【正文】 度與試塊強(qiáng)度的不一致性等給計(jì)算工作帶來(lái)許多困難。（4）根據(jù)測(cè)溫孔資料推算根據(jù)測(cè)溫孔資料可推算凍結(jié)壁的厚度，是針對(duì)具體凍結(jié)施工條件比較適用的一種行之有效的方法，測(cè)孔位于內(nèi)側(cè)凍結(jié)壁中時(shí)有： 測(cè)溫孔位于外側(cè)凍結(jié)壁中時(shí)有 式中：—凍結(jié)管的內(nèi)半徑，m； r—測(cè)溫孔中心至凍結(jié)管中心的距離，m； t—測(cè)溫孔實(shí)測(cè)溫度，186。（3）數(shù)理統(tǒng)計(jì)法近年來(lái)，我國(guó)學(xué)者總結(jié)了建國(guó)以來(lái)凍結(jié)井筒的凍結(jié)壁設(shè)計(jì)與施工經(jīng)驗(yàn)，采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法，將所有井筒掘進(jìn)直徑變換成 sm 等小直徑。凍土蠕變本構(gòu)關(guān)系式為： 將其轉(zhuǎn)化成復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的凍土蠕變本構(gòu)關(guān)系，并由剪應(yīng)力強(qiáng)度和剪應(yīng)變來(lái)表示可得：式中： ——復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的實(shí)驗(yàn)系數(shù)，且有 =從而按變形條件計(jì)算凍結(jié)壁的厚度又可描述為：②陳湘生博士在維亞洛夫公式基礎(chǔ)上，通過(guò)凍土三軸剪切蠕變模型試驗(yàn)，將凍土蠕變本構(gòu)關(guān)系中的溫度也分離出來(lái)，提出了深凍結(jié)壁理論及公式：式中，井筒掘進(jìn)半徑，m x 一一工作面約束參數(shù)，； p ——水平地壓， p =H，MPa； H——設(shè)計(jì)深度，m； 一一凍結(jié)壁內(nèi)側(cè)最大允許徑向變形，m； h 一一空幫高度，m； t ——掘砌時(shí)間。前蘇聯(lián)學(xué)者維亞洛夫、扎列茨基采用與里別爾曼完全相同的假設(shè)，采用第四強(qiáng)度理論，得出如下公式： 式中：χ—為支承條件系數(shù)，下端不固定，當(dāng)井心未凍實(shí)時(shí)，視凍結(jié)壁在段高上端固定，χ＝1；當(dāng)井心凍實(shí)時(shí)，視凍結(jié)壁在段高上下兩端固定，χ=。(l)按強(qiáng)度條件計(jì)算前蘇聯(lián)學(xué)者里別爾曼提出永極限平衡原理的極值曲線原理計(jì)算凍結(jié)壁的厚度，假設(shè)：①凍結(jié)壁的側(cè)面的壓力為②段高的上下段固定；③凍土為塑性體；④根據(jù)第三強(qiáng)度理論，抗剪強(qiáng)度為抗壓強(qiáng)度之半；⑤計(jì)算時(shí)考慮到強(qiáng)度松弛，取隨時(shí)間變化的凍土強(qiáng)度。 軸對(duì)稱空間問(wèn)題力學(xué)模型計(jì)算方法一般也稱為有限長(zhǎng)(有限段高)的塑性(或粘塑性)厚壁圓筒公式。 凍結(jié)壁厚度計(jì)算理論為科學(xué)合理確定適合大南湖主斜井凍結(jié)壁厚度，借鑒軸對(duì)稱平面力學(xué)模型計(jì)算方法 無(wú)限長(zhǎng)彈性厚壁圓筒公式 視凍結(jié)壁為在均布外壓作用下的無(wú)限長(zhǎng)彈性厚壁圓筒，即 式中：ΦΦ3—系數(shù)，當(dāng)用第三強(qiáng)度理論時(shí)(為多姆克公式)分別取值 ；當(dāng)用第四強(qiáng)度理論時(shí)，分別取值 和 ；s與凍結(jié)壁暴露時(shí)間相適應(yīng)的凍土長(zhǎng)時(shí)抗壓強(qiáng)度，也可取瞬時(shí)抗壓強(qiáng)度，Mpa。 