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化工熱力學(xué)詳細(xì)課后習(xí)題答案(陳新志)-文庫(kù)吧資料

2025-07-03 23:36本頁(yè)面
  

【正文】 ,; 終態(tài)(蒸汽)的標(biāo)準(zhǔn)偏離焓和標(biāo)準(zhǔn)偏離熵分別是和;另外,得到和 所以,本題的結(jié)果是3. 試分別用PR方程和三參數(shù)對(duì)應(yīng)態(tài)原理計(jì)算360K異丁烷飽和蒸汽的焓和熵。查附錄A1得水的臨界參數(shù)T =;P =;ω=c c另外,還需要理想氣體等壓熱容的數(shù)據(jù),查附錄A4得到,得到水的理想氣體等壓熱容是為了確定初、終態(tài)的相態(tài),由于初.終態(tài)的溫度均低于Tc,故應(yīng)查出初、終態(tài)溫度所對(duì)應(yīng)的飽和蒸汽s s壓(附錄C1),P1 =;P2 =。 對(duì)于PR方程,標(biāo)準(zhǔn)偏離焓和標(biāo)準(zhǔn)偏離熵分別見(jiàn)表31(c),即其中, 理想氣體狀態(tài)的焓,熵隨溫度和壓力的變化,由理想氣體的熱容等計(jì)算,如和計(jì)算框圖如下2. ℃變化到30MPa和300℃的焓變化和熵變化,既可查水的性質(zhì)表,也可以用 狀態(tài)方程計(jì)算。解:因?yàn)槠渲?,第一?xiàng)和第二項(xiàng)分別由研究態(tài)和參考態(tài)的偏離焓計(jì)算(實(shí)際計(jì)算中要用計(jì)算軟件來(lái)完成),第 三項(xiàng)由理想氣體熱容積分計(jì)算得到。設(shè) 在下的氣體的焓和熵均是零。3. 對(duì)于混合物體系,偏離函數(shù)中參考態(tài)是與研究態(tài)同溫.同組成的理想氣體混合物。)的焓變?yōu)?。證明:(a)由式330 ,并代入狀態(tài)方程 ,即得(b)由式385得,8. 證明RK方程的偏離性質(zhì)有證明:將狀態(tài)RK方程(式211)分別代入公式357和3529. 由式239的形態(tài)因子對(duì)應(yīng)態(tài)原理 推導(dǎo)逸度系數(shù)的對(duì)應(yīng)態(tài)關(guān)系式是。(b)在臨界點(diǎn)有。 解:由定義;右邊==左邊。解:由Maxwell關(guān)系式左邊= ;又因?yàn)?,右邊=,由此可以得到(這種體積關(guān)系一般能成立,故方程有一定的可靠性)。 證明:因?yàn)榱硗?)變化到(T2,P )過(guò)程中,其體積從V21變化到對(duì)于液體, 近似常數(shù),故上式從 至 積分得3. 人們發(fā)現(xiàn)對(duì)于大多數(shù)氣體,PT圖上的等容線是一條近似的直線,試證明兩等容線之間進(jìn)行的等溫過(guò)程 的熵變幾乎與溫度無(wú)關(guān)。證明液體從(T ,P1V2。其中,A1CA2為汽液飽和線,1C2和3456為等壓線,26和1458為等溫線,257為等熵線。又因?yàn)?,是一個(gè)等容過(guò)程,故需要吸收的熱為 J7. 壓力是3MPa的飽和蒸汽置于1000cm3的容器中,需要導(dǎo)出多少熱量方可使一半的蒸汽冷凝?(可忽視液體 水的體積)解:等容過(guò)程, 初態(tài):查P=3MPa的飽和水蒸汽的cm3g1;Jg1水的總質(zhì)量g則J 冷凝的水量為g 終態(tài):是汽液共存體系,若不計(jì)液體水的體積,則終態(tài)的汽相質(zhì)量體積是 cm3g1, 并由此查得Jmol1J 移出的熱量是8. 封閉體系中的1kg 、106Pa的水蒸汽,105Pa,再恒容加熱成為飽和水蒸汽,問(wèn)該兩過(guò)程中的Q和W是多少?解:以1g為基準(zhