【正文】 的精神后援。他們對我的嚴(yán)格要求和細(xì)心指點使我在學(xué)術(shù)之路上能邁過坎坷，繼續(xù)前行。研究生的三年是我自覺成長最大的三年，無論是對我的專業(yè)學(xué)科還是對我的人生態(tài)度，都有著不可磨滅的重大影響。因此，在后續(xù)的工作中可以研究如何在此類診斷系統(tǒng)中對假設(shè)集進行不斷修正并研究其對診斷空間產(chǎn)生的影響。但并不是說，假設(shè)越多診斷空間就一定會越小，即具有非單調(diào)性（Nonmonotonic）。因此在實際應(yīng)用中，我們可以采用類似的方法計算。從對含缺省約束的最小診斷的刻畫中我們得出結(jié)論，若要使得某個含缺省約束的最小診斷的出錯部件的超集仍然是一個診斷，充要條件是其沖突全為正沖突。文獻(xiàn)中所提出的對于診斷系統(tǒng)的增補中所包含的公式的真值或者在最開始就是確定為真的，或者是能與系統(tǒng)模型有沖突的，而本文中提出的缺省約束（Default constraints）的主要思想是構(gòu)造一個動態(tài)集合，集合中包含的約束公式在被證偽前被認(rèn)為是真，這些公式也需要和已有的可靠系統(tǒng)模型描述一致，但可在被證偽后撤銷。當(dāng)然，也可以根據(jù)實際情況更改，或是被事實及其他的可靠推理結(jié)果反駁，這就涉及到進一步的修正問題。此時若我們還知道電線不久前剛剛換過，因此一般不予考慮，而燈泡使用很久了，于是可以設(shè)定。在這種情況下，可以不需要任何缺省約束，即。這和我們的直觀得出的結(jié)論一致。中包含的公式以及其中的定義信息和伴隨信息都和前文一致。 舉例還是利用圖2為例，電池與三個燈泡 通過電線 并聯(lián)。證畢。設(shè)存在一個覆蓋且是一個含缺省約束的基于模型的部分診斷，那么由必要性部分證明可知一定是的蘊含。由定義28，是含缺省約束的基于模型的部分診斷，它又覆蓋了含缺省約束的基于模型的中心診斷，因此就是，因此是的缺省本原蘊含。又根據(jù)定義28。這就與上面的對中的任意一個，都有矛盾，因此原假設(shè)不對，故有 由和有 設(shè)存在一個覆蓋且是的缺省本原蘊含，則。因此中一定存在某一個缺省本原蘊含式，使得是的子析取式，于是中一定存在某一，使得是的子合取式。由定義28，即。又由定理14有 設(shè)，則對中的任意一個，都有。 定理17已知一含缺省約束的診斷系統(tǒng)，其中系統(tǒng)中的相關(guān)定義如定義22，為的所有形如子句形式的缺省本原蘊含式的合取式，為的所有形如子句形式的缺省本原蘊含式的合取式，則為一個含缺省約束的基于模型的中心診斷當(dāng)且僅當(dāng)為的一個缺省本原蘊含。定理16每一含缺省約束的基于模型的部分診斷都是含缺省約束的基于一致性部分診斷。設(shè)系統(tǒng)如定義22，若有形如，且形如，下面用表示，表示，用表示的所有形如子句形式的缺省本原蘊含式的合取式，形如，對其中每一，都有。則由引理2可知是的一個蘊含，這與是的本原蘊含矛盾。下面用反證法證明也是中心診斷。于是對于這樣的，是可滿足的，這說明不是中心診斷，矛盾。若不是，則存在使得不等于，但覆蓋，且對任意的，有。證明：設(shè)用表示的最小沖突集。證畢。另一方面，設(shè)是的蘊含，由于對于中的任一，有，所以對于任何被覆蓋的文字的合取式，有。則將使得不可滿足而覆蓋。假如不是，則至少存在一個使得，即中無文字在中出現(xiàn)。進一步地，類似定理9，我們只需證明是部分診斷當(dāng)且僅當(dāng)對于任何可滿足的被覆蓋的文字合取式，可滿足。定理14 系統(tǒng)的基于一致性部分診斷是該系統(tǒng)的所有最小沖突的蘊含。因此，從可知的每一個子句都包含的一個正文字，可滿足，于是也是一個含缺省約束的診斷。