【正文】 這個(gè)要求，也就是說，連續(xù)求解器選擇的步長(zhǎng)在步進(jìn)仿真的同時(shí)不能超過下 — 個(gè)采樣時(shí)刻，連續(xù)求解器可以縮短下一個(gè)采樣時(shí)間的步長(zhǎng)以滿足**理工大學(xué) 20xx 屆畢業(yè)論文 17 它的精度限制，但即使 精度滿足要求，它所選擇的步長(zhǎng)也不能越過下一個(gè)采樣時(shí)刻。 混合系統(tǒng)是既有離散狀態(tài)又有連續(xù)狀態(tài)的系統(tǒng)。 第三 。定步長(zhǎng)離散求解器確定滿足模型中所有離散狀態(tài)的所有采樣時(shí)間的固定步長(zhǎng)，而不考慮在采樣時(shí)刻狀態(tài)是否改變。 Simulink 方塊圖使用特定類型的 模塊，即離散模塊來建立狀態(tài)與系統(tǒng)輸入之間的關(guān)系模型。 計(jì)算離散狀態(tài)需要知道當(dāng)前時(shí)刻和在此時(shí)刻之前所有狀態(tài)值之間的關(guān)系， Simulink 會(huì)在狀態(tài)的更新函數(shù)中參考這種關(guān)系。 Simulink 允許用戶在選擇定步長(zhǎng)或變步長(zhǎng)算法時(shí)均可指定仿真步長(zhǎng)的大小，若想使 計(jì)算負(fù)荷最小，變步長(zhǎng)算法會(huì)選擇最大步長(zhǎng)，這樣，對(duì)于模型中變化最快的狀態(tài)， Simulink所選擇的步長(zhǎng)仍然能夠滿足用戶指定的精度要求，也就保證了模型中計(jì)算的所有狀態(tài)均滿足用戶指定的精度。計(jì)算當(dāng)前時(shí)間步上連續(xù)狀態(tài)的值需要從仿真的起始時(shí)刻開始對(duì)這個(gè)狀態(tài)值進(jìn)行積分，數(shù)值積分的精度取決于兩個(gè)時(shí)間步間隔的大小，時(shí)間間隔越小，仿真精度越高。通常，除了簡(jiǎn)單動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，對(duì)由對(duì)常微分方程所描述的真實(shí)世界動(dòng)態(tài)系統(tǒng)中狀態(tài)的積分是不存在解析法的，對(duì)狀態(tài)積分需要利用稱為 ODE 算法的數(shù)值方法，這些不同 的方**理工大學(xué) 20xx 屆畢業(yè)論文 16 法需要在計(jì)算精度和計(jì)算負(fù)荷之間進(jìn)行折衷選擇。 計(jì)算連續(xù)狀態(tài)需要知道狀態(tài)的變化率或微分，由于連續(xù)狀態(tài)的變化率自身也是連續(xù)的 (即它自身也是 — 個(gè)狀態(tài) )，因此計(jì)算當(dāng)前時(shí)間步上連續(xù)狀態(tài)的值需要從仿真的起始 時(shí)刻開始對(duì)狀態(tài)的微分值進(jìn)行積分，這樣，在Simulink中建立連續(xù)狀態(tài)的模型需要 Simulink能夠表示積分操作并描述每一時(shí)刻上狀態(tài)微分的計(jì)算過程。此外， sum 模塊和 Product 模塊也是無狀態(tài)模塊，它們的輸出均是當(dāng)前輸入的函數(shù)，因此都是無狀態(tài)的。再舉一個(gè)例子， Simulink 的 Memory 模塊也是一個(gè)含有狀態(tài)的模塊， Memory 模塊存儲(chǔ)當(dāng)前仿真時(shí)刻的輸入值，并在此時(shí)刻之后輸出這些值，因此 Memory 模塊的狀態(tài)就是前 — 時(shí)刻的輸入值。舉例來說，Simulink 的 Integrator(積分器 )模塊就是 — 個(gè)含有狀態(tài)的模塊。Simulink 模塊明確定義了模型的狀態(tài)，尤其是需要某些先前時(shí)刻的輸出或所有輸出才能計(jì)算當(dāng)前輸出的模塊，這些模塊明確 定義了兩個(gè)時(shí)間步之間需要保存的一組狀態(tài)，因此說，這樣的模塊都是有狀態(tài)的：圖 21是含有狀態(tài)的模塊中輸入、輸出和狀態(tài)的圖形表示。 Simulink 模型有兩種狀態(tài)類型：離散狀態(tài)和連續(xù)狀態(tài)。