【正文】 0元常州—西安K3605月3日14:25—09:2090元乘 306路到達(dá)，門票90元，在景點(diǎn)大約停留4小時(shí)無(wú)住宿西安—北京T425月4日18:20—09:02150元乘地鐵2號(hào)線，再換乘919快車，門票50元，在景點(diǎn)大約停留8小時(shí)在車上住宿北京—徐州T315月5日15：39—23:05106元到家，共花費(fèi)金額為1201元。在時(shí)間和費(fèi)用都有約束的條件下，選擇一個(gè)作為約束條件，減少目標(biāo)規(guī)劃。 模型分析我們把各景點(diǎn)轉(zhuǎn)化為純數(shù)學(xué)形式的點(diǎn)線集合，利用圖論方面的知識(shí)求解相應(yīng)問(wèn)題。在這一過(guò)程中我們不僅要考慮到坐車、等車行程中所用的時(shí)間和費(fèi)用，還要考慮到在景點(diǎn)停留的時(shí)間和門票費(fèi)，要使得這兩者相加起來(lái)盡可能的少。問(wèn)題理解基于對(duì)三、四問(wèn)題的分析下，在游客只有五天時(shí)間和2000元費(fèi)用可以旅游的情況下，想盡可能多的游覽景點(diǎn)。①影響景點(diǎn)數(shù)的因素：坐車（飛機(jī)）、轉(zhuǎn)車（轉(zhuǎn)機(jī)）時(shí)間旅館住宿時(shí)間旅游景點(diǎn)觀賞停留時(shí)間不多于五天的時(shí)間費(fèi)用②目標(biāo)函數(shù)的確定：假設(shè)游玩的天數(shù)未知，用S表示，但滿足條件（=120小時(shí)）用Sij表示i景點(diǎn)和j景點(diǎn)的所用時(shí)間之和，（單位：小時(shí)）（i=1，2……10）用Tij表示從i景點(diǎn)到j(luò)景點(diǎn)的時(shí)間，（單位：小時(shí)）（i,j=1,2……11）并引入路線決策變量Xij1 經(jīng)過(guò)i到j(luò)的路段0 不經(jīng)過(guò)i到j(luò)的路段洛陽(yáng)市龍門石窟九江市廬山八達(dá)嶺長(zhǎng)城秦始皇兵馬俑徐州常州市恐龍園1 經(jīng)過(guò)i到j(luò)的路段0 不經(jīng)過(guò)i到j(luò)的路段不多于五天的費(fèi)用費(fèi)用旅游景點(diǎn)觀賞停留時(shí)間旅館住宿時(shí)間坐車（飛機(jī)）、轉(zhuǎn)車（轉(zhuǎn)機(jī)）時(shí)間秦始皇兵馬俑武漢市黃鶴樓Xij=用C表示旅游的景點(diǎn)數(shù)目則最多景點(diǎn)數(shù)，既目標(biāo)函數(shù)為： C=③約束條件的確定：由于S=等車、轉(zhuǎn)車時(shí)間+住宿時(shí)間+景點(diǎn)停留時(shí)間，因此用函數(shù)表示為： S= 由于每個(gè)景點(diǎn)只能有一條邊出去，所以對(duì)j景點(diǎn)Xij之和影等于1，既： 或0 i=1,2......11 同理，每個(gè)景點(diǎn)只能有一條邊進(jìn)去，所以對(duì)i景點(diǎn)Xij之和也應(yīng)等于1，既： 或0 i=1,2……11應(yīng)該注意的是，除了起點(diǎn)和終點(diǎn)（都是徐州）以外，各邊不構(gòu)成Hamilton圈。已經(jīng)分析該題是已知確定的時(shí)間限制求解最佳路徑問(wèn)題，因此要考慮到在時(shí)間最充分利用的前提下五天之內(nèi)回到徐州。因此再在去景點(diǎn)的過(guò)程中要盡量選擇飛機(jī)作為交通工具，且盡量減少轉(zhuǎn)機(jī)（轉(zhuǎn)車）次數(shù)。