【正文】 13 當 y 對中點 0y 對稱分布時，由于 pLpU CC ? ，所以 pC = pkC 。如果已經通過產品檢驗獲得 N 個值Nyyy ,21 ?， ，則其統(tǒng)計標準差 yS 和均值分別為 )1/()(1 2 ??? ?? NyyS Ni iy （ 25） 江蘇科技大學本科畢業(yè)設計（論文） 12 ??? Nj iyNy 11 （ 26） 考慮到正態(tài)分布的“ ?3 ”原則，其功能特性的上下限之間距離正是從中心計算的 錯誤 !未找到引用源。 pC 用于刻畫對稱的正態(tài)分布， pkC 用于非對稱的正態(tài)分布。 這時，質量損失 Q 定義為 ddppKQ ?? 1 （ 23） 其中 K 為質量損失系數(shù)。 產品質量穩(wěn)健性指標 部分缺陷 部分缺陷或廢品率記為 錯誤 !未找到引用源。上述數(shù)學模型中， ))1,0((??值越大，可行穩(wěn)健性越好， 圖 22 可行穩(wěn)健解 由上述的穩(wěn)健設計數(shù)學模型可以歸納出穩(wěn)健設計的三個步驟： 由上述的穩(wěn)健優(yōu)化設計數(shù)學模型可以歸納出穩(wěn)健優(yōu)化設計的三個關鍵問題： 1) 確定產品的質量指標體系，建立可控與不可控因素對產品 質量影響的質量設計模型，該模型應能充分顯示出各個功能因素的變差對產品質量特性的影響； 江蘇科技大學本科畢業(yè)設計（論文） 11 2) 對穩(wěn)健設計模型進行試驗設計或數(shù)值計算，獲取質量特性的可靠分析數(shù)據(jù)； 3) 尋找穩(wěn)健設計的解或最優(yōu)解，獲得穩(wěn)健產品的設計方案。這時倘若由于制造和使用上的原因引起可 控和不可控因素的變差，將會導致該設計解違反了約束條件而成為不可行。 UL xxx ??給出了設計變量允許的上下限值， ? 為預先規(guī)定的應滿足的概率值。 圖 21 產品質 量設計圖解模型 從數(shù)學上可以表述為 （ 21） 江蘇科技大學本科畢業(yè)設計（論文） 10 其中 錯誤 !未找到引用源。以及對輸出的功能因素 x 和 z 的控制。 ，設計變量（可控因素） x，噪聲因素 z 和質量特性（輸出因素 y，如圖 21所示。直接尋找改變產品特性的噪聲因素并控制這些因素是代價昂貴的或是不現(xiàn)實的，應當通過控制可控因素的水平和配合，使產品和工藝對噪聲因素的敏感程度降低，從而使噪聲因素對產品質量 的影響作用減少或去除，從而實現(xiàn)提高產品質量的目的。一般認為可控因素的影響形成系統(tǒng)誤差，具有一定的方向性，而不可控因素的影響造成隨機誤差，使產品的性能出現(xiàn)波動。通常對產品影響最多的因素大都屬于外噪聲，如溫度、濕度、操作人員等；內噪聲是指產品在存放和使用過程中，隨時間的推移而直接影響的產品質量特性的功能因素，比如材料老化、失效、磨損等；物間噪聲是指在相同生產條件下生產制造出來的一批產品，由于機器、材料、加工方法、工人、測量和環(huán)境的微小變化，引起產品之間質量特性值參差不齊的因素，如制造參數(shù)、材料性能的波動、加工方法、加工環(huán)境的 改變等。通常設計師只能按它們的一個“概略”值來設計，而在制造和使用中其值必定會發(fā)生一定的變差，又稱這類因素為噪聲因素，根據(jù)對產品質量特性產生波動的原因，又可分為外噪聲、內噪聲和物間噪聲。有時還需要確定變差的概率分布類型和分布的特性參數(shù)。顧名思義，可控因素是指在設計過程 中可以控制的參數(shù)，即通常所說的設計變量，如零部件的幾何尺寸、間隙等。但是實際上由于這些功能因素具有一定的隨機性，使得產品的質量特性變得很不穩(wěn)定，從而發(fā)生波動。 