【正文】 Y???????? ????????2111 JCLa ? 2122 JCLa ? 1222 LJCa ?1121 LJCa ?陜西理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) 第 16 頁(yè) 共 48 頁(yè) 圖 只含有導(dǎo)納倒置變換器和并聯(lián)支路的雙頻帶通濾波器 根據(jù)公式（ ），圖 （ ） （ ） （ ） 從圖 可以看出，經(jīng)過(guò)一次電路轉(zhuǎn)換 后得到的雙頻帶通濾波器，它的每一個(gè)并聯(lián)支路中又出現(xiàn)了新的串聯(lián)支路和新的并聯(lián)支路，設(shè)計(jì)需要的是電路中只存在一種電路結(jié)構(gòu)，為了實(shí)現(xiàn)能夠?qū)崿F(xiàn)電路構(gòu)想，可以通過(guò)第二次引入倒置變換器來(lái)進(jìn)行電路變換，這種電路的變換可以產(chǎn)生兩種結(jié)果，一種是電路中只會(huì)存在串聯(lián)諧振回路，另一種是電路中只會(huì)存在并聯(lián)諧振回路，如圖 。如圖 。對(duì)于這種復(fù)雜電路結(jié)構(gòu)對(duì)微波濾波器來(lái)說(shuō)，實(shí)現(xiàn)起來(lái)有一定的困難，尤其是利用微帶線的結(jié)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)就更為困難了 [5]。對(duì)于一般的窄帶濾波器，通常有計(jì)算公式 ， ， （ ） 經(jīng)過(guò)兩次頻率變換以后，得到的新的電路原理圖及其傳輸特性曲線如圖 所示，比較圖 圖與 ，發(fā)現(xiàn)電路中的電感被串聯(lián) LC 取代，電路中的電容被并聯(lián) LC 取代，在衰減特性保持不變的條件下，傳輸特性由原來(lái)的單頻段轉(zhuǎn)傳輸特性換為雙頻段傳輸特性，諧 振頻率分別為 1? 和 2? 。 1? 和 2? 分別是在第二次頻率變換后得到的第一個(gè)通頻帶和第二個(gè)通頻帶的中心角的角頻率。在諧振頻率 0? 處，由 1L 和 1C 組成的串聯(lián)諧振器產(chǎn)生諧振，電路發(fā)生短路，輸入功率可以沒(méi)有損耗的通過(guò)； 2L 和 2C 組成的并聯(lián)諧振器產(chǎn)生諧振，電路變?yōu)殚_路，中心頻率出的信號(hào)無(wú)法通過(guò)，全部無(wú)損耗傳輸?shù)捷敵龅呢?fù)載，在理想條件下，中心頻率處沒(méi)有任何的衰減，從而生成了以 0? 為中心的無(wú)損耗傳輸通帶。 圖 二階低通原型濾波器及其頻率響應(yīng)特性 根據(jù)上一節(jié)的低通原型濾波器和帶通濾波器的頻率變化原理，得到變換后帶通濾波器的電路及其傳輸特性曲線如圖 ，圖中 1c? 和 2c? 是帶通濾波器的通帶邊頻。 c? 是濾波器的歸一化通帶截止頻率，通常取 1， ? 是濾波器帶內(nèi)的波紋系數(shù)。 設(shè)計(jì)如下，圖 是一個(gè)以二階的低通原型濾波器（電感輸入式）為模型的的集總參數(shù)電路以及所對(duì)應(yīng)頻率響應(yīng)曲線。 11,1...,1111,101001g???????????nnLnnnnkkkkkkkakkggGF B WJggF B WJgF B WGJF B WC?????2?? n?Lin ZKZ 2? Lin YJY 2?陜西理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) 第 13 頁(yè) 共 48 頁(yè) 3 設(shè)計(jì)方案 雙頻段 微波濾波器可以同時(shí)工作在兩個(gè)不同的頻段，可以用一個(gè)雙頻段單元來(lái)處理兩個(gè)波段信號(hào)。