【正文】 乙數(shù)的的和為11②甲數(shù)和乙數(shù)的2倍的差為17(2)方程x+2y=7在自然數(shù)范圍內(nèi)的解()A有無數(shù)個(gè)B有一個(gè)C有兩個(gè)D有三個(gè)(3)若mx+y=1是關(guān)于x,y的二元一次方程，那么m的值應(yīng)是()≠=(4)李平和張力從學(xué)校同時(shí)出發(fā)到郊區(qū)某公園游玩，兩人從出發(fā)到回來所用的時(shí)間相同，但是，李平游玩的時(shí)間是張力騎車時(shí)間的4倍，而張力游玩的時(shí)間是李平騎車時(shí)間的5倍，請問他倆人中誰騎車的速度快?不同層次的學(xué)生根據(jù)自身的需要選擇不同的備用題，實(shí)現(xiàn)不同的人在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展的教學(xué)理念.本課教育評(píng)注(課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)本課的設(shè)計(jì)是從提出“雞兔同籠”的求解問題人手，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與民族自豪感，讓學(xué)生經(jīng)歷從不同角度尋求不同的解決方法的過程，體現(xiàn)出解決問題策略的多樣性，以列一元一次方程解法襯托出列二元一次方程組解法的優(yōu)越性，更使學(xué)生感到二元一次方程組的引人順理成章.本課內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)掌握了一元一次方程的基礎(chǔ)知識(shí)，初步具有提取數(shù)學(xué)信息、學(xué)生完全有能力利用自己原有的知識(shí)去同化新知識(shí)，突出了一元一次方程的樣板作用，讓學(xué)生在類比中，主動(dòng)遷移知識(shí)。培養(yǎng)觀察估算能力。分析問題(一)討論二元一次方程、二元一次方程組的概念師：上面的問題可以用一元一次方程來解，還有其他方法嗎?(若學(xué)生想不到，教師要引導(dǎo)學(xué)生，要求的是兩個(gè)未知數(shù)，能否設(shè)兩個(gè)未知數(shù)列方程求解呢?讓學(xué)生自己設(shè)未知數(shù)，列方程)方案三：設(shè)有x只雞，y只兔，依題意得x+y=35，①2x+4y=94.②針對學(xué)生列出的這兩個(gè)方程，提出如下問題：(1)、你能給這兩個(gè)方程起個(gè)名字嗎?(2)為什么叫二元一次方程呢?(3)什么樣的方程叫二元一次方程呢?結(jié)合學(xué)生的回答，教師板書定義1：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1的方程，叫做二元一次方程.師：在上面的問題中，雞、兔的只數(shù)必須同時(shí)滿足①②①②兩個(gè)二元一次方程結(jié)合在一起，叫什么好呢?定義2：把兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組.(二)討論二元一次方程、二元一次方程組的解的概念探究活動(dòng)：滿足x+y=35的值有哪些?請?zhí)钊氡碇校航處焼l(fā)：(1)若不考慮此方程與上面實(shí)際問題的聯(lián)系，還可以取哪些值?(2)你能模仿一元一次方程的解給二元一次方程的解下定義嗎?(3)它與一元一次方程的解有什么區(qū)別?定義3：使二元一次方程兩邊相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫二元一次方程的解，記為師：那么什么是二元一次方程組的解呢?學(xué)生討論達(dá)成共識(shí)：：既是方程①又是方程②的解.定義4：二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解叫做二元一次方程組的解.比如：從方案一，我們知道，x=23，y==23，y=12叫做的解記為：注意：二元一次方程組的解是成對出現(xiàn)的，用花括號(hào)來連接，表示“且”.議一議：將上述“雞兔同籠”問題的三種方案進(jìn)行優(yōu)劣對比，你有哪些想法呢?引導(dǎo)學(xué)生利用一元一次方程進(jìn)行知識(shí)的遷移與奚比，讓學(xué)生用原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)去同化新知識(shí)，符合建構(gòu)主義理念通過探究活動(dòng)得出結(jié)論：二元一次方程的解是成對出現(xiàn)的。2=12只，進(jìn)而雞有3512=23只.或類似的也可以先求雞的數(shù)量.35494=46，46247。知識(shí)重點(diǎn)二元一次方程、二元一次方程組及其解的含義。