由定理9，若是的最小沖突集則是可滿足的。設(shè)是使得可滿足的的最大子集，由定理10，是一個含缺省約束的最小診斷，而，所以也是一個診斷，矛盾。證明：（必要性）設(shè)對部件集，是的一個沖突，則也是一個沖突，因此不是一個診斷，我們只需證明是一個沖突。稱為的缺省本原蘊含式，當(dāng)且僅當(dāng)不存在的真子子句，使得為的缺省蘊含式。定義29設(shè)是命題公式的集合，稱一可滿足的基文字合取式是的一個缺省蘊含當(dāng)且僅當(dāng)能推出中的每一個語句，稱為的一個缺省本原蘊含當(dāng)且僅當(dāng)能覆蓋的唯一的的蘊含是本身。從以上的定義很容易得出如下定理：定理12為一個含缺省約束的基于模型診斷當(dāng)且僅當(dāng)存在一個含缺省約束的中心診斷來覆蓋它。定義28含缺省約束的基于模型的中心診斷是具有如下性質(zhì)的含缺省約束的部分診斷，即能覆蓋它的唯一的含缺省約束的部分診斷就是它本身。 。證畢。因此，對于任一，是一個沖突使得不可滿足。否則，這樣的在中的包含的沖突一定會形如，其中且。對于每一，必有某一個這樣的沖突會包含否則就不會是的缺省本原蘊含。因此原假設(shè)錯誤，是可以滿足的。由于是最小沖突集，因此的子句中一定包含的文字。（充分性）設(shè)是系統(tǒng)的最小正沖突集，而則是最小正沖突集，并且是本原蘊含。而包含了所有的正負(fù)文字，因此，的子句一定包含了文字。證明:（必要性）設(shè)是系統(tǒng)的最小沖突集，而則是最小正沖突集，且是它的一個最小診斷，根據(jù)定理8，是可滿足的。證畢。且若有使得也是一個診斷，則也是可滿足的，這與本題前提條件矛盾。證明：由于是最小集，因此對于任一，都不可滿足，也就是說，對于任一，有因此而可滿足，因此可滿足。定理9已知含缺省約束的診斷系統(tǒng)如定義22，是它的一個最小沖突集，且有，則是一個含缺省約束的基于模型診斷當(dāng)且僅當(dāng)是可滿足的。證畢。（充分性）若是可滿足的，假設(shè) 不可滿足，則有但是又是一個子句，因此它一定屬于，那么這就和是可滿足的相矛盾。證明：（必要性）由于是一個含缺省約束的基于模型診斷，因此是可滿足的，從而對于任何從推出的語句集，也是可滿足的。但在作出新的刻畫之前，我們?nèi)杂斜匾紫扔米钚≡\斷的概念來描述含缺省假設(shè)的基于模型診斷方法，以便與新的刻畫方法作一個比較。第三章 刻畫含缺省約束的基于模型診斷如前所述，由于在目前的含缺省約束的診斷系統(tǒng)中，我們不大可能僅僅把那些有關(guān)待診斷設(shè)備的正常行為的描述作為模型，因此，我們需要用別的方法而不只是含缺省約束的最小診斷的概念來刻畫整個的診斷空間。將含缺省約束的基于模型診斷系統(tǒng)的所有沖突構(gòu)成它的沖突集，稱其沖突集是最小的當(dāng)且僅當(dāng)該集合的任意一個真子集都不再是沖突集。一個正沖突是指推出的子句中的文字都是正的?？兆泳湟脖灰曌髡泳洹６x25 一個子句是不含互補對的文字的析取式。為此，我們可以采用別的辦法來解決這個問題。由該定義很容易得出以下結(jié)論：定理6 若是系統(tǒng)的一個含缺省約束的基于模型診斷，則存在一個含缺省約束的基于模型最小診斷，使得成立。定義24稱一含缺省約束的基于模型診斷為含缺省約束的基于模型最小診斷當(dāng)且僅當(dāng)對于的任一真子集，都不是一個含缺省約束的基于模型的診斷。定義23已知一含缺省約束的診斷系統(tǒng)，其中系統(tǒng)定義如定義22，設(shè)，稱為含缺省約束的一個基于模型的診斷當(dāng)且僅當(dāng)以下兩個條件同時成立： 若，則； 。