【正文】 如果對(duì)時(shí)域和頻域相互關(guān)系理解較為深刻的話，也許可以找出其中的內(nèi)在聯(lián)系。盡管OFDM通過(guò)串并變換已經(jīng)將數(shù)據(jù)分散到了n個(gè)子載波，速率已經(jīng)降低到了n分之一，但是為了最大限度地消除符號(hào)間的干擾（ISI），還需要在每個(gè)OFDM符號(hào)之間插入保護(hù)前綴，這樣做可以更好地對(duì)抗多徑效率產(chǎn)生的時(shí)間延遲的影響。（7）并串轉(zhuǎn)換：用于將并行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為串行數(shù)據(jù)。（6）快速傅立葉逆變換：快速傅立葉逆變換可以把頻域離散的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為時(shí)域離散的數(shù)據(jù)。（5）串并轉(zhuǎn)換：使串行輸入的信號(hào)以并行的方式輸出到M條線路上。這一過(guò)程產(chǎn)生IQ值，它們被過(guò)濾并送到IFFT上進(jìn)行變換。引入冗余度的意義在于以犧牲效率的方式降低誤碼率。這樣一方面可以進(jìn)行復(fù)數(shù)的FFT變換，另外，進(jìn)行星座映射后，為原來(lái)的數(shù)據(jù)引入了冗余度。比如輸入為“00”，輸出就是“1+1i”。它的主要作用有兩個(gè)：一是將數(shù)據(jù)規(guī)則化，變成經(jīng)過(guò)設(shè)計(jì)的星座；另一個(gè)是為數(shù)據(jù)引入虛部，使數(shù)據(jù)流變成復(fù)數(shù)的數(shù)據(jù)流，可以進(jìn)行FFT的處理。下圖示意了采用QPSK調(diào)制的星座圖。星座映射是指將輸入的串行數(shù)據(jù)，先做一次調(diào)制，再經(jīng)由FFT分布到各個(gè)子信道上去。在這里I代表同相信號(hào)，Q代表正交信號(hào)。(a) OFDM發(fā)射模塊(b) OFDM接收模塊 圖 38 OFDM發(fā)射接收系統(tǒng)OFDM信號(hào)的發(fā)送過(guò)程需要經(jīng)過(guò)下面幾個(gè)步驟：（1）編碼：在基于OFDM調(diào)制技術(shù)的系統(tǒng)中，編碼采用ReedSolomon碼、卷積糾錯(cuò)碼、維特比碼或TURBO碼。子載波的幅度和相位被采集出來(lái)并轉(zhuǎn)換回?cái)?shù)字信號(hào)。IFFT和FFT互為反變換，選擇適當(dāng)?shù)淖儞Q將信號(hào)接收或發(fā)送。 OFDM系統(tǒng)組成圖38為傳統(tǒng)的OFDM發(fā)射接收系統(tǒng)。對(duì)于常用的基2 IFFT算法來(lái)說(shuō)，其復(fù)數(shù)乘法次數(shù)僅為，但是隨著子載波個(gè)數(shù)的增加，這種方法復(fù)雜度也會(huì)顯著增加。在OFDM系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)用中，可以采用更加方便快捷的快速傅立葉變換（IFFT/FFT）。通過(guò)點(diǎn)的IDFT運(yùn)算，把頻域數(shù)據(jù)符號(hào)變換為時(shí)域數(shù)據(jù)符號(hào),經(jīng)過(guò)射頻載波調(diào)制之后，發(fā)送到無(wú)線信道中。為了敘述的簡(jiǎn)潔，對(duì)于信號(hào)以的速率進(jìn)行抽樣，即令，則得到: （）可以看到等效為對(duì)進(jìn)行IDFT運(yùn)算。快速傅立葉變換FFT僅是DFT計(jì)算應(yīng)用的一種快速數(shù)學(xué)方法，由于其高效性，使OFDM技術(shù)發(fā)展迅速。