式中：W—土的初始含水量； —含水量時(shí)凍結(jié)溫度； —斷裂點(diǎn)的土水勢(shì)； W—斷裂點(diǎn)的含水量； a、b、c、d—與土質(zhì)有關(guān)的系數(shù)。在眾多的理論中，為大多數(shù)學(xué)者所接受的是吸附一薄膜水理論。對(duì)凍土水分遷移機(jī)理及水一冰相態(tài)轉(zhuǎn)換是從微觀角度研究?jī)鐾廖锢砹W(xué)性質(zhì)和土體凍脹融沉的基點(diǎn)。在一定的含水量界限以下，土的融化下沉量很小甚至可以忽略，在此界限以上，融化下沉系數(shù)隨含水量的增加而增大。取決于土的機(jī)械組成、含冰(水)量以及土的干容重。表征土的融化下沉和融化壓縮能力的兩個(gè)指標(biāo) A。 第二步，在土完全融化后，對(duì)土逐級(jí)加荷，土孔隙比的變化 和相應(yīng)的荷載增量 p 之比稱為融化壓縮系數(shù)。為便于研究起見(jiàn)，(1985)建議將測(cè)定凍土融化下沉和壓縮的實(shí)驗(yàn)工作分成兩步。凍土融化時(shí)在自重作用下發(fā)生的下沉稱為融化下沉，融化時(shí)在荷載作用下體積的壓縮，稱為融化壓縮。在土體溫度升高，冰融化時(shí)，土體往往在自重作用下產(chǎn)生一定量的下沉。 —凍結(jié)后土層的厚度。凍脹一般都是不均勻的，不均勻而且巨量的凍脹將導(dǎo)致建筑物凍脹變形的基本特征值是凍脹量和凍脹率。這些與溫度變化和水的相變相伴而生的體積變化，影響著土的工程性質(zhì)。由于在凍結(jié)過(guò)程中水分遷移使細(xì)粒土的含水量增加，遷移水的體積加劇了濕土的凍脹。只有凍土含水量低于臨界值時(shí)，當(dāng)荷載小于長(zhǎng)期強(qiáng)度，出現(xiàn)衰減蠕變，當(dāng)荷載大于長(zhǎng)期強(qiáng)度，出現(xiàn)非衰減蠕變。發(fā)生何種類型的蠕變，還取決于凍土含水(冰)量的大小。在荷載小于土的長(zhǎng)期強(qiáng)度時(shí)，變形隨時(shí)間的推移趨于穩(wěn)定；當(dāng)荷載大于土的長(zhǎng)期強(qiáng)度時(shí)，就產(chǎn)生如上段所描述的典型的蠕變過(guò)程，這時(shí)，土的形變隨加載時(shí)間而增大，最后土趨于破壞，這就是非衰減蠕變。最后，第四階段為漸進(jìn)流階段，蠕變速度趨于增大，土體發(fā)生破壞(CD)。第一階段是瞬時(shí)變形階段，亦即在加載后土體迅速產(chǎn)生一定的變形(0A):第二階段是非穩(wěn)定的減速蠕變階段，其特征是蠕變速率隨時(shí)間的推移而趨于減小，趨向于一個(gè)定值(AB)。凍土蠕變可由于凍土上作用的荷載的大小分為兩種類型:非衰減蠕變和衰減蠕變。對(duì)遭受塑性破壞的土，缺陷發(fā)展不會(huì)破壞土的連續(xù)性，但卻以不斷增長(zhǎng)速度促使塑性變形逐漸發(fā)展。伴隨以土顆粒的重新組合與重新定向，力圖使自己的基面沿最大剪應(yīng)力的方向排列，占據(jù)與最小位能相應(yīng)的位置。而這水分又由較高應(yīng)力區(qū)被擠壓到較低應(yīng)力區(qū)，在那里重新凍結(jié)，并達(dá)到新的平衡狀態(tài)。未凍水以薄膜形式包裹在礦物顆粒和膠結(jié)冰晶體上。 凍土、常規(guī)土的力學(xué)參數(shù) 凍土的流變性凍土流變性包括蠕變和松弛兩個(gè)方面，所謂蠕變，就是在不變的應(yīng)力作用下，變形隨時(shí)間而發(fā)展；所謂松馳，就是在固定的變形條件下，應(yīng)力隨時(shí)間而衰減。