【正文】 nvαk=tanαkαk由ΔOBK，有tanαk=BK/rb=rb(αk+θk)/rb=αk+θk在展角相同的情況下，基圓的大小不同，漸開線的曲率也不同。，其曲率半徑愈?。浑x基圓愈遠(yuǎn)，曲率半徑就愈大。 漸開線直齒圓柱齒輪的參數(shù)漸開線有以下特性[10]：。3 漸開線直齒圓柱齒輪參數(shù)化建模當(dāng)修改某一單獨(dú)特征的參數(shù)值時(shí)，會(huì)同時(shí)牽動(dòng)其它與之存在依存關(guān)系的特征進(jìn)行變更，以保持整體的設(shè)計(jì)意圖。 點(diǎn)擊“拉伸”按鈕，選取FRONGT為草繪面，點(diǎn)擊確定?；旌蠏呙枭梢粋€(gè)輪齒(13）陣列生成所有輪齒。最后點(diǎn)擊菜單欄“編輯”“投影”，將所作直線投影到分度圓柱面上；(12）混合掃描生成單個(gè)輪齒。先“拉伸”操作生成分度圓柱面，修改拉伸尺寸，添加關(guān)系：longth1=b+10。 斜齒輪展開圖（11)作掃描軌跡。選擇菜單欄“編輯”“特征操作”“復(fù)制”“移動(dòng)”“獨(dú)立”選擇上一步驟生成的齒廓“平移”“平面”選擇FRONT基準(zhǔn)面“正向”，輸入平移距離：B(即齒寬)，再選擇“旋轉(zhuǎn)”“坐標(biāo)系”選擇系統(tǒng)坐標(biāo)系“z軸”“反向”（該齒輪為左旋，若為右旋，則選“正向”，根據(jù)右手定則判定）“正向”（即確定），旋轉(zhuǎn)角度先不管，點(diǎn)擊確定，修改旋轉(zhuǎn)角度為theta，添加關(guān)系：theta=2*b*tan（beta）*180/（pi*d），,旋轉(zhuǎn)角度的原理圖[9]；點(diǎn)擊“草繪”按鈕，選取FRONT面作為基準(zhǔn)面，拾取“從邊創(chuàng)建圖元”按鈕，選擇“環(huán)”，選取齒根圓曲線、兩條漸開線及齒頂圓曲線，點(diǎn)擊“圓角”按鈕，繪制齒根過渡曲線，點(diǎn)擊“草繪器約束”按鈕，使兩圓角半徑相等，點(diǎn)擊“修剪”按鈕，將多余的線刪除，點(diǎn)擊“確定√”，修改半徑尺寸為r，添加關(guān)系：r=*mn，； 點(diǎn)擊“拉伸”按鈕，依次點(diǎn)取“放置”“定義”，選擇FRONT面作為草繪面，拾取“從邊創(chuàng)建圖元”按鈕，選擇“環(huán)”，選取步驟3）生成的齒根圓，點(diǎn)擊“確定√”，修改其長度尺寸為LONGTH,在關(guān)系文本框中添加關(guān)系：LONGTH=B。先選取步驟4）生成的漸開線，再點(diǎn)擊“鏡像”按鈕，選擇基準(zhǔn)面DTM2為鏡像參考即可，； 創(chuàng)建基準(zhǔn)軸、基準(zhǔn)點(diǎn)和基準(zhǔn)面（6） 作齒廓的鏡像基準(zhǔn)面。點(diǎn)擊“基準(zhǔn)面”按鈕，按住“Control”選取基準(zhǔn)軸A_1和基準(zhǔn)點(diǎn)PNT0，即可生成基準(zhǔn)面DTM1,；點(diǎn)擊“基準(zhǔn)軸”按鈕，按住“Control”鍵選取TOP和RIGHT基準(zhǔn)面即可生成齒輪基準(zhǔn)軸A_1。點(diǎn)擊特征工具欄“基準(zhǔn)曲線”按鈕，選取“從程”“完成”“選取坐標(biāo)系”（選取系統(tǒng)坐標(biāo)系PRT_CSYS_DEF）“笛卡爾”，輸入如圖所示的關(guān)系式，點(diǎn)擊文本編輯框的“文件”“保存”，然后關(guān)閉，生成如圖7所示的漸開線； 齒輪各圓曲線關(guān)系式 參數(shù)設(shè)置(3） 作圓曲線。將坐標(biāo)系PRT_CSYS_DEF及基準(zhǔn)平面RIGHT、TOP、FRONT顯示在畫面上；(2） 設(shè)置參數(shù)。6010(1) 創(chuàng)建新的零件文件。漸開線生成原理 漸開線斜齒圓柱齒輪的參數(shù)化建模步驟本文以無錫開源機(jī)床廠提供的XK2425600型龍門鏜銑床傳動(dòng)箱中的主動(dòng)齒輪為例，介紹基于Pro/E的漸開線斜齒圓柱齒輪的參數(shù)化建模過程，具體步驟如下： 漸開線斜齒圓柱齒輪自變參數(shù)自變參數(shù)名稱端面模數(shù)齒數(shù)壓力角螺旋角齒寬齒頂高系數(shù)頂隙系數(shù)變位系數(shù)代號(hào)mnzαβbhacx斜齒輪42520176。 齒輪單齒端面輪廓 從而得到漸開線的極坐標(biāo)方程為[7]：（21）rk=rb/cosα此種建模方法對(duì)其它類似零件的實(shí)體建模有重要的借鑒意義。本章主要論述了齒輪漸開線的形成原理和在Pro/Engineer（Pro/E）中實(shí)現(xiàn)漸開線斜齒圓柱齒輪實(shí)體建模的詳細(xì)方法。