【正文】 ( ???截止帶寬 )(3000)1(HzB N ???????截止帶寬2BNRB ?根據(jù)奈奎斯特第一準(zhǔn)則)(40002 B audBR NB ??? 第七章 數(shù)字信號的基帶傳輸系統(tǒng) []解（續(xù)） )/(4000 sbitRR Bb ???由于是二進(jìn)制系統(tǒng) bT）采樣間隔即為（ 2)(400011 秒??BR ))((2123 解畢）（HzBaud????? ?? 第七章 數(shù)字信號的基帶傳輸系統(tǒng) f1 f2 f(Hz) H(f) BN RBHzfHzf、無碼間串?dāng)_的最大、求示，已知某滾降系統(tǒng)如圖所例?3000,][ 21 ??NB NB)1( ??? HzffBN 250 0221 ???解：由圖可得NBf )1(2 ???止頻率而根據(jù)滾降系統(tǒng)特點(diǎn)截 ????NBf?2BNRB ?根據(jù)奈奎斯特第一準(zhǔn)則))((50002 解畢B audBR NB ??? 第七章 數(shù)字信號的基帶傳輸系統(tǒng) 作業(yè) ? 習(xí)題 ? 習(xí)題 （提示：碼元持續(xù)時間的倒數(shù)才是碼元速率，因此如果持續(xù)時間較長，說明碼元速率較小，需要的較低的奈奎斯特帶寬） 第七章 數(shù)字信號的基帶傳輸系統(tǒng) )(2 12 1 HzTTBssN ??? ??ss TTH??? ??)(1. 理想低通 )(1)( tTSaTthss??① 系統(tǒng)帶寬： ② 最大傳輸速率： ③ 信道利用率： ④ 若系統(tǒng)帶寬為 BN(Hz)，則無碼間串?dāng)_的最高傳輸速率為 2BN（ B），且無碼間串?dāng)_的傳輸速率為 2BN/k，其中 k為整數(shù)。 第七章 數(shù)字信號的基帶傳輸系統(tǒng) 例 : 已知濾波器的具有如圖所示的特性，當(dāng)采用以下碼元速率時： (1)碼元速率 =1000波特；(2)碼元速率 =1500波特；(3)碼元速率 =3000波特；(4)碼元速率 =4000波特。 若 K為大于等于 1的整數(shù)，無碼間串?dāng)_。 HzB)1(2 ?? ?? 第七章 數(shù)字信號的基帶傳輸系統(tǒng) 3. 如何判斷是否有碼間串?dāng)_ ① 求系統(tǒng)的等效帶寬 BN(Hz)； ② 由等效帶寬求最大傳輸速率 RB=2BN (B)； ③ 求： k=2BN/RB ④ 信道利用率。但同時 W2 ↑，使得占有帶寬增大，降低了信道利用率。 無碼間串?dāng)_的理想傳輸函數(shù) ?)(?HbT?bT??bT?3?bT?3稱為奈奎斯特帶寬，換算成f(Hz)為 221 BbRT ?NB記為可見無碼間串?dāng)_時的理想傳輸函數(shù)的截止頻率可以是碼元速率的一半 第七章 數(shù)字信號的基帶傳輸系統(tǒng) 無碼間串?dāng)_的理想傳輸函數(shù)的演示 δ (t) 理想低通系統(tǒng) BN H(f) BN Tb 在峰值點(diǎn)上取樣 無碼間串?dāng)_ 第七章 數(shù)字信號的基帶傳輸系統(tǒng) 奈奎斯特帶寬 BN與碼元速率 RB的關(guān)系 理想低通系統(tǒng) BN H(f) BN NB2 bT Nb BT21?質(zhì)，可知根據(jù)門函數(shù)反付利葉性)(221 即奈奎斯特第一準(zhǔn)則BbNRTB ??? 第七章 數(shù)字信號的基帶傳輸系統(tǒng) 如何理解 BN與 RB的關(guān)系 ? 