也就是說(shuō)，從徐州出發(fā)，在僅有的時(shí)間內(nèi)盡量觀賞多個(gè)景點(diǎn)，不能重復(fù)，然后再回到徐州，使得這一過(guò)程中所到的景點(diǎn)數(shù)最多。模型建立綜上分析，可以建立多種回歸的Hamilton圈的線性規(guī)劃模型： i=1,2……11模型求解可得滿足要求的旅游路線如下：徐州青島市嶗山武漢市黃鶴樓常州恐龍園八達(dá)嶺長(zhǎng)城祁縣喬家大院秦始皇兵馬俑我們?yōu)樵撀糜螑酆谜咴O(shè)計(jì)的行程表，：起止地點(diǎn)列車車次起止時(shí)間票價(jià)游覽行程住宿情況徐州—常州13485月1日21:43—5月2日03:3462元乘29路至常州市恐龍園，門票120元，在恐龍園大約停留9個(gè)小時(shí)在火車上住宿常州—西安T525月2日20:53—5月3日12:24165元乘 306路到達(dá)，門票90元，在景點(diǎn)大約停留4小時(shí)在火車上住宿西安—太原T425月3日18:20—5月4日03:3486元乘直達(dá)車到達(dá)，門票40元，在景點(diǎn)大約停留4小時(shí)在車上住宿太原—祁縣24625月4日05:00—06：0823元祁縣—北京26045月4日13:33—5月5日04:0094元乘地鐵2號(hào)線，再換乘919快車，門票50元，在景點(diǎn)大約停留8小時(shí)在車上住宿北京—青島T255月5日22:48—5月6日07:38116元乘304路到達(dá)，門票70元，在景點(diǎn)大約停留7小時(shí)在車上住宿青島—鄭州K2085月6日16:15—5月7日05:40140元乘10路車去黃鶴樓，門票50元，在景點(diǎn)大約停留7小時(shí)5月7日晚住在武漢天都時(shí)尚賓館（武漢市漢口沿江大道17馬頭門樓）105元鄭州—武漢D1235月7日14:48—18:3468元武漢—邯鄲K5225月8日16:20—01:52103元到家邯鄲—徐州K2335月8日15:36—22:4982元經(jīng)計(jì)算，此路線的總費(fèi)用為1954元（小于2000元），共玩了六個(gè)景點(diǎn)。如前面模型，我們把兩景點(diǎn)的最省路費(fèi)作為賦權(quán)值，在一定程度上，各景點(diǎn)間的距離與兩點(diǎn)間的單程最省路費(fèi)是成正比的，因此把兩景點(diǎn)的最短路費(fèi)作為權(quán)值是可行的。模型分析我們把各景點(diǎn)轉(zhuǎn)化為純數(shù)學(xué)形式的點(diǎn)線集合，利用圖論方面的知識(shí)求解。在這一過(guò)程中我們不僅要考慮到景點(diǎn)所用的車費(fèi)，還要考慮景點(diǎn)的門票費(fèi)用，使得這兩者相加起來(lái)盡可能的少。最佳的旅游路線如下：徐州常州恐龍園祁縣喬家大院秦始皇兵馬俑洛陽(yáng)市龍門石窟八達(dá)嶺長(zhǎng)城黃山市黃山舟山市普陀山九江市廬山青島市嶗山武漢市黃鶴樓據(jù)此，我們?yōu)樵撀糜螑酆谜咴O(shè)計(jì)的詳細(xì)行程表，：起止地點(diǎn)列車車次（或航班號(hào)或汽車）起止時(shí)間票價(jià)游覽行程住宿情況徐州—黃山K1745月1日10：52—13:4599元乘旅游班車到達(dá)黃山，門票150元，在景點(diǎn)大約停留了9小時(shí)住在黃山假日酒店（黃山市屯溪區(qū)浣江中路4號(hào)）118元黃山—上海FM92685月2日22:3023:30580元乘27路至普陀山，門票160元，在景點(diǎn)大約停留6小時(shí)5月2日晚住在上海吉泰連鎖酒店（閘北區(qū)中心北路1038號(hào)）108元上?！