【正文】 確定值。但是 k 的增大可能導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。下面主要研究參數(shù) k和 l的取值對系統(tǒng)動態(tài)性能和穩(wěn)定性的影響。式 (322)可等價為： 2( ) / /u k z l k l??? ? ? ? (323) 將式 (321)帶入式 (320)，得： 2 0 1 1 2( ) / [ ( ) ] /ru k z l h z y h z l?? ? ? ? ? ? (324) 對比式 (323)和式 (324)，可知： 1 2 0 1()rk h z k h z y? ? ? ? (325) 上式等號兩邊同時積分，得： 1 1 0 1()rk h z k h z y d t? ? ? ?? (326) 式 (326)帶入 (324)，即得： 0 1 1 0 1 1 2 1[ ( ) ( ) ( ) ( ) ] /r r ru h k h y z k h y z d t h k z k h y l? ? ? ? ? ? ? ?? (327) 注意到 1 2 1 0rry z e z z y? ? ? ? ，式 (327)即為 2DOF PID 控制律： 1()P I D ru K e K e d t K h k e b y? ? ? ? ?? (328) 0 1 0( ) / , /PIK h h k l K k h l? ? ? 11( ) / , /DK h k l b k h l? ? ? (329) 類似的，當(dāng) r=1 時可得到 2DOF PI 控制律： P I ru K e K e d t b y? ? ?? (330) 00( ) / , / , /PIK h k l K k h l b k l? ? ? ? (331) 綜上可知，低階非線性魯棒控制器 (TC)與二自由度 PID 控制器具有等價形式。式 (311)相應(yīng)變?yōu)椋? 2 ( , , )z f z w u lu?? (318) 欲使閉環(huán)系統(tǒng)滿足預(yù)期動態(tài)特性 (319)： 太原科技大學(xué)畢業(yè)設(shè)計（論文） 10 ry h y h y y? ? ? (319) 則原 TC 控制律變?yōu)椋? 0 1 1 2 ?( ( ) ) /ru h z y h z f l? ? ? ? ? (320) 2 ? kzf ??? (321) 2 2 k k z klu??? ? ? ? (322) 其中式 (321)、 (322)為對擴(kuò)張狀態(tài) f 的觀測器。 假設(shè) ci(i=0,?, r1)、 di (j=1,?, nr1)為已知時，采用精確反饋線性化方法 (EFL)獲得的控制律為： 10 1 1 2 1 10rr r i iiu h z h z h z f h z f??? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?? (313) 但由于 ci(i=0,?, r1)、 di (j=1,?, nr1)為未知參數(shù)，并為消除系統(tǒng)的各種不確定性影響，用擴(kuò)張狀 態(tài)觀測量 ?f 代替式（ 313）中的 f， Tornambe 設(shè)計的非線性魯棒控制器（ TC）為： 10 1 ? ri i ikzf ? ?? ???? (314) 12001 1 112 rriiiir r riik k k z k z k u??????? ? ???? ? ? ? ??? (315) 1 10 ?ri iiu h z f???? ? ?? (316) 其中控制器參數(shù) 0 1 2, rk k k ? 為任意常數(shù)， 1 sgn( )rkH?? ? ， ? 為一適當(dāng)正參數(shù)。定義擴(kuò)張狀態(tài) f(z,w,u)為： 11100 1( , , ) ( 1 )r n ri i iii iz w u c z d w H uf? ? ???? ?? ? ? ? ??? (310) 則 太原科技大學(xué)畢業(yè)設(shè)計（論文） ( , , )rz f z w u u?? (311) 選取系統(tǒng)的預(yù)期動力學(xué)方程形式為： ( ) ( 1 )1 2 1 0rrrry h y h y h y h y y??? ? ? ? ? ? (312) 為滿足系統(tǒng)的穩(wěn) 定性、動態(tài)性能、靜態(tài)性能和魯棒性等方面的要求，參數(shù))1,0( ?? rihi ? 的選取應(yīng)滿足 h(s) 的頻譜位于開左半平面。 非線性魯棒控制器 意大利學(xué)者 Tornambe 于 1994 年在文中針對系統(tǒng) (33)設(shè)計了一種非線性魯棒控制器 (TC)： 假設(shè)： （ a1） 系統(tǒng)（ 33）相對階 r已知； （ a2） 分子多項(xiàng)式 b(s)=b0+b1s+?+ bnr1snr1+snr的解在開左半平面； （ a3） 系統(tǒng)高頻增益 H 的符號 sgn(H) 已知； （ a4） 系統(tǒng)輸出變量 y(t)直到 r1階導(dǎo)可測； （ a5） Gp’ (s)的分子分母是相對互質(zhì)，系統(tǒng)不可觀 不可測模態(tài)漸進(jìn)穩(wěn)定?？