采用理想低通的系統(tǒng)，若使碼元之間不會產(chǎn)生串?dāng)_ ?當(dāng)碼元速率 RB一定時，最小的信道帶寬為 RB/2； ?當(dāng)信道帶寬 BN一定時，最大的碼元速率為 2BN 221 BbNRTB ??? 第七章 數(shù)字信號的基帶傳輸系統(tǒng) 理想低通無碼間串?dāng)_系統(tǒng)的 頻帶利用率 BR B??NBBR?2/BBRR?)(2HzBaud? 第七章 數(shù)字信號的基帶傳輸系統(tǒng) 理想系統(tǒng)的截止頻率與 BN的關(guān)系 ? 對于理想低通無碼間串?dāng)_系統(tǒng)，從它的頻域圖可直接看出： 理想系統(tǒng)的截止頻率 =BN 理想低通系統(tǒng) BN H(f) BN 第七章 數(shù)字信號的基帶傳輸系統(tǒng) [例 ]若在 0~3000Hz頻段的理想信道上傳輸12023bit/s的二進(jìn)制信號和四進(jìn)制信號，哪個有碼間串?dāng)_，哪個沒有碼間串?dāng)_？ HzB N 3000?解：由題意知 )(60002 B audBR NB ??根據(jù)奈奎斯特第一準(zhǔn)則NbB BB audRR 2)(12023 ???二進(jìn)制信號 間串?dāng)_故此二進(jìn)制系統(tǒng)存在碼)(60004log2BaudRR bB ??四進(jìn)制信號)( 解畢碼間串?dāng)_故此四進(jìn)制系統(tǒng)不存在 第七章 數(shù)字信號的基帶傳輸系統(tǒng) [理想系統(tǒng)無碼間串?dāng)_的條件總結(jié) ] ? 若信號的碼元速率 大于 2倍的奈奎斯特帶寬 ,則必定存在碼間串?dāng)_ ? 若信號的碼元速率 小于 2倍的奈奎斯特帶寬 ,則還要看 2BN是不是碼元速率的整數(shù)倍 ?如果 2BN是碼元速率的整數(shù)倍，則一定沒有碼間串?dāng)_ ?如果 2BN不是碼元速率的整數(shù)倍，則一定存在碼間串?dāng)_ 第七章 數(shù)字信號的基帶傳輸系統(tǒng) 第七章 數(shù)字信號的基帶傳輸系統(tǒng) )(2 12 1 HzTTBssN ??? ??ss TTH??? ??)(1. 理想低通 )(1)( tTSaTthss??① 系統(tǒng)帶寬： ② 最大傳輸速率： ③ 信道利用率： ④ 若系統(tǒng)帶寬為 BN(Hz)，則無碼間串?dāng)_的最高傳輸速率為 2BN（ B），且無碼間串?dāng)_的傳輸速率為 2BN/k，其中 k為整數(shù)。如果不考慮系統(tǒng)的頻帶，而從消除碼間串?dāng)_來說，基帶傳輸特性 H(ω)的形式并不是唯一的。jππbj2 π39。deeπ239。deπ239。 ???????kbk kTthaty )()(式中 h(t)是 H(ω)的傅氏反變換，是系統(tǒng)的沖擊響應(yīng)，可表示為 ??? ? deHth tj? ???? )(2 1)( 第七章 數(shù)字信號的基帶傳輸系統(tǒng) 無碼間串?dāng)_的波形舉例 ?????01)(0tkTh b用數(shù)學(xué)表示式表示為 00??kk 第七章 數(shù)字信號的基帶傳輸系統(tǒng) 特性無碼間串?dāng)_的 )( ?H ??? de)(π21)( bjbkTHkTh ? ?????把上式的積分區(qū)間用角頻率間隔 2π /Tb分割 ?? ? de)(π21)( bbbjπ)12(π)12(bkTiTiTi HkTh ? ???? 第七章 數(shù)字信號的基帶傳輸系統(tǒng) 作變量代換：令 ω′=ω2πi/Tb，則有 dω′=dω及 ω=ω′+2πi/Tb。 三個層次： 第七章 數(shù)字信號的基帶傳輸系統(tǒng) 碼間干擾示意圖 第七章 數(shù)字信號的基帶傳輸系統(tǒng) 167。 原因：碼間串?dāng)_，噪聲。 碼間串?dāng)_概念 ? 由于基帶通信大部分用于近距離有線傳輸，因此電纜的電容效應(yīng)不容忽視 ? 由于電纜分布電容放電緩慢這一特性，造成基帶信號在傳輸時會產(chǎn)生“拖尾”現(xiàn)象 ? 前面信號的拖尾有可能對后面信號的判決帶來干擾，這種干擾稱為碼間串?dāng)_ 第七章 數(shù)字信號的基帶傳輸系統(tǒng) 1概念 1）信道一定時，傳輸速率越高，誤碼率越大。 碼間串?dāng)_概念和無碼間傳輸條件 ? 167。 )( fPv ??????????mbbbbv mffmfGPmfPGffP )(|)]()1()([|)(221 ? 第七章 數(shù)字信號的基帶傳輸系統(tǒng) u(t)的功率譜密度 計算過程 ? 通過 u(t)的截短函數(shù) uN(t)來求得 )( fPut)(0 tu)(tv ])[()( 1 Ptgt 發(fā)生概率為當(dāng) ??t ])[()()()()(1 Ptvtgtvttu概率為???? ?)(1 tg= ])[()(1 Ptvtg 概率為? ]1)[()(2 Ptgt ?? 發(fā)生概率為當(dāng) ? ]1)[()()()()( 2 Ptvtgtvttu ????? 概率為? ]1)[()(2 Ptvtg ?? 概率為 第七章 數(shù)字信號的基帶傳輸系統(tǒng) u(t)的截短函數(shù)的表達(dá)式 )(0 tu= ])[()(1 Ptvtg 概率為? ]1)[()(2 Ptvtg ?? 概率為 代入上式)()1()()]([)(21 tgPtPgtEtv ???? ?? )(0 tu= ])] [()()[1 21 PtgtgP 概率為?? ]1)] [()([ 21 PtgtgP ??? 概率為na若定義= ])[1( P概率為? ]1[P ?? 概率為 )]()([)( 2100 tgtgatu ??則 第七章 數(shù)字信號的基帶傳輸系統(tǒng) u(t)的截短函數(shù)的表達(dá)式及其付利葉變換 )]()([)( 2111 bb TtgTtgatu ????同理 )]2()2([)( 2122 bb TtgTtgatu ??????????NNnbbn nTtgnTtgatu )]()([)( 21的截短函數(shù)為可知 })]()({[ 21??????NNnbbn nTtgnTtgFa對應(yīng)付立葉變換為質(zhì)可變換為根據(jù)付立葉變換時移性bfn TjNNnnT efGfGafU?221 )]()([)(???? ?? 第七章 數(shù)字信號的基帶傳輸系統(tǒng) u(t)的截短函數(shù)的能量譜密度 )()()(,*2 fUfUfUTTT ?其能量譜密度為根據(jù)巴塞伐爾定理 } )]()([{} )]()([{2*21221bbfmTjNNmmfn TjNNnnefGfGaefGfGa?????????????????????NNnmfTmnjnmbefGfGaa,2)(221 )()(?所以需要對上式求均值為隨機(jī)變量由于 ,nm aa 第七章 數(shù)字信號的基帶傳輸系統(tǒng) u(t)的截短函數(shù)的能量譜密度 na因?yàn)? ])[1( PP 概率為? ]1[P ?? 概率為ma同樣= ])[1( PP 概率為? ]1[P ?? 概率為 ??nm aanm