2 漸開線斜齒圓柱齒輪參數(shù)化建模齒輪是一種通用的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，有特殊的設(shè)計(jì)和加工技術(shù)，其加工精度對(duì)傳動(dòng)精度、機(jī)床穩(wěn)定性等有重要影響，因此實(shí)現(xiàn)齒輪的精確建模是后續(xù)研究的重要保證。本文主要講述了漸開線斜齒圓柱齒輪、漸開線直齒圓柱齒輪以及直齒圓錐齒輪這三種常用齒輪的參數(shù)化建模方法。為了精確模擬齒輪的實(shí)際成形過程，就要求對(duì)齒輪進(jìn)行精確的三維建模。齒輪嚙合的力學(xué)行為和工作性能對(duì)整個(gè)機(jī)器有重要影響。這三種齒輪建模方法都有很強(qiáng)的實(shí)用性，用戶可根據(jù)自身設(shè)計(jì)需要選擇適合自己的齒輪建模方法，以達(dá)到最佳的設(shè)計(jì)結(jié)果?，F(xiàn)在的三維建模軟件，大多提供了豐富的數(shù)據(jù)接口，目前市場上有很多發(fā)展成熟的第三方插件可供選用，以GearTrax為例，其功能強(qiáng)大且易學(xué)易用，用戶只需打開其界面，在GearTrax中選定齒輪參數(shù)后，點(diǎn)擊“繪制”，即可完成齒廓曲線的繪制。對(duì)于常用的標(biāo)準(zhǔn)齒輪建模，只要精度要求不是很高，采用這種方面很方便，用戶只需輸入?yún)?shù)，就可方便迅速地建立所需的齒輪模型。在進(jìn)行齒輪建模時(shí)只需調(diào)用相應(yīng)的模板文件，通過修改相應(yīng)參數(shù)，自動(dòng)生成所需的齒輪模型。它可以推廣至各種不同齒廓曲線齒輪的建模，只要建立相應(yīng)的齒廓曲線的數(shù)學(xué)模型，利用計(jì)算軟件求得一系列離散點(diǎn)的坐標(biāo)值，在三維造型軟件中描點(diǎn)繪出齒廓曲線草圖后，進(jìn)行拉伸或者切除等命令即可得到齒輪的三維模型。目前，齒輪建模方法有很多，如描點(diǎn)法，參數(shù)法，利用插件法等各種方法[5]。 齒輪建模的研究現(xiàn)狀在現(xiàn)代工業(yè)中，齒輪傳動(dòng)是應(yīng)用最為廣泛的一種傳動(dòng)方式。支持大型、復(fù)雜組合件的設(shè)計(jì)（規(guī)則排列的系列組件、交替排列、Pro/PROGRAM的各種能用零件設(shè)計(jì)的程序化方法等）。參數(shù)化（參數(shù)=尺寸、圖樣中的特征、載荷、邊界條件等）。它在單用戶環(huán)境下（沒有任何附加模塊）具有大部分的設(shè)計(jì)能力，組裝能力（人工）和工程制圖能力（不包括ANSI,ISO,DIN或JIS標(biāo)準(zhǔn)），并且支持符合工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的繪圖儀（HP,HPGL）和黑白機(jī)彩色打印機(jī)的二維和三維圖形輸出。Pro/ENGINEER還可輸出三維和二維圖形給予其他應(yīng)用軟件，諸如有限元分析及后置處理等，這都是通過標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)交換格式來實(shí)現(xiàn)的。這種功能使得修改更為方便和可令設(shè)計(jì)優(yōu)化更趨完美。Pro/ENGINEER是一個(gè)功能定義系統(tǒng)，即造型是通過各種不同的設(shè)計(jì)專用功能來實(shí)現(xiàn)的，其中包括：筋（Ribs）、槽（Slots）、倒角（Chamfers）和抽空（Shells）等，采用這些手段來建立形體，對(duì)于工程師來說是更自然、更直觀的，無需采用復(fù)雜的幾何設(shè)計(jì)方式。這一優(yōu)點(diǎn)使得設(shè)計(jì)更優(yōu)化，成品質(zhì)量更高，產(chǎn)品能更好地推向市場，價(jià)格也更便宜。例如，一旦工程詳圖有改變，NC（數(shù)控）工具路徑也會(huì)自動(dòng)更新；組裝工程圖如有任何改動(dòng)，也完全同樣反應(yīng)在整個(gè)三維模型上。所謂單一數(shù)據(jù)庫，就是工程中的資料全部來自一個(gè)庫，使得每個(gè)獨(dú)立用戶在為一件產(chǎn)品造型而工作，而不管他是哪個(gè)部門的。這一功能特性給工程設(shè)計(jì)者提供了在設(shè)計(jì)上從未有過的簡易和靈活。Pro/E采用了模塊方式，可以分別進(jìn)行草圖繪制、零件制作、裝配設(shè)計(jì)、鈑金設(shè)計(jì)、加工處理等，保證用戶可以按照自己的需要進(jìn)行選擇使用[3]。Pro/E的基于特征方式能夠?qū)⒃O(shè)計(jì)至生產(chǎn)全過程集成到一起，實(shí)現(xiàn)并行工程設(shè)計(jì)。Pro/E第一個(gè)提出了參數(shù)化設(shè)計(jì)的概念，并且采用了單一數(shù)據(jù)庫來解決特征的相關(guān)性問題。Pro/E軟件簡介 軟件概述Pro/ENGI