20xx年湖北省荊州市中考數(shù)學(xué)試卷-文庫吧資料
2025-07-29 23:49本頁面
【正文】 A．解答：解：∵B247。A，結(jié)果得x2+x，則B+A= 2x3+x2+2x ．考點：整式的混合運算。專題：規(guī)律型。分析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出x1+x2=﹣，x1x2=，整理原式即可得出關(guān)于a的方程求出即可．解答：解：依題意△＞0，即（3a+1）2﹣8a（a+1）＞0，即a2﹣2a+1＞0，（a﹣1）2＞0，a≠1，∵關(guān)于x的方程ax2﹣（3a+1）x+2（a+1）=0有兩個不相等的實根xx2，且有x1﹣x1x2+x2=1﹣a，∴x1﹣x1x2+x2=1﹣a，∴x1+x2﹣x1x2=1﹣a，∴﹣=1﹣a，解得：a=177。是解決問題的關(guān)鍵．（2011?荊州）關(guān)于x的方程ax2﹣（3a+1）x+2（a+1）=0有兩個不相等的實根xx2，且有x1﹣x1x2+x2=1﹣a，則a的值是（ ?。?A、1 B、﹣1 C、1或﹣1 D、2考點：根與系數(shù)的關(guān)系；根的判別式?！?AD=AC=2，∴AD=1，CD=，∴BD=5，∴BC=2，∴sinB==，故選：D．點評：此題主要考查了解直角三角形以及勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)題意得出∠DAC=60176。AB=4，AC=2，∴∠DAC=60176?！螦CD=30176。分析：根據(jù)∠A=120176。AB=4，AC=2，則sinB的值是（ ?。?A、 B、 C、 D、考點：解直角三角形。專題：證明題。專題：新定義。專題：應(yīng)用題。分析：根據(jù)位似圖形的性質(zhì)得出相似比為2：5，對應(yīng)邊的比為2：5，即可得出投彩三角形的對應(yīng)邊長．解答：解：∵位似圖形由三角尺與其燈光照射下的中心投影組成，相似比為2：5，三角尺的一邊長為8cm，∴投彩三角形的對應(yīng)邊長為：8247。分析：根據(jù)配方法，若二次項系數(shù)為1，則常數(shù)項是一次項系數(shù)的一半的平方，若二次項系數(shù)不為1，則可先提取二次項系數(shù)，將其化為1后再計算．解答：解：x2+4x﹣1=x2+4x+4﹣4﹣1=x+22﹣5，故選C．點評：本題考查了學(xué)生的應(yīng)用能力，解題時要注意配方法的步驟，注意在變形的過程中不要改變式子的值，難度適中．（2011?荊州）如圖．位似圖形由三角尺與其燈光照射下的中心投影組成，相似比為2：5，且三角尺的一邊長為8cm，則投彩三角形的對應(yīng)邊長為（ ?。?A、8cm B、20cm C、 D、10cm考點：位似變換；中心投影。分析：根據(jù)軸對稱圖形的定義1得出，圖形沿一條直線對著，分成的兩部分完全重合及是軸對稱圖形，分別判斷得出即可．解答：解：根據(jù)圖象，以及軸對稱圖形的定義可得，第1，2，4個圖形是軸對稱圖形，第3個是中心對稱圖形，故選：C．點評：此題主要考查了軸對稱圖形的定義，根據(jù)定義判斷出圖形形狀是解決問題的關(guān)鍵．（2011?荊州）將代數(shù)式x2+4x﹣1化成（x+p）2+q的形式（ ?。?A、（x﹣2）2+3 B、（x+2）2﹣4 C、（x+2）2﹣5 D、（x+2）2+4考點：配方法的應(yīng)用。分析：根據(jù)倒數(shù)的意義乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，用1除以﹣可得．解答：解：有理數(shù)﹣的倒數(shù)是：1247。=）2（2011?荊州）如圖，等腰梯形ABCD的底邊AD在x軸上，頂點C在y軸正半軸上，B（4，2），一次函數(shù)y=kx﹣1的圖象平分它的面積，關(guān)于x的函數(shù)y=mx2﹣（3m+k）x+2m+k的圖象與坐標(biāo)軸只有兩個交點，求m的值．2（2011?荊州）2011年長江中下游地區(qū)發(fā)生了特大早情．為抗旱保豐收，某地政府制定了農(nóng)戶投資購買抗旱設(shè)備的補貼辦法，其中購買Ⅰ型、Ⅱ型抗旱設(shè)備投資的金額與政府補的額度存在下表所示的函數(shù)對應(yīng)關(guān)系．型 號金 額投資金額x（萬元）Ⅰ型設(shè)備Ⅱ型設(shè)備X5X24補貼金額y（萬元）y1=kx（k≠0）2y2=ax2+bx（a≠0）（1）分別求y1和y2的函數(shù)解析式；（2）有一農(nóng)戶同時對Ⅰ型、Ⅱ型兩種設(shè)備共投資10萬元購買，請你設(shè)計一個能獲得最大補貼金額的方案，并求出按此方案能獲得的最大補貼金額．2（2011?荊州）如圖甲，分別以兩個彼此相鄰的正方形OABC與CDEF的邊OC、OA 所在直線為x軸、y軸建立平面直角坐標(biāo)系（O、C、F三點在x軸正半軸上）．若⊙P過A、B、E三點（圓心在x軸上），拋物線y=經(jīng)過A、C兩點，與x軸的另一交點為G，M是FG的中點，正方形CDEF的面積為1．（1）求B點坐標(biāo)；（2）求證：ME是⊙P的切線；（3）設(shè)直線AC與拋物線對稱軸交于N，Q點是此軸稱軸上不與N點重合的一動點，①求△ACQ周長的最小值；②若FQ=t，S△ACQ=S，直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式． 答案與評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共10小題，每小題只有唯一正確答案，每小題3分，共30分）（2011?荊州）有理數(shù)﹣的倒數(shù)是（ ） A、﹣2 B、2 C、 D、﹣考點：倒數(shù)。OC平分OA與x軸正半軸的夾角，AB∥x軸．將△ABC沿AC翻折后得AB′C，B′點落在OA上，則四邊形OABC的面積是 _________?。⒔獯痤}（共66分）1（2011?荊州）計算：．1（2011?荊州）解不等式組．并把解集在數(shù)軸上表示出來．．1（2011?荊州）如圖，P是矩形ABCD下方一點，將△PCD繞P點順時針旋轉(zhuǎn)60176。則∠ACD的度數(shù)是 _________?。?（2011?荊州）若等式成立，則x的取值范圍是 _________?。?（2011?荊州）如圖，長方體的底面邊長分別為2cm和4cm，高為5cm．若一只螞蟻從P點開始經(jīng)過4個側(cè)面爬行一圈到達Q點，則螞奴爬行的最短路徑長為 _________ cm．1（2011?荊州）請將含60176。AB=4，AC=2，則sinB的值是（ ?。?A、 B、 C、 D、（2011?荊州）關(guān)于x的方程ax2﹣（3a+1）x+2（a+1）=0有兩個不相等的實根xx2，且有x1﹣x1x2+x2=1﹣a，則a的值是（ ） A、1 B、﹣1 C、1或﹣1 D、2（2011?荊州）圖①是一瓷磚的圖案，用這種瓷磚鋪設(shè)地面，圖②鋪成了一個22的近似正方形，其中完整菱形共有5個；若鋪成33的近似正方形圖案③，其中完整的
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