紤]模型誤差及系統(tǒng)不確定性， H， ai(i=0,?, n1)、 bi (i=1,?, nr1)均為未知參數(shù)。 參數(shù)整定方法 控制器分析 被控對象 (31)可 近似 表示為： 10 1 110 1 1...39。因?yàn)?Gyd僅與主控制器 Gc有關(guān)，而 Gyr不僅與 Gc有關(guān)，還與 前饋控制器 Gf有關(guān)。 太原科技大學(xué)畢業(yè)設(shè)計（論文） (a)設(shè) 定值濾波型 (b)設(shè)定值前饋型 (c)反饋補(bǔ)償型 (d)回路補(bǔ)償型 圖 32 4 種等價二自由度控制結(jié)構(gòu)圖 從（ 32）式可知，圖 所示的控制系統(tǒng)屬于設(shè)定值前饋型結(jié)構(gòu)（圖 ）的一種等價變形。 二自由度 PID 控制算法分析 Horowitz 8 種二自由度控制構(gòu)成方法，其中有 4種便于工業(yè)實(shí)現(xiàn)，分別是：設(shè)定值濾波器型、設(shè)定值前饋型、反饋補(bǔ)償型以及回路補(bǔ)償型，具體結(jié)構(gòu)見圖 。 Gc(s)為 PID 控制器： P I Dc ( ) /G s K K s K s? ? ?， Gf(s)為前饋控制器： PIf ( ) ( ) /G s K b K s? ? ?。 太原科技大學(xué)畢業(yè)設(shè)計（論文） 3 單變量 PID 控制系統(tǒng)參數(shù)整定 問題描述 考慮如圖 所示的閉 環(huán)反饋控制系統(tǒng) ： +yryudGp( s )Gf( s )Gc( s ) 圖 閉環(huán)反饋控制系統(tǒng) 其中， yr為設(shè)定值輸入， y 為系統(tǒng)輸出， u 為控制信號， d為擾動信號。m 等提出通過設(shè)定閉環(huán)系統(tǒng)最大靈敏度整定二自由度 PI/PID； Yongho 等結(jié)合 IMC 法設(shè)計2DOFPID 控制器應(yīng)用于串級控制系統(tǒng) 。 197。m 和 Hagglund 提出的 2DOFPID 控制結(jié)構(gòu)，另一種是在 一個傳統(tǒng)太原科技大學(xué)畢業(yè)設(shè)計（論文） PID 控制器的基礎(chǔ)上通過增加相應(yīng)的補(bǔ)償環(huán)節(jié)，利用反饋部分來解決快速抑制負(fù)載擾動的問題，并利用前饋部分來解決設(shè)定值跟蹤問題使得控制器能夠按照外擾抑制特性最佳和目標(biāo)值跟蹤特性最佳分別進(jìn)行整定，從而使兩種特性同時達(dá)到最優(yōu)，控制品質(zhì)得到改善的目的。 (a)設(shè)定值濾波型 (b)設(shè)定值前饋型 (c)反饋補(bǔ)償型 (d)回路補(bǔ)償型 圖 20 4 種等價二自由度控制結(jié)構(gòu)圖 Raymond Gorez 提出可以采用 兩 種手段來實(shí)現(xiàn)二 自由度 (2DOF)控制系統(tǒng)，一種是 197。 Horowitz 提出 利用設(shè)定值權(quán)重方法可以簡單的獲得二自由度結(jié)構(gòu)，通過調(diào)整控制器參數(shù)和設(shè)定值權(quán)重從而有效利用二自由度 PID 控制器，并在文中提出了8 種二自由度控制構(gòu)成方法，其中有 4 種便于工業(yè)實(shí)現(xiàn)，分別是：設(shè)定值濾波器型、設(shè)定值前饋型、反饋補(bǔ)償型以及回路補(bǔ)償型，具體結(jié)構(gòu)見圖 。傳統(tǒng) PID 的一自由度結(jié)構(gòu)，不具有使系統(tǒng)同時獲得良好的目標(biāo)值跟蹤特性和干擾抑制特性的能力，參數(shù)整定時一般要在系統(tǒng)的目標(biāo)值跟蹤特性和干擾抑制特性之間進(jìn)行折中選擇，難以兼顧各方面的性能要求而獲得滿意的控制效 果。這種方法不需要知道對象的全部信息，只依賴于適應(yīng)度函數(shù)，在對象模型不確定的情況下仍然可以對 PID 控制器參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。它以編碼空間代替問題的參數(shù)空間，以適應(yīng)度函數(shù)為評價依據(jù)，對初始種群進(jìn)行交叉、 變異等操作，進(jìn)而找到具太原科技大學(xué)畢業(yè)設(shè)計（論文） 有最優(yōu)評價指標(biāo)的值。 基于遺傳算法的 PID 控制參數(shù)優(yōu)化方法近年來獲得很大發(fā)展。對非線性對象的 PID 控制器參數(shù)整定， 介紹了用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)功能整定的方法。 針對非線性系統(tǒng)提出模糊自適應(yīng)控制，取得了較好的控制效果給予遺傳算法的 PID 控制器參數(shù) 優(yōu)化方法等。但是這種方法要求對被控過程和控制規(guī)律有全面的先驗(yàn)知識方法的指導(dǎo)原則，其性能的優(yōu)劣取決于開發(fā)者對控制回路參數(shù)整定的經(jīng)驗(yàn)，以及對反饋控制理論的理解程度。主要智能整定方法有模糊 PID 控制器參數(shù)整定方法，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) PI