高中數(shù)學(xué)312用二分法求方程的近似解課件新人教a版必修1-文庫(kù)吧資料
2024-12-09 02:02本頁(yè)面
【正文】 例 根據(jù)下表計(jì)算函數(shù) 在區(qū)間（ 2， 3）內(nèi)精確到 ？ 62xln x)x(f ???區(qū)間（ a， b） 中點(diǎn)值 m f(m)的近似值 精確度 |ab| （ 2， 3） 1 （ ， 3） （ ， ） （ ， ） 5 （ ， 5） 25 （ 25， 5） 875 （ 25， 875） 062 5 （ 25， 062 5） 156 25 解 :觀察上表知 :, 所以 x=≈ f(x)=lnx+2x6零點(diǎn)的近似值。f(b)0，那么，函數(shù) y=f(x)在區(qū)間 (a,b)內(nèi) 有零點(diǎn) .即存在c∈ (a,b)，使得 f(c )=0，這個(gè) c也就是方程f(x)=0的根 . 一元二次方程可以用公式求根 ,但是沒(méi)有公式可以用來(lái)求方程 lnx+2x6=0的根 ,能否利用函數(shù)的有關(guān)知識(shí)來(lái)求它的根 呢？ 提出問(wèn)題 研討新知 我們已經(jīng)知道 ,函數(shù) f(x)=lnx+2x6在區(qū)間 (2,3)內(nèi)有零點(diǎn)； 進(jìn)一步的問(wèn)題是，如何找到這個(gè)零點(diǎn)呢？ 如果能夠?qū)⒘泓c(diǎn)的范圍盡量縮小 ,那么在一定精確度的要求下 ,我們可以得到零點(diǎn)的近似值 . 我來(lái)說(shuō) 我要問(wèn) 我要說(shuō) 研討新知 取區(qū)間 (2,3)的中點(diǎn) ,用計(jì)算器算得 f()≈,因?yàn)?f() f(3)0,所以零點(diǎn)在區(qū)間 (,3)內(nèi)；再取區(qū)間 (,3)的中點(diǎn) ,
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