由于含有狀態(tài)的模塊必須存儲(chǔ)前一時(shí)刻的狀態(tài)值和 (或 )輸出值用以計(jì)算當(dāng)前時(shí)刻的狀態(tài)值，因此這樣的模塊都需要內(nèi)存。 這里， t 是當(dāng)前時(shí)間， x是模塊的狀態(tài)， u 是模塊的輸 入， y是模塊的輸出，xd是模塊的離散狀態(tài)的微分，是模塊連續(xù)狀態(tài)的微分，在進(jìn)行仿真過程中，Simulink 利用系統(tǒng)函數(shù)計(jì)算系統(tǒng)的狀態(tài)值和輸出值。 更新函數(shù) ：它表示的是系統(tǒng)離散狀態(tài)的將來值與當(dāng)前時(shí)刻、輸入和狀態(tài)之間的關(guān)系。 3） 信號(hào)和狀態(tài)變量之間的關(guān)系是通過模塊所表示的一組方程定義的，每個(gè)模塊都是由一組方程 (也稱為模塊方法 )組成的， 這些方程定義了輸入信號(hào)、輸出信號(hào)和狀態(tài) 變量之間的關(guān)系。 在 Simulink 中， 方塊圖 (或者說模型 )表示的是 “ 基于時(shí)間的方塊圖 ” ，其含義如下： **理工大學(xué) 20xx 屆畢業(yè)論文 14 1） Simulink 方塊圖定義了信號(hào)和狀態(tài)變量的時(shí)間關(guān)系，方塊圖的解是通過求解整個(gè)時(shí)間過程中所有的函數(shù)方程來獲得的，這個(gè)時(shí)間過程就是由用戶指定的“ 起始時(shí)刻 ” 開始，至用戶定義的 “ 終止時(shí)刻 ” 結(jié)束，每次計(jì)算都是在一個(gè)時(shí)間步內(nèi)求解這些函數(shù)關(guān)系的。 方塊圖模型中的每個(gè)模塊都屬于一 個(gè)特定的 Simulink 模塊類型，模塊的類型決定了模塊的輸出、輸入、狀態(tài)與時(shí)間的關(guān)系，在建立系統(tǒng)模型圖時(shí)， Simulink方塊圖中可以包含任意數(shù)目、任意類型的模塊， Simulink 中的模塊包括非虛擬模塊和虛擬模塊。 一個(gè)典型的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)方塊圖模型是由一組模塊和相互連接的線 (信號(hào) )組成的，這些方塊圖模型都來源于工程領(lǐng)域，如反饋控制系統(tǒng)理論和信號(hào)處理理論等。本節(jié)綜合給出了用戶在 Simulink中創(chuàng)建動(dòng)態(tài)系統(tǒng)模型時(shí)需要理解和掌握的所有建模要素。使用 Simulink 仿真動(dòng)態(tài)系統(tǒng)包括兩個(gè)過程。利用 Simulink 仿真動(dòng)態(tài)系統(tǒng)分兩步： （ 1） 用戶創(chuàng)建一個(gè)結(jié)構(gòu)框圖，利用 Simulink 模型編輯器，通過系統(tǒng)的輸入，傳遞函數(shù)，輸出描述數(shù)學(xué)關(guān)系 **理工大學(xué) 20xx 屆畢業(yè)論文 13 （ 2） 仿真系統(tǒng)的模型，并指定開始時(shí)間和結(jié)束時(shí)間 仿真結(jié)構(gòu)圖是動(dòng)態(tài)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的圖形化描述，數(shù)學(xué)模型由一組方程組表示，包括比例，微分，微分方程。 （ 10） 模型分析和診斷工具來保證模型的 一致性，確定模型中的錯(cuò)誤 。 （ 8） 圖形化的調(diào)試器和剖析器來檢查仿真結(jié)果，診斷設(shè)計(jì)的性能和異常行為 。 （ 6） 使用 Embedded MATLAB? 模塊在 Simulink 和嵌入式系統(tǒng)執(zhí)行中調(diào)用 MATLAB 算法 。 （ 4） 通過 Model Explorer 導(dǎo)航、創(chuàng)建、配置、搜索模型中的任意信號(hào)、參 數(shù)、屬性，生成模型代碼 。 （ 2） 交互式的圖形 編輯器 來組合和管理直觀的模塊圖 。為了創(chuàng)建動(dòng)態(tài)系統(tǒng)模型， Simulink 提供了一個(gè)建立模型方塊圖的圖形用戶接口 (GUI) ，這個(gè)創(chuàng) 建過程只需單擊和拖動(dòng)鼠標(biāo)操作就能完成，它提供了一種更快捷、直接明了的方式，而且用戶可以立即看到系統(tǒng)的仿真結(jié)果。 Simulink 是 MATLAB 中的一種可視化仿真工具， 是一種基于 MATLAB**理工大學(xué) 20xx 屆畢業(yè)論文 12 的框圖設(shè)計(jì)環(huán)境，是實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模、仿真和分析的一個(gè) 軟件包 ，被廣泛應(yīng)用于 線性系統(tǒng) 、非線性系統(tǒng)、數(shù)字控制及數(shù)字信號(hào)處理的建模和仿真中。 Simulink 具有適應(yīng)面廣、結(jié)構(gòu)和流程清晰及仿真精細(xì)、貼近實(shí)際、效率高、靈活等優(yōu)點(diǎn)，并基于以上優(yōu)點(diǎn) Simulink 已被廣泛應(yīng)用于控制理論和 數(shù)字信號(hào)處理 的復(fù)雜仿真和設(shè)計(jì)。 Simulink 仿真原理 Simulink 軟件的簡(jiǎn)介與特點(diǎn) Simulink 是 MATLAB 最重要的組件之一，它提供一個(gè) 動(dòng)態(tài)系統(tǒng) 建模、仿真和綜合分析的集成環(huán)境。與通過圖形界面交互完成的仿真過程相比較，通過編程語句實(shí)現(xiàn)將 “手動(dòng) ”的仿真過程真正變成了 “自動(dòng)化 ”仿真過程。 （ 3） Simulink 結(jié)合 M 文件編程的方法：這是前兩種方法的綜合應(yīng)用，同時(shí)具備圖形界面的直觀性和字符界面的強(qiáng)大功能。其特點(diǎn)是直觀性好，可以在仿真過程中實(shí)時(shí)地修改系統(tǒng)模塊的參數(shù)，并能夠?qū)崟r(shí)地顯示當(dāng)前的仿真結(jié)果。 M 文件編程實(shí)現(xiàn)的方法是基于數(shù)據(jù)流的仿真方法。MATLAB/Simulink 提供了三種 （ 1） M 文件編程實(shí)現(xiàn)的方法：根據(jù)數(shù)學(xué)模型所建立的方程和數(shù)據(jù)參數(shù)，通過編程實(shí)現(xiàn)方程的表示和數(shù)值求解。 **理工大學(xué) 20xx 屆畢業(yè)論文 11 MATLAB/Simulink 仿真 轉(zhuǎn)換方法 MATLAB/Simulink 屬 于一種通 用的科學(xué) 計(jì)算和系 統(tǒng)仿真語 言。 MATLAB 的應(yīng)用范圍非常廣，包括信號(hào)和圖像處理、通訊、控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)、測(cè)試和測(cè)量、財(cái)務(wù)建模和分析以及計(jì)算生物學(xué)等眾多應(yīng)用領(lǐng)域。到 20 世紀(jì) 90 年代， MATLAB 已成為國際控 制界的標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算軟件。 20世紀(jì) 70 年代，美國新墨西哥大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)系主任 Cleve Moler 為了減輕學(xué)生編程的負(fù)擔(dān)，用 FORTRAN 編寫了最早的 MATLAB。 MATLAB 程序通常是解釋執(zhí)行的，在執(zhí)行效率和速度上低于其它高級(jí)語言，當(dāng)然如果對(duì)執(zhí)行效率有特別要求，可以采用 C語言編制算法，然后通過 MATLAB 接口在 MATLAB 中執(zhí)行。 (7) MATLAB 程序可以直接映射為 DSP 芯片可接受的代碼，大大提高了現(xiàn)代電子通信設(shè)備的研發(fā)效率。 (6) MATLAB 具有串口操作、聲音輸入輸出等硬件操控能力。