DFT是常規(guī)變換的一種變化形式，其中，信號(hào)在時(shí)域和頻域上均被抽樣。接收端經(jīng)FFT變換后還原為頻域的基帶信號(hào)表示為： （） DFT的實(shí)現(xiàn)傅立葉變換將時(shí)域與頻域聯(lián)系在一起，傅立葉變換的形式有幾種，選擇哪種形式的傅立葉變換由工作的具體環(huán)境決定。待傳輸?shù)恼{(diào)制信號(hào)經(jīng)過(guò)IFFT變換，在時(shí)域上的復(fù)數(shù)信號(hào)表示為： ()接受機(jī)由下變頻、A／D轉(zhuǎn)換器、帶通濾波器、FFT、解調(diào)模塊等部分組成。Weinstein經(jīng)過(guò)嚴(yán)格的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)OFDM信號(hào)可用快速傅立葉反變換IFFT來(lái)得到，將運(yùn)算量從N2降為Nlog N，并能用數(shù)字信號(hào)處理器完成OFDM調(diào)制：輸入的N個(gè)調(diào)制符號(hào)經(jīng)過(guò)N點(diǎn)的IFFT后所得到的N個(gè)數(shù)據(jù)就是所需的OFDM合成信號(hào)的N個(gè)時(shí)域采樣值，再經(jīng)D／A變換后，就得到了OFDM信號(hào)波形。并且OFDM所有子載波疊加到一起時(shí)，信號(hào)頻譜接近于矩形頻譜，因而其頻譜利用率理論上可以達(dá)到Shannon信息傳輸理論的極限。在OFDM中，取載波最小間隔等于符號(hào)周期的倒數(shù)，即1／Ts，當(dāng)符號(hào)由矩形時(shí)間脈沖組成時(shí)，每個(gè)載波信號(hào)的頻譜為sin x／x形狀，其峰值對(duì)應(yīng)于所有其它載波頻譜的零點(diǎn)，載波間隔的選擇使這些載波在整個(gè)符號(hào)周期上是正交的，即在符號(hào)周期上的任何兩個(gè)載波的乘積都為零。子載波間的間隔如何選擇，是OFDM的關(guān)鍵。所以O(shè)FDM實(shí)質(zhì)是一種并行調(diào)制技術(shù)。OFDM由大量在頻率上等間隔的子載波構(gòu)成（設(shè)共有N個(gè)載波），各載波通?？梢圆捎貌煌恼{(diào)制方式調(diào)制，一般為BPSK，QPSK或QAM。當(dāng)ISI的時(shí)延與傳輸符號(hào)的周期處于同一數(shù)量級(jí)時(shí)，ISI的影響就會(huì)變得嚴(yán)重起來(lái)。目前有效消除ISI的技術(shù)有兩種：時(shí)域均衡和正交頻分復(fù)用（OFDM）。圖37給出基于FFT的OFDM通信系統(tǒng)。解調(diào)是基于載波gk(t)的正交性，即： （）因此解調(diào)器將完成以下運(yùn)算： （）為了使一個(gè)OFDM系統(tǒng)實(shí)用化，可用DFT來(lái)完成調(diào)制和解調(diào)。子載波在頻域內(nèi)是相互正交的。為了表達(dá)簡(jiǎn)單，忽略了在通信系統(tǒng)中常用的濾波器。由于OFDM允許子載波頻譜混疊，其頻譜效率大大提高，因而是一種高效的調(diào)制方式。這樣，盡管總的信道是非平坦的，具有頻率選擇性，但是每個(gè)子信道上進(jìn)行的是窄帶傳輸，信號(hào)帶寬小于信道的相應(yīng)帶寬，因此就可以大大消除信號(hào)波形間的干擾。因此用正交子載波技術(shù)可以節(jié)省寶貴的頻率資源，如圖33和圖34所示。而如果用128個(gè)子載波的多載波來(lái)實(shí)現(xiàn)，每個(gè)符號(hào)的持續(xù)時(shí)間就是單載波的N(128)倍，τmax=,SC(NTsymb,SC為多載波時(shí)的符號(hào)周期)，可見(jiàn)符號(hào)間干擾（ISI）減少了許多。