【正文】 這兩個(gè)數(shù)的公有的質(zhì)因數(shù)連續(xù)去除（一般是從最小的開始），一直到所得的商互質(zhì)為止。③ 當(dāng)兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較大的一個(gè)數(shù)就是這組數(shù)的最小公倍數(shù)如12和24的最小公倍數(shù)是24；當(dāng)兩個(gè)數(shù)互為質(zhì)數(shù)或相鄰的自然數(shù)時(shí)，；：兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1，這兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)。分?jǐn)?shù)大小的比較：① 把異分母的分?jǐn)?shù)化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母的分?jǐn)?shù)，叫做通分。假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)方法：用假分?jǐn)?shù)的分母作帶分?jǐn)?shù)的分母，假分?jǐn)?shù)分子除以分母，商是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是分?jǐn)?shù)部分的分子；帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)方法：用帶分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)部分的分母作假分?jǐn)?shù)的分母，用分母和整數(shù)部分的乘積再加上原來的分子作分子。帶分?jǐn)?shù)讀法：“整數(shù)部分”又“分?jǐn)?shù)部分”如一又四分之三。帶分?jǐn)?shù)：由一個(gè)整數(shù)（0除外）和一個(gè)真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。（5）在方格紙上畫簡單圖形旋轉(zhuǎn)90度后圖形步驟： 二、異分母分?jǐn)?shù)加減法真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于1；分子比分母大（或相等）的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于或等于1。四連：把各對應(yīng)點(diǎn)按照原圖形順次連接，就得到平移后的圖形。（3）畫平移圖形方法： 一找：找出圖形關(guān)鍵 二數(shù)：數(shù)出平移的格數(shù)。（軸對稱圖形上每對對稱點(diǎn)到對稱軸的距離相等。在對稱軸的另一側(cè)找出關(guān)鍵點(diǎn)的對稱點(diǎn)。第四篇：j冀教版五年級下冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)冀教版五年級下數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)一 圖形的變換（1）畫軸對稱圖形另一半的方法：找出所給圖形的關(guān)鍵點(diǎn)。年齡問題基本數(shù)量關(guān)系：大小兩個(gè)年齡差不會(huì)變。數(shù)字問題要正確區(qū)分“數(shù)”與“數(shù)字”兩個(gè)概念，這類問題通常采用間接設(shè)法，常見的解題思路分析是抓住數(shù)字間或新數(shù)、原數(shù)之間的關(guān)系尋找等量關(guān)系。工程問題 工作總量＝工作效率工作時(shí)間；合做的效率＝各單獨(dú)做的效率的和。環(huán)形跑道上的相遇和追及問題：同地反向而行的等量關(guān)系是兩人走的路程和等于一圈的路程；同地同向而行的等量關(guān)系是兩人所走的路程差等于一圈的路程。