定義22一個系統(tǒng)是一個五元組，其中： 為系統(tǒng)描述，是一個一階語句的集合； 為系統(tǒng)的組成部件，是一個有限常量集合； 是表示上下文數(shù)據(jù)，是一個基原子集合； 為觀察集，是一個一階語句集合； 為缺省約束集 ，是使得可滿足的由規(guī)范缺省理論中的規(guī)則轉(zhuǎn)化而成的公式集合。這種對選擇序列的近似和模擬將讓我們的診斷更接近于現(xiàn)實中診斷不斷修正和不斷產(chǎn)生新診斷的實際過程。由此，我們可以在信念修正的框架中繼續(xù)深入討論。這樣做的目的在于：其一，由于這些補充信息都是假設(shè)，它們與已經(jīng)能肯定為真的性質(zhì)不同，還需要進一步的驗證，如果不正確，則需要進行修正。在前提不存在時，就只有。如前所提及的，規(guī)范缺省理論中的規(guī)則形如：其中，為前提，為驗證式和結(jié)論。于是，為了解決完備性問題，我們可以在目前已知的對待診斷設(shè)備的可靠描述之外，再引入一些其他的相關(guān)信息，如文獻(xiàn)[14]中所描述的定義信息和伴隨信息，或如文獻(xiàn)[16]中所定義的一些約束，或如本文將要提出的假設(shè)性的補充信息，這些相關(guān)信息的最直接目的就是縮小龐大的診斷空間。另外，一般還假設(shè)系統(tǒng)中每一處的觀測值和預(yù)期正常值也都是可獲得的，但對于比較復(fù)雜的設(shè)備，要實現(xiàn)這一點也有可能是比較困難甚至是完全不可能的。在第一章提及的診斷系統(tǒng)中，一般都默認(rèn)其有完備而可靠的模型，但這在實際中常常無法實現(xiàn)。從上面的定義可以看出，缺省邏輯的基本思想是想通過缺省集來給出關(guān)于當(dāng)前世界的一種經(jīng)驗猜測，從而使不完全知識完全化，并通過擴充來刻畫對世界的認(rèn)識[18]。由于一般的閉缺省理論可能不存在擴充，因此Reiter提出了一種常用的缺省理論即規(guī)范缺省理論[18]。定義21[18] 設(shè)是閉缺省理論，為的擴充，則下的產(chǎn)生缺省集定義為：定理4[18] 設(shè)是閉缺省理論的擴充，則因此，擴充是由及上一些缺省結(jié)論構(gòu)成的演繹閉包。稱一閉集為的擴充當(dāng)且僅當(dāng)是的不動點。若均不含自由變元，則稱該缺省規(guī)則是封閉的；當(dāng)中每一缺省規(guī)則均封閉時，稱T為一閉缺省理論。這兩種方法將能有效地把理論與實現(xiàn)聯(lián)系起來。在此基礎(chǔ)上，對于新提出的含缺省約束的基于模型診斷給出了描述診斷空間的不同方法，即分別用最小診斷和中心診斷的方法來刻畫新系統(tǒng)的診斷空間。這樣做的目的在于希望加上可修正的假設(shè)后，能縮小最終的診斷結(jié)果空間。 本文的主要工作本文在目前已知的對待診斷設(shè)備的可靠描述之外，提出了可加入一部分假設(shè)性信息作為對無法完備模型的補充，并且這些假設(shè)采用了從規(guī)范缺省理論中的規(guī)則轉(zhuǎn)化而成的公式形式。在不斷獲知新的征兆的過程中，前面的診斷甚至有可能與新的征兆出現(xiàn)不一致，這些都需要結(jié)合其他領(lǐng)域的邏輯理論進行研究。這樣一來，診斷過程的每個階段都需要用到與領(lǐng)域相關(guān)的知識，這樣得到的診斷空間也是龐大的。如前所述，基于模型的診斷常常被理解為不斷迭代的診斷產(chǎn)生、診斷測試和診斷辨別過程。但是，雖然目前已經(jīng)提出了種種對于縮小診斷空間的改進，但其效果還是難以讓人滿意。在此情況下，要建立完備可靠的經(jīng)典因果理論模型幾乎是不可能的。例如，機械設(shè)備的診斷問題經(jīng)常需要使用多種深度的知識，特別是經(jīng)驗知識。