但當(dāng)含水量超過(guò)某一定值時(shí)，含水量的進(jìn)一步增大導(dǎo)致凍土抗壓強(qiáng)度的降低，最后趨于某個(gè)定值。(2)抗壓強(qiáng)度土在凍結(jié)狀態(tài)下的抗壓強(qiáng)度，一般都比它在融化狀態(tài)下大得多，土溫越低，抗壓強(qiáng)度也越大。由于冰具有流變性，因而，剪切荷載作用時(shí)間越長(zhǎng)，凍土的抗剪能力也越低，由此導(dǎo)致長(zhǎng)期抗剪強(qiáng)度大大低于瞬時(shí)抗剪強(qiáng)度。在其他條件相同的情況下，凍土的抗剪強(qiáng)度比融土大好幾倍，隨著溫度升高，更多的冰轉(zhuǎn)化為未凍水，凍土的抗剪強(qiáng)度便逐漸降低。整體狀構(gòu)造的凍土在其他條件相同的情況下，其摩擦力和粘結(jié)力小于網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)的凍土。影響凍土抗剪強(qiáng)度的主要因素：①土壤在試驗(yàn)時(shí)的狀態(tài)和具體工作條件在確定抗剪強(qiáng)度、選擇方法(很密實(shí)的，密實(shí)的和不密實(shí)的土樣)，評(píng)價(jià)試驗(yàn)資料、劃分抗剪強(qiáng)度為摩擦力和粘結(jié)力等情況下需考慮這一因素。有關(guān)試驗(yàn)表明，在凍結(jié)過(guò)程中，凍土可以看作為很密實(shí)的，此時(shí)其剪應(yīng)力和正應(yīng)力之間關(guān)系一般為非線性的，但為了實(shí)用，凍土的抗剪強(qiáng)度也可以用庫(kù)倫定律來(lái)表示，即： 式中：—抗剪強(qiáng)度；s —正壓應(yīng)力；f —內(nèi)摩擦角； C—粘聚力。平均溫度一般是按凍結(jié)壁主面平均溫度與界面平均溫度之和的一半計(jì)算。凍結(jié)壁擴(kuò)入井筒荒徑后，當(dāng)孔距 ～，井幫凍土溫度每降低 1℃，凍結(jié)壁有效厚度的平均溫度相應(yīng)降低 ～℃。凍結(jié)壁平均溫度隨孔距的增大而升高，孔距愈小，凍結(jié)壁平均溫度愈低。第二類是通過(guò)模擬試驗(yàn)得出的半經(jīng)驗(yàn)公式，如納索諾夫一蘇普利克公式，但模擬試驗(yàn)凍結(jié)過(guò)程的凍結(jié)壁厚度較小，且未考慮井筒的實(shí)際凍結(jié)狀況，計(jì)算結(jié)果只在較小的范圍內(nèi)適用。一般近似地按凍結(jié)孔最大間距處主界面凍結(jié)壁平均溫度之和的一半來(lái)計(jì)算。在實(shí)際工程中筒形凍結(jié)壁不僅徑向各點(diǎn)的溫度不同，環(huán)向各點(diǎn)的溫度也有所差別。 凍結(jié)壁平均溫度的計(jì)算方法凍結(jié)壁的平均溫度是計(jì)算凍結(jié)壁厚度的基本參數(shù)之一。土的含鹽量的大小也影響著它的凍結(jié)溫度的高低，含鹽量大，其凍結(jié)溫度低，而含鹽量又與水分有關(guān)，土的含水量大，土中鹽稀釋，凍結(jié)溫度高；土的含水量小，鹽的濃度增大，凍結(jié)溫度就低。在相同初始含水量的情況下，土顆粒細(xì)的，其凍結(jié)溫度低；土顆粒粗的凍結(jié)溫度高。土體中的水由于受土顆粒表面能的作用及溶質(zhì)的存在和地壓影響，其凍結(jié)溫度均低于 0℃，因而土體的凍結(jié)溫度應(yīng)試驗(yàn)測(cè)定。2． 土的凍結(jié)溫度標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下自由水的凍結(jié)溫度是 0℃，但處于礦物顆粒表面力場(chǎng)中的孔隙水，特別是當(dāng)其呈薄層(薄膜水)時(shí)，凍結(jié)溫度更低，而土的凍結(jié)溫度是指土體中孔隙水穩(wěn)定凍結(jié)的溫度，土體孔隙水的凍結(jié)有其自身特點(diǎn)，這是由于與土體礦物顆粒表面的相互作用和水中具有某種數(shù)量的鹽分所決定的。