河北省衡水市20xx-20xx學年高一下學期期末數(shù)學試卷文科a卷word版含解析-文庫吧資料
2024-12-09 02:04本頁面
【正文】 ．已知定義在 R 上的奇函數(shù) f（ x）滿足 f（ x+2） =﹣ f（ x），則 f（ 6）的值為（ ） A．﹣ 1 B． 0 C． 1 D． 2 【考點】 奇函數(shù)． 【分析】 利用奇函數(shù)的性質 f（ 0） =0 及條件 f（ x+2） =﹣ f（ x）即可求出 f（ 6）． 【解答】 解：因為 f（ x+2） =﹣ f（ x）， 所以 f（ 6） =﹣ f（ 4） =f（ 2） =﹣ f（ 0）， 又 f（ x）是定義在 R 上的奇函數(shù)， 所以 f（ 0） =0， 所以 f（ 6） =0， 故選 B． 13．在下列四個正方體中，能得出 AB⊥ CD 的是（ ） A． B． C． D． 【考點】 直線與平面垂直的性質． 【分析】 在圖 A中作出經過 AB 的對角面，發(fā)現(xiàn)它與 CD 垂直，故 AB⊥ CD 成立；在圖 B中作出正方體過 AB 的等 邊三角形截面，可得 CD、 AB 成 60176。）+tan18176。（ 1﹣ tan18176。tan27176。+tan27176。）（ 1+tan27176。tan27176。=tan45176。再把 tan18176。+tan18176。） 【考點】 兩角和與差的正切函數(shù)． 【分析】 要求的式子即 1+tan18176。）的值是（ ） A． B． C． 2 D． 2（ tan18176。 ∴ 由正弦定理可得： sinC= = = ， 又 ∵ AB＜ AC， C 為銳角， ∴ cosC= = ． 故選： D． 8．定義 2 2 矩陣 =a1a4﹣ a2a3，若 f（ x） = ，則 f（ x）的圖象向右平移 個單位得到函數(shù) g（ x），則函數(shù) g（ x）解析式為（ ） A． g（ x） =﹣ 2cos2x B． g（ x） =﹣ 2sin2x C． D． 【考點】 函數(shù) y=Asin（ ωx+φ）的圖象變換；三角函數(shù)中的恒等變換應用． 【分析】 利用三角恒等變換化簡函數(shù) f（ x）的解析式，再利用函數(shù) y=Asin（ ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，求得函數(shù) g（ x）解析式． 【解答】 解：由題意可得 f（ x） = =cos2x﹣ sin2x﹣ cos（ +2x） =cos2x+ sin2x=2cos（ 2x﹣ ）， 則 f（ x）的圖象向右平移 個單位得到函數(shù) g（ x） =2cos[2（ x﹣ ）﹣ ]=2 cos（ 2x﹣ π） =﹣ 2cos2x， 故選： A． 9．若 sin（ π+α） = ， α是第三象限的角，則 =（ ） A． B． C． 2 D．﹣ 2 【考點】 運用誘導公式化簡求值． 【分析】 已知等式利用誘導公式化簡求出 sinα的值，根據 α為第三象限角，利用同角三角函數(shù)間基本關系求出 cosα的值，原式利用誘導公式化簡，整理后將各自的值代入計算即可求出值． 【解答】 解： ∵ sin（ π+α） =﹣ sinα= ，即 sinα=﹣ ， α是第三象限的角， ∴ cosα=﹣ ， 則原式 = = = =﹣ ， 故選： B． 10．已知一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ） A． 7 B． 7 C． 7 D． 8 【考點】 由三視圖求面積、體積． 【分析】 根據幾何體的三視圖知，該幾何體是棱長為 2 的正方體，去掉兩個三棱錐剩余的部分，結合圖中數(shù)據即可求出它的體積． 【解答】 解：根據幾何體的三視圖知，該幾何體是棱長為 2的正方體，去掉兩個三棱錐剩余的部分， 如圖所示； 所以該幾何體的體積為 V=V 正方體 ﹣ ﹣ =23﹣ 12 2﹣ 1 2 2 =7． 故選： A． 11．（ 1+tan18176。 =﹣ ﹣ 2﹣ 6+4 =﹣ ． 故選： B． 7． △ ABC 中， AB=2， AC=3， ∠ B=60176。﹣ 4 1 1 cos60176。=﹣ cos60176。+78176。sn78176。cos78176。sn78176。cos78176。則 | +2 |= ． 18．若 tan（ α﹣ ） = ，且 ，則 sinα+cosα= ． 19．在四棱錐 S﹣ ABCD 中， SA⊥ 面 ABCD，若四邊形 ABCD 為邊長為 2的正方形， SA=3，則此四棱錐外接球的表面積為 ． 20．圓 x2+y2+2x﹣ 4y+1=0 關于直線 2ax﹣ by﹣ 2=0（ a， b∈ R）對稱，則 ab 的取值 范圍是 ． 三、解答題：（本大題共 6個小題，共 70 分．解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．） 21．已知平面向量 =（ 1， x）， =（ 2x+3，﹣ x）（ x∈ R）． （ 1）若 ∥ ，求 | ﹣ | （ 2）若 與 夾角為銳角，求 x的取值范圍． 22．已知 ，且 ， （ 1）求 cosα的值； （ 2）若 ， ，求 cosβ 的值． 23．已知向量 =（ sinx， sinx）， =（ cosx， sinx），若函數(shù) f（ x） = ? ． （
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