第26講矩形、菱形、正方形-文庫吧資料
2024-08-02 08:41本頁面
【正文】 C＝ CD， ∴ BC－ CE＝ CD－ CF，即 BE＝ DF. 第 26講 ┃ 歸類示例 ( 2) 連接 AC ，由 ( 1) 得 △ A B C 是等邊三角形， ∴ AB ＝ AC. ∵∠ B A E ＋ ∠ E A C ＝ 60 176。 － ∠ B＝ 120176。 ＝ 30176。 ， ∴∠ FEC＝ 90176。 ，要證△ AEF是等邊三角形，先要證明是等腰三角形，要證兩條邊相等可以證它們所在的兩個三角形全等． 第 26講 ┃ 歸類示例 解： (1)連接 AC， ∵ 四邊形 ABCD是菱形， ∴ AB＝ BC. ∵∠ B＝ 60176。 ，求證：BE＝ DF； (2)如圖 26－ 3② ，若 ∠ EAF＝ 60176。南通 ]菱形 ABCD中， ∠ B＝ 60176。 ， ∴∠ BAO＝ ∠ AOB＝ 45176。 ， AB＝ DC. 又 ∵ O是 BC的中點 ， ∴ BO＝ CO， ∴ △ ABO≌ △ DCO， ∴ AO＝ DO. ∵∠AOD ＝ 90176。 包頭 ]如圖 26－ 2， ， 矩形 ABCD中，點 O是BC中點， ∠ AOD＝ 90176。 ， ∴∠ A＝ ∠ FBC. 又 ∵ AB＝ BC， ∴ △ ABE≌ △ BCF(AAS)， ∴ BE＝ CF. 在四邊形 FEDC中， ∠ BED＝ ∠ CFE＝ ∠ CDE＝ 90176。 . ∴∠ ABE＋ ∠ A＝ 90176。 ， BE⊥ AD，垂足為 E. 求證： BE＝ DE. 圖 26－ 1 第 26講 ┃ 歸類示例 [解析 ]本題綜合考查全等三角形的判定與性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)，通過添加輔助線構(gòu)造全等三角形，根據(jù)“全等三角形的對應邊相等”加以證明． 作 CF⊥BE 于 F ， 得 Rt△ BCF 和矩形 FEDC ， 先證明△ ABE≌ △ BCF， 得 BE＝ CF， 再根據(jù)矩形的性質(zhì)說明 DE＝CF即可 ． 第 26講 ┃ 歸類示例 證明：如圖，作 CF⊥ BE于 F， ∴∠ BFC＝ ∠ CFE＝ 90176。第 26講 ┃ 矩形、菱形、正方形 第 26講 ┃ 考點聚焦 考點聚焦 考點 1 矩形 矩形 定義 有一個角是 ________的平行四邊形叫做矩形 矩形的 性質(zhì) 對稱性 矩形是一個軸對稱圖形，它有兩條對稱軸 矩形是中心對稱圖形，它的對稱中心就是對角線的交點 定理 (1)矩形的四個角都是 ______角； (2)矩形的對角線互相平分并且 ______ 推論 在直角三角形中，斜邊上的中線等于________的一半
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