基于語音信號(hào)去噪處理的iir濾波器設(shè)計(jì)-文庫吧資料
2024-11-18 02:34本頁面
【正文】 TsTsTsTsTsiiiiieeTTsTee eeTs ????????????????? a 112/2/2/2/ (24) 再將 S1平面通過以下標(biāo) 準(zhǔn)變換關(guān)系映射到 Z平面 Tsez 1? (25) 從而得到 S平面和 Z平面的單值映射關(guān)系為： 11112????? zzTs (26) sTsTsTsTz?????? 222121 (27) 式（ 26）與式（ 27）是 S平面與 Z平面之間的單值映射關(guān)系，這種變換都是兩個(gè)線性函數(shù)之比，因此稱為雙線性變換 首先 ,把?jez?ω，可得 ???????????? ?? jTjeeTs jj 2t a n2112 ??? （ 28） 即 S 平面的虛軸映射到 Z平面的單位圓。 o－ 1 1Z 平面jI m [ z ]R e [ z ]?? / Tj?1?1－ ?? / TS1平面S 平面j?? o o 圖 為了將 S平面的整個(gè)虛軸 jΩ壓縮到 S1 平面 jΩ 1軸上的 π /T 到π /T 段上，8 可以通過以 下的正切變換實(shí)現(xiàn) ????????? 2tan2 1TT (22) 式 (22)中 ,T 仍是采樣間隔。也就是說，第一步先將整個(gè) S 平面壓縮映射到 S1 平面的 π /T～π /T一條橫帶里；第二步再通過標(biāo)準(zhǔn)變換關(guān) 系 將此橫帶 帶變換到整個(gè) Z平面上去。本次課程設(shè)計(jì)采用雙線性變換法設(shè)計(jì)。 (4)用所選的轉(zhuǎn)換方法，將模擬濾波器 轉(zhuǎn)換成數(shù)字低通濾波器系統(tǒng)函數(shù)H(z)。 (2)將數(shù)字低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的模擬低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)。 ， s平面的虛軸映射為z平面的單位圓，相應(yīng)的頻率之間呈線性關(guān)系。另外，還有一些典型的優(yōu)良濾波器類型可供我們使用。這種方法比較容易一些，因?yàn)槟M濾波器的設(shè)計(jì)方法已經(jīng)非常成熟，不僅有完整的設(shè)計(jì)公式，還有完善的圖表供查閱；另外一種直接在頻率或者時(shí)域內(nèi)進(jìn)行，由于需要解聯(lián)立方程，設(shè)計(jì)時(shí)需要計(jì)算機(jī)做輔助設(shè)計(jì)。 IIR 數(shù)字濾 波器的設(shè)計(jì)過程 IIR 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)一般有兩種方法：一個(gè)是借助模擬濾波器的設(shè)計(jì)方法進(jìn)行。 當(dāng)濾波器幅頻特性滿足設(shè)計(jì)要求時(shí)，為保證輸出信號(hào)失真不超過允許范圍，對(duì)其相頻特性 ()??也相應(yīng)提出了一定要求。 濾波器的濾波電路是由很多元件構(gòu)成的，每個(gè)元件的參數(shù)值變化都會(huì)影響它的性能。阻尼系數(shù)的倒數(shù) 1/? 稱為品質(zhì)因數(shù) Q，是評(píng)價(jià)帶通和帶阻濾波器頻率選擇特性的一個(gè)重要指標(biāo)，它可以表示為 Q ??? 。對(duì)帶阻濾波器而言，應(yīng)給出阻帶衰減，衰減定義為增益的倒數(shù)；通帶增益變化 指通帶內(nèi)各點(diǎn)增益的最大變化量，如果 以 為單位，則指增益 值的變化量。 濾波器在通帶內(nèi)的增益并不是常數(shù)。 （ 3） 轉(zhuǎn)折頻率 /2ccf ??? ：為 信號(hào)功率衰減到 1/2 (約為 3dB )時(shí)的頻率，但在多數(shù)情況下也常以 cf 作為通帶或阻帶截頻。 IIR 數(shù)字濾波器的主要技術(shù)指標(biāo) 數(shù)字濾波器的主要技術(shù)指標(biāo)為： 濾波器的頻率參數(shù)主要有： （ 1） 通帶截止頻率 /2ppf ??? ： 為通帶與過渡帶的邊界點(diǎn)，在該點(diǎn)信號(hào)增益到規(guī)定的下限。