20xx-20xx學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級3月月考試題含解析-文庫吧資料
2024-12-06 22:07本頁面
【正文】 求解． 18．已知 2x2﹣ mx﹣ 15可以分解為（ x+5）（ 2x﹣ 3），則 m的值為 ﹣ 7 ． 【考點】 因式分解 十字相乘法等． 【專題】 計算題；因式分解． 【分析】 根據(jù)因式分解的結(jié)果，利用多項式乘以多項式法則計算，再利用多項 式相等的條件求出 m的值即可． 【解答】 解：根據(jù)題意得： 2x2﹣ mx﹣ 15=（ x+5）（ 2x﹣ 3） =2x2+7x﹣ 15， 則 m=﹣ 7． 故答案為：﹣ 7 【點評】 此題考查了因式分解﹣十字相乘法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． 19．不等式 2x+1＜ 8的最大整數(shù)解是 3 ． 【考點】 一元一次不等式的整數(shù)解；不等式的性質(zhì)；解一元一次不等式． 【專題】 計算題． 【分析】 根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集，找出不等式的最大整數(shù)解即可． 【解答】 解： 2x+1＜ 8， 移項、合并同類項得： 2x＜ 7， 不等式的兩邊都除以 2得： x＜ ， ∴ 不等式 2x+1＜ 8的最大整數(shù)解是 3． 【點評】 本題主要考查對不等式的性質(zhì)，解一元一次不等式，一元一次不等式的整數(shù)解鞥知識點的理解和掌握，能根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集是解此題的關(guān)鍵． 20．已知正方形的面積是 9x2+6xy+y2（ x＞ 0， y＞ 0），則正方形的邊長是 3x+y ． 【考點】 完全平方式． 【專題】 常規(guī)題型． 【分析】 根據(jù)完全平方式配方，再根據(jù)算術(shù)平方根求解即可． 【解答】 解 ： 9x2+6xy+y2 =（ 3x） 2+23x?y+y 2 =（ 3x+y） 2， ∴ 正方形的邊長是： 3x+y． 【點評】 本題考查了完全平方式與算術(shù)平方根的定義，利用完全平方公式配方是解題的關(guān)鍵． 三、解答題：（總計 60 分） 21．分解因式 （ 1） 4a2b﹣ 6ab （ 2） 25（ x﹣ y） 2+10（ y﹣ x） +1 （ 3） x2（ x﹣ y） +（ y﹣ x） （ 4） 16a4﹣ 8a2b2+b4． 【考點】 提公因式法與公式法的綜合運用． 【專題】 計算題；因式分解． 【分析】 （ 1）原式提取公因式即可得到結(jié)果； （ 2）原式利用完全平方公式分解即可； （ 3）原式變形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可； （ 4）原式利用完全平方公式 分解即可． 【解答】 解：（ 1）原式 =2ab（ 2a﹣ 3）； （ 2）原式 =[5（ x﹣ y）﹣ 1]2=（ 5x﹣ 5y﹣ 1） 2； （ 3）原式 =（ x﹣ y）（ x+1）（ x﹣ 1）； （ 4）原式 =（ 4a2﹣ b2） 2=（ 2a+b） 2（ 2a﹣ b） 2． 【點評】 此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵． 22．解不等式（組），并要求把解集在數(shù)軸上表示出來． （ 1） 1+ ＞ 5﹣ （ 2） 3（ x﹣ 2）﹣ 4（ 1﹣ x）＜ 4 （ 3） ． 【考點】 解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不 等式． 【分析】 （ 1）（ 2）利用不等式的性質(zhì)求得不等式的解集，進一步在數(shù)軸上表示即可； （ 3）求得每一個不等式的解集，求得解集的公共部分，進一步在數(shù)軸上表示即可． 【解答】 解：（ 1） 1+ ＞ 5﹣ 6+2x＞ 30﹣ 3（ x﹣ 2） 2x+3x＞ 30+6﹣ 6 5x＞ 30 x＞ 6 在數(shù)軸上表示如下： （ 2） 3（ x﹣ 2）﹣ 4（ 1﹣ x）＜ 4 3x﹣ 6﹣ 4+4x＜ 4 7x＜ 14 x＜ 2 （ 3） 解不等式 ① 得： x≤1 ， 解不等式 ② 得： x＜ 4， 所以不等式組的解集為： x≤1 ， 在數(shù)軸上表示為： 【點評】 此題考查 了解一元一次不等式、一元一次不等式組．在數(shù)軸上表示不等式的解集時“≥” ， “≤” 要用實心圓點表示； “ ＜ ” ， “ ＞ ” 要用空心圓點表示． 23．計算： ． 【考點】 分式的乘除法． 【專題】 計算題；分式． 【分析】 原式先計算乘方運算，再計算乘除運算即可得到結(jié)果． 【解答】 解：原式 = ? ? = ． 【點評】 此題考查了分式的乘除法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． 24．已知 a、 b、 c是 △ABC 的三邊，且滿足 a2+b2+c2﹣ ab﹣ bc﹣ ca=0，判斷 △ABC 的形狀． 【考點】 配方法的應(yīng)用；非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方 ． 【分析】 a2+b2+c2﹣ ab﹣ bc﹣ ca=0 整理得（ a﹣ b） 2+（ b﹣ c） 2+（ c﹣ a） 2=0，由非負數(shù)的性質(zhì)求得三邊相等，所以這是一個等邊三角形． 【解答】 解： ∵a 2+b2+c2﹣ ab﹣ bc﹣
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