【正文】 如果對時域和頻域相互關(guān)系理解較為深刻的話，也許可以找出其中的內(nèi)在聯(lián)系。盡管OFDM通過串并變換已經(jīng)將數(shù)據(jù)分散到了n個子載波，速率已經(jīng)降低到了n分之一，但是為了最大限度地消除符號間的干擾（ISI），還需要在每個OFDM符號之間插入保護前綴，這樣做可以更好地對抗多徑效率產(chǎn)生的時間延遲的影響。（7）并串轉(zhuǎn)換：用于將并行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為串行數(shù)據(jù)。（6）快速傅立葉逆變換：快速傅立葉逆變換可以把頻域離散的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為時域離散的數(shù)據(jù)。（5）串并轉(zhuǎn)換：使串行輸入的信號以并行的方式輸出到M條線路上。這一過程產(chǎn)生IQ值，它們被過濾并送到IFFT上進行變換。引入冗余度的意義在于以犧牲效率的方式降低誤碼率。這樣一方面可以進行復(fù)數(shù)的FFT變換，另外，進行星座映射后，為原來的數(shù)據(jù)引入了冗余度。比如輸入為“00”，輸出就是“1+1i”。它的主要作用有兩個：一是將數(shù)據(jù)規(guī)則化，變成經(jīng)過設(shè)計的星座；另一個是為數(shù)據(jù)引入虛部，使數(shù)據(jù)流變成復(fù)數(shù)的數(shù)據(jù)流，可以進行FFT的處理。下圖示意了采用QPSK調(diào)制的星座圖。星座映射是指將輸入的串行數(shù)據(jù)，先做一次調(diào)制，再經(jīng)由FFT分布到各個子信道上去。在這里I代表同相信號，Q代表正交信號。(a) OFDM發(fā)射模塊(b) OFDM接收模塊 圖 38 OFDM發(fā)射接收系統(tǒng)OFDM信號的發(fā)送過程需要經(jīng)過下面幾個步驟：（1）編碼：在基于OFDM調(diào)制技術(shù)的系統(tǒng)中，編碼采用ReedSolomon碼、卷積糾錯碼、維特比碼或TURBO碼。子載波的幅度和相位被采集出來并轉(zhuǎn)換回數(shù)字信號。IFFT和FFT互為反變換，選擇適當(dāng)?shù)淖儞Q將信號接收或發(fā)送。 OFDM系統(tǒng)組成圖38為傳統(tǒng)的OFDM發(fā)射接收系統(tǒng)。對于常用的基2 IFFT算法來說，其復(fù)數(shù)乘法次數(shù)僅為，但是隨著子載波個數(shù)的增加，這種方法復(fù)雜度也會顯著增加。在OFDM系統(tǒng)的實際運用中，可以采用更加方便快捷的快速傅立葉變換（IFFT/FFT）。通過點的IDFT運算，把頻域數(shù)據(jù)符號變換為時域數(shù)據(jù)符號,經(jīng)過射頻載波調(diào)制之后，發(fā)送到無線信道中。為了敘述的簡潔，對于信號以的速率進行抽樣，即令，則得到: （）可以看到等效為對進行IDFT運算?？焖俑盗⑷~變換FFT僅是DFT計算應(yīng)用的一種快速數(shù)學(xué)方法，由于其高效性，使OFDM技術(shù)發(fā)展迅速。DFT是常規(guī)變換的一種變化形式，其中，信號在時域和頻域上均被抽樣。接收端經(jīng)FFT變換后還原為頻域的基帶信號表示為： （） DFT的實現(xiàn)傅立葉變換將時域與頻域聯(lián)系在一起，傅立葉變換的形式有幾種，選擇哪種形式的傅立葉變換由工作的具體環(huán)境決定。待傳輸?shù)恼{(diào)制信號經(jīng)過IFFT變換，在時域上的復(fù)數(shù)信號表示為： ()接受機由下變頻、A／D轉(zhuǎn)換器、帶通濾波器、FFT、解調(diào)模塊等部分組成。