一輪復(fù)習(xí)-直線、平面平行的判定及其性質(zhì)-文庫吧資料
2025-08-01 11:45本頁面
【正文】 ∵ A 1 E ? 平面 BC HG ， GB ? 平面 B CHG . ∴ A 1 E ∥ 平面 BC HG . ∵ A 1 E ∩ EF ＝ E ， ∴ 平面 EF A 1 ∥ 平面 B CHG . 如圖，在正方體 ABCD — A 1 B 1 C 1 D 1 中， O 為底 面 ABCD 的中心， P 是 DD 1 的中點(diǎn)，設(shè) Q 是 CC 1 上的點(diǎn)，問：當(dāng)點(diǎn) Q 在什么位置時(shí)，平面 D 1 BQ ∥ 平面 P AO? 解 當(dāng) Q 為 CC 1 的中點(diǎn)時(shí)，平面 D 1 BQ ∥ 平面 P AO .證明如下： ∵ Q 為 CC 1 的中點(diǎn)， P 為 DD 1 的中點(diǎn)， ∴ QB ∥ PA . ∵ P 、 O 分別為 DD 1 、 DB 的中點(diǎn)， ∴ D 1 B ∥ PO . 又 ∵ D 1 B ? 平面 P AO ， PO ? 平面 P AO ， QB ? 平面 P AO ， PA ? 平面 P AO ， ∴ D 1 B ∥ 平面 P AO ， QB ∥ 平面 P AO ， 又 D 1 B ∩ QB ＝ B ， D 1 B 、 QB ? 平面 D 1 BQ ， ∴ 平面 D 1 BQ ∥ 平面 P A O . 線面、面面平行的綜合應(yīng)用 20 如圖 , 在四棱錐 P A B C D 中 , 底面是平行四邊形 , PA ⊥ 平面 A B C D , 點(diǎn) M , N 分別為 BC , PA 的中點(diǎn) . 在線段 PD 的 中 點(diǎn) E 。 4，平行于同一平面的兩個(gè)平面平行。 2，（線 //面）如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面，則兩面平行。 5，平面外的一條直線和兩個(gè)平行平面中的一個(gè)平面平行，則也平行于另一個(gè)平面。 3，（面 //面）兩面平行，則其中一個(gè)平面內(nèi)的直線必平行于另一個(gè)平面。 1，（據(jù)定義）如果一條直線和一個(gè)平面沒有公共點(diǎn)。 3，（線 //面） 如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線就和交線平行。直線、平面平行的判定及其性質(zhì) 1， (公理 4）平行于同一直線的兩條直線互相平行。 2， 垂直于同一平面的兩條直線互相平行。 4，（面 //面） 一個(gè)平面丙個(gè)平行平面相交，則交線平行。 2，（線 /
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