【正文】 吉利蘭（ Gilliland） 關(guān)聯(lián)圖法 ?計(jì)算出 Rmin、 Nmin。 ?準(zhǔn)確度稍差。 根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，適宜回流比約為 Rmin的 。 可見(jiàn)，操作費(fèi)和設(shè)備折舊費(fèi)之和必有一最小值，其對(duì)應(yīng)的回流比就是最經(jīng)濟(jì)的回流比。 設(shè)備折舊費(fèi)是指精餾塔、換熱器等固定資產(chǎn)的折舊額。 )1( DRVRDL ???? 回流比增大則操作費(fèi)用也增大。） ?最小回流比的兩種求法： 對(duì)于正常的平衡曲線，由精餾段操作線斜率得： （ 1）作圖法（ 斜率法 ） 1 m i nm i nm i nqqqDqDqDxyyxRxxyxRR??????＝或 對(duì)于 操作線先行與平衡線相切 的情況，則有： m i nm i nbbDgggDyyxRxyyxR ???＝或＝?最小回流比的兩種求法： 對(duì)于正常的平衡曲線，若已知?dú)庖浩胶夥匠蹋?lián)解以下兩方程： （ 2）解析法 （ 平衡方程代入法 ） m i nqqqDxyyxR??＝qqq xxy)1(1 ????? 得： （ 2）解析法 （ 平衡方程代入法 ） 1)1(11 m i n???????????? qDqDxxxxR ??＝泡點(diǎn)進(jìn)料： 露點(diǎn)進(jìn)料： 1 )1(11 m i n ?????????? FDFDxxxxR ??＝1 1 )1(11 m i n ?????????? FDFDyxyxR ???＝ ?若所選回流比使得操作費(fèi)用和設(shè)備折舊費(fèi)之和為最小，則該回流比為適宜回流比。 結(jié)論 ： 全回流，理論塔板數(shù)最少；取最小回流 比，理論塔板數(shù)為無(wú)窮多。 ?點(diǎn) d前后（進(jìn)料板上、下區(qū)域），各板氣液組成基本上不變化，即無(wú)增濃作用，故這個(gè)區(qū)域稱為恒濃區(qū) 。 ?點(diǎn) d 稱為挾緊點(diǎn)。 ?減少回流， 兩操作線將向平衡線靠近，所需的理論板層數(shù)亦增多?？捎蓤D解法求得。因?yàn)?此時(shí)操作線和平衡線的距離為最大。 ) 求算最少理論板層數(shù)的 Fenske方程。這時(shí)在 xy圖上操作線與對(duì)角線相重合。 回流比有兩個(gè)極限值，上限為全回流，下限為最小回流比。 這是不利的 。 Dnn xRxRRy1111 ??????回流比減少 ，操作線與平衡線間的距離就縮小 ，這使每層理論板的分離程度降低，即所需的 理論板數(shù)增多。 回流是塔連續(xù)操作并實(shí)現(xiàn)分離的必要條件 。 ?通過(guò)對(duì)每段作物料衡算，分別得出相應(yīng)的操作線方程式，并在相應(yīng)段應(yīng)用這些方程求段內(nèi)理論板。 直接水蒸氣加熱 ?直接水蒸氣加熱的提餾段操作線方程式 ： Wmm xVWxVWy001 ???? ?操作線過(guò)點(diǎn) （ xW ,0) ?直接水蒸氣加熱所需塔板數(shù)稍多些。 （？） ?適宜的進(jìn)料位置 直角梯級(jí)圖解法 分別對(duì)精餾段和提餾段的易揮發(fā)組分進(jìn)行衡算 ?兩操作線交點(diǎn)軌跡方程 （ q線方程 、 進(jìn)料方程 ） Dnn DxLxVy ??? 1wmm WxxLyV ?????? ? 1（這是精餾段、提餾段操作線的另一種表達(dá)方式） 直接水蒸氣加熱 ?