20xx高中數(shù)學(xué)人教a版必修一212指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)word導(dǎo)學(xué)案-文庫吧資料
2024-12-06 00:22本頁面
【正文】 因?yàn)?x為任意實(shí)數(shù)，所以 k＝ 2. (2)由 (1)知 f(x)＝ ax－ a－ x，因?yàn)?， 所以 ，解得 a＝ 2. 故 f(x)＝ 2x－ 2－ x， g(x)＝ 22x＋ 2－ 2x－ 2m(2x－ 2－ x)， 令 t＝ 2x－ 2－ x，則 22x＋ 2－ 2x＝ t2＋ 2， 由 x∈ [1，＋ ∞) ，得 ， 所以 g(x)＝ h(t)＝ t2－ 2mt＋ 2＝ (t－ m)2＋ 2－ m2， . 當(dāng) 時(shí)， h(t)在 上是增函數(shù)，則 ， ，解得 (舍去 ). 當(dāng) 時(shí)，則 f(m)＝－ 2， 2－ m2＝－ 2，解得 m＝ 2或 m＝－ 2(舍去 ). 綜上， m的值是 2. 【當(dāng)堂檢測】 1． D 2． C 【解析】當(dāng) x－ 2＝ 0，即 x＝ 2時(shí)， ， ∴ 函數(shù) (a＞ 0，且 a≠1) 的圖象 必經(jīng)過點(diǎn) (2， 2). 3． B 【解析】由題意得 2a－ 3＞ 0，且 2a－ 3≠1 ，所以 ，且 a≠2. 4． (1)(2)(3) 【解析】解答本題一方面要注意利用函數(shù)的單調(diào)性由定義域求值域，由值域求定義域；另一方面要注意結(jié)合函數(shù)的圖象，弄清楚函數(shù)值與自變量的關(guān)系 . (1)不正確 .由 x≤0 得 ，值域是 {y|0＜ y≤1}. (2)不正確 .由 x≥2 得 ，值域是 . (3)不正確 .由 得 x≤2 ，所以若函數(shù) 的值域是 {y｜ 0＜ y≤4} ，則它的定義域一定是 {x|x≤2}. 5． A 【解析】本題考查指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)與最值 .因?yàn)?，所以 ，所以 .即 的值域是 .選 A. 。 探究案 【合作探究】 1． 指數(shù)函數(shù)的解析式 根據(jù)指數(shù)函數(shù)的解析式，完成下列填空，并明確解析式具有的三個結(jié)構(gòu)特征： (1)特征 1：底數(shù) 為大于 0且不等于 1的 ，不含有自變量 . (2)特征 2： 自變量 的位置在 ，且 的系數(shù)是 . (3)特征 3： 的系數(shù)是 . 2． 利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較大小問題 觀察指數(shù)函數(shù) ( ，且 )圖象的走勢和特征，回答下列問題： (l)請根據(jù)圖象填空： (填 “”“=”“” 中的任一個 ) ① 當(dāng) 時(shí)，若 ，則 ____ . ② 當(dāng) 時(shí)，若 ，則 ____ . (2)結(jié)合上圖思考，當(dāng) 與 滿足什么條件時(shí)， 成立？ 3． 指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì) 在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出函數(shù) 和 的圖象，并說 出函數(shù)圖象從左到右的變化趨勢
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