凵組U56435月3日07：25—08:20740元舟山—上海FM94265月3日15:40—16:25740元乘102路至九江，門票180元，在景點(diǎn)大約停留8小時(shí)5月3日晚住在九江格林豪泰連鎖酒店（九江市長(zhǎng)虹大道280號(hào)）130元上海—九江FM92715月3日19:30—20:50710元九江—上海FM92305月4日17：45—19:05740元乘304路至嶗山，門票70元，在景點(diǎn)大約停留6個(gè)半小時(shí)5月4日晚住在青島人湶賓館（青島市南區(qū)湖南路64號(hào)）120元上?！鄭uFM92715月4日19:30—20:50710元青島—武漢C236325月5日15:55—18:001000元乘10路至武漢，在景點(diǎn)大約停留2小時(shí)5月5日晚住在武漢天都時(shí)尚賓館（武漢市漢口沿江大道17碼頭門樓）138元武漢—北京CA13345月6日10:40—12:351080元乘地鐵2號(hào)線換乘919快車到達(dá)，大約停留4小時(shí)無(wú)北京—洛陽(yáng)MU52275月6日19:20—21:05860元乘81路至洛陽(yáng)，在景點(diǎn)大約停留3小時(shí)5月6日晚住在洛陽(yáng)易家國(guó)際青年旅舍（洛陽(yáng)市中井東路329號(hào)）120元洛陽(yáng)—西安長(zhǎng)途汽車5月7日12：20—16:4069元乘306路到達(dá)，在景點(diǎn)大約停留2小時(shí)5月7日晚住在西安美寶賓館后宰門店（西安市新城區(qū)后宰門3號(hào)）138元西安—北京MU56965月8日10:25—11:45860元乘直達(dá)車到達(dá)喬家大院，在景點(diǎn)大約停留3小時(shí)5月8日晚住在平遙程家老院民俗賓館（山西晉中市平遙縣城內(nèi)北大街125號(hào)）108元北京—太原MU52965月8日13:25—14:25590元太原—祁縣10955月8日19:14—20:277元祁縣—太原10965月9日12:29—13:478元乘29路至恐龍園，在景點(diǎn)大約停留4小時(shí)5月9日晚住在動(dòng)車上太原—北京MU52955月9日15:30—16:40590元北京—常州D3095月9日21:16—06:00290元常州—徐州K5165月10日13:31—19:3370元到家問(wèn)題理解在游客準(zhǔn)備了2000元旅行費(fèi)的情況下，想盡可能多的游覽景點(diǎn)，要求游覽的景點(diǎn)數(shù)最多?？梢酝ㄟ^(guò)開往下一景點(diǎn)的車次時(shí)刻表，計(jì)算出該游客在景點(diǎn)區(qū)或車站（包括機(jī)場(chǎng)）停留的時(shí)間。時(shí)間（h）徐州常州恐龍園嶗山八達(dá)嶺長(zhǎng)城喬家大院龍門石窟黃山黃鶴樓秦始皇兵馬俑廬山普陀山徐州02424242424242424常州恐龍園240嶗山24017八達(dá)嶺長(zhǎng)城240喬家大院170381438龍門石窟3806217．8717黃山24038黃鶴樓24014秦始皇兵馬俑2414038廬山24383814380普陀山24170 根據(jù)建立的模型，（其中在景點(diǎn)停留的時(shí)間按最短時(shí)間計(jì)算）。①影響總時(shí)間的因素： 旅途時(shí)間住宿時(shí)間停留觀光時(shí)間總時(shí)間②目標(biāo)函數(shù)的確定：用Tij表示從i景點(diǎn)到j(luò)景點(diǎn)的時(shí)間，包括旅途是時(shí)間、停留