八上數(shù)學---試題1及答案-文庫吧資料
2025-08-11 02:46本頁面
【正文】 0176。AC=BC=2，將一個含30176?！唷螩AB=∠DAE，∴∠CAB∠2=∠DAE∠2，∴∠1=∠3．在△ACD和△AFE中，AC=AF∠1=∠3AD=AE，∴△ACD≌△AFE（SAS），∴∠C=∠AFE=90176?！郃C=AB，∠CAB=60176?！郋F⊥AB．∵F是AB的中點，∴EF是AB的垂直平分線，∴AE=BE，∴BE=DE．故答案為：BE=DE；（3）BE=DE．理由：如圖3，取AB的中點F，連接EF，∴AF=AB．∵∠C=90176。．∴AC=AF．∵△ADE是等邊三角形，∴AD=AE=DE，∠EAD=60176?！螦BC=30176?！唷螦PC=∠A=∠ACP=60176?！唷螦=60176。由垂直平分線的性質(zhì)就可以得出結(jié)論BE=DE．解答：解：（1）如圖1，作CB的垂直平分線分別交AB、BC于P、D，∴PC=PB，∴∠PCB=∠B=30176。得出△ACP是等邊三角形，就可以得出AP=AC=PB=AB，進而得出結(jié)論；（2）如圖2，由等邊三角形的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)就可以得出△ACD≌△AFE，就可以得出∠C=∠AFE=90176。點D在線段CB的延長線上，以AD為邊作等邊△ADE，連接BE．（3）線段BE與DE之間的數(shù)量關(guān)系是 ，并說明理由．考點：全等三角形的判定與性質(zhì),等邊三角形的判定與性質(zhì),含30度角的直角三角形專題：分析：（1）如圖1，作BC的垂直平分線PD交AB、BC于P、D，就可以得出PC=PB，∠PCB=∠B=30176。點D在線段CB上，以AD為邊作等邊△ADE，連接BE，為探究線段BE與DE之間的數(shù)量關(guān)系 ，組長已經(jīng)添加了輔助線：取AB的中點F，連接EF．（2）線段BE與DE之間的數(shù)量關(guān)系是 ；并說明理由；探究應用2：如圖3，Rt△ABC中，∠C=90176。角所對的直角邊AC與斜邊AB的數(shù)量關(guān)系，學習小組成員已經(jīng)添加了輔助線．（1）請敘述輔助線的添法，并完成探究過程；探究應用1：如圖2，Rt△ABC中，∠C=90176?！螦BC=30176。其它條件不變，請在圖②中畫出變換后的圖形，并直接寫出你在（1）中猜想的結(jié)論是否仍然成立；（3）若將圖①中的直角三角形DBE繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)，且∠ABD=65176。∠A=∠D=30176?！?
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