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教科版必修一33牛頓第二定律5-文庫(kù)吧資料

2024-11-25 05:43本頁(yè)面
  

【正文】 m A 在應(yīng)用牛頓第二定律求解物體的瞬時(shí)加速度時(shí),經(jīng)常會(huì)遇到輕繩、輕桿、輕彈簧和橡皮繩這些常見(jiàn)的力學(xué)模型.全面準(zhǔn)確地理解它們的特點(diǎn),可幫助我們靈活正確地分析問(wèn)題. (1)這些模型的共同點(diǎn):都是質(zhì)量可忽略的理想化模型,都會(huì)發(fā)生形變而產(chǎn)生彈力,同一時(shí)刻內(nèi)部彈力處處相等且與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān). (2)這些模型的不同點(diǎn): ① 輕繩:只能產(chǎn)生拉力,且方向一定沿著繩子背離受力物體,不能承受壓力;認(rèn)為繩子不可伸長(zhǎng),即無(wú)論繩子所受拉力多大,長(zhǎng)度不變 (只要不被拉斷 );繩子的彈力可以發(fā)生突變 ——瞬時(shí)產(chǎn)生,瞬時(shí)改變,瞬時(shí)消失. ② 輕桿:既能承受拉力,又可承受壓力,施力或受力方向不一定沿著桿;認(rèn)為桿既不可伸長(zhǎng),也不可縮短,桿的彈力也可以發(fā)生突變. ③ 輕彈簧:既能承受拉力,也可承受壓力,力的方向沿彈簧的軸線,受力后發(fā)生較大形變,彈簧的長(zhǎng)度既可變長(zhǎng),又可變短,遵循胡克定律;因形變量較大,產(chǎn)生形變或使形變消失都有一個(gè)過(guò)程,故彈簧的彈力不能突變,在極短時(shí)間內(nèi)可認(rèn)為彈力不變. ④ 橡皮條:只能受拉力,不能承受壓力;其長(zhǎng)度只能變長(zhǎng),不能變短,同樣遵循胡克定律;因形變量較大,產(chǎn)生形變或使形變消失都有一個(gè)過(guò)程,故橡皮條的彈力同樣不能突變. 3- 1: (1)例 3中將 AB間的彈簧換成細(xì)繩,如右圖甲所示,剪斷懸掛 A球的細(xì)線的瞬間, A、 B的加速度分別為多大? (2)在例題中,將 AB之間的輕彈簧與懸掛 A球的細(xì)繩交換位置,如右圖乙所示,如果把 AB之間的細(xì)繩剪斷則 A、 B兩球的瞬時(shí)加速度各是多少? 【 解析 】 剪斷懸掛 A球的細(xì)線的瞬間, A、 B間細(xì)繩的拉力發(fā)生突變,使 A、 B兩球具有共同的加速度下落, a= =g 方向豎直向下. ? m A + m B ? gm A + m B (2)當(dāng)兩球均靜止時(shí)受力分析如下圖所示 由物體的平衡條件可得 F ′ 1 = m B g F 2 = F 1 + m A g 而 F 1 = F ′ 1 故 F 2 = ( m A + m B ) g 當(dāng)剪斷 AB 之間的細(xì)線時(shí) F 1 、 F ′ 1 變?yōu)?0 , F 2 不變 所以 a A =F 2 - m A gm A=m Bm Ag = 2 g ,方向豎直向上 a B =m B gm B= g ,方向豎直向下. 【 答案 】 (1)aA= aB= g,方向豎直向下 (2)aA= 2g,方向豎直向上; aB= g,方向豎直向下 不能正確判斷物體所受彈力的方向,導(dǎo)致錯(cuò)誤出現(xiàn) 如右圖所示,小車上固定一彎折硬桿ABC,桿 C端固定一質(zhì)量為 m的小球.已知∠ ABC= a向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí),桿 C端對(duì)小球的作用力大小為多少? 【錯(cuò)解 1 】 以小球?yàn)檠芯繉?duì)象,它受重力 mg 和桿的作用力 F . F 的方向沿 BC 桿指向左上方.兩力的合力使小球產(chǎn)生水平向左的加速度,所以合力的方向指向正左方.對(duì)小球: F c os θ = mg ,解得 F =mgc os θ . 【錯(cuò)解 2 】 以小球?yàn)檠芯繉?duì)象,小球受重力 mg 和沿桿 BC 指向的力F 的合力提供水平向左的加速度.對(duì)小球: F s i n θ = mg ,解得 F =mgs i n θ. 【 正解 】 本題考查桿的彈力和牛頓第二定律知識(shí).硬桿的彈力方向不同于軟繩,即桿的彈力方向不一定沿桿的方向.正確解 題過(guò)程為:以小球作為研究對(duì)象,它受重力 mg和桿 C 端作用力 F作用,而沿水平方向做加速度為 a的勻加速 直線運(yùn)動(dòng).注意到力 F與豎直線夾角不一定等于 θ,因 F和 mg的合力使小球產(chǎn)生水平向左的加速度,受力分 析如右上圖所示,故 F= m . g 2+ a 2 【 答案 】 θ= 45176。 = ma ,所以 a = g t a n 37 176。 = , cos 37176。 1.甲、乙兩輛實(shí)驗(yàn)小車,在相同的力的作用下,甲車產(chǎn)生的加速度是 m/s2,乙車產(chǎn)生的加速度為 m/s2,甲車的質(zhì)量是
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