比如要在無(wú)線環(huán)境中用BPSK調(diào)制信號(hào)，使數(shù)據(jù)速率達(dá)到10 Mb/s，最大傳輸時(shí)延為5μs，則帶寬為5 MHz。其中，N為子載波個(gè)數(shù)，Ts為一個(gè)OFDM符號(hào)的持續(xù)時(shí)間。這樣將比特錯(cuò)誤位置的隨機(jī)化可以提高前向糾錯(cuò)編碼FEC的性能，并且系統(tǒng)的總的性能也得到改進(jìn)。在接收機(jī)端，進(jìn)行一個(gè)對(duì)應(yīng)的逆過(guò)程解出信號(hào)。所以，為了提高系統(tǒng)的性能，大多數(shù)系統(tǒng)采用數(shù)據(jù)加擾作為串并轉(zhuǎn)換工作的一部分。這些在信道頻率響應(yīng)上的零點(diǎn)會(huì)造成在鄰近的子載波發(fā)射的信息受到破壞，導(dǎo)致在每個(gè)符號(hào)中出現(xiàn)一連串的比特錯(cuò)誤。在接收端執(zhí)行相反的過(guò)程，從各個(gè)子載波處來(lái)的數(shù)據(jù)被轉(zhuǎn)換回原始的串行數(shù)據(jù)。在OFDM系統(tǒng)中，每個(gè)傳輸符號(hào)速率的大小大約在幾十bit/s到幾十kbit/s之間，所以必須進(jìn)行串并變換，將輸入串行比特流轉(zhuǎn)換成可以傳輸?shù)腛FDM符號(hào)。 多載波傳輸數(shù)據(jù)傳輸?shù)牡湫托问绞谴袛?shù)據(jù)流，符號(hào)被連續(xù)傳輸，每一個(gè)數(shù)據(jù)符號(hào)的頻譜可占據(jù)整個(gè)可利用的帶寬。信道好的時(shí)候，發(fā)射功率不變，可以增強(qiáng)調(diào)制方式（如64QAM），或者在低調(diào)制（如QPSK）時(shí)降低發(fā)射功率。選擇和切換的原則是頻譜利用率和誤碼率之間的平衡選擇。OFDM的數(shù)據(jù)傳輸速率也與子載波的數(shù)量有關(guān)。OFDM的接收機(jī)實(shí)際上是通過(guò)FFT實(shí)現(xiàn)的一組解調(diào)器。OFDM不用帶通濾波器來(lái)分隔子載波，而是通過(guò)快速傅立葉變換（FFT）來(lái)選用那些即便混疊也能夠保持正交的波形。目前，OFDM已經(jīng)被國(guó)外的多個(gè)標(biāo)準(zhǔn)采用，（歐洲通信標(biāo)準(zhǔn)學(xué)會(huì)）的HiperLAN/2標(biāo)準(zhǔn)同樣采用OFDM作為調(diào)制方式，有線傳輸系統(tǒng)的應(yīng)用也同樣采用了基于OFDM的調(diào)制復(fù)用技術(shù)，如在xDSL中的離散多音頻系統(tǒng)和有線調(diào)制器應(yīng)用。OFDM的高數(shù)據(jù)速率與子載波的數(shù)量有關(guān)，增加子載波數(shù)目就能提高數(shù)據(jù)的傳送速率。盡管還是頻分復(fù)用，但已與過(guò)去的FDMA有了很大的不同：不再是通過(guò)很多帶通濾波器來(lái)實(shí)現(xiàn)，而是直接在基帶處理，這也是OFDM有別于其他系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)之一。在這樣的接收機(jī)下，保護(hù)頻帶分隔不同載波頻率，這樣就使頻譜的利用率低。這種“正交”表示的是載波的頻率間精確的數(shù)學(xué)關(guān)系。 關(guān)于頻帶混疊的子信道方案，信息速率為a，并且每個(gè)信道之間距離也為a Hz，這樣可以避免使用高速均衡和抗突發(fā)噪聲差錯(cuò)，同時(shí)可以充分利用信道帶寬,節(jié)省了50%。