江蘇科技大學本科畢業(yè)設計（論文） 8 第二章 穩(wěn)健優(yōu)化設計理論體系 在傳統(tǒng)穩(wěn)健設計 研究的基礎上，利用其基本原理及質量信息的穩(wěn)健性指標，進行穩(wěn)健優(yōu)化設計理論體系的研究。在特征造型工具 PRO/E 和有限元分析軟件 ANSYS 集成系統(tǒng)的基礎上，對擺線輪進行研究。對擺線針輪減速器穩(wěn)健優(yōu)化設計系統(tǒng)的整體機 構予以闡述，以一個具體實例說明系統(tǒng)的使用方法，同時印證改系統(tǒng)的正確性。 采用 最小靈敏度法的工程穩(wěn)健優(yōu)化設計的 方法對擺線針輪行星減速器進行優(yōu)化設計。研究擺線針輪減速器的傳動原理與結構特點，并對擺線針輪減速器進行傳統(tǒng)設計計算。從介紹穩(wěn)健優(yōu)化設計的基本原理出發(fā)，重點論述了穩(wěn)健優(yōu)化設計進行的關鍵技術 —— 質量準則的建立及其獲取方法。從分析課題的背景和意義入手，介紹了 穩(wěn)健設計的發(fā)展概況及研究現(xiàn)狀，并對本課題的研究內容加以闡述。 本文主要研究內容： (1) 分析穩(wěn)健優(yōu)化設計的基本原理及實現(xiàn)關鍵技術，構建穩(wěn)健優(yōu)化設計系統(tǒng)組成； 江蘇科技大學本科畢業(yè)設計（論文） 7 (2) 研究方案的穩(wěn)健性分析理論和實現(xiàn)方法 ，以提高方案的可靠性和穩(wěn)健性； (3) 采用最小靈敏度法的工程穩(wěn)健優(yōu)化設計的方法對擺線針輪行星減速器進行優(yōu)化設計，以尋求最優(yōu)、最穩(wěn)健的設計結果； (4) 研究擺線針輪行星減速器 的傳動原理與結構特點 ，并結合所給參數(shù)進行傳統(tǒng)設計計算； (5) 基于 Pro/E平臺，對產品進行三維建模，并對擺線輪進行參數(shù)化設計，運用ANSYS軟件進行有限元分析； (6) 利用 VB編程軟件，開發(fā)擺線針輪減速器穩(wěn)健優(yōu)化設計原型系統(tǒng)，將目標函數(shù)及約束條件的靈敏度最小作為附加目標函數(shù)引入軟件原型中。 本課題通過分析穩(wěn)健優(yōu)化設計的基本原理及實現(xiàn)途徑， 針對產品設計開發(fā)的特點，建立了穩(wěn)健優(yōu)化設計系統(tǒng)的主體框架。 課題研究內容及章節(jié)安排 課題研究內容 基于最小靈敏度法的工程穩(wěn)健優(yōu)化設計是利用靈敏度分析理論進行產品的穩(wěn)健 設計。多目標是優(yōu)化設計研究中的一個重要課題，如何在穩(wěn)健設計中應用才能獲得實用的結果，尚需進一步研究。 (2) 三次設計法多數(shù)是建立在試驗的基礎上的，應用正交表通過對試驗因子水平的安排和試驗進行正交試驗設計，而試驗的實施是一個費時、費力的過程，給穩(wěn)健設計的工程實際應 用帶來了很大的麻煩。目前穩(wěn)健設計主要存在的問題如下： (1) 田口穩(wěn)健設計法即三次設計法或損失模型法，其在各行業(yè)的應用和貢獻是有口皆碑的。在文獻 [7]中將隨機江蘇科技大學本科畢業(yè)設計（論文） 6 模擬試驗的方法運用于穩(wěn)健設計中，用于獲得質量準則函數(shù)值。文獻 [5]將穩(wěn)健設計的三次設計法和模糊數(shù)學方法相結合，提出了基于三次設計和模糊理論的三次模糊設計，充分考慮設計參數(shù)的隨機性和模糊性，使其更適合于實際過程，并介紹了三次模糊設計在車輛驅動橋的準雙曲面齒輪中的應用方法和步驟。文獻 [4]也提到直接以質量損失函數(shù)為優(yōu)化目標。文獻 [2]中以實例指出三次設計中望目特性信噪比計算式在工程應用中的不足，提出了明確目標和模糊目標兩種望目特性信噪比的修正計算式，并通過實例表明了望目特性信噪比的修正計算式的實用性。 