學(xué)會(huì)用類比的方法遷移知識(shí)。我們的教學(xué)實(shí)際上就是要注重學(xué)生知識(shí)的形成過程，突出學(xué)生的探索精神，以充分發(fā)揮學(xué)生的主體性?！@樣學(xué)生對學(xué)習(xí)就產(chǎn)生了濃厚的興趣。這樣，有利于學(xué)生逐漸養(yǎng)成從直觀到抽象、從特殊到一般、從簡單到復(fù)雜的思維習(xí)慣。要讓學(xué)生只其然，也知其所以然，得到新知識(shí)的過程不能是知識(shí)的簡單積累，而是要使學(xué)生原有的知識(shí)得到擴(kuò)充和改造。新的知識(shí)就在這個(gè)鋪墊的過程中很自然形成了，同學(xué)們感受到了二元的優(yōu)越性，從接下來的教學(xué)中可以感受到學(xué)生認(rèn)可了這個(gè)列二元一次方程組的新方法，并積極采用了這個(gè)新方法。在這個(gè)過程里，讓學(xué)生比較了用一元一次方程和二元一次方程組各自的特點(diǎn)，目的在于讓學(xué)生感知到列二元一次方程組解決實(shí)際問題是有優(yōu)越性的?！犊滴跚伤闩ｑR價(jià)格》這個(gè)情境增強(qiáng)了學(xué)生的進(jìn)一步學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生各抒己見，積極參與，發(fā)揮主動(dòng)意識(shí)，擴(kuò)展了學(xué)生的思維。在引入二元一次方程組解實(shí)際問題之前，我先復(fù)習(xí)了一下代入消元法解方程組的步驟。思考：任何新知識(shí)或者因?yàn)槟撤N需要而產(chǎn)生，或者因?yàn)槟撤N需要，要將原有知識(shí)進(jìn)行延伸和發(fā)展。師：同學(xué)們分析的都很有道理。這兩種方法你更喜歡哪一種？為什么？ 生：我更喜歡用二元一次方程組，因?yàn)檫@種方法比較容易列方程，等量關(guān)系明確。師：黑板板書，要求學(xué)生來求解方程組，復(fù)習(xí)解方程組。師：黑板板書，請其他同學(xué)給予評(píng)價(jià)。師：肯定學(xué)生的做法，表揚(yáng)學(xué)生積極思考。師：那么我們能用什么樣的辦法驗(yàn)證出康熙是否算對了呢？四人一小組討論完成?？墒且还仓唤o了我們30兩，我們可虧不起這么多?。　边@時(shí)，身穿便服的康熙走到公差的面前說：“買賣公平，這是天經(jīng)地義的事，該多少就多少，怎么能仗勢欺人？”甲公差見此人教訓(xùn)他們，大怒：“你知道一匹馬，一頭牛是什么價(jià)？”康熙冷笑道：“馬每匹6兩，牛每頭4兩！” 這時(shí)，隨從亮出康熙的身份，兩公差連忙跪下求饒。4x+3y=4生：變形、代入、消元、解方程、回代、結(jié)論 師：聽民間故事，解數(shù)學(xué)問題 《康熙微服私訪記》 請一名同學(xué)起來朗讀，給予適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)。2x+y=0 237。情景師：解二元一次方程組的基本思路是什么 生：消元 ： 二元一元師：請回顧一下代入消元法解二元一次方程組的步驟。求原來的兩位數(shù)。二、選擇題〔每題2分，共20分〕假設(shè)2a2sb3s－2t與－3a3tb5可以和并，那么〔〕A、s＝3，t＝－2B、s＝－3，t＝2C、s＝－3，t＝－2D、s＝3，t＝2方程3y＋5x＝27與以下的方程〔〕所組成的方程組的解是A、4x＋6y＝－6B、4x＋7y－40＝0C、2x－3y＝13D、以上答案都不對在方程x－y＝4中，用含x的代數(shù)式表示主，正確的選項(xiàng)是〔〕A、y＝(3x＋4)B、y＝(3x－24)C、x＝〔2y＋24〕D、x＝〔2y＋4〕一只輪船順流航行的速度為a千米／時(shí)，逆流航行的速度為b千米／時(shí)，〔a＞b＞0〕，那么船在靜水中的速度為〔〕千米／時(shí)。方程組的解是___________。寫出方程的兩個(gè)正整數(shù)解：；是方程組的解，那么a＝____，b＝____。二元一次方程，當(dāng)時(shí)，＝；當(dāng)時(shí)，＝。如果兩車同向而行,從快車追上慢車到完全離開慢車需要33秒,，其中北京可提供10臺(tái)，上?？商峁?臺(tái)，已知重慶需要8臺(tái)，武漢需要6臺(tái)．從上海、北京將儀器運(yùn)往重慶、武漢的費(fèi)用如表所示：有關(guān)部門計(jì)劃用8000元運(yùn)送這些儀器，請你設(shè)計(jì)一種方案，使武漢，重慶能得到所需的儀器，而且運(yùn)費(fèi)正好夠用．第二篇：二元一次方程組練習(xí)題七年級(jí)數(shù)學(xué)〔下〕單元檢測題〔二元一次方程組〕〔考試時(shí)間90分鐘，總分值100分〕姓名：_______________學(xué)號(hào)：__________得分：________________一、填空〔每題2分，共20分〕x＝4，y＝－5滿足方程2x＋ky＝11，那么k＝_______。