像這樣用并行數(shù)據(jù)傳送和頻分復(fù)用的思路早在20世紀(jì)60年代的中期就被提出來(lái)了。在單載波系統(tǒng)中，單個(gè)衰落或者干擾可能導(dǎo)致整條鏈路不可用，但在多載波系統(tǒng)中，只會(huì)有一小部分載波受影響。因此我們說(shuō)，OFDM既可以當(dāng)作調(diào)制技術(shù)，也可以當(dāng)作復(fù)用技術(shù)。 OFDM符號(hào)頻譜實(shí)際上可以滿足奈奎斯特準(zhǔn)則，即多個(gè)子信道頻譜之間不存在相互干擾。在每個(gè)子載波頻率最大值處，所有其他子信道的頻譜值恰好為零。矩形脈沖的頻譜幅值為的函數(shù)，這種函數(shù)的零點(diǎn)出現(xiàn)在頻率為1/T整數(shù)倍的位置上。帶寬頻率導(dǎo)頻子載波數(shù)據(jù)子載波2數(shù)據(jù)子載波1帶寬圖31 在OFDM系統(tǒng)中，可用帶寬分割成許多子載波頻率圖32 OFDM信號(hào)的頻譜OFDM棄用傳統(tǒng)的用帶通濾波器來(lái)分隔子載波頻譜的方式，改用跳頻方式選用那些即便頻譜混疊也能夠保持正交的波形，這種正交性還可以從頻域角度來(lái)解釋：每個(gè)OFDM符號(hào)在其周期T內(nèi)包括多個(gè)非零的子載波。例如：10MHz可分成1,024個(gè)小頻帶；而5MHz可分成512個(gè)小頻帶。該技術(shù)的一個(gè)優(yōu)異特性是易于改用其它帶寬。OFDM系統(tǒng)的典型FFT大小是511024和2048，而較小的128和256也是可能的。而頻帶的重構(gòu)是由快速傅立葉反變換(IFFT)完成的。OFDM是一種特殊的多載波傳送方案，單個(gè)用戶的信息流被串/并變換為多個(gè)低速率碼流（100 Hz～ 50 kHz），每個(gè)碼流都用一條載波發(fā)送。按照這種設(shè)想，OFDM既能充分利用信道帶寬，也可以避免使用高速均衡和抗突發(fā)噪聲差錯(cuò)。 上個(gè)世紀(jì)中期，人們提出了頻帶混疊的多載波通信方案，選擇相互之間正交的載波頻率作子載波，也就是我們所說(shuō)的OFDM。這樣雖然可以避免不同信道互相干擾，但卻以犧牲頻率利用率為代價(jià)。第3章 OFDM的基本原理 OFDM簡(jiǎn)介在傳統(tǒng)的多載波通信系統(tǒng)中，整個(gè)系統(tǒng)頻帶被劃分為若干個(gè)互相分離的子信道（載波）。隨著DSP芯片技術(shù)的發(fā)展，格柵編碼技術(shù)、軟判決技術(shù)、信道自適應(yīng)技術(shù)等成熟技術(shù)的應(yīng)用。1991年，Casas提出了OFDM/FM的方案，可利用現(xiàn)有的調(diào)頻系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸。后來(lái)經(jīng)過(guò)大量研究，終于在20世紀(jì)80年代，MCM獲得了突破性進(jìn)展，大規(guī)模集成電路讓FFT技術(shù)的實(shí)現(xiàn)不再是難以逾越的障礙，一些其它難以實(shí)現(xiàn)的困難也都得到了解決，自此，OFDM走上了通信的舞臺(tái)，逐步邁入高速M(fèi)odem和數(shù)字移動(dòng)通信的領(lǐng)域。但在以后相當(dāng)長(zhǎng)的一段時(shí)間，OFDM理論邁向?qū)嵺`的腳步放緩了。同時(shí)由于省去了升余弦濾波器，使實(shí)現(xiàn)的方案非常簡(jiǎn)單，因此后來(lái)的大多數(shù)OFDM方案都是以此為原形實(shí)現(xiàn)的。其特點(diǎn)是調(diào)制器發(fā)送的子信道副載波調(diào)制的碼型是方波，并在碼元間插入了保護(hù)間隙。