由于濕存水與純水結(jié)晶熱不同，首先通過(guò)試驗(yàn)測(cè)定土壤水的結(jié)晶熱，然后用它來(lái)計(jì)算未凍水含量。溫度每降低 1℃，水相變成冰的數(shù)量不超過(guò) 1%。在該區(qū)內(nèi)，溫度變化 1℃時(shí)未凍水含量的變化為 l%或大于與干土重之比；510℃緩慢過(guò)渡區(qū)。其數(shù)學(xué)表達(dá)式如下： 式中：Wu——無(wú)外載條件下的未凍水含量，%；q θ ——凍土溫度，取其絕對(duì)值，℃； a，b——由土質(zhì)決定的常數(shù)，由試驗(yàn)確定。土體中的未凍水含量直接影響到土體的相變潛熱，進(jìn)而影響土體溫度的下降。當(dāng)負(fù)溫進(jìn)一步下降時(shí)，繼續(xù)發(fā)生水的相變，但總的強(qiáng)度減小了，而且，發(fā)生凍結(jié)的水的數(shù)量不僅將決定于負(fù)溫度值(主要因素)，而且決定了于礦物顆粒的比表面積、吸附陽(yáng)離子的成分、壓力等。②含水量試驗(yàn)證明： 土中水含量未飽和前： 含水量越高凍土強(qiáng)度越大 土中水含量飽和后： 含水量越高凍土強(qiáng)度越低③凍結(jié)速度凍結(jié)速度的快慢影響冰的結(jié)構(gòu)，速度快， 細(xì)顆粒冰多 強(qiáng)度高速度慢， 粗顆粒冰多 強(qiáng)度低④土顆粒組成（巖土類型）巖土礦物成分對(duì)凍土強(qiáng)度影響甚小，而巖土顆粒大小則影響顯著，試驗(yàn)表明：在其它條件相同情況下，土顆粒越大，其凍土強(qiáng)度就越高，原因有二：a、土顆粒本身強(qiáng)度不同，粗顆粒土本身強(qiáng)度高，凍土強(qiáng)度高，b、不同土顆粒焓結(jié)合水不同，粗顆粒土中幾乎無(wú)結(jié)合水，凍土中未凍水少，故凍土強(qiáng)度高。 比熱C1kg質(zhì)量的凍土溫度變化1K時(shí)，所吸收（放出）的熱量稱為比熱，KJ/ KJ/式中： c、——分別為凍土、土、冰、水的比熱，其中＝～，＝，＝ w——含水量（水與干土質(zhì)量之比），％ ——未凍水含量（未凍水與干土質(zhì)量之比），％ 容積比熱 1m3凍土溫度變化1K時(shí)，所吸收或放出的熱量，kJ/ KJ/式中： ——土顆粒的干重度，＝1300～1700kg/m3凍土的熱容量Q——每m3巖土從原始溫度降到某凍結(jié)溫度的放出的熱量，Q＝式中： ——水由降到0℃時(shí)放出的熱量 ——0℃水到0℃冰的潛化熱， ——冰由0℃降低到t放出熱量， ——土由降到t時(shí)放出的熱量 導(dǎo)溫系數(shù)a——是巖土中溫度傳遞的熱慣性指標(biāo)，表示固體在中溫度變化的難易程度，m2/s 隨含水量增大而增加 凍土的力學(xué)性質(zhì) 凍土的抗壓強(qiáng)度——凍土強(qiáng)度瞬時(shí)強(qiáng)度——凍土在極短時(shí)間內(nèi)迅速受到外力作用，蠕變還沒(méi)有發(fā)生，脆性破壞時(shí)的強(qiáng)度，（～）長(zhǎng)時(shí)強(qiáng)度——凍土在外力長(zhǎng)時(shí)間作用下，發(fā)生蠕變而最終失去抵抗外力 能力時(shí)強(qiáng)度（200h）.蠕變——應(yīng)力不變時(shí)，應(yīng)變隨時(shí)間變化的特性凍土是一種流變體，具備流變性，其強(qiáng)度隨時(shí)間延長(zhǎng)而降低：,一般?。剑ā?