（5）不確定因果理論[17]使用經(jīng)典因果理論的診斷具有一定的局限性，因為現(xiàn)實世界中的許多知識往往具有不確定性，如知識的可靠程度是不同的，有的知識是普遍性真理，是確定無疑的。而判別約束對診斷空間的影響能力更強。圖3 全加器含約束診斷系統(tǒng)的約束又被分為判別約束和候選約束，判別約束都是候選約束，反之不然。如果我們把的輸出值限制為1，即。此時對它的兩個輸出端做測量，實際觀測值中一個與正常值相等，另一個不等。以圖3所示的全加器診斷問題為例，它由異或門和，與門和以及或門所組成。在實際應(yīng)用中，可使用這些診斷方法，通過分析涉及表示每一觀測原子的那部分模型的完備性來適當(dāng)選擇需要被邏輯推出的觀測原子集，使得診斷空間不大，又不會丟失有用解。在此處的即為定義2中，主要用于對系統(tǒng)的行為作出預(yù)報，它不必用診斷解釋。這一結(jié)果可用于測試選擇的策略。一擴展因果理論為三元組，其中：(1) 為經(jīng)典因果理論，同定義16；(2) 為定義理論，是的語句集；(3) 為伴隨關(guān)系理論，是的語句集。正是因為伴隨關(guān)系理論的加入縮小了上面經(jīng)典因果理論的診斷空間。則的關(guān)于的基于一致性最小診斷為：。如果沒有定義理論，那么僅僅從上面的經(jīng)典因果理論和觀測出發(fā)，計算不出任何一個基于一致性的診斷。適當(dāng)?shù)陌殡S關(guān)系信息的加入會起到縮小診斷空間的作用。它應(yīng)該是從設(shè)計角度能解釋得通得，并可能帶有一點類似啟發(fā)式型得信息?？紤]圖2所示的電路圖，一節(jié)電池S與3個同型號的燈泡相連，為電線與燈泡直接相連。一經(jīng)典因果理論為三元組，其中為原因集，是的原子集；是包含原因和結(jié)果關(guān)系信息的領(lǐng)域理論，是的語句集。如等人和等分別在經(jīng)典因果理論種研究了基于一致性的診斷和溯因診斷。因果關(guān)系知識是常識推理的一個重要部分。在該定義的基礎(chǔ)上又有人研究了基于模型的中心診斷，并對它的診斷過程進行了形式化[9]。通過比較，指出對于一個已知的領(lǐng)域或問題，選擇哪一個邏輯定義更為合適。為此，人們趨向于研究如何將基于一致性的診斷和溯因診斷兩種方法比較、融合。另外還有幾種方法分述如下：（1）溯因診斷[1]另一種限制診斷空間的方法即為溯因診斷，正如本文前面已舉的實例那樣，溯因診斷能夠?qū)谝恢滦栽\斷所產(chǎn)生的診斷空間進行限制，有時甚至能直接得出真正的解。因此，有很多學(xué)者提出了多種方法想要縮小診斷空間，從而確定最終的解。 診斷空間常常過大由于基于一致性診斷對診斷空間的限制太弱，即不要求任何觀測被診斷邏輯推出，這導(dǎo)致診斷空間中可能包含了大量的無用解，因此影響了診斷效率。該系統(tǒng)的重點是使用了ATMS(Assumptionbased Truth Maintenance System)。開發(fā)故障模型已有實際的系統(tǒng)實現(xiàn)，即GDE(General Diagnostic Engine)系統(tǒng)。更為重要的一點是，如果沒有故障模型而只使用正常行為模型，那么產(chǎn)生的診斷空間很大，于是又有人提出了最小正常診斷的概念，此概念就是針對故障模型而提出的基于一致性的診斷方法。開發(fā)故障模型在90年代成為很活躍的研究領(lǐng)域[2]。這一模型的系統(tǒng)描述中除了有描述設(shè)備正常行為的完備理論外，還加入了描述反常行為的公理。但是，由于知識本身是不完備的，所以若想很完美地模型化一個現(xiàn)實的診斷問題往往非常困難。 模型常常無法完備基于模型的診斷要求給出診斷系統(tǒng)的完備模型，這樣才能保證最終診斷一定包含在已知的解