山西省平遙中學(xué)20xx-20xx學(xué)年度第二學(xué)期期中考試高二數(shù)學(xué)試題-文庫吧資料
2025-08-10 15:59本頁面
【正文】 部分 16．③④三、解答題17．解：(1)96； ………………5分（２）2310 …………………10分18． 解：（1）證明：取CD中點M，連結(jié)OM.在矩形ABCD中，又，則，連結(jié)EM，于是四邊形EFOM為平行四邊形. 又平面CDE，切EM平面CDE，∵FO∥平面CDE ………………6分（2）證明：連結(jié)FM，由（Ⅰ）和已知條件，在等邊△CDE中，且.因此平行四邊形EFOM為菱形，從而EO⊥FM而FM∩CD=M，∴CD⊥平面EOM，從而CD⊥，所以EO⊥平面CDF. ……………………12分19． 解：（法一）（1）過作于，∵是的中點，又矩形中，故四邊形與均為正方形，∴面，為二面角的平面角． ………………４分又，∴二面角的大小為……６分（２）由（１）得面，故面面在中，過作于，則就是點到平面的距離． …………………10分,即點到平面的距離為. ……………………………12分解：(法二)在直三棱柱中,分別以所在直線為軸建立空間直角坐標系.由已知可得.(1) ,由,可得,即令,可得,所以.即二面角的大小為 . ……………………………6分(2) 點到平面的距離即在平面的法向量的投影的絕對值,即. 所以點到平面的距離為.……………12分20． 解：（法一）（1）作，垂足為，連結(jié)，由側(cè)面底面，得底面．DBCASE因為，所以，又，故為等腰直角三角形，由三垂線定理，得………6分（２）由（Ⅰ）知，依題設(shè)，故，由，．又，作，垂足為，則平面，連結(jié)．為直線與平面所成的角．
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