銳角三角形中最大的銳角的取值范圍是60≤X一元一次不等式和一元一次不等式組本章重點(diǎn)：一元一次不等式的解法，本章難點(diǎn)：了解不等式的解集和不等式組的解集的確定，正確運(yùn)用，應(yīng)用題不等式基本性質(zhì)3。同時(shí)垂直于兩條平行線，并且夾在這兩條平行線間的線段的長度，叫做著兩條平行線的距離。性質(zhì)3兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。性質(zhì)2兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。平行線具有性質(zhì)：性質(zhì)1兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。方法3兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行。方法2兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行。第三篇：初一數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn)總結(jié)(冀教版)二元一次方程組1．二元一次方程，二元一次方程組以及它的解，明確二元一次方程組的解是一對未知數(shù)的值，會(huì)檢驗(yàn)一對數(shù)值是不是某一個(gè)二元一次方程組的解．2．一次方程組的兩種基本解法，能靈活運(yùn)用代入法，加減法解二元一次方程組及簡單的三元一次方程組．3．根據(jù)給出的應(yīng)用問題，列出相應(yīng)的二元一次方程組或三元一次方程組，從而求出問題的解，并能根據(jù)問題的實(shí)際意義，檢查結(jié)果是否合理．本章的重點(diǎn)是：二元一次方程組的解法——代入法，加減法以及列一次方程組解簡單的應(yīng)用問題． 本章的難點(diǎn)是：1．會(huì)用適當(dāng)?shù)南椒ń舛淮畏匠探M及簡單的三元一次方程組；2．正確地找出應(yīng)用題中的相等關(guān)系，列出一次方程組．相交線與平行線定義、命題、公理、定理余角、補(bǔ)交、對頂角判定兩條直線平行的方法：方法1兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。用“憑借”造句：我憑借自己過人的記憶力提前完成了任務(wù)。（3）妹妹的臉蛋紅的像蘋果（4）小朋友們像鳥兒一樣飛出教室。（2）含羞草像小姑娘一樣怕羞。這兩位做鄰居，黃瓜會(huì)越長越瘦。仿寫擬人句：（1）小樹擺動(dòng)著枝葉，向我們點(diǎn)頭笑。關(guān)于信任的名言警句：虛偽的真誠，比魔鬼更可怕。一年之計(jì)在于春，一日之計(jì)在于晨?！拙右住跺X塘湖春行》有關(guān)春天的諺語、俗語：立春之日雨淋淋，陰陰濕濕到清明。描寫燕子的詩句：泥融飛燕子，沙暖睡鴛鴦。兒童急走追黃蝶，飛入菜花無處尋。竹外桃花三兩枝，春江水暖鴨先知。例句：今天老師教我的舞蹈動(dòng)作我還不是很熟，需要多練習(xí)幾遍。結(jié)實(shí)：①堅(jiān)固、牢固②健壯例句：（1）這雙鞋很結(jié)實(shí)，我穿了好久呢?。?）兄弟倆每天都會(huì)鍛煉身體，長得可結(jié)實(shí)了。例句：（1）春天來了，學(xué)?；▓@里的花爭相開放，美麗極了！（2）博物館每天早上八點(diǎn)才會(huì)對外開放。4用來形容童話故事的四字詞語：如夢似幻、美輪美奐、純潔無暇、各有千秋、盡善盡美、獨(dú)具匠心、別出心裁、老少咸宜、光彩奪目、出神入化一詞多義開放：①（花）展開②解除封鎖、禁令、限制等。虛心使人進(jìn)步，驕傲使人落后。4關(guān)于謙虛和驕傲的名言警句：謙虛萬事能成，自滿十事九空。愛之花開放的地方，生命便能欣欣向榮。細(xì)心觀察是為了理解，透徹理解是為了行動(dòng)。