在 這些方法中，最簡(jiǎn)單最常用的方法就是利用電長(zhǎng)度 （ n 為奇數(shù)）的均勻傳 輸線來(lái)實(shí)現(xiàn)。 圖 含有導(dǎo)納倒置變換器的帶通濾波器 設(shè)并聯(lián)諧振電路的電納斜率參量 （ ） 可以得出圖 。 圖 含有阻抗倒置變換器的帶通濾波器 微波結(jié)構(gòu)的特性一般用它的電抗或?qū)Ъ{的頻率特性響應(yīng)曲線描述 [5]，用微波結(jié)構(gòu)近似實(shí)現(xiàn)集總參數(shù)電路，要求在 0? 處電抗的斜率參量必須相等，設(shè)串聯(lián)諧振器電抗參量 () 101a00 gg LRK ? )1...,1(11,1,k ?????? nkgg LLKkkkaakk11, ???nnLannn gg RLK101a001 gg GGJ ? ）（ 1...,111,1, ?????? nkgg CCJkkkaakkk11, ???nnLannn gg GCJ020 ????? ?? ddX陜西理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) 第 11 頁(yè) 共 48 頁(yè) 則圖 。 圖 只含有一種電抗元件的變形低通原型 低通原型參數(shù) 0g 、 1g 、 1g???? n 與變形低通原型參數(shù)之間的關(guān)系為 ， ， （ ） , , () 依據(jù)變形低通原型的不同，微波帶通濾波器也可以有兩種形式。變形低通原型濾波器可以有兩種類型，一種類型是將原本低通原型濾波器中的電容和電感元件變換成為只含有阻抗倒置變換器的新型變形電路，另外一種是將原來(lái)低通原型濾波器里面的電容和電感元件替換成為只含有導(dǎo)納倒置變換器的新型變換電路 [11]。 由公式可以得出，電路中任意的一個(gè)串聯(lián)電感經(jīng)過(guò)導(dǎo)納倒置變換器后，在輸入端都可以看成一Lin ZKZ 2?Lin YJY 2?陜西理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) 第 10 頁(yè) 共 48 頁(yè) 個(gè)并聯(lián)的電容，在任意一個(gè)并聯(lián)的電容經(jīng)過(guò)導(dǎo)納倒置變換器后，再其輸入端都可以看做一個(gè)串聯(lián)電感 [5]。 （ a） （ b） 圖 倒置變換器（ a）阻抗倒置變換器 （ b）導(dǎo)納倒置變換器 圖 （ a）為阻抗倒置變換器，其輸入端阻抗 inZ 和負(fù)載阻抗 LZ 的關(guān)系為 （ ） 式中 K 為常數(shù)，稱為阻抗倒置變換器的特性阻抗。 低通原型電感輸入式 轉(zhuǎn)換為實(shí)際帶阻濾波器的電路結(jié)構(gòu)如圖 。仔細(xì)觀察可以發(fā)現(xiàn)，在低通原型濾波器中原來(lái)的串聯(lián)電感都被帶阻濾波器中的并聯(lián)諧振回路代替了，原來(lái)低通原型濾波器中并聯(lián)電容都變成了帶阻濾波器中的串聯(lián)諧振回路。 運(yùn)用等衰減條件，最終得到元件值為 （ ） 式 kL 、 kC 、 iL 、 iC 中分別為并聯(lián)諧振器的元件值和串聯(lián)元件的元件值。 圖 低通原型和帶通濾波器的對(duì)應(yīng)電路 由圖 可以得出，低通原型濾波器中 的串聯(lián)電感變成了帶通濾波器里的串聯(lián)諧振電路，而它的并聯(lián)電容換成了帶通濾波器里面的串聯(lián)諧振回路 [3]。 運(yùn)用等衰減的條件得 （ ） 式中 kL 、 kC 、 iL 、 iC 分別表示為串聯(lián)諧振器的原件值和并聯(lián)諧振器的元件值。 負(fù)載的性質(zhì)與以前有區(qū)別。 ?n 偶數(shù) ?n 奇數(shù) （ a） ?n 偶數(shù) ?n 奇數(shù) （ b） 圖 低通原型濾波器（ a）電感輸入式（ b）電容輸入式 低通濾波器與低通原型的變換 設(shè)實(shí)際低通濾波器和低通原型的頻率變量分別為 ? 和 ?? ，為了得到頻率的變換，我們采用的頻率變換的公式為 [5] （ ） 為滿足在相應(yīng)的頻率點(diǎn)處應(yīng)該具有相同的衰減特性，需要在網(wǎng)絡(luò)中對(duì)應(yīng)的元件在這兩種頻率變換下具有相同的阻抗特性，用公式表示為 )()(k ?? ? ?? kZZ （ ） 最后可以得到如圖 ，計(jì)算結(jié)果為 （ ） 其中 0R 為信號(hào)源的內(nèi)阻， ng 為對(duì)應(yīng)的低通原型濾波器的原件值，實(shí)際的負(fù)載值同樣可以由原c?????0k RgL ck??0RgCcii ??陜西理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) 第 7 頁(yè) 共 48 頁(yè) 型電路負(fù)載的性質(zhì)而決定，若 1g?n 和 ng 并聯(lián)，則 01g RR nL ?? （ ） 若 1g?n 與 ng 串聯(lián)，則 （ ） 圖 低通原型和低通濾波器的對(duì)應(yīng)電路 高通濾波器與低通原型的變換 為了實(shí)現(xiàn)從高通濾波器變成低通原型的衰減特性，采用頻率變換函數(shù) （ ） 應(yīng)用等衰減的條件，并對(duì)信號(hào)源內(nèi)阻反歸一化處理，最終得到的電容與電感值為 （ ） 經(jīng)過(guò)變換后的電感輸入式的低通原型濾波器和高通原型濾波器對(duì)應(yīng)電路如圖 。各種低通濾波器、高通濾波器、帶通 濾波器和帶阻濾波器的傳輸特性都可根據(jù)原型推導(dǎo)而來(lái) [4]。而在實(shí)際應(yīng)用當(dāng)中，由于橢圓函數(shù)實(shí)現(xiàn)起來(lái)較為復(fù)雜，通常很少用來(lái)作為低通原型。 圖 橢圓函數(shù)低通原型濾波器的衰減特性 從上圖可以看到，橢圓函數(shù)式濾波器在通帶內(nèi)與阻帶內(nèi)都擁有等波紋的特性 [4]。 橢圓函數(shù)濾波器 橢圓函數(shù)濾波器的低通原型頻率響應(yīng)函數(shù)表達(dá)式為 當(dāng) n≥3 為奇數(shù)時(shí) （ ） 當(dāng) n≥3 為奇數(shù)時(shí) （ ） 公式中 0 i? 1， s? 1 表示為臨界頻率， M 和 N 是由濾波器的特性所決定的待定常數(shù)。 圖 切比雪夫低通原型濾波器的衰減特性 相較于同等階數(shù)而言，比較圖 ，可以得出切比雪夫式的濾波器由通帶到阻帶的過(guò)渡110 10pc ?? L?陜西理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) 第 5 頁(yè) 共 48 頁(yè) 段的衰減曲線比擁有最平坦式的巴特沃士式濾波器要陡峭得多，所以可以更好的抑制阻帶，但這也是有代價(jià)的，它通帶內(nèi)顯示不夠平坦，出現(xiàn)了波紋 [4]。巴特沃士濾波器的衰減特性規(guī)律為衰減變量 L 隨著頻率變量的增大而單調(diào)增大，同時(shí)濾波器通帶內(nèi)顯示非常平坦，變化也比較平緩，位于通帶與阻帶中間的過(guò)渡帶太寬，阻帶的抑制不是太好 [4]。其對(duì)應(yīng)的頻率與衰減響應(yīng)曲線如圖 。最常用的有三種，其對(duì)應(yīng)的濾波器分別是巴特沃士式、切比雪夫式和橢圓函數(shù)式 [3]。在濾波器通帶和阻帶的交界處，衰減特性不可能從零處瞬時(shí)突變到無(wú)窮大。 (a) (b) (c) (d)