， ＝（2～）通常所講的強(qiáng)度指 影響凍土強(qiáng)度的因素①凍土溫度冰的強(qiáng)度和膠結(jié)能力隨溫度的降低而增大，因此，凍土強(qiáng)度也隨溫度的降低而增大。 導(dǎo)熱系數(shù)在固體中某過(guò)熱斷面上傳遞的熱流密度與其法線方向上的溫度梯度成正比，這個(gè)比例系數(shù)稱為導(dǎo)熱系數(shù)。由于冰的導(dǎo)熱系數(shù)約為水的四倍，而冰的熱容量約為水的二分之一，凍土中的含冰量愈大，其物理性能的差異也愈顯著。如圖 ，土中水的凍結(jié)過(guò)程可以劃分為五段: 1——冷卻段：向土層供冷初期，土體逐漸降溫以達(dá)到冰點(diǎn)；2——過(guò)冷段：土體降溫至 O℃以下時(shí)，自由水尚不結(jié)冰，呈現(xiàn)過(guò) 冷現(xiàn)象；3——突變段：水過(guò)冷后，一旦結(jié)晶就立即放出結(jié)冰潛熱，出現(xiàn)升溫現(xiàn)象；4——凍結(jié)段：溫度上升接近 O℃時(shí)穩(wěn)定下來(lái)，土體中的水便產(chǎn)生結(jié)冰過(guò)程，將礦物顆粒膠結(jié)成整體形成凍土；5——凍土繼續(xù)冷卻段：隨著溫度的降低，凍土的強(qiáng)度逐漸增大。斜井井筒凍結(jié)在井內(nèi)不能設(shè)置水文觀察孔，為此只能用測(cè)溫孔來(lái)判斷。在立井凍結(jié)法鑿井工程中，為縮短凍結(jié)時(shí)間和降低凍結(jié)壁的平均溫度，多采用的是多圈管(兩圈管、三圈管甚至四圈管)的凍結(jié)方案，凍結(jié)孔一般按等距離布置在與井筒同心的圓周上?，F(xiàn)我國(guó)斜井井筒最大凍結(jié)斜長(zhǎng)為 ，垂直鉆孔最大深度為 88m。我國(guó)凍結(jié)法鑿井以立井井筒為主，70 年代凍結(jié)技術(shù)應(yīng)用于斜井井筒凍結(jié)，由于我國(guó)斜井井筒凍結(jié)沒(méi)有專門打斜長(zhǎng)鉆孔機(jī)。吳紫汪等用物理模型試驗(yàn)研究了凍結(jié)壁徑向變形規(guī)律和工程底鼓問(wèn)題。截止目前最大凍結(jié)深度 740m（安徽口孜東煤礦主井），穿過(guò)最大表土層深度 （山東郭屯煤礦主井）。近 10 余年來(lái)，波蘭和前蘇聯(lián)地區(qū)也很少有通過(guò)深厚沖積層的新井開(kāi)工，相應(yīng)的研究工作開(kāi)展的也較少。英國(guó)的博爾比鉀鹽礦井，地層凍結(jié)深度達(dá) 930m，為世界上凍結(jié)深度最深的礦井。國(guó)外在煤礦中凍結(jié)深度最深的是波蘭的盧布林 1 號(hào)井副井，凍結(jié)深度達(dá) 725m(凈徑 )，但沖積層厚度僅有 40m。1880 年德國(guó)人 ，并于 1883 年將這一原理應(yīng)用于阿爾里德煤礦的凍結(jié)法鑿井。為此，只有應(yīng)用國(guó)內(nèi)外先進(jìn)的凍結(jié)技術(shù)，科學(xué)合理地確定高原低溫條件下過(guò)富水段表土層的凍結(jié)形式、工藝與參數(shù)，提高斜井凍結(jié)設(shè)計(jì)的科學(xué)性，凍結(jié)質(zhì)量的可靠性，以及凍結(jié)施工的經(jīng)濟(jì)合理性等研究工作，才能成功解決上述難題。凍結(jié)法在立井的掘砌施工過(guò)程中應(yīng)用廣泛，但斜井凍結(jié)法施工在我國(guó)應(yīng)用的實(shí)例較少，70 年代初在三個(gè)斜井中應(yīng)用過(guò)，但深度較淺。目前，通過(guò)深厚表土層的鑿井方法主要是凍結(jié)法和鉆井法。在這種條件下用普通鑿井法將遇到很大困難，甚至是不可能的。如東部老礦區(qū)的新井建設(shè)中，兩淮礦區(qū)、兗州礦區(qū)等表土層厚從幾十米到 500