詞語近義詞A愛憐——疼愛、愛惜 安排——安頓愛護(hù)——愛惜B 捕捉——捕獲 本事——本領(lǐng) 辨認(rèn)——辨別抱怨——埋怨 扮演——飾演 筆直——筆挺 保證——擔(dān)保 標(biāo)記——記錄C呈現(xiàn)——浮現(xiàn)、展現(xiàn)沉思——深思 粗心大意——馬馬虎虎、粗枝大葉 促使——促進(jìn) 沉浸——陶醉、沉醉 陳舊——破舊 懲罰——處罰 嘲笑——恥笑 沉思——深思 采集——采摘D到處——出處 大概——大約 擔(dān)心——擔(dān)憂 誕生——出生、產(chǎn)生 端詳——打量 等待——等候EF奉獻(xiàn)——貢獻(xiàn) 發(fā)現(xiàn)——發(fā)覺 覆蓋——遮蓋 憤怒——惱怒 飛快——迅速 撫養(yǎng)——撫育 非凡——超凡 肥壯——健壯G告知——告訴 估計(jì)——估算、估摸 供給——供應(yīng) 干縮——干癟 鼓勵(lì)——鼓舞 光顧——光臨 高興——興奮 觀察——觀看 感謝——感激 孤獨(dú)——孤單 趕快——趕忙 光彩奪目——鮮艷奪目H喚醒——叫醒 混合——混雜、污濁 獲得——獲取 歡愉——?dú)g樂 荒涼——荒蕪 害怕——畏懼 合適——適合、適當(dāng) 晃動(dòng)——搖晃 幻想——想象 和平相處——和睦相處 活潑——活躍 I旅游——旅行 樂意——愿意 J俊俏——俊秀、俊美晶瑩——晶亮結(jié)實(shí)——堅(jiān)硬、強(qiáng)壯 精確——精密、準(zhǔn)確 嬌嫩——柔嫩 竟然——居然 驚訝——驚奇 究竟——到底 焦急——焦慮 激動(dòng)——感動(dòng) 盡情——縱情 節(jié)省——節(jié)約 激勵(lì)——鼓勵(lì) 驕傲——傲慢 精致——精巧 嫉妒——妒忌 聚攏——聚集 K 困惑——迷茫 苦惱——苦悶 渴望——盼望 開心——高興 哭泣——啼哭L流逝——消逝 厲害——嚴(yán)重 掠過——擦過 立刻——馬上M明麗——亮麗 明媚——明麗 明白——清楚 茂密——茂盛 漫不經(jīng)心——心不在焉 忙亂——慌亂 猛然——突然、忽然忙碌——繁忙美麗——漂亮 美麗——漂亮 N懦弱——軟弱 寧靜——安靜 O 偶爾——偶然P盼望——期望、希望 樸實(shí)——樸素 憑借——依靠 排擠——排斥 疲倦——疲憊Q雀躍——跳躍 齊整——整齊 頃刻——瞬間、剎那 確確實(shí)實(shí)——的的確確 傾斜——歪斜 清脆——響亮 輕蔑——輕視 奇異——神奇 強(qiáng)烈——猛烈 清幽——幽靜 牽引——牽動(dòng) 輕快——輕捷侵略——入侵R仍然——仍舊 柔軟——柔和 忍不住——禁不住 窮苦——貧窮S山巔——山頂 損傷——損害 十分——格外 舒服——舒適 神氣——威風(fēng) 閃爍——閃耀 勢不兩立——不共戴天 似乎——好像 深入——深刻 T提醒——提示 推斷——推測 眺望——遠(yuǎn)望 推測——推想 討厭——厭惡 特別——極其、格外 天賦——天資UVW溫順——溫柔、溫和 溫情——柔情 萎靡不振——無精打采、垂頭喪氣委婉——含蓄 五顏六色——五彩繽紛 溫和——溫柔頑皮——淘氣ENX欣喜——高興、歡喜想方設(shè)法——千方百計(jì) 迅速——快速 尋找——查找 興趣——興致 巡邏——巡視 信任——信賴、相信 顯然——明顯 小心翼翼——小心謹(jǐn)慎 羨慕——愛慕 新奇——新鮮 興高采烈——興致勃勃 奚落——譏諷 羞恥——羞愧 笑吟吟——笑瞇瞇 享受——享用 鮮艷——艷麗 喜愛——喜歡 兇惡——兇狠 信心——信念 Y洋溢——充滿、彌漫 以為——認(rèn)為 研究——鉆研 迎接——?dú)g迎 嚴(yán)肅——嚴(yán)厲 意味深長——意味無窮 原諒——諒解 用處——作用 猶如——仿佛 一本正經(jīng)——道貌岸然 英勇——勇敢 隱藏——隱蔽 Z照耀——照射 綻開——綻放、張開鄭重——莊重 爭奪——搶奪證實(shí)——證明 珍惜——愛惜 注視——凝視 振作——振奮 珍藏——收藏 鄭重——莊重 追趕——追逐 珍貴——寶貴 轉(zhuǎn)移——遷移 周圍——四周 阻攔——阻止 注視——凝視 占據(jù)——占領(lǐng) 遮蔽——掩蓋 著名——聞名 仔細(xì)——認(rèn)真、細(xì)心 反義詞A愛憐——厭惡愛護(hù)——損壞B捕捉——放掉 筆直——彎曲 部分——整體C沉睡——蘇醒 呈現(xiàn)——消失 粗心大意——一絲不茍、小心謹(jǐn)慎 純潔——骯臟 陳舊——嶄新 慈愛——兇狠 懲罰——獎(jiǎng)勵(lì) 聰明——愚蠢 超?！话?