研究現(xiàn)狀 從現(xiàn)有資料和實際應用看，目前穩(wěn)健設計的重點主要有兩個方面： 一是傳統(tǒng)穩(wěn)健設計方法的改進。因此穩(wěn)健設計一般包含兩層含義：一是最優(yōu)解的可行穩(wěn)健性，當可控因素與不可控因素發(fā)生變動時，求出的解仍保證是可行的；二是質量性能指標的穩(wěn)健性，它對可控因素與不可控因素變動是不靈敏的。 隨機模型法考慮了可控因素和不可控因素的隨機性，該 法在穩(wěn)健設計中有著重要的實際意義。 1993 年 Parkinson 提出變差傳遞法。具體方法為：先求問題的一般設計解，再確定設計變量的容差，然后用線性規(guī)劃方法或隨機模擬方法找出穩(wěn)健設計解。容差多面體法是通過調整設計變量及其容差的大小來降低產品對一些因素干擾的敏感性，以此降低產品的成本 。 1992 年 Belegundu 在靈敏度分析方法研究的基礎上又提出了最小靈敏度法，其基本思想為合理選擇設計變量使不可控因素對產品質量的影響達到最小，但這種方法未計及噪聲因素的影響。 1983 年 Fiacco 運用靈敏度分析理論進行產品的穩(wěn)健設計，提出了靈敏度分析法?，F(xiàn)代穩(wěn)健設計方法主要有最小靈敏度法、容差多面體法和變差傳遞法和隨機模型法。同時隨著設計過程數(shù)字化的發(fā)展，出現(xiàn)了一些新的研究成果，使傳統(tǒng)的穩(wěn)健設計方法逐漸被現(xiàn)代穩(wěn)健設計所代替。 現(xiàn)代穩(wěn)健設計方法 當前工程設計絕大多數(shù)是基于模型的，并且開發(fā)那些對環(huán)境因素的變化靈敏性小的產品和系統(tǒng)的要求越來越高。其要點是：（ 1）找出方差的 表達式；（ 2）確定兩個合適的連系函數(shù)，分別對均值和離散參數(shù)同時建模；（ 3）用所建立的模型來選擇使波動達到最小而均值達到要求的可控因子的實施條件。不足之處是在建立響應模型時，有部分關鍵參數(shù)需靠經驗得出，為此會帶來試驗和計算上的反復。其要點是輸出特性的均值和方差各建立一個曲面響應模型，以其中一個模型為目標，另一個為約束條件進行優(yōu)化。這樣，設計人員可以通過 CAD／ CAE 軟件就可以比較容易地控制產品的設計質量。缺點：對試驗中所缺失的數(shù)據(jù)非常敏感，所得結果會出現(xiàn)較大誤差；當參數(shù)維數(shù)較高或噪聲因素之間出現(xiàn)相關時，模型的擬合將非常復雜和困難。將響應面法應用與穩(wěn)健設計一般分為參數(shù)篩選、區(qū)域尋優(yōu)和優(yōu)化三個階段。但使用這種方法時必須要事先知道最優(yōu)解的大致范圍和水平，否則就需要通過多輪的正交試驗求解，從而明顯降低了計算效率。對于產品配方優(yōu)選及參數(shù)優(yōu)化尤為有效。 三次設計法是一種有效提高和改進產品質量的工程設計方法，此方法已愈來愈受到學術界和工程界的高度重視。在一江蘇科技大學本科畢業(yè)設計（論文） 3 個系統(tǒng)中，各個參數(shù)對系統(tǒng)輸出特性的影響大小取決于誤差的傳遞路線。參數(shù)設計包括兩項主要內容：第一項是考慮各種因素，選擇最佳參數(shù)值，使產品的質量性能對種種干擾的反應 “不靈敏 ”；第二項是減少各種干擾因素的 “干擾性 ”。 系統(tǒng)設計是根據(jù)產品規(guī)劃所要求的功能，利用專業(yè)知識和技術，對該產品的整個系統(tǒng)結構和功能，包括原材料、零部 件及組裝系統(tǒng)進行設計和選擇，相當于傳統(tǒng)的概念設計和結構設計。在設計目標上，不僅如傳統(tǒng)設計中要求的那樣，使產品達到目標值，而且要使產品保證性能穩(wěn)健可靠，具有較強的抗干擾能力。 