高中數(shù)學312用二分法求方程的近似解課件新人教a版必修1-文庫吧資料
2024-12-09 02:02本頁面
【正文】 例 根據(jù)下表計算函數(shù) 在區(qū)間（ 2， 3）內(nèi)精確到 ？ 62xln x)x(f ???區(qū)間（ a， b） 中點值 m f(m)的近似值 精確度 |ab| （ 2， 3） 1 （ ， 3） （ ， ） （ ， ） 5 （ ， 5） 25 （ 25， 5） 875 （ 25， 875） 062 5 （ 25， 062 5） 156 25 解 :觀察上表知 :, 所以 x=≈ f(x)=lnx+2x6零點的近似值。f(b)0，那么，函數(shù) y=f(x)在區(qū)間 (a,b)內(nèi) 有零點 .即存在c∈ (a,b)，使得 f(c )=0，這個 c也就是方程f(x)=0的根 . 一元二次方程可以用公式求根 ,但是沒有公式可以用來求方程 lnx+2x6=0的根 ,能否利用函數(shù)的有關知識來求它的根 呢？ 提出問題 研討新知 我們已經(jīng)知道 ,函數(shù) f(x)=lnx+2x6在區(qū)間 (2,3)內(nèi)有零點； 進一步的問題是，如何找到這個零點呢？ 如果能夠?qū)⒘泓c的范圍盡量縮小 ,那么在一定精確度的要求下 ,我們可以得到零點的近似值 . 我來說 我要問 我要說 研討新知 取區(qū)間 (2,3)的中點 ,用計算器算得 f()≈,因為 f() f(3)0,所以零點在區(qū)間 (,3)內(nèi)；再取區(qū)間 (,3)的中點 ,
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