第一篇：二元一次方程組的應(yīng)用練習(xí)題,實(shí)施了一項(xiàng)飲水工程,就是把200千米以外的的一條大河的水引到城市中來,把這個(gè)工程交給了甲乙兩個(gè)施工隊(duì),工期50天甲乙兩隊(duì)合作了30天后,乙隊(duì)因另有任務(wù)需要離開10天,于是甲隊(duì)加快速度,10天后乙隊(duì)回來,為了保證工期,甲隊(duì)速度不變,?,在市場上若直接銷售,每噸利潤為1000元；若經(jīng)過粗加工后銷售,每噸利潤達(dá)到4500元；若經(jīng)過精加工后銷售,代公司家工廠的生產(chǎn)能力是：如果對蔬菜進(jìn)行粗加工,每天可加工16噸；如果對蔬菜進(jìn)行精加工,每天可加工6噸,但兩種加工方式不能同時(shí)進(jìn)行,受季節(jié)等條件限制,公司必須用15天德時(shí)間將這批蔬菜全部銷售或加工完畢,為此,公司制定了三種可行方案：方案一：將蔬菜全部進(jìn)行粗加工；方案二：盡可能多對蔬菜進(jìn)行精加工,沒有來得及進(jìn)行加工的蔬菜,在市場上直接銷售；方案三：將一部分蔬菜進(jìn)行精加工,其余蔬菜進(jìn)行粗加工,?為什么?，寬AB為13m的長方形場地ABCD上，設(shè)計(jì)分別與AD，AB平行的橫向通道和縱向通道，其余部分鋪上草皮。如圖1，若設(shè)計(jì)三條通道，一條橫向，兩條縱向，且它們的寬度相等，其余六塊草坪相同，其中一塊草坪兩邊之比AM:AN=8:9，問通道的寬是多少？,一列慢車長170米,如果兩車相向而行,從相遇到離開需5秒。甲、乙兩數(shù)的和為13，乙數(shù)比甲數(shù)少5，那么甲數(shù)是____，乙數(shù)是____。在方程中，用含x的代數(shù)式表示y，那么y=，在代數(shù)式b＋at中，當(dāng)t＝2時(shí)，它的值是35；當(dāng)t＝5時(shí)，它的值是50，那么a＝_________，b＝_________。假設(shè)〔2x－y－3)2＋│10－3x－4y┃＝0，那么x＝___，y＝___。一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和為9，如果這個(gè)兩位數(shù)加27，那么恰好成為個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后組成的兩位數(shù)，那么這個(gè)兩位數(shù)是。A、a＋bB、C、D、a－b在等式y(tǒng)＝kx＋b中，當(dāng)x＝0時(shí)，y＝－3；當(dāng)x＝1時(shí)，y的值都為0，那么k，b的值分別是〔〕A、－2，3B、3，－3C、1，2D、1，3二元一次方程組的解滿足方程x－2y＝5，那么k為〔〕A、5B、－5C、－1D、1：贏一場得3分，平一場得1分，輸一場得0分，某小組四個(gè)隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)賽后，其中一隊(duì)積7分，假設(shè)該隊(duì)贏了x場，平了y場，那么〔x、y〕是〔〕A、〔1，4〕B、〔2，1〕C、〔0，7〕D、〔3，－2〕，可得〔〕A、B、C、D、假設(shè)每間住1人，有10人無處?。患僭O(shè)每間住3人，那么有10間無人住，那么宿舍的間數(shù)為〔〕A、20B、10C、15D、12，實(shí)際捐贈(zèng)了4125冊，其中初中學(xué)生捐贈(zèng)了原方案的120%，高中學(xué)生捐贈(zèng)了原方案的115%，問初中學(xué)生和高中學(xué)生各比原方案多捐贈(zèng)了圖書多少冊？A、400，225B、300，335C、400，335D、225，400三、解方程組〔每題5分，共30分〕〔用代入法解〕〔用加減法解〕四、解答以下各題〔每題6分，共12分〕假設(shè)是方程和的公共解，求的值五、列方程組解應(yīng)用題〔每題6分，共18分〕某商場按定價(jià)銷售某種商品時(shí)，每件可獲利45元，按定價(jià)八五折銷售該商品8件與定價(jià)降低35元銷售該商品12件所獲利潤相等，該商品進(jìn)價(jià)、定價(jià)分別是多少？有一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)比十位上的數(shù)的3倍多2，假設(shè)把個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)，所得的兩位數(shù)比原來的兩位數(shù)的3倍少2。某中學(xué)初一同學(xué)去春游，原方案租用45座客車假設(shè)干輛，但有15人沒有座位；如果租用60座客車，那么坐滿后還多一輛，；45座客車日租金為每輛220元，60座客車日租金為每輛300元；試問：⑴初一人數(shù)是多少？