福建省連江縣20xx屆高三數(shù)學(xué)3月模擬檢測(cè)試題理-文庫(kù)吧資料
2024-11-23 07:38本頁(yè)面
【正文】 417aa? ，猜測(cè) ? ? 121na n a??，下同法一． 三、 解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟． （ 17）（本小題滿分 12分） ABC? 的內(nèi)角 ,ABC 所對(duì)的邊分別為 ,abc，已知 2 74 sin c o s 222AB C? ??． （Ⅰ）求角 C 的大??； （Ⅱ）若 32c?，求 ab? 的取值范圍． 【解析】（Ⅰ）在 ABC? 中， πA B C? ? ? ， 所以 ? ?2 1 c o s 1 c o ss in 2 2 2ABA B C??????． 請(qǐng)考生在第 2 2 24 題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。 參考數(shù)據(jù)： 2()PK k? k （參考公式： 22 ()( ) ( ) ( ) ( )n a d b cK a b c d a c b d?? ? ? ? ?，其中 n a b c d? ? ? ? ） (19)（本小題滿分 12分） 如圖，在三棱柱 1 1 1ABC ABC? 中，點(diǎn) 1A 在平面 ABC 內(nèi)的射影 D 為棱 AC 的中點(diǎn)，側(cè)面11AACC 是邊長(zhǎng)為 2的菱形， ,1AC CB BC??． （Ⅰ）證明： 1AC? 平面 1ABC ； （Ⅱ）求二面角 11B AC B??的大小． (20)（本小題滿分 12分） 設(shè)橢圓 22:1xyEab??（ 0ab?? ）過(guò) ? ? ? ?2, 2 , 6 ,1MN兩點(diǎn)， O 為坐標(biāo)原點(diǎn)． （Ⅰ）求橢圓 E 的方程； （Ⅱ）是否存在圓心在原點(diǎn)的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓 E 恒有兩個(gè)交點(diǎn),AB，且 OA OB? ？若存在，求出該圓的方程；若不存在，說(shuō)明理由。 連江尚德中學(xué) 2020 屆高三 3 月模擬檢測(cè)（理科）數(shù)學(xué)試題 第Ⅰ卷 一、選擇題：本大題共 12小題，每小題 5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的． (1) 已知集合 ? ? ? ?? ? ? ?21 3 , l o g 1A x y x x B x x? ? ? ? ? ?，則 AB? （ A） ? ?3,1? （ B） ? ?0,1 （ C） ? ?3,2? （ D） ? ?,2?? (2) 復(fù)數(shù) z 滿足 i 3 4iz? ? ? ，則 z 在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在 （ A）第一象限 （ B）第二象限 （ C）第三象限 （ D）第四象限 (3) 一個(gè)四棱錐的底面為正方形，其三視圖如圖所示，則這個(gè)四棱錐的體積是 （ A） 1 （ B） 2 （ C） 3 （ D） 4 (4) 設(shè) 0, 0ab??．若 3 是 9a 與 27b 的等比中項(xiàng)，則 32ab? 的最小值為 （ A） 12 （ B） 24 （ C） 25 （ D） 36 (5) 設(shè) ,ab?R ，則 “ ab? ” 是 “ aa bb? 的 （ A） 充分不必要條件 （ B） 必要不充分條件 （ C） 充要條件 （ D） 既不充分也不必要條件 (6) 從集合 ? ?3, 2, 1, 2A ? ? ? ? 中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)記為 k ，從集合 ? ?2,1,2B?? 中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)記為 b ，則直線 y kx b??不經(jīng)過(guò)第四象限的概率為 （ A） 12 （ B） 14 （ C） 16 （ D） 112 (7) 如圖程序框圖的功能是 （ A）求 1 1 1 12 4 6 20? ? ? ?的值 （ B）求 1 1 11 3 5 19? ? ? ?的值 （ C）求 1 1 112 4 18? ? ? ?的值 （ D）求2 3 1 01 1 1 12 2 2 2? ? ? ?的值 (8) 函數(shù) ? ? ? ?sinf x x????的部分圖像如圖所示，則 ??fx的對(duì)稱軸為 （ A） 1 π,4x k k? ? ? ? Z （ B） 1 2 π,4x k k? ? ? ? Z （ C） 1 ,4x k k? ? ? ?Z （ D） 1 2,4x k k? ? ? ? Z (9) 一個(gè)四面體的所有棱長(zhǎng)都為 2 ，四個(gè)頂點(diǎn)在同一球面上，則該球的表面積為 （ A） 3π （ B） 4π （ C） 33π （ D） 6π (10)設(shè) ,xy滿足約束條件 3 0,0,2 0,x y axyxy??????????……若 z x y?? 的最大值為 2，則實(shí)數(shù) a 的值為 （ A） 2 （ B） 1 （ C） 1? （ D） 2? (11)雙曲線 22 1( 0 , 0 )xy abab? ? ? ?的左、右焦點(diǎn)分別為 12,FF，漸近線分別為 12,ll，點(diǎn) P 在第一象限 內(nèi)且在 1l 上，若 2 1 2 2,l PF l PF? ∥ ，則該雙曲線的離心率為 （ A） 5 （ B） 2 （ C） 3 （ D） 2 (12)函數(shù) ? ? 2lnf x x ax x? ? ?有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 （ A） ? ?,1?? （ B）21e, e????????? （ C）21e0,e??????? （ D） ? ?0,1 第Ⅱ卷 本卷包括必考題和選考題兩部分．第 13題 第 21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須做答．第 22題 ~ 第 24題為選考題，考生根據(jù)要求做答． 二、填空題：本大題共 4小題，每小題 5分． (13)已知 ? ? ? ?1, 3 , 1,t?a = b =，若 ? ?2??a b a ，則實(shí)數(shù) t? ． (14) 9331xx???????的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為 ． xy15414O (15)已知拋物線 2 4yx? 上一點(diǎn) P 到焦點(diǎn) F 的距離為 5，則 PFO? 的面積為 ． (16)已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列 ??na 的前 n 項(xiàng)和為 nS ，且 1 1 12nna a S a??? （ 2n… ），若11nnn aab ????，則數(shù)列的通項(xiàng)公式 nb? ． 三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟． (17)（本小題滿分 12分） ABC? 的內(nèi)角 ,ABC 所對(duì)的邊分 別為 ,abc，已知 2 74 s in c o s 222AB C? ??． （Ⅰ）求角 C 的大小； （Ⅱ）若 32c?，求 ab? 的取值范圍． (18)（本小題滿分 12分） 2020 年 1 月 1 日起全國(guó)統(tǒng)一實(shí)施全面兩孩政策。為了解適齡民眾對(duì)放開(kāi)生育二胎政策的態(tài)度，某市選取 70后和 80后作為調(diào)查對(duì)象，隨機(jī)調(diào)查了 100位，得到數(shù)據(jù)如下表： 生二胎 不生二胎 合計(jì) 70后 30 15 45
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