河南省洛陽市20xx屆高三第三次統(tǒng)一考試數學文試題-文庫吧資料
2024-12-04 19:21本頁面
【正文】 則橢圓的離心率為（ ） A． 22 B． 23? C. 52? D． 63? 第 Ⅱ 卷（共 90分） 二、填空題（每題 5分，滿分 20分，將答案填在答題紙上） ? 的始邊與 x 軸的非負半軸重合，頂點與坐標原點重合，終邊過點 (3,4)P ，則sin 2 cossin cos??? ?? ． x 的方程 ln 1 0x x kx? ? ?在區(qū)間 1[ , ]ee 上有兩個不等實根，則實數 k 的取值范圍是 ． S ABC? 中， 2AB? ， M 是 SC 的中點， AM SB? ，則正三棱錐 S ABC?外接球的表面積為 ． ABC 中， D 是 AB 的中點， ACD? 與 CBD? 互為余角， 2AD? ， 3AC? ，則 sinA的值為 ． 三、解答題 （本大題共 6小題，共 70 分 .解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟 .） 17. 設正項數列 {}na 的前 n 項和 nS 滿足 21nnSa??. （ 1）求數列 {}na 的通項公式； （ 2）設11nnnb aa?? ?， 數列 {}nb 的前 n 項和為 nT ，求 nT 的取值范圍 . 18. 高中生在被問及“家，朋友聚集的地方，個人空間”三個場所中“感到最幸福的場所在哪里 ?”這個問題時，從洛陽的高中生中，隨機抽取了 55人，從上海的高中生中隨機抽取了45人進行答題 .洛陽高中生答題情況是：選擇家的占 25 、選擇朋友聚集的地方的占 310 、選擇個人空間的占 310.上海高中生答題情況是：選擇朋友聚集的地方的占 3選擇家的占 1選擇個人空間的占 15. （ 1）請根據以上調查結果將下面 22? 列聯(lián)表補充完整，并判斷能否有 95% 的把握認為“戀家（在家里感到最幸福）”與城市有關： 在家里最幸福 在其它場所最幸福 合計 洛陽高中生 上海高中生 合計 （ 2） 從被調查的不“戀家”的上海學生中，用分層抽樣的方法選出 4人接受進一步調查，從被選出的 4 人中隨機抽取 2人到洛陽交流學習，求這 2人中含有在“個人空間”感到幸福的學生的概率 . 附： 22 ()( ) ( ) ( ) ( )n a d b cK a b c d a c b d?? ? ? ? ?， 其中 n a b c? ? ? ? d. ，三棱柱 1 1 1ABC ABC? 中， 1AA? 平面 ABC ， 90ACB ???， M 是 AB 的中點，1 2AC CB OC? ? ?. （ 1）求證：平面 1ACM? 平面 1 lABBA ； （ 2）求點 M 到平面 11ACB 的距離 . 2: 2 ( 0)C y px p??的焦點為 F ， A 為拋物線 C 上異于原點的任意一點， 過點 A 的直線 l 交拋物線 C 于 另 一點 B ，交 x 軸的正半軸于點 D ，且有 | | | |FA FD? .當點 A 的橫坐標 為 3時， ADF 為正三角形 . （ 1）求拋物線 C 的方程； （ 2）若直線 12//ll， 且 1l 和 拋物線 C 有且只有一個公共點 E ，試 問 直線 AE 是否過定點，若過定點，求出定點坐標；若不過定點，請 說 明理由 . 2( ) ( 1)2x tf x x e x? ? ?， 其中 tR? . （ 1）函數 ()fx的圖象能否與 x 軸相切 ?若能，求出實數 t ，若不能，請 說 明理由； （ 2）討論 函數 ()fx的單調性 . 請考生在 2 23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分 .
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