具有多種形式來表達(dá)二維、三維圖形，并具有強(qiáng)大的動(dòng)畫功能，可以非常直觀地表現(xiàn)抽象的數(shù)值結(jié)果。 (5) MATLAB 具有強(qiáng)大的繪圖功能。通常矩陣運(yùn)算精度高達(dá) 1015以上，完全能夠滿足一般工程和科學(xué)計(jì)算的需要。 **理工大學(xué) 20xx 屆畢業(yè)論文 10 (4) MATLAB 計(jì) 算精度很高。對(duì)于常規(guī)語言中必須使用許多語句才能實(shí)現(xiàn)的功能，如矩陣分解、矩陣求逆、積分、快速傅立葉變換，甚至串口操作、聲音的輸入輸出等，在 MATLAB 中均用一兩句指令即可實(shí)現(xiàn)。 (3) MATLAB 語法簡(jiǎn)單，編程風(fēng)格接近數(shù)學(xué)語言描述，是數(shù)學(xué)算法開發(fā)和驗(yàn)證的最佳工具。使用 MATLAB 意味著站在巨人的肩膀上觀察和處理問題，所以在編程效率，程序的可讀性、可靠性和可移植性上遠(yuǎn)遠(yuǎn)超 過了常規(guī)的高級(jí)語言。 (2) MATLAB 是一種超高級(jí)語言。采用 MATLAB 編寫的程序可以在目前所有的操作系統(tǒng)上運(yùn)行 (只要這些系統(tǒng)上安裝了 MATLAB 平臺(tái) )。在國內(nèi)外許多著名學(xué)術(shù)期刊上登載的論文，大部分的數(shù)值結(jié)果和圖形都是借助 MATLAB來完成的。 目前， MATLAB 已經(jīng)廣泛用于理工科大學(xué)從高等數(shù)學(xué)到幾乎各門專業(yè)課程之中，成為這些課程進(jìn)行虛擬實(shí)驗(yàn)的有效工具。 MATLAB 使得人們擺脫了常規(guī)計(jì)算機(jī)編程的繁瑣，讓人們能夠?qū)⒋蟛糠志ν度氲窖芯繂栴}的數(shù)學(xué)建模上。 但是，要用好 MATLAB 卻不是在短時(shí)間就可以達(dá)到的。 MATLAB仿真軟件應(yīng)用領(lǐng)域 MATLAB軟件發(fā)展歷程及應(yīng)用 MATLAB 是 MathWorks 公司開發(fā)的一種跨平臺(tái)的，用于矩陣數(shù)值計(jì)算的簡(jiǎn)單**理工大學(xué) 20xx 屆畢業(yè)論文 9 高效的數(shù)學(xué)語言，與其它計(jì)算機(jī)高級(jí)語言如 C， C++， Fortran， Basic， Pascal等相比， MATLAB 語言編程要簡(jiǎn)潔得多，編程語句更加接近數(shù)學(xué)描述，可讀性好，其強(qiáng)大的圖形功能和可視化數(shù)據(jù)處理能力也是其它高級(jí)語言望塵莫及的。對(duì)仿真結(jié)果的分析通常采用統(tǒng)計(jì)學(xué)的分析方法，對(duì)仿真數(shù)據(jù)的可靠性、一致性、置信度等做出判定，最終將仿真結(jié)果以動(dòng)畫、曲線、圖表和文字等形式形成仿真報(bào)告或論文。 （ 10） 計(jì)算機(jī)仿真結(jié)果分析 。 （ 9） 計(jì)算機(jī)仿真模型的運(yùn)行 。 （ 8） 仿真試驗(yàn)設(shè)計(jì) 。但是系統(tǒng)仿真界對(duì)模型驗(yàn)證和確認(rèn)的理論研究還比較少，重視程度也不夠。工程實(shí)踐中，在圖上作業(yè)時(shí)，仿真試驗(yàn)得出相關(guān)結(jié)果后，還要進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)踏勘。例如，對(duì)于無線電信道可以有不同的數(shù)學(xué)建模，而這些數(shù)學(xué)模型對(duì)于特定條件下的實(shí)際無線信道的近似程度往往是不同的。 仿真模型的確認(rèn)就是確定仿真模型是否按照設(shè)計(jì)所要求的精度代表實(shí)際系統(tǒng)，即仿真模型是 否合理。 仿真模型驗(yàn)證通常的方法是將數(shù)學(xué)模型的解析結(jié)果（或理論結(jié)果）與仿真所得到的數(shù)值結(jié)果相比較來完成的；或通過已知的系統(tǒng)輸入輸出結(jié)果，對(duì)比在相同條件下的系統(tǒng)仿真結(jié)果來驗(yàn)證仿真模型的正確性。