當(dāng)水是難揮發(fā)組分 ， 采用直接加熱方式可省去再沸器 。 直角梯級(jí)圖解法 （ 2） 若梯級(jí)在兩操作線交點(diǎn)處更換操作線 。 每一個(gè)梯級(jí) ， 代表一層理論板 。 兩點(diǎn)法：點(diǎn) （ xW,xW）及 兩 操 作 線 交 點(diǎn)（ xd,yd ） 。 ?在 xy圖上作出精餾段操作線 。 求法 圖上解釋逐板計(jì)算法 的過(guò)程 。直至 xm≤x W 注意事項(xiàng)： ?精餾段的理論板數(shù)為： 計(jì)算過(guò)程所用 氣液平衡關(guān)系式的次數(shù) n減 1， 即 （ n1） 塊 。 求算方法： ?從塔頂?shù)谝粔K板開(kāi)始，輪番應(yīng)用氣液平衡關(guān)系式及精餾段 操作線方程進(jìn)行計(jì)算。 ?計(jì)算結(jié)果比較準(zhǔn)確。 ?進(jìn)料熱狀況不同，q值以及 q線的斜率也就不同，故 q線與精餾段操作線的交點(diǎn)隨之變動(dòng)，從而影響提餾段操作線的位置。 Fxqxqqy111 ?????q線與精餾段操作線的交點(diǎn)同時(shí)也是 q線與提餾段操作線的交點(diǎn)。 得： ( 3 ) LVFVHHHHFLL?????將上式與下式比較： qFLL ??＝LVFVHHHHq??? ) ( FHH HHLLLVFV?????即： 合并上兩式為： q值被稱為進(jìn)料熱狀況參數(shù)； 將 q值引進(jìn)提餾段操作線方程，使得方程易解。 ? 進(jìn)料熱狀況的影響 ?q值計(jì)算公式的推導(dǎo) 衡算范圍：加料板 ( 1 ) LVLVF ??????物料衡算 熱量衡算 ( 2 ) LVLVF HLVHLHHVFH ?? ??????? 進(jìn)料熱狀況的影響 由于塔中氣、液相都呈飽和態(tài)；再忽略板間溫差和組成差造成的熱焓的小差異。 如何變化？取決于原料液量及其熱狀態(tài)。 則有： )1( FqVVqFLL?????＝＝氣液兩相的摩爾流率都是 提餾段 大 ? 進(jìn)料熱狀況的影響 過(guò)熱蒸氣進(jìn)料 因原料為過(guò)熱蒸氣，進(jìn)塔后放出過(guò)熱的那部分熱，將精餾段下降的飽和液體部分汽化，造成流到提餾段的液體量小于精餾段的，此時(shí)的 q值小于 0。 ? 進(jìn)料熱狀況的影響 低于泡點(diǎn)的冷液體進(jìn)料 因原料低于泡點(diǎn)，進(jìn)塔后會(huì)被提餾段上升的蒸氣加熱至泡點(diǎn)，這將使得一部分蒸氣冷凝下來(lái)，造成升至精餾段的蒸氣量小于提餾段的。 則有： )( )1( ) ( VVFqVVLLFqLL??????????＝＝10 ??q液體摩爾流率：提餾段大 。氣體摩爾流率精餾段大于提餾段。 ? 進(jìn)料熱狀況的影響 飽和蒸氣進(jìn)料 處于露點(diǎn)的原料與板上氣體的組成、溫度相同或相近，原料也不會(huì)在板上產(chǎn)生氣化或冷凝。 則有： )( VVLLFLL??????＝1 ??FLnnq 兩段的氣體摩爾流率相等 。 過(guò)冷液體； 飽和液體； 氣液混合物；飽和蒸氣； 過(guò)熱蒸氣。 即： 111 xxxyD ????解得： ?用精餾段操作線方程求得 y2 1 ?x9 4 19 3 2111 12 ??????????? DxRxR Ry例 4 用一連續(xù)精餾塔分離苯 甲苯混合溶液，含苯40%（摩爾）的原料液為氣液混合物，其中蒸汽占混合物的 1/3（摩爾分率），苯 甲苯的平均相對(duì)揮發(fā)度 =. 試求原料液中氣相和液相的組成分別為多少？ 解：設(shè)原料液中氣相和液相的組成分別為 yF和 xF 則由物料衡算有： 由平衡方程得： 兩式聯(lián)立解得： 0 . 432 FF ??? xyFFF xxy??3 2 4 FF ?? xy ， q線方程 ?進(jìn)料板將塔分為精餾段和提餾段 ， 進(jìn)料量及其熱狀況將對(duì)精餾段上升的蒸氣量 qn(V)和提餾段下降的液體量產(chǎn)生影響 。 Dnn xRxRRy1111 ?????nnn xxy)1(1 ??? ??yn yn+1 xn xn1 xxy)1(1 ??? ??例 3 有一精餾塔，已知塔頂餾出液摩爾分率為xD=， 回流比 R＝ 2， 塔頂采用全凝器，泡點(diǎn)回流，其氣液平衡關(guān)系為： 求從塔頂數(shù)起離開(kāi)第一塊板（理論板）下降的液體組成 x1 和離開(kāi)第二塊板上升的氣相組成 y2 。 ?提餾段操作線不如精餾段操作線易求。 Dnn xRxRRy1111 ?????兩式在 xy圖上為直線 Dnn xDLDxDLLy????? 1(151) (150) Dnn DxLxVy ??? 1 (149) ? 操作線方程 提餾段 與精餾段一樣，對(duì)衡算范圍作總物料衡算和作易揮發(fā)組分衡算 ,整理得到提餾段的操作線方程： 衡算范圍：見(jiàn)圖中虛線范圍 Wmm xWLWxWLLy?????????? 1 (154) 操作線討論 ?提餾段操作線過(guò)點(diǎn)（ xw,xw）。 解：苯的分子量為 78，甲苯的分子量為 92 進(jìn)料組成 釜?dú)堃航M成 ??＝Fx0 2 3 ??＝Wx 原料液的平均分子量 原料液摩爾流量 由題意知 所以 ????＝FMhk m o lF / 7 5 0 0 0 ?＝?FDFxDx ?????? FD FxDx 由物料衡算式 代入數(shù)據(jù)，得 代入 ?DDxWD ??1750 2 3 7 5 ???? W解得 hk m o lWhk m o lD /95 /80 ??解得 ?DxWDF ??WDF WxDxFx ?? ? 操作線方程 精餾段 對(duì)總物料進(jìn)行衡算 衡算范圍：見(jiàn)圖中虛線范圍 對(duì)易揮發(fā)組分進(jìn)行衡算 DLV ??Dnn DxLxVy ??? 1(148) (149) ? 操作線方程 精餾段 合并上兩式得： 整理得： Dnn DxLxyDL ??? ? 1)(Dnn xDLDxDLLy????? 1(150) 改寫為： 為塔頂回流液與餾出液之比，稱為回流比 Dnn xDLxDLDLy1/11//1 ?????DL/則有：令 / DLR ?Dnn xRxRRy1111 ?????將 Dnn xDLDxDLLy????? 1(151) 上三式均為精餾段操作線方程，反映了 由第 n＋1層板上升的氣相組成 yn＋ 1與離開(kāi)第 n層板的液相組成 xn之間的關(guān)系。 已知進(jìn)料量及其組成、又對(duì)其中一種組分有回收率要求，再對(duì)另一種組分有組成要求， 求算餾出液量（或殘液量）及組成。 定值???????????? LLLLL n?321 ?離開(kāi)第 n層板的液相組成 xn與由第 n＋ 1層板上升的氣相組成 yn＋ 1之間的關(guān)系。 但 兩段的液體摩爾流率一般不相等 。 恒摩爾蒸氣流 恒摩爾液流 ? 恒摩爾流的假設(shè) :(為了簡(jiǎn)化計(jì)算而作的假設(shè) ） 上述假設(shè)成立需滿足下列條件：（ 1）各組成的摩爾氣化潛熱相等；（ 2）氣液兩相交換的顯熱可以忽略；（ 3）塔設(shè)備保溫良好，熱損失可以忽略不計(jì)。 上小節(jié)要點(diǎn)：