在設(shè)計(jì)一個(gè) IIR 數(shù)字濾波器時(shí)，我們根據(jù)指標(biāo)先寫出模擬濾波器的公式，然后通過一定的變換，將模擬濾波器的公式轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器的公式。由于運(yùn)算中的舍入處理，使誤差不斷累積，有時(shí)會(huì)產(chǎn)生微弱的寄生振蕩。 數(shù)字濾波器采用遞歸型結(jié)構(gòu)，即結(jié)構(gòu)上帶有反饋環(huán)路。 5 第 2 章 IIR 數(shù)字濾波器 設(shè)計(jì) 原理 IIR 數(shù)字濾波器簡介 IIR 數(shù)字濾波器可以利用模擬濾波器設(shè)計(jì)的結(jié)果，然后采用雙線性變換法或沖激響應(yīng)不變法將模擬濾波器轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器。 已經(jīng)證明 ,脈沖響應(yīng)不變法和雙線性變換法能 較好地?fù)?dān)當(dāng)此任。IIR 數(shù)字濾波器可用一個(gè) n 階差分方程 式（ 12） 表示： ( ) ( ) ( )rky n b x n r a y n k? ? ? ??? （ 12） 或用它的 Z域系統(tǒng)函數(shù) : () 1 rr kkbzHZ az? ??? ?? （ 13） 對(duì)照模擬濾波器的傳遞函數(shù) : 1101()mmmmnnnnb S b S bHS a S a S a????? ? ?? ? ? ? （ 14） 可以看出 ,設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器的思路與模擬濾波器相仿 ,設(shè)計(jì)實(shí)質(zhì)都是尋找一組系數(shù) {b,a},去逼近所求的頻率響應(yīng) ,以便在性能上滿足預(yù)定的技術(shù)要求；不同的是數(shù)字濾波器是在 Z 平面尋找合適的 H(Z), 模擬濾波器則是在 S 平面用數(shù)學(xué)逼近法尋找近似的所需特性 H(S)。 數(shù)字濾波器從功能上分類 :可分為低通濾波器 、高通濾波器、帶通濾波器、帶阻濾波器。如果系統(tǒng)函數(shù)是最小相位函數(shù)，則 s 平面左半平面 的零點(diǎn)和極點(diǎn)都屬于 ??aHs， 而任何在虛軸上的極點(diǎn)和零點(diǎn)都是偶次的，其中一半屬于 ??aHs （ 3）根據(jù)具體情況，比較 ? ?2H ? 和 ??aHs的幅度特性，確定增益常數(shù)，這樣 ??aHs就完全確定了。 為逼近理想低通濾波器，其模擬理想低通濾波器的幅度特性可用幅度平方函數(shù)表示，即 ? ? ? ? ? ? ? ?22 a a a s jH H j H s H s ??? ? ? ? ? （ 11） 式中， ??aHs為 所設(shè)計(jì)的模擬濾波器的系統(tǒng)函數(shù)，它是 s 的有理函數(shù)；? ?aHj? 是其穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，即濾波器頻率特性 ? ?aHj? 為濾波器的穩(wěn)態(tài)振幅特性。 模擬濾波器的設(shè)計(jì)，就是用模擬系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù) ??aHs去逼近所要求的理想特性。如果系統(tǒng)是一個(gè)連續(xù)系統(tǒng)，則濾波器稱為模擬濾波器。 濾波器的原理與設(shè)計(jì) 濾波器是一種用來過濾時(shí)間離散信號(hào)的數(shù)字系統(tǒng)，通過對(duì)抽樣數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)學(xué)處理來達(dá)到頻域?yàn)V波的目的。 有源濾波器：由無源元件 (一般用 R 和 C)和有源器件 (如集成運(yùn)算放大器）組成。 圖 為通過頻段劃分的四種濾波器的簡略圖： 圖 由通過信號(hào)的頻段劃分的四種濾波器 )(jaΩHΩΩΩΩ低通帶通 帶阻高通)(jaΩH)(jaΩH)(jaΩH0 00c3 ，模擬濾波器分為無源和有源濾波器兩種 無源濾波器：僅由無源元 件 (R、 L 和 C)組成的濾波器，它是利用電容和電感元件的電抗隨頻率的變化而變
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