在利用 C 語言等編制仿真程序時(shí)，程序調(diào)試、數(shù)值算法調(diào)試等都是一件不容易的事情。 仿真模型驗(yàn)證的目的是確定計(jì)算機(jī)仿真模型是否準(zhǔn)確表達(dá)了數(shù)學(xué)模型。然后編制相應(yīng)的程序流程，最后選擇某種程序設(shè)計(jì)語言編程實(shí)現(xiàn)。 系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)仿真模型是指數(shù)學(xué)模型的計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)。 根據(jù)建立的數(shù)學(xué)模型所需要的數(shù)據(jù)元素，收集與模型系統(tǒng)有關(guān)的數(shù)據(jù)。電子與通信系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型通常以方框圖形式或數(shù)學(xué)方程形式來表達(dá)。 根據(jù)仿真系統(tǒng)分析的結(jié) 果，確定系統(tǒng)中的參數(shù)、變量及其相互之間的關(guān)系，并以數(shù)學(xué)形式將這些關(guān)系描述出來，從而構(gòu)成仿真系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。 對(duì)所提出的仿真系統(tǒng)給出詳細(xì)定義，明確系統(tǒng)中的模塊、系統(tǒng)構(gòu)成、模塊之間的相互關(guān)系，系統(tǒng)的輸入輸出、邊界條件以及系統(tǒng)的約束條件，并確定仿真所要達(dá)到的目標(biāo)。建立系統(tǒng)仿真的第一步，必須清楚、準(zhǔn)確地提出仿真試驗(yàn)所要解決的問題。 （ 1） 仿真問題的提出 。但是在實(shí)際應(yīng)用中，就方便性而言， MATLAB/Simulink**理工大學(xué) 20xx 屆畢業(yè)論文 7 特別適合于針對(duì)電子通信系統(tǒng) 模塊的系統(tǒng)級(jí)仿真，因此，該課題主要討論電子通信系統(tǒng)的系統(tǒng)級(jí)（方框圖級(jí)）的仿真問題。如果系統(tǒng)需要采用微分方程和差分方程來描述，則稱為（連續(xù)和離散）混合系統(tǒng)。采用微分方程形式描述的系統(tǒng)稱為連續(xù)系統(tǒng)。有記憶系統(tǒng)又稱為動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，其數(shù)學(xué)描述的一般形式是微分方程、差分方程和排隊(duì)論等，特別是在現(xiàn)代系統(tǒng)分析理論中，常常將微分方程或差分方程采用其等效形式 ——傳遞函數(shù)和狀態(tài)方程來描述。 按照系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型的性質(zhì)，系統(tǒng)可劃分為有記憶系統(tǒng)和無記憶系統(tǒng)兩大類。例如，要測(cè)試某種調(diào)制方式在時(shí)變多徑無線電信道中的性能表現(xiàn)，通常只能通過建立時(shí)變多徑無線電信道的數(shù)學(xué)模型，利用計(jì)算機(jī)來實(shí)現(xiàn)仿真的無線電信道，通過數(shù)值計(jì)算以及蒙特卡羅方法進(jìn)行仿真研究。 所謂電子通信系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)仿真，就是利用計(jì)算機(jī)對(duì)實(shí)際電子通信系統(tǒng)的物理模型或數(shù)學(xué)模型進(jìn)行試驗(yàn)，通過這樣的模型試驗(yàn)來對(duì)一個(gè)實(shí)際系統(tǒng)的性能和工作狀態(tài)進(jìn)行分析和研究。 系統(tǒng)仿真技術(shù)在國內(nèi)學(xué)術(shù)界和科技界的迅速普及，也大大提高了科學(xué)研究的效率。**理工大學(xué) 20xx 屆畢業(yè)論文 6 第二章 MATLAB 仿真綜述