Weinstein經(jīng)過嚴(yán)格的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)OFDM信號可用快速傅立葉反變換IFFT來得到，將運算量從N2降為Nlog N，并能用數(shù)字信號處理器完成OFDM調(diào)制：輸入的N個調(diào)制符號經(jīng)過N點的IFFT后所得到的N個數(shù)據(jù)就是所需的OFDM合成信號的N個時域采樣值，再經(jīng)D／A變換后，就得到了OFDM信號波形。并且OFDM所有子載波疊加到一起時，信號頻譜接近于矩形頻譜，因而其頻譜利用率理論上可以達到Shannon信息傳輸理論的極限。在OFDM中，取載波最小間隔等于符號周期的倒數(shù)，即1／Ts，當(dāng)符號由矩形時間脈沖組成時，每個載波信號的頻譜為sin x／x形狀，其峰值對應(yīng)于所有其它載波頻譜的零點，載波間隔的選擇使這些載波在整個符號周期上是正交的，即在符號周期上的任何兩個載波的乘積都為零。子載波間的間隔如何選擇，是OFDM的關(guān)鍵。所以O(shè)FDM實質(zhì)是一種并行調(diào)制技術(shù)。OFDM由大量在頻率上等間隔的子載波構(gòu)成（設(shè)共有N個載波），各載波通常可以采用不同的調(diào)制方式調(diào)制，一般為BPSK，QPSK或QAM。當(dāng)ISI的時延與傳輸符號的周期處于同一數(shù)量級時，ISI的影響就會變得嚴(yán)重起來。目前有效消除ISI的技術(shù)有兩種：時域均衡和正交頻分復(fù)用（OFDM）。圖37給出基于FFT的OFDM通信系統(tǒng)。解調(diào)是基于載波gk(t)的正交性，即： （）因此解調(diào)器將完成以下運算： （）為了使一個OFDM系統(tǒng)實用化，可用DFT來完成調(diào)制和解調(diào)。子載波在頻域內(nèi)是相互正交的。為了表達簡單，忽略了在通信系統(tǒng)中常用的濾波器。由于OFDM允許子載波頻譜混疊，其頻譜效率大大提高，因而是一種高效的調(diào)制方式。這樣，盡管總的信道是非平坦的，具有頻率選擇性，但是每個子信道上進行的是窄帶傳輸，信號帶寬小于信道的相應(yīng)帶寬，因此就可以大大消除信號波形間的干擾。因此用正交子載波技術(shù)可以節(jié)省寶貴的頻率資源，如圖33和圖34所示。而如果用128個子載波的多載波來實現(xiàn)，每個符號的持續(xù)時間就是單載波的N(128)倍，τmax=,SC(NTsymb,SC為多載波時的符號周期)，可見符號間干擾（ISI）減少了許多。比如要在無線環(huán)境中用BPSK調(diào)制信號，使數(shù)據(jù)速率達到10 Mb/s，最大傳輸時延為5μs，則帶寬為5 MHz。其中，N為子載波個數(shù)，Ts為一個OFDM符號的持續(xù)時間。這樣將比特錯誤位置的隨機化可以提高前向糾錯編碼FEC的性能，并且系統(tǒng)的總的性能也得到改進。在接收機端，進行一個對應(yīng)的逆過程解出信號。所以，為了提高系統(tǒng)的性能，大多數(shù)系統(tǒng)采用數(shù)據(jù)加擾作為串并轉(zhuǎn)換工作的一部分。這些在信道頻率響應(yīng)上的零點會造成在鄰近的子載波發(fā)射的信息受到破壞，導(dǎo)致在每個符號中出現(xiàn)一連串的比特錯誤。在接收端執(zhí)行相反的過程，從各個子載波處來的數(shù)據(jù)被轉(zhuǎn)換回原始的串行數(shù)據(jù)。在OFDM系統(tǒng)中，每個傳輸符號速率的大小大約在幾十bit/s到幾十kbit/s之間，所以必須進行串并變換，將輸入串行比特流轉(zhuǎn)換成可以傳輸?shù)腛FDM符號。 