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圓錐曲線總結(jié)-文庫(kù)吧資料
2025-07-29 20:57
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【正文】 =1.當(dāng)x=1時(shí),ABP的坐標(biāo)分別為(1,)()()=(0,) =(0,) =當(dāng)x=1時(shí),同理可得1,矛盾。(Ⅱ)設(shè)A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(x1,y1)(x2,y2)假設(shè)使成立的直線l不存在,(Ⅰ)當(dāng)l不垂直于x軸時(shí),設(shè)l的方程為y=kx+m,由l與n垂直相交于P點(diǎn)且得,即m2=k2+1.∵,=(+)(+)=+ + +=1+0+11=0即X1X2+Y1Y2=0.將y=kx+m代入橢圓方程,得 (3+4K2)X2+8kmx+ (4m212)=0有求根公式可得 x1+x2=, x1 x2=.O= x1 x2 + y1y2 = x1 x2 + (kx1+m ) (kx2+m) = x1 x2 +k2 x1 x2 +km(x1+x2)+m2 = (1+k2) x1 x2 +km (x1+x2) +m2將 ④ 代入上式并 化簡(jiǎn)得(1+k2)(4m212)8k2m2+m2(3+4k2)=0,將m2=1+k2代入并簡(jiǎn)化得5(k2+1)=0,矛盾。= ,(Ⅰ)求橢圓C的方程;(Ⅱ)設(shè)n是過(guò)原點(diǎn)的直線,l是與n垂直相交于P點(diǎn)、與橢圓相交于A,B兩點(diǎn)的直線,是否存在上述直線l使成立?若存在,求出直線l的方程;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。(Ⅰ)求橢圓的方程;(Ⅱ)求的角平分線所在直線的方程;(Ⅲ)在橢圓上是否存在關(guān)于直線對(duì)稱的相異兩
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