【正文】 可以觀察出采用 三次內(nèi)插值法 所進(jìn)行的坐標(biāo)變換與插值的效果最好。 在本試驗(yàn)中我們采用 MATLAB 環(huán)境下的圖形處理工具箱來完成圖像控制點(diǎn)的選擇。對于本研究對象而言，我們通過觀察待配準(zhǔn)圖像可知，由于該圖像的醫(yī)學(xué)性質(zhì)使得圖片中的各部分組織圖像特征區(qū)分并不明顯，所以不宜采用結(jié)構(gòu)特征提取的方法。 19 圖 1 圖 2 過程實(shí)現(xiàn) （ 1） 圖像灰度化 對圖像進(jìn)行灰度化不僅可以節(jié)省存儲空間還便于后續(xù)研究?？梢钥吹絻煞鶊D片無論在大小和圖片的質(zhì)量上均存在著差異。 圖像配準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)一 研究對象 該實(shí)驗(yàn)選取了醫(yī)學(xué)常用人腦 CT 圖片。 18 本論文主要針對在圖像配準(zhǔn)技術(shù)中最為常用的 基于特征的圖像配準(zhǔn)方法展開實(shí)驗(yàn)。 23231 2 1( ) 4 8 5 2 102x x xS x x x x xx? ? ? ???? ? ? ? ??? ??? 17 圖像配準(zhǔn)實(shí)現(xiàn) 基于特征的配準(zhǔn)方法在圖像配準(zhǔn)中最為常見，對于不同特性的圖像，選擇圖像中容易提取，并能在一定程 度上代表待配準(zhǔn)圖像相似性的特征作為配準(zhǔn)依據(jù)。此方法計算量很大，但更為精確，能保證較好的圖像邊緣 [9]。 16 3. 三次內(nèi)插值法 三次內(nèi)插值法不僅考慮 00( , )xy 點(diǎn)的直接鄰點(diǎn)對它的影響，還要考慮到該點(diǎn)周圍 16 個鄰點(diǎn)的灰度值對它的影響。但這種方法具有低通濾波性質(zhì)，使高頻分量受到損失，圖像輪廓模糊。x x y y?? 。 15 ? ?0( , ) ( , ) ( 1 , ) ( , )f x y f x y f x y f x y?? ? ? ? (3)在根據(jù) 0( , 1)f x y? ， ( 1, )f x y? 插值求 0( , 1)f x y? ? ?0( , 1 ) ( , 1 ) ( 1 , 1 ) ( , 1 )f x y f x y f x y f x y?? ? ? ? ? ? ? ? (4)最后根據(jù) 0( , )f x y 及 0( , 1)f x y? 插值求 00( , )f x y 。 2. 雙線性插值法 雙線性插值法是對最近鄰法的改進(jìn)，即用線性內(nèi)插的方法，根據(jù)點(diǎn) 00( , )P x y 的四個相鄰灰度值，插值計算出灰度值 00( , )f x y ，具體計算過程如下： （ 1） 計算 ? 和 ? 。 1. 最近鄰插值法 最近鄰插值法是將（ x0,y0）點(diǎn)最近的整數(shù)坐標(biāo)（ x,y）點(diǎn)的灰度值取為 (x0,y0)點(diǎn)的灰度值。因此，在圖像的幾何變換中，除了要進(jìn)行幾何變換運(yùn)算外，還要進(jìn)行灰度插值除 14 理。 21 22 2331 32 33a x a y aya x a y a?????且1 1 1 2 1 32 1 2 2 2 33 1 3 2 3 30a a aa a aa a a? 下圖為源圖像經(jīng)過投影變換 圖 投影變換 坐標(biāo)變換與插值 在進(jìn)行圖像的縮放、旋轉(zhuǎn)和復(fù)合變換等。用笛卡爾坐標(biāo)表示是平面的分式線性變換，形式如下： 39。c o s c o s s i n ,0s i n s i n c o sx s s t uxy s s t uy? ? ? ??? ? ???? ? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ? ??? ? ? ??? 下圖為圖像經(jīng)過仿射變換。 ①平移 0 ,00s sHss???????? ②縮放 12 1 0 0,00t t ssH H Ht s t? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ? ③扭曲 1 ,0 1 0u u t su s s tuH H H Hst? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ? ④旋轉(zhuǎn) c o s s in, 0 2s in c o sc o s c o s s ins in s in c o su t sHs s tuH H H Hs s tu????????? ? ?? ? ????? ? ????????? ????? 變換后的矩陣為 39。仿射變換形式為： f(x)=Hx+k 其中 H 是變形矩陣， k 是平移矢量。c o s s i ns i n c o sxytxxtyy????? ???? ? ? ? ??? ???? ? ? ? ?? ? ? ??? ?? 其中 ? 為旋轉(zhuǎn)角度， xytt?????? 為平移量。 在二維空間中，點(diǎn)（ x,y）經(jīng)剛體變換到點(diǎn)（ x’,y’）的變換公式： 39。 常用的圖像變換模型有 : 圖像的變換模型（●表示滿足） 平移 反轉(zhuǎn) 旋轉(zhuǎn) 縮放 投影 扭曲 剛體變 換 ● ● ● 11 仿射變換 ● ● ● ● ● 投影變換 ● ● ● ● ● 1 剛體變換 剛性變換是兩幅圖像中的兩點(diǎn)之間的距離變換后仍保持不變，這樣的變換就稱為剛性變換。 目前，常見的 預(yù)處理操作 主要包括：灰度化，點(diǎn)處理，平滑濾波等操作。于此同時，合理的對圖像進(jìn)行預(yù)處理還能夠有效的 增強(qiáng) 圖像的 紋理效果 ， 突出圖像所要研究的主體部分 。因此在 進(jìn)行圖像的邊緣檢測之前需要首先對含有大量噪聲問題的目標(biāo)圖像進(jìn)行一定的預(yù)處理。此外，由于外界的不同強(qiáng)度及不同類型的干擾，使得所獲圖像產(chǎn)生了不同程度的噪聲。另一方面，邊緣檢測與提取的處理進(jìn)而也可以作為更為復(fù)雜的圖像識 10 別、圖像理解的關(guān)鍵預(yù)處理來使用 事實(shí)上，對圖像的邊緣和區(qū)域邊界的檢測過程 是具有一定難度的。 邊緣變現(xiàn)了目標(biāo)邊界，因此對配準(zhǔn)、分割和辨識場景中的目標(biāo)都很有用。而對結(jié)構(gòu)特征的提取是在圖像分析中非常重要的一個基本問題。這兩種方法我們在后文的實(shí)驗(yàn)中都會涉及到。因?yàn)榕錅?zhǔn)運(yùn)算需要足夠的特征點(diǎn)，但過多的特征點(diǎn)則阻礙配準(zhǔn)的順利進(jìn)行。 可見，控制點(diǎn)的選取是非常重要的。所謂點(diǎn)特征提取即提取出圖像中的顯著點(diǎn)，通常我們將這些顯著點(diǎn)稱之為控制點(diǎn) [5]。 （ 1）點(diǎn)特征提取 9 點(diǎn)特征是配準(zhǔn)中最常用到的圖像 特征之一。另一方面，根據(jù)具體特征的不同，可以將特征提取 [3]。因?yàn)樵摬僮鞑粌H能夠提高圖像匹配的準(zhǔn)確性，還可以提高匹配速度，因此能否合理的進(jìn)行圖像特征提取就成為了圖像匹配操作成功的一個關(guān)鍵。 對于基于特 征的圖像配準(zhǔn)方法而言，它的一般配準(zhǔn)步驟通常為：特征提取 ，變換模型，坐標(biāo)變換與插值，圖像配準(zhǔn)實(shí)現(xiàn)等步驟。 8 在噪聲的敏感性喝計算的復(fù)雜性上變換域配準(zhǔn)方法有一定優(yōu)勢，但這一方法只限于傅氏變換的不變性，只適用于傅氏變換中旋轉(zhuǎn)、平移的圖像轉(zhuǎn)換中，此時就需要基于特征的圖像配準(zhǔn)方法來解決 [10]。旋轉(zhuǎn)在傅氏變換中是小變量。相位相關(guān)依據(jù)的是傅里葉變換的平移特性。由于傅里葉變換的成熟的快速算法和易于硬件體現(xiàn)，因而在算法實(shí)現(xiàn)中也有獨(dú)特的優(yōu)勢。 基于變換域的圖像配準(zhǔn)方法 變換域最主要的方法是傅氏變換方法。交互信息是建立在概率密度估計的基礎(chǔ)上的，它要求的計算量很大，由此函數(shù)可能出現(xiàn)病態(tài)，并且會出現(xiàn)大量的局部極值。最初的目的是為了解決多模態(tài)醫(yī)學(xué)圖像的配準(zhǔn)問題。 以上的相似準(zhǔn)則方法都是傳統(tǒng)基于灰度的相關(guān)運(yùn)算。上述 E(a,b)為一個在計算上更為簡單的相似性度量準(zhǔn)則： ( , ) ( , ) ( , )xyE a b T x y f x a y b? ? ? ??? （ 2） 互相關(guān)算法 互相關(guān)算法是最基本的基于灰度統(tǒng)計的圖像配準(zhǔn)的方法，它常常 6 被用在進(jìn)行模板匹配和模式識別。如果 先選擇一個簡單的固定門限 T，若在某點(diǎn)上計算兩幅圖像殘差和的過程中，殘差和大于該固定門限 T，就認(rèn)為當(dāng)前點(diǎn)不是匹配點(diǎn)，從而終止當(dāng)前的殘差和的計算，轉(zhuǎn)向別的點(diǎn)去計算殘差和，最后認(rèn)為殘差和增長最慢的點(diǎn)就是匹配點(diǎn)。 （ 1） 序貫相似檢測算法 序貫相似檢測算法 （ Sequential Similarity Detection Algorithms，SSDAS） 是由 Barnea 等人提出來的 ，這種方法具有效率高，處理速度快的特點(diǎn) [6]。主要的特