20xx滬科版高中物理必修一第2章勻變速直線運動規(guī)律的應(yīng)用word學(xué)案-文庫吧資料
2024-12-06 16:43本頁面
【正文】 (注意：也可以用逆向思維法，即對于末速度為零的勻減速直線運動，可把它看成逆向的初速度為零的勻加速直線運動．此題可以用 如下解法： s2＝ 12at2＝ 1254 2 m＝ 40 m)． 答案 (1)30 m (2)40 m 三、追及相遇問題 1．追及相遇問題是一類常見的運動學(xué)問題，分析時，一定要抓?。? (1)位移關(guān)系： s2＝ s0＋ s1. 其中 s0為開始追趕時兩物體之間的距離， s1表示前面被追趕物體的位移， s2表示后面物體的位移． (2)臨界狀態(tài)： v1＝ v2. 當(dāng)兩個物體的速度相等時，可能出現(xiàn)恰好追上、恰好避免相撞、相距最遠(yuǎn)、相距最近等臨界、最值問題． 2．處理追及相遇問題的三種方法 (1)物理方法：通過對物理情景和物理過程的分析，找到臨界狀態(tài)和臨界條件，然后列出方程求解． (2)數(shù)學(xué)方法：由于勻變速直線運動的位移表達式是時間 t的一元二次方程，我們可利用判別式進行討論：在追及問題的位移關(guān)系式中，若 Δ0 ，即有兩個解，并且兩個解都符合題意，說明相遇兩次； Δ ＝ 0，有一個解，說明剛好追上或相遇； Δ0 ，無解，說明不能夠追上或相遇． (3)圖像法：對于定性分析的問題，可利用圖像法分析，避開繁雜的計算，快速求解． 例 3 物體 A、 B同時從同一地點沿同一方向運動， A以 10 m/s的速度做勻速直線運動， B 以 2 m/s2的加速度從靜止開始做勻加速直線運動，求 A、 B再次相遇前兩物體間的最大距離． 解析 解法一 物理分析法 A做 vA＝ 10 m/s的勻速直線運動， B做初速度為零、加速度為 a＝ 2 m/s2的勻加速直線運動．根據(jù)題意，開始一小段時間內(nèi)， A的速度大于 B的速度，它們之間的距離逐漸變大；當(dāng) B加速到速度大于 A 的速度后，它們之間的距離又逐漸變小； A、 B 間的距離有最大值的臨界條件是 vA＝ vB① 設(shè)兩物體經(jīng)歷時間 t相距 最遠(yuǎn)，則 vB＝ at② 把已知數(shù)據(jù)代入 ①② 兩式聯(lián)立解得 t＝ 5 s. 在時間 t內(nèi)， A、 B兩物體前進的距離分別為： sA＝ vAt＝ 105 m ＝ 50 m sB＝ 12at2＝ 1225 2 m＝ 25 m. A、 B再次相遇前兩物體間的最大距離為： Δ sm＝ sA－ sB＝ 50 m－ 25 m＝ 25 m. 解法二 圖像法 根據(jù)題意作出 A、 B兩物體的 v－ t 圖像，如圖所示．由圖可知， A、 B 再次相遇前它們之間的距離有最大值的臨界條件是 vA＝ vB，得 t1＝ 5 s. A、 B間距離的最大值在數(shù)值上等于 △ OvAP的面積，即 Δ sm＝ 12510 m ＝ 25 m. 解法三 極值法 物體 A、 B的位移隨時間變化的規(guī)律分別是 sA＝ 10t， sB＝ 122 t2＝ t2，則 A、 B再次相遇前兩物體間的距離 Δ s＝ 10t－ t2，可知 Δ s有最大值，且最大值為： Δ sm＝ － － 102－ m＝ 25 m. 答案 25 m 1． (利用圖像分析運動 )甲、乙兩輛汽車在平直的公路上沿同一方向做直線運動， t＝ 0時刻同時經(jīng)過公路旁的同一個路標(biāo)．在描述兩車運動的 v－ t 圖像中 (如圖 1 所示 )，直線 a、 b分別描述了甲、乙兩車在 0～ 20 s的運動情況．關(guān)于兩車之間的位置關(guān)系，下列說法中正確的是 ( ) 圖 1 A．在 0～ 10 s內(nèi)兩車逐漸靠近 B．在 10 s～ 20 s內(nèi)兩車逐漸遠(yuǎn)離 C．在 5 s～ 15 s內(nèi)兩車的位移相等 D．在 t＝ 10 s時 兩車在公路上相遇 答案 C 解析 由題圖知乙做勻減速直線運動，初速度 v 乙 ＝ 10 m/s，加速度大小 a 乙 ＝ m/s2；甲做勻速直線運動，速度 v 甲 ＝ 5 m/ t＝ 10 s時 v 甲 ＝ v 乙 ，甲、乙兩車距離最大，所以 0～10 s 內(nèi)兩車之間的距離越來越大； 10 s～ 20 s 內(nèi)兩車之間的距離越來越小， t＝ 20 s 時，兩車距離為 0，再次相遇，故選項 A、 B、 D錯誤；在 5 s～ 15 s內(nèi)，兩圖線與時間軸圍成的面積相等，因而兩車位移相等，故選項 C正確． 2． (汽車行駛安全問題 )駕駛手冊規(guī)定具有良好剎車性能的汽車以 80 km/h 的速率行駛時，可以在 56 m的距離內(nèi)被剎住，在以 48 km/h的速度行駛時，可以在 24 m的距離內(nèi)被剎?。?設(shè)對這兩種速率，駕駛員的反應(yīng)時間相同 (在反應(yīng)時間內(nèi)駕駛員來不及剎車，車速不變 )，剎車產(chǎn)生的加速度也相同，則駕駛員的反應(yīng)時間約為多少？ 答案 s 解析 設(shè)駕駛員反應(yīng)時間為 t，剎車距離為 s，剎車后加速度大小為 a，則由題意可得 s＝ vt＋ v22a，將兩種情況下的速度和剎車距離代入上式得： 56＝ t＋8022a ①
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