【正文】 e??? ??????dLD ?在 的 線 性 區(qū) ， 是 常 數 ， 與 外 界 注 入 條 件 無 關 。 100%e h i? ??單 位 時 間 內 激 光 器 輻 射 出 的 光 子 數 目單 位 時 間 內 注 入 到 激 光 器 的 對 數 目ePIe?? ?el o s s e, 0 , , ththIIII?????? ? ?，c）微分量子效率 外量子效率只能表示特定條件下器件的輸出效率，具體數值隨輸入而變。 i?100%e h i? ??單 位 時 間 內 激 光 器 產 生 的 光 子 數 目單 位 時 間 內 注 入 到 激 光 器 的 對 數 目 激光器的制作材料一般為高純度的半導體材料，室溫條件下俄歇復合并不嚴重，其內量子效率可以達到 70%以上。 ? 輸出曲線上的 “ 彎折 ” 對于信號來講是一種噪聲，需盡量避免。隨著注入電流增大，從低階橫模到高階橫模，依次滿足閾值條件，形成激光出射，表現(xiàn)在輸出曲線上就是存在多個輸出 “ 拐點 ” ，即輸出的 “ 彎折 ” 現(xiàn)象。橫模特性與激光器的橫向尺寸，即其橫截面的形狀和大小有關系。thJJ ? 時 處 于 激 光 階 段 ， 隨 注 入 電 流 增 大 而 快 速 增 加m, S? ??則 在 同 樣 注 入 條 件 下 ，圖形分析： 隨注入電流增大，諧振腔的增益譜會向短波長方向移動，其主模波長亦隨之向短波長方向移動，形成所謂 “ 藍移 ” 。 m, L D S 。 （ 2）下面三條曲線表示的是注入電流密度與光子密度之間的關系。radDrJJne???較 小 時2d, n 。一開始，電流密度隨注入電流線性增加，最后達到飽和。 可見，提高注入水平，可以使光源的頻譜壓縮，線寬更窄。 當注入電流逐漸增加，腔體增益達到閾值條件時，此時開始輸出激光，峰值模式及離峰值模式最近的幾個模式在輸出光波中所占比重越來越大。 圖形分析： 當注入電流小，腔體增益不滿足增益閾值條件時，激光器處于發(fā)熒光階段，沒有穩(wěn)定的激光輸出。最終輸出的激光中，絕大多數的光子都屬于峰值模式以及離峰值最近的有限的幾個模式。 隨著注入電流增加，峰值模式附近的有限幾個模式也會滿足條件，形成激光出射。容易理解，離峰值模式越遠的哪些模式，其增益就與峰值增益之間的差距會越大。用 Es和 分別表示峰值模式附近的模式的光子能量和波長。 利用牛頓法或者龍格 庫塔迭代法等類似的數值分析手段計算 LD的輸入輸出關系時，通常假設下列條件成立： ? 在整個光腔長度方向上，光子面密度 Sm和載流子面密度 n2D為常數； ? 在整個光腔內部空間內，折射率 nr是常數； ? 光波限制因子 和自發(fā)輻射因子 與注入電流的大小無關，即二者不受注入電流大小的影響； ? 增益壓縮效應忽略不計。但是，雖然從其表達式來看，兩者都是載流子面密度 n2D和光子能量 Em的函數，但是仍然無法寫出光子面密度與注入電流面密度之間的函數解析式。自發(fā)輻射和各種模式的受激輻射，都會引起載流子密度下降，注意與光子連續(xù)性方程的區(qū)別。s p o n s p o nRR??(3)自収輻射產生率 ()m c m s p o nrdS cg S Rd t n? ? ?? ? ? 光子面密度的連續(xù)性方程可寫為： 2. 載流子的速率方程 是分析半導體激光器工作過程的另一個工具。此損耗值乘以光子面密度，就是光子面密度在單位時間內的衰減值。 (2)腔體損耗率 腔體損耗率表征的是在單位時間內，由于腔體的損耗特性而導致的光子面密度衰減值。在此表達式中，腔體增益表征的是光子面密度在單位傳輸單位距離后的增加值，而光速表征的是單位時間內光波在材料內的傳播距離，因此腔體增益與光速的乘積就是光波在材料中傳播單位時間后，所獲得的增益。 sponR 39。對于 FP腔半導體激光器來說，這一數值在 105— 104。s t i m L s p o nR R R 式中的 Sm是在單位橫截面積上的 m模式的光子數目， 是在自發(fā)輻射所產生的所有光子中，屬于 m模式的光子所占的比例。 120 ??lo s s cm?解： 本例中，腔內損耗與端面損耗相等，即： 120 ???R l o s s cm??由于 GaAs與空氣界面的反射率為 ，可計算腔長： 11 1 1 1 2 0 5 5 40 3 3?? ? ? ??ln ln.R c m L mL R L??IV. 激光器在閾值附近特性及其輸出特性： 1. 光子的速率方程 當注入電流較小，激光器工作在閾值以下時，激光器內部的輻射以自發(fā)輻射為主，此時輸出的光為熒光；注入電流較大，激光器工作在閾值以上時，激光器內部的受激輻射逐漸增強，最終開始發(fā)射激光。 要形成穩(wěn)定的激光輸出，光波在腔體內部傳輸來回反射傳輸時，其強度至少要保持不減小，即光波在兩個界面來回反射兩次并回到其出發(fā)點時，其強度應保持不變，這就是激光輸出的閾值條件： 20?( ) ( )p h p hI L I2 1200?? ? ?()( ) ( )l o s sGLp h p hI e R R I?0 ?? ()( ) ( ) l o s sGxp h p hI x I e ?考慮到多種損耗因素，可將所有損耗用 表示，稱為腔內損耗，則光波在腔體內傳輸時，其強度變換規(guī)律為： loss?假設垂直于光波出射方向的兩個端面其折射率相同，即： 12112? ? ? ? ?l n ( )t h l o s s l o s s RG L R R? ? ?12??RR R則激光器的閾值增益為： 要滿足上述條件，則腔體增益為下式所示，稱為“ 閾值增益 ” 11? ? ? ?lnth lo s s lo s s RG LR? ? ?其中 ，為腔體兩端面的損耗。 1）在達到粒子數反轉條件之前，材料內部的吸收過程要比光輻射過程更強烈，光的增益是負值，即此時材料對光表現(xiàn)為凈吸收： arww?? 凈吸收 光波在有源層的傳播規(guī)律為： ( ) ( 0 ) ( )xp h p hI x I e g h? ???? ? ?光 增 益2）達到粒子數反轉條件之后，材料內部的受激輻射過程要比光吸收過程更強烈，光的增益是正值，即此時材料對光有放大作用： ( ) 0raw w g h ?? ? ?( ) ( 0 ) gxp h p hI x I e?? ?( ) ( ) ( ) 1 e e h hrag h w w f E f E? ? ? ? ? ?增益系數： ? 小注入條件下，無法達到粒子數反轉，有源區(qū)吸收程度大于受激輻射，增益為負值； ? 隨注入增加，達到粒子數反轉條件，增益逐漸變?yōu)檎担? ? 除了有源區(qū)增益系數 外，腔體總的增益系數為 表征了腔體對光波的總的增益。計算： （ 1）縱模之間的頻率間隔； （ 2）縱模之間的能量間隔。例如： ? 體材料 半導體激光器，如 FP腔 LD，光波限制因子接近于100%； ? 量子阱 半導體激光器，由于有源層很薄，對光波的限制能力弱，其光波限制因子大約只有 1%左右。相鄰縱模之間的頻率間隔為： 2 rcnL?? ?4. 光波限制因子 其物理含義是指限制在有源區(qū)中的光波在整個光腔內的所有光波中所占的比例。由此推出滿足諧振條件的光波長為： 對應的共振頻率為： ( 2 / ) 2 2 2 /rrn L q n L q? ? ? ?? ? ? ? ?2?2 rcqnL? ?? 光腔的共振頻率又稱為光腔的 縱模 。 2. 常見光腔種類： ? FP腔 ? 含周期光柵的分布反饋式光腔（ DFB和 DBR） ? 含特殊反射器的表面發(fā)射腔 3. FP腔的共振頻率： 包括 FP腔在內的所有光學諧振腔都是共振腔，滿足共振條件的頻率會由于干涉相長原理而加強，不滿足共振條件的頻率則會在兩端面反射多次