浙教版八下64梯形同步測(cè)試題2套-文庫(kù)吧資料
2024-12-13 04:54本頁面
【正文】 在梯形 ABCD中， AB=CD， AD∥ BC，點(diǎn) E在 AD上，且 EB=EC．求證： AE=DE． 9．在等腰梯形 ABCD中， AD∥ BC，∠ B=45176。 梯形 (1)同步練習(xí) 解題示范 例 如圖，在梯形 ABCD中， AD∥ BC， DC⊥ AD． AE平分∠ BAD交 CD于點(diǎn) E，且 DE=EC．求證： AB=AD+BC． 審題 本題是在 梯形 ABCD 中證明線段的和差問題， 提供的條件也較為豐富， 如 AD∥ BC， DC⊥ AD，AE 平 分∠ BAD，且 DE=EC，因此運(yùn)用全等三角形不難解決此題． 方案 延長(zhǎng) AE， BC相交于點(diǎn) G，從而構(gòu)造了△ ADE≌△ GCE，得 AD=CG． 由 AE 平分∠ BAD，可得∠ DAE=∠ BAE．由 AD∥ BC，可得∠ DAE=∠ G．于是∠ BAE=∠ G，得到 AB=BE． 通過等量代換得 AB=BC+CG=BC+AD． 實(shí)施 延長(zhǎng) AE， BC相交于點(diǎn) G． ∵ AD∥ BC，∴∠ DAE=∠ G． ∵∠ DAE=∠ BAE，∴∠ BAE=∠ G．∴ AB=BG． 在△ ADE和△ GCE中，∵∠ DAE=∠ G，∠ AED=∠ GEC， DE=EC， ∴△ ADE≌△ GCE，∴ AD=CG． ∵ AB=BC+CG，∴ AB=BC+AD．
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