三次設計理論是將傳統(tǒng)的試驗設計即正交試驗設計應用于質 量工程的一種系統(tǒng)化設計方法，其核心思想是在產品設計階段就進行質量控制，試圖用最低的制造成本生產出滿足顧客要求的、對社會造成損失最小的產品。目前有關工程穩(wěn)健設計的方法大體上可分為兩類：一類是以經驗或半經驗設計為基礎的方法，統(tǒng)稱為傳統(tǒng)的穩(wěn)健設計方法；另一類是以工程模型為基礎的方法，并 與優(yōu)化技術相結合稱為工程穩(wěn)健優(yōu)化設計方法，主要有容差多面體法、靈敏度法、變差傳遞法、隨機模型法等。 江蘇科技大學本科畢業(yè)設計（論文） 2 穩(wěn)健設計的研究概況 近年來，穩(wěn)健設計方法作為一種保證產品質量的有效設計方法，已經在電子、化工、機械、航空航天等諸多領域得到重視和應用。根據(jù)這種指導思想，在設計領域逐漸發(fā)展了一種面向產品質量、提高產品性能穩(wěn)健性的新設計方法，即穩(wěn)健設計（ Robust Design）。提高產品的質量及其穩(wěn)定性應 從傳統(tǒng)的生產過程質量控制向產品設計 /開發(fā)質量控制轉變，從質量過程控制向前推進到設計過程控制。研究表明，設計階段實際投入的費用只占總成本的 5%，但卻決定了產品質量和總成本的 70%～ 80%。于是觀念轉變?yōu)橘|量是生產出來的。傳統(tǒng)方法是在生產線上布置大量的檢測人員，由這些檢測人員檢測產品的質量是否符合要求，那時人們認為質量是檢測出來的。 在我國質量不穩(wěn)定是產品普遍存在的問題，提高產品質量穩(wěn)定性是我國產品趕超國際先進水平的關鍵所在。在這種情況下，產品的競爭已不再局限于價格的競爭，質量競爭逐漸轉變?yōu)槭袌龈偁幍闹饕问健Ｈ嗣裆钏讲粩嗵岣?，購物觀念日趨成熟，產品消費面向多元化。 speed reducer。 關鍵詞 ： 穩(wěn)健優(yōu)化設計；擺線針輪行星傳動；減速器；靈敏度分析 江蘇科技大學本科畢業(yè)設計（論文） VII Abstract The application of robust design in industry is more and more important. Especially the bination of optimal design and robust design is of interest currently. The thought of robust optimal design should be embodied in the whole design process. In the phase of conceptual design and detailed design, robust optimal design methods can be used to insure the quality of product. The cycloid— gear reducer is one of the most important transmission ponents of the pumping unit by its smaller volume， lighter weight and effective transmission. In many cases, it can replace the general multistage cylindrical gear drive or worm drive. Cycloid drive has been extensive attention both at home and abroad, and is increasingly used in