成功——失敗 D擔(dān)心——放心 抵抗——后退 E惡劣——優(yōu)越F奉獻(xiàn)——索取 非凡——普通、平凡 肥壯——瘦弱 豐富——貧乏 豐碩——稀少G光彩奪目——黯然失色 干癟——豐滿 古老——嶄新 高興——悲傷 H渾厚——尖俏寒冷——炎熱、溫暖 獲得——失去 混濁——清澈 荒涼——繁華 晃動(dòng)——靜止 昏迷——蘇醒 幻想——現(xiàn)實(shí) 害怕——勇敢IJ俊俏——丑陋 機(jī)靈——愚笨、笨拙 聚攏——分散 結(jié)實(shí)——松軟、纖弱急匆匆——慢騰騰 精確——粗略 簡短——冗長 焦急——鎮(zhèn)定 堅(jiān)持——放棄 節(jié)省——浪費(fèi) 驕傲——謙虛 精致——粗糙 紀(jì)念——忘卻 寂靜——熱鬧K開放——凋謝 困惑——明白 開心——悲傷 苦惱——快樂 困難——容易L靈巧——笨拙 靈活——死板 冷漠——熱情M 明麗——暗淡 明白——糊涂 茂密——稀疏 漫不經(jīng)心——專心致志 忙碌——清閑 明白——糊涂 密密麻麻——稀稀拉拉 明亮——昏暗 美麗——丑陋明媚——陰暗 陌生——熟悉 N寧靜——喧囂 懦弱——堅(jiān)強(qiáng) 暖烘烘——冷冰冰 O偶爾——經(jīng)常P樸實(shí)——華麗 樸素——華麗 排擠——扶持Q傾斜——筆直 清脆——沙啞 清楚——模糊 窮苦——富裕 強(qiáng)烈——柔和 清澈——混濁 輕快——笨重 頃刻——長久 R融化——凍結(jié)、凝固 柔軟——堅(jiān)硬S神氣——沮喪 盛開——凋謝 深入——膚淺 傷心——開心T甜美——苦澀 討厭——喜歡 天然——人工 天真——老練 特別——一般 透明——渾濁UVW烏黑——雪白、潔白 溫順——暴躁 萎靡不振——精神抖擻 委婉——直白 忘記——想起 溫和——冷酷X欣喜——憂愁、沮喪 迅速——緩慢 信任——懷疑、猜疑 喜悅——憂傷 小心翼翼——粗心大意 羨慕——不屑 消失——出現(xiàn) 細(xì)碎——完整 喜歡——討厭 興高采烈——垂頭喪氣 細(xì)心——粗心 新鮮——陳舊 奚落——贊揚(yáng) 幸?！嚯y 想方設(shè)法——一籌莫展Y迎接——送別 嚴(yán)肅——活潑 原諒——責(zé)備 一本正經(jīng)——嬉皮笑臉 英勇——膽怯Z增添——縮減仔細(xì)——馬虎、粗心遮蔽——顯露、暴露 綻開——合攏 鄭重——草率、馬虎 振作——低沉 自私——無私 阻攔——支持 自卑——自信珍惜——浪費(fèi)描寫顏色多的詞語：萬紫千紅、五彩繽紛、五光十色、五顏六色、姹紫嫣紅、花花綠綠含有“溜溜”的ABB式詞：尖溜溜、灰溜溜、滴溜溜、烏溜溜、酸溜溜、滑溜溜、圓溜溜AABB式擬聲詞：嘰嘰喳喳、淅淅瀝瀝、叮叮當(dāng)當(dāng)、乒乒乓乓、噼噼啪啪、咿咿呀呀、嘰嘰嘎嘎、AABB式詞語：密密麻麻、安安靜靜、快快樂樂 仔仔細(xì)細(xì)、清清楚楚、吵吵鬧鬧、郁郁蔥蔥、吞吞吐吐、馬馬虎虎、明明白白、高高興興、說說笑笑、嘻嘻哈哈、密密麻麻、安安靜靜、快快樂樂、蹦蹦跳跳ABCC式成語：小心翼翼、千里迢迢、人才濟(jì)濟(jì)、神采奕奕、生機(jī)勃勃、含情脈脈、可憐巴巴表示顏色ABAB式詞語：鮮紅鮮紅、碧綠碧綠、金黃金黃、雪白雪白、通紅通紅ABB式詞語：綠茵茵、懶洋洋、滴溜溜、笑吟吟、孤零零、紅彤彤、水汪汪、興沖沖、綠油油、惡狠狠、靜悄悄、空蕩蕩、香噴噴、急匆匆、羞答答、亮晶晶、綠瑩瑩、尖溜溜、細(xì)瞅瞅、吐泡泡、興沖沖、羞答答、水靈靈、灰蒙蒙、笑瞇瞇、一朵朵、一簇簇、滴溜溜、油光光、一叢叢、水靈靈、胖嘟嘟ABAB式：一圈一圈、一團(tuán)一團(tuán)、觀察觀察、鮮紅鮮紅ABAC式：各種各樣、一蹦一跳、又大又甜、轉(zhuǎn)來轉(zhuǎn)去、無影無蹤、百發(fā)百中、活靈活現(xiàn)、風(fēng)言風(fēng)語、盡心盡力、可歌可泣、挨家挨戶、非親非故、快人快語、半信半疑、不折不扣、繪聲繪色、土生土長、無緣無故、有聲有色、自高自大、惟妙惟肖、如癡如醉、十全十美AAB式：跳跳舞、串串門描寫幾個(gè)田園風(fēng)光的詞語：阡陌交錯(cuò)、純樸自然、落英繽紛、草長鶯飛成語分類：昆蟲類：飛蛾撲火蠅頭微利金蟬脫殼飛禽類：鴉雀無聲鶴立雞群鵝行鴨步走獸類：狼狽為奸狐朋狗友虎背熊腰出自古詩的