⑵要使每個(gè)同學(xué)都有座位，怎樣租車更合算？第三篇：二元一次方程組應(yīng)用教學(xué)案例重視知識(shí)的形成過程，突出學(xué)生的探索精神——消元（2）二元一次方程組的應(yīng)用教學(xué)案例李華本節(jié)課來自于人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)（下冊）書，是學(xué)生在學(xué)會(huì)用代入消元法解二元一次方程組的基礎(chǔ)上，探究如何用二元一次方程組解決實(shí)際問題。236。238。引例：康熙巧算牛馬價(jià)格康熙皇帝有一年微服私訪，在集市上看見兩個(gè)公差在欺負(fù)一個(gè)伙計(jì)，伙計(jì)求兩公差：“這位大爺，按我們講好的價(jià)錢，您買1匹馬、1頭牛，是10兩銀子；那位大爺，您買2匹馬，4頭牛，是28兩銀子。同學(xué)們，康熙算對了嗎？你們能算出一匹馬和一頭牛的價(jià)格嗎？師：在這個(gè)故事里，我們可以提煉出什么數(shù)學(xué)信息呢？ 生：1匹馬、1頭牛，是10兩銀子；買2匹馬，4頭牛，是28兩銀子。討論結(jié)果展示：生1：可以把康熙皇帝計(jì)算的回代到問題里驗(yàn)證一下。生2：可以用一元一次方程來解，設(shè)元，列出方程。師：還有其他方法嗎？生3：可以用二元一次方程組來解，設(shè)兩個(gè)未知數(shù)，列出方程組。師：對，同學(xué)們想到了可以用方程來解決實(shí)際問題。生：我更喜歡用一元一次方程來解，計(jì)算比較簡便。兩種方法各有特點(diǎn)，但用二元一次方程組容易找等量關(guān)系，解決實(shí)際問題有優(yōu)勢。所以，任何新知識(shí)都有它的發(fā)生、形成和發(fā)展過程。列方程組首先要先會(huì)解方程組，“溫故而知新”給學(xué)生做好鋪墊，為本課的計(jì)算掃清障礙。列二元一次方程組是建立在學(xué)生掌握了一元一次方程的基礎(chǔ)之上的，由學(xué)生熟悉的引出未知的，新知識(shí)就這樣很自然的生成了。我們?yōu)槭裁匆獙W(xué)習(xí)列二元一次方程組？那是因?yàn)橛枚淮畏匠探M容易找等量關(guān)系，解決實(shí)際問題是有優(yōu)勢的。教學(xué)中，如果壓縮掉這種過程，就知識(shí)教知識(shí)，硬生生的告訴學(xué)生列二元一次方程來解應(yīng)用題，學(xué)生會(huì)只停留在自己熟悉的列一元一次方程的方法里不接受新的方法，這一點(diǎn)在以往的教學(xué)里是經(jīng)常出現(xiàn)的問題。在教學(xué)中，應(yīng)該對教材進(jìn)行教學(xué)法加工，給充分的時(shí)間讓學(xué)生經(jīng)歷了再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過程后，教師要追問“你是怎么想的？”“你為什么這樣想？”“你遇到的困難在哪兒？”“你從中悟出了什么？”等等及時(shí)幫助學(xué)生梳理、優(yōu)化自己的思維。幫助學(xué)生有意識(shí)地運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決生活中的實(shí)際問題，并使學(xué)生在知識(shí)形成過程教學(xué)和“問題解決”過程中領(lǐng)略數(shù)學(xué)思想方法的深刻內(nèi)涵；加強(qiáng)反思，優(yōu)化思維過程。這樣堅(jiān)持不懈地訓(xùn)練，學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力就會(huì)進(jìn)一步地激發(fā)出來。第四篇：二元一次方程組教案二元一次方程組教案二元一次方程組教案1教學(xué)建議一、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是使學(xué)生學(xué)會(huì)用代入法．教學(xué)難點(diǎn)在于靈活運(yùn)用代入法，這要通過一定數(shù)量的練習(xí)來解決；另一個(gè)難點(diǎn)在于用代入法求出一個(gè)未知數(shù)的值后，不知道應(yīng)把它代入哪一個(gè)方程求另一個(gè)未知數(shù)的值比較簡便．解二元一次方程組的關(guān)鍵在于消元，即將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”．我們是通過等量代換的方法，消去一個(gè)未知數(shù)，從而求得原方程組的解．二、知識(shí)結(jié)構(gòu)三、教法建議1．關(guān)于檢驗(yàn)方程組的解的問題．教材指出：“檢驗(yàn)時(shí)，需將所求得