線性代數(shù)課件ch1-1華東理工大學(xué)-文庫吧資料
2025-08-07 16:00本頁面
【正文】 3232,:????減法運(yùn)算可知由矩陣數(shù)乘解???????????573812?????????????????????24024223213571三、矩陣與矩陣相乘 引例 發(fā)送三種電腦集團(tuán)公司向兩家代理商某 IT下表所示：的數(shù)量（單位：套）如商品名 代理商 W orkPad PCT a b le t NC甲乙11a 12a 13a21a 22a 23a：表格中的數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)矩陣???????232221131211aaaaaaA：件重量也可以列成矩陣這三種電腦的單價(jià)及單???????????323122211211bbbbbbB).3,2,1(21?iibib ii的單件重量種電腦表示第種電腦的單價(jià)，表示第其中，重量是多少？電腦的總公司向代理商乙所發(fā)送試問：該 IT???????232221131211aaaaaaA???????????323122211211bbbbbbB的意義即、顯然，由 BA.322322221221 即為所求可知 bababa ??家代理商所發(fā)送電腦的于是，可得該公司向兩總價(jià)值與總重量矩陣：???????????????322322221221312321221121321322121211311321121111babababababababababababaC.的“乘積”、是矩陣我們可以認(rèn)為矩陣 BAC于是，有１、定義 ???????sk kjiksjisjijiijbabababac12211?? ? ,2,1。2 AAA ???? ???? ? ? ? .3 BABA ??? ???數(shù)乘矩陣的運(yùn)算規(guī)律 矩陣相加與數(shù)乘矩陣合起來 ,統(tǒng)稱為矩陣的 線性運(yùn)算 . （設(shè) 為 矩陣， 為數(shù)） ??,nm?BA、注： OAAAAA ???????? 0。1 ABBA ???? ? ? ? ? ? .2 CBACBA ?????? ??????????????????????????mnmmnnaaaaaaaaaA???????1122221112113? ? ? ? ? ? .,4 BABAAOAOAA ?????????? ?,ija??.負(fù)矩陣的稱為矩陣 A定義 .112222111211????????????????mnmmnnaaaaaaaaaAA??????????????????二、數(shù)與矩陣相乘 規(guī)定為或的乘積記作與矩陣數(shù) ,??? AAA? ? ? ? ? ?。 零矩陣 . 行矩陣與列矩陣 。nm ?上（下）三角陣 單位矩陣 。 ??????????????aaa000000000????當(dāng) 時(shí)，記作 1?a （ 6） 元素全為零的矩陣稱為 零矩陣 ， 零 矩陣記作 或 . nm?nmO ? O注意 ? ? .00000000000000000000???????????????不同階數(shù)的零矩陣是不“相等”的 . 例如 BA與 2..兩個(gè)矩陣 為 同維矩陣 ,并且對(duì)應(yīng)元素相等 ,即 ? ? ? ?ijij bBaA ?? 與? ? ,2,1。 即主對(duì)角線以下元素形如）（ 3 ??????????????nnnnaaaaa
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