第2章密碼學(xué)概論-文庫吧資料
2025-07-26 09:15本頁面
【正文】 26，我們有 ?(q)=12，故除去 k=1恒等變換，可供選擇的密鑰只有 1,5,7,9,11, 15,17,19,25共 11個 ? 保密性極差 為素數(shù)其中若 irii ppq i ,1??? ?????ri ipqq1)11()(?則有? ? 將加法密碼和乘法密碼進行組合就可得到更多數(shù)量的不同密碼 。 ? 不加證明地給出定理： ? 定理 當且僅當 (k,q)=1時 ， Ek才是一一對應(yīng)的 。 ? 例 ：對英文 26個采用乘法密碼 ， 選定密鑰為 k=7， 則有代換表： ? A =abcdefghijklmnopqrstuvwxyz ? A39。 ? 例 ：對英文 26個采用加法密碼 ， 選定密鑰為 k=5， 則有代換表： ? A： a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z ? A39。 ? ? 加法密碼表達式為： ? Ek(i)=(i+k)≡j mod q 0≤i,jq, Y={k|0≤kq} ? 其中密鑰空間元素個數(shù)為 q ? k=0為恒等變換 。={f(0), f(1),… f(q1)}，A39。時 ，如果明文的所有字母都用一個固定的明文字母表到密文字母表的映射 ， 即 f：Zq→Z q， 則稱這種密碼為 單表代換 。,q=q39。的變換可用在數(shù)據(jù)認證系統(tǒng) 。 則明文數(shù)據(jù)將被壓縮 ， 此時每個明文組無法找到唯一的只與它相對應(yīng)的密文組 ， 映射 f是不可逆的 ， 從密文無法完全恢復(fù)成明文信息 ? 在信息加密時必須是 L≤L39。 則有數(shù)據(jù)擴展 ， 可使映射 f為一對多的 ，即明文組可能找到多于一個密文組來代換 ， 稱為多名代換密碼 。 則映射 f可以構(gòu)造成一一對應(yīng) ， 密碼沒有數(shù)據(jù)擴展 。 即明文和密文字母表相同 。 ? 當 L=1時 ， 稱為 單字母代換 ， L1時 ， 稱為多字母代換 。 ? 加密變換是由明文空間到密文空間上的映射 ? f: M→C(m ∈ M， c∈ C) ? 當 f是一一對應(yīng)映射時 ， 存在逆映射 f1， 使 )C,M()()( 11 ???? ?? cmmmffcf ?? 加密變換通常是在密鑰控制下變化的 ， 即 ? c=f(m,k)=Ek(m) ? 其中 k∈ Y， Y為密鑰空間 。密文空間 C={c|c∈ Zq’L’}.當 A=A39。上的 L39。)。 密文單元為c=(c0c1… cL39。={0,1,2,… , q39。表示密文字母集 ， 它有 q39。 明文空間 M={m|m∈ ZqL}。 ? 在加密時 ， 將明文分成長為 L的信息單元 ，稱為 明文組 ， 用 m表示 ， 即 m=(m0m1… mL1)(mi∈ Zq)。 ? 信息系統(tǒng)安全的中心內(nèi)容是保證信息的保密性 、認證性和完整性 。 ? 信息認證要求能保證任何不知密鑰的人不能構(gòu)造出一個密文，使確定的接收者脫密成一個可理解的信息。 ? 為了防止信息被篡改、刪除、重放和偽造，就要求系統(tǒng)具有對發(fā)送的信息驗證的能力，使接收者或第三者能夠設(shè)別和確認信息的真?zhèn)巍? ? (3)加密和解密算法適用于所有密鑰空間中的元素 。 ? 研究如何從密文推出明文 、 密鑰或解密算法的學(xué)問稱為 密碼分析學(xué) 。 ? 在信息傳輸和處理系統(tǒng)中 ， 除了確定的接受者外 ， 還有非授權(quán)者 ? 他們通過各種辦法 （ 如搭線竊聽 、 電磁竊聽 、 聲音竊聽等 ） 來竊取機密信息 。 ? 公開的密鑰可以進行注冊公布 ， 因此雙鑰密碼體制又稱為 公鑰密碼體制 。 ? 在一個密碼體制中 ， 如果加密密鑰和解密密鑰相同 ， 或從一個易得到另一個 ， 就稱其為 單鑰密碼體制 或 對稱密碼體制 。 ? 加密和解密算法的操作通常都是在一組密鑰控制下進行的 ， 分別稱為 加密密鑰 和 解密密鑰 。 ? 這種變換過程稱為 加密 ? 其逆過程，即由密文恢復(fù)成原明文的過程稱為 解密 。 ? 對信息進行編碼可以隱蔽和保護需要加密的信息，使未授權(quán)者不能提取信息。 信息加密的基本概念 ? 密碼學(xué)分為密碼編碼學(xué)和密碼分析學(xué)兩個分支。 ? 在開放的計算機和通信網(wǎng)絡(luò)中保證安全通信，采用密碼技術(shù)是有效且是唯一可行的方法。 ? 電話擲幣 ? 選擇一個大隨機數(shù) x，并計算 f(x)。 ? 把密碼技術(shù)看成函數(shù) f(x):Z到 Z,且具有性質(zhì)： ? (1)對任意函數(shù)，由 x計算 f(x)是容易的 ,而給出 f(x)，要找出對應(yīng)的 x是難的； ? (2)找出一對整數(shù) (x, y),滿足 x≠y而 f(x)=f(y)是難的。 ? Alice和 Bob想在晚上一起出去，但定不下來是去電影院還是歌劇院，但他們達成協(xié)議，通過擲硬幣來決定 ? 如果他們是通過電話來執(zhí)行上述協(xié)議，顯然無法公平實現(xiàn)，因為一方無法驗證對方擲硬幣的結(jié)果。 ? 對于 DES算
化學(xué)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1