另外對(duì)于多徑傳播引起的碼間串?dāng)_問(wèn)題，其解決的方案是在碼元間插入保護(hù)間隙，只要保護(hù)間隙大于最大的傳播時(shí)延時(shí)間，碼間串?dāng)_就可以完全避免。這是因?yàn)樵诟咚俅袀魉痛a元時(shí)，深衰落會(huì)導(dǎo)致鄰近的一串碼元被嚴(yán)重破壞，造成突發(fā)性誤碼。1981年Hirosaki用DFT完成的OFDM調(diào)制技術(shù)， kb/s的電話線Modem。他們不用空保護(hù)間隔，而是用OFDM符號(hào)的循環(huán)擴(kuò)展來(lái)填充，這可有效地模擬一個(gè)信道完成循環(huán)卷積，這意味著當(dāng)CP大于信道的脈沖響應(yīng)時(shí)就能保證子載波間的正交性，但有一個(gè)問(wèn)題就是能量損失。為了抗ISI和ICI，他們?cè)跁r(shí)域的符號(hào)和升余弦窗之間用了保護(hù)時(shí)間，但在一個(gè)時(shí)間彌散信道上的子載波間不能保證良好的正交性。因而簡(jiǎn)化了振蕩器陣列以及相關(guān)接收機(jī)中本地載波之間的嚴(yán)格同步的問(wèn)題，為實(shí)現(xiàn)OFDM的全數(shù)字化方案作了理論上的準(zhǔn)備。但是在早期的OFDM系統(tǒng)中，發(fā)信機(jī)和相關(guān)接收機(jī)所需的副載波陣列是由正弦信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生的，且在相關(guān)接收時(shí)各副載波需要準(zhǔn)確地同步，因此當(dāng)子信道數(shù)很大時(shí)，系統(tǒng)就顯得非常復(fù)雜和昂貴。OFDM早期的應(yīng)用有ANIGSC1O(KATHRYN)高頻可變速率數(shù)傳調(diào)制解調(diào)器(Modem)。他提出“設(shè)計(jì)一個(gè)有效并行系統(tǒng)的策略應(yīng)該是集中在減少相鄰信道的交叉干擾(crosstalk)而不是完成單個(gè)信道，因?yàn)榍罢叩挠绊懯菦Q定性的。他描述了發(fā)送信息可同時(shí)經(jīng)過(guò)一個(gè)線性帶限信道而不受信道間干擾(ICI)和符號(hào)間干擾（ISI)的原理。帶寬在移動(dòng)通信中是稀缺的資源，所以必須采用先進(jìn)的技術(shù)有效利用頻率資源，同時(shí)要克服在無(wú)線信道下的多徑衰落，降低噪聲和多徑干擾，OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiplexing)正是在這一背景下被提出來(lái)的。傳統(tǒng)的頻分復(fù)用（FDM）的優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單、直接。而并行傳輸體制則帶來(lái)了一種新的、高效的調(diào)制解調(diào)技術(shù)。早期由于種種技術(shù)原因的制約，限制了并行傳輸技術(shù)在實(shí)際中的應(yīng)用。移動(dòng)通信系統(tǒng)的發(fā)展?fàn)顩r如表21所示。此外，CDMA系統(tǒng)內(nèi)的一個(gè)非常重要的特點(diǎn)是采用閉環(huán)的功率控制，這在電路交換系統(tǒng)中比較容易實(shí)現(xiàn)，但對(duì)于分組業(yè)務(wù)來(lái)說(shuō)，對(duì)信道進(jìn)行探測(cè)，然后再返回功率控制命令會(huì)導(dǎo)致較大的時(shí)延，因此對(duì)于高速的無(wú)線分組業(yè)務(wù)來(lái)說(shuō)，這種閉環(huán)的功率控制問(wèn)題也存在缺陷。對(duì)于窄帶CDMA來(lái)說(shuō)，其主要問(wèn)題在于擴(kuò)頻增益與高速數(shù)據(jù)流之間的矛盾。目前世界范圍內(nèi)存在有多種數(shù)字無(wú)線通信系統(tǒng)，然而基于支持話音業(yè)務(wù)的電路交換模式的第二代移動(dòng)通信系統(tǒng)不能滿足多媒體業(yè)務(wù)的需要,但是對(duì)于高速數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)來(lái)說(shuō)，單載波TDMA（Time Division Multiple Access）系統(tǒng)和窄帶CDMA系統(tǒng)中都存在很大的缺陷。目前，人們已經(jīng)把目光越來(lái)越多得投向超三代（beyong 3G）的移動(dòng)通信系統(tǒng)中，使其可以容納市場(chǎng)龐大的用戶數(shù)、改善現(xiàn)有通信品質(zhì)不良，以及達(dá)到高速數(shù)據(jù)傳輸?shù)囊?。為了適應(yīng)新的市場(chǎng)需求，人們正在制定第三代（3G）移動(dòng)通信系統(tǒng)。第二代移動(dòng)通信系統(tǒng)主要是為支持話音和低速率的數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)而設(shè)計(jì)的。從此，碼分多址這種新的無(wú)線接入技術(shù)在移動(dòng)通信領(lǐng)域占有了越來(lái)越重要的地位。隨后美國(guó)和日本也相繼指定了各自的數(shù)字移動(dòng)通信體制。蜂窩模擬網(wǎng)的容量已不能滿足日益增長(zhǎng)的移動(dòng)用戶的需求。這一階段的特點(diǎn)是蜂窩移動(dòng)通信網(wǎng)成為實(shí)用系統(tǒng)，并在世界各地迅速發(fā)展,這個(gè)系統(tǒng)一般被當(dāng)作是第一代移動(dòng)通信系統(tǒng)。1978年底，美國(guó)貝爾實(shí)驗(yàn)室研制成功先進(jìn)移動(dòng)電話系統(tǒng)（AMPS），建成了蜂窩狀模擬移動(dòng)通信網(wǎng)，大大提高了系統(tǒng)容量。目前，移動(dòng)通信已從模擬通信發(fā)展到了數(shù)字移動(dòng)通信階段，并且正朝著個(gè)人通信這一更高級(jí)階段發(fā)展。第四章：介紹OFDM技術(shù)在實(shí)際領(lǐng)域的應(yīng)用。第二章：介紹OFDM的產(chǎn)生背景及其發(fā)展過(guò)程。最后總結(jié)了OFDM系統(tǒng)的性能特點(diǎn)以及在實(shí)際中的應(yīng)用。 課題內(nèi)容及安排本畢業(yè)設(shè)計(jì)主要敘述了正交頻分復(fù)用技術(shù)的基本原理和OFDM系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)方法，通過(guò)一些通俗易懂的圖形，對(duì)正交頻分復(fù)用（OFDM）的基本原理及其在移動(dòng)通信中的應(yīng)用進(jìn)行了闡述。 課題任務(wù)及要求介紹OFDM技術(shù)的產(chǎn)生，發(fā)展以及在科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域的地位和作用，介紹OFDM的原理，具體包括：多載波傳輸，傳統(tǒng)的頻分復(fù)用，正交頻分復(fù)用，相關(guān)數(shù)學(xué)表達(dá)式，OFDM的系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)過(guò)程，信號(hào)的發(fā)送與接收步驟，調(diào)制與解調(diào)的方式，OFDM的信道分配，OFDM技術(shù)的優(yōu)勢(shì)與缺陷以及相