多載波傳輸數(shù)據(jù)傳輸?shù)牡湫托问绞谴袛?shù)據(jù)流，符號被連續(xù)傳輸，每一個數(shù)據(jù)符號的頻譜可占據(jù)整個可利用的帶寬。信道好的時候，發(fā)射功率不變，可以增強調(diào)制方式（如64QAM），或者在低調(diào)制（如QPSK）時降低發(fā)射功率。選擇和切換的原則是頻譜利用率和誤碼率之間的平衡選擇。OFDM的數(shù)據(jù)傳輸速率也與子載波的數(shù)量有關(guān)。OFDM的接收機實際上是通過FFT實現(xiàn)的一組解調(diào)器。OFDM不用帶通濾波器來分隔子載波，而是通過快速傅立葉變換（FFT）來選用那些即便混疊也能夠保持正交的波形。目前，OFDM已經(jīng)被國外的多個標(biāo)準(zhǔn)采用，（歐洲通信標(biāo)準(zhǔn)學(xué)會）的HiperLAN/2標(biāo)準(zhǔn)同樣采用OFDM作為調(diào)制方式，有線傳輸系統(tǒng)的應(yīng)用也同樣采用了基于OFDM的調(diào)制復(fù)用技術(shù)，如在xDSL中的離散多音頻系統(tǒng)和有線調(diào)制器應(yīng)用。OFDM的高數(shù)據(jù)速率與子載波的數(shù)量有關(guān)，增加子載波數(shù)目就能提高數(shù)據(jù)的傳送速率。盡管還是頻分復(fù)用，但已與過去的FDMA有了很大的不同：不再是通過很多帶通濾波器來實現(xiàn)，而是直接在基帶處理，這也是OFDM有別于其他系統(tǒng)的優(yōu)點之一。在這樣的接收機下，保護頻帶分隔不同載波頻率，這樣就使頻譜的利用率低。這種“正交”表示的是載波的頻率間精確的數(shù)學(xué)關(guān)系。 關(guān)于頻帶混疊的子信道方案，信息速率為a，并且每個信道之間距離也為a Hz，這樣可以避免使用高速均衡和抗突發(fā)噪聲差錯，同時可以充分利用信道帶寬,節(jié)省了50%。像這樣用并行數(shù)據(jù)傳送和頻分復(fù)用的思路早在20世紀(jì)60年代的中期就被提出來了。在單載波系統(tǒng)中，單個衰落或者干擾可能導(dǎo)致整條鏈路不可用，但在多載波系統(tǒng)中，只會有一小部分載波受影響。因此我們說，OFDM既可以當(dāng)作調(diào)制技術(shù)，也可以當(dāng)作復(fù)用技術(shù)。 OFDM符號頻譜實際上可以滿足奈奎斯特準(zhǔn)則，即多個子信道頻譜之間不存在相互干擾。在每個子載波頻率最大值處，所有其他子信道的頻譜值恰好為零。矩形脈沖的頻譜幅值為的函數(shù)，這種函數(shù)的零點出現(xiàn)在頻率為1/T整數(shù)倍的位置上。帶寬頻率導(dǎo)頻子載波數(shù)據(jù)子載波2數(shù)據(jù)子載波1帶寬圖31 在OFDM系統(tǒng)中，可用帶寬分割成許多子載波頻率圖32 OFDM信號的頻譜OFDM棄用傳統(tǒng)的用帶通濾波器來分隔子載波頻譜的方式，改用跳頻方式選用那些即便頻譜混疊也能夠保持正交的波形，這種正交性還可以從頻域角度來解釋：每個OFDM符號在其周期T內(nèi)包括多個非零的子載波。例如：10MHz可分成1,024個小頻帶；而5MHz可分成512個小頻帶。該技術(shù)的一個優(yōu)異特性是易于改用其它帶寬。OFDM系統(tǒng)的典型FFT大小是511024和2048，而較小的128和256也是可能的。而頻帶的重構(gòu)是由快速傅立葉反變換(IFFT)完成的。OFDM是一種特殊的多載波傳送方案，單個用戶的信息流被串/并變換為多個低速率碼流（100 Hz～ 50 kHz），每個碼流都用一條載波發(fā)送。按照這種設(shè)想，OFDM既能充分利用信道帶寬，也可以避免使用高速均衡和抗突發(fā)噪聲差錯。 上個世紀(jì)中期，人們提出了頻帶混疊的多載波通信方案，選擇相互之間正交的載波頻率作子載波，也就是我們所說的OFDM。這樣雖然可以避免不同信道互相干擾，但卻以犧牲頻率利用率為代價。第3章 OFDM的基本原理 OFDM簡介在傳統(tǒng)的多載波通信系統(tǒng)中，整個系統(tǒng)頻帶被劃分為若干個互相分離的子信道（載波）。隨著DSP芯片技術(shù)的發(fā)展，格柵編碼技術(shù)、軟判決技術(shù)、信道自適應(yīng)技術(shù)等成熟技術(shù)的應(yīng)用。1991年，Casas提出了OFDM/FM的方案，可利用現(xiàn)有的調(diào)頻系統(tǒng)進行數(shù)據(jù)傳輸。后來經(jīng)過大量研究，終于在20世紀(jì)80年代，MCM獲得了突破性進展，大規(guī)模集成電路讓FFT技術(shù)的實現(xiàn)不再是難以逾越的障礙，一些其它難以實現(xiàn)的困難也都得到了解決，自此，OFDM走上了通信的舞臺，逐步邁入高速Modem和數(shù)字移動通信的領(lǐng)域。但在以后相當(dāng)長的一段時間，OFDM理論邁向?qū)嵺`的腳步放緩了。同時由于省去了升余弦濾波器，使實現(xiàn)的方案非常簡單，因此后來的大多數(shù)OFDM方案都是以此為原形實現(xiàn)的。其特點是調(diào)制器發(fā)送的子信道副載波調(diào)制的碼型是方波，并在碼元間插入了保護間隙。另外對于多徑傳播引起的碼間串?dāng)_問題，其解決的方案是在碼元間插入保護間隙，只要保護間隙大于最大的傳播時延時間，碼間串?dāng)_就可以完全避免。這是因為在高速串行傳送碼元時，深衰落會導(dǎo)致鄰近的一串碼元被嚴(yán)重破壞，造成突發(fā)性誤碼。1981年Hirosaki用DFT完成的OFDM調(diào)制技術(shù)， kb/s的電話線Modem。他們不用空保護間隔，而是用OFDM符號的循環(huán)擴展來填充，這可有效地模擬一個信道完成循環(huán)卷積，這意味著當(dāng)CP大于信道的脈沖響應(yīng)時就能保證子載波間的正交性，但有一個問題就是能量損失。為了抗ISI和ICI，他們在時域的符號和升余弦窗之間用了保護時間，但在一個時間彌散信道上的子載波間不能保證良好的正交性。因而簡化了振蕩器陣列以及相關(guān)接收機中本地載波之間的嚴(yán)格同步的問題，為實現(xiàn)OFDM的全數(shù)字化方案作了理論上的準(zhǔn)備。但是在早期的OFDM系統(tǒng)中，發(fā)信機和相關(guān)接收機所需的副載波陣列是由正弦信號發(fā)生器產(chǎn)生的，且在相關(guān)接收時各副載波需要準(zhǔn)確地同步，因此當(dāng)子信道數(shù)很大時，系統(tǒng)就顯得非常復(fù)雜和昂貴。OFDM早期的應(yīng)用有ANIGSC1O(KATHRYN)高頻可變速率數(shù)傳調(diào)制解調(diào)器(Modem)。他提出“設(shè)計一個有效并行系統(tǒng)的策略應(yīng)該是集中在減少相鄰信道的交叉干擾(crosstalk)而不是完成單個信道，因為前者的影響是決定性的。他描述了發(fā)送信息可同時經(jīng)過一個線性帶限信道而不受信道間干擾(ICI)和符號間干擾（ISI)的原理。帶寬在移動通信中是稀缺的資源，所以必須采用先進的技術(shù)有效利用頻率資源，同時要克服在無線信道下的多徑衰落，降低噪聲和多徑干擾，OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiplexing)正是在這一背景下被提出來的。傳統(tǒng)的頻分復(fù)用（FDM）的優(yōu)點是簡單、直接。而并行傳輸體制則帶來了一種新的、高效的調(diào)制解調(diào)技術(shù)。早期由于種種技術(shù)原因的制約，限制了并行傳輸技術(shù)在實際中的應(yīng)用。移動通信系統(tǒng)的發(fā)展?fàn)顩r如表21所示。此外，CDMA系統(tǒng)內(nèi)的一個非常重要的特點是采用閉環(huán)的功率控制，這在電路交換系統(tǒng)中比較容易實現(xiàn)，但對于分組業(yè)務(wù)來說，對信道進行探測，然后再返回功率控制命令會導(dǎo)致較大的時延，因此對于高速的無線分組業(yè)務(wù)來說，這種閉環(huán)的功率控制問題也存在缺陷。對于窄帶CDMA來說，其主要問題在于擴頻增益與高速數(shù)據(jù)流之間的矛盾。目前世界范圍內(nèi)存在有多種數(shù)字無線通信系統(tǒng)，然而基于支持話音業(yè)務(wù)的電路交換模式的第二代移動通信系統(tǒng)不能滿足多媒體業(yè)務(wù)的需要,但是對于高速數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)來說，單載波TDMA（Time Division Multiple Access）系統(tǒng)和窄帶CDMA系統(tǒng)中都存在很大的缺陷。目前，人們已經(jīng)把目光越來越多得投向超三代（beyong 3G）的移動通信系統(tǒng)中，使其可以容納市場龐大的用戶數(shù)、改善現(xiàn)有通信品質(zhì)不良，以及達到高速數(shù)據(jù)傳輸?shù)囊蟆榱诉m應(yīng)新的市場需求，人們正在制定第三代（3G）移動通信系統(tǒng)。第二代移動通信系統(tǒng)主要是為支持話音和低速率的數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)而設(shè)計的。從此，碼分多址這種新的無線接入技術(shù)在移動通信領(lǐng)域占有了越來越重要的地位。隨后美國和日本也相繼指定了各自的數(shù)字移動通信體制。蜂窩模擬網(wǎng)的容量已不能滿足日益增長的移動用戶的需求。這一階段的特點是蜂窩移動通信網(wǎng)成為實用系統(tǒng)，并在世界各地迅速發(fā)展,這個系統(tǒng)一般被當(dāng)作是第一代移動通信系統(tǒng)。1978年底，美國貝爾實驗室研制成功先進移動電話系統(tǒng)（AMPS），建成了蜂窩狀模擬移動通信網(wǎng)，大大提高了系統(tǒng)容量。目前，移動通信已從模擬通信發(fā)展到了數(shù)字移動通信階段，并且正朝著個人通信這一更高級階段發(fā)展。第四章：介紹OFDM技術(shù)在實際領(lǐng)域的應(yīng)用。第二章：介紹OFDM的產(chǎn)生背景及其發(fā)展過程。最后總結(jié)了OFDM系統(tǒng)的性能特點以及在實際中的應(yīng)用。 課題內(nèi)容及安排本畢業(yè)設(shè)計主要敘述了正交頻分復(fù)用技術(shù)的基本原理和OFDM系統(tǒng)的實現(xiàn)方法，通過一些通俗易懂的圖形，對正交頻分復(fù)用（OFDM）的基本原理及其在移動通信中的應(yīng)用進行了闡述。 課題任務(wù)及要求介紹OFDM技術(shù)的產(chǎn)生，發(fā)展以及在科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域的地位和作用，介紹OFDM的原理，具體包括：多載波傳輸，傳統(tǒng)的頻分復(fù)用，正交頻分復(fù)用，相關(guān)數(shù)學(xué)表達式，OFDM的系統(tǒng)實現(xiàn)過程，信號的發(fā)送與接收步驟，調(diào)制與解調(diào)的方式，OFDM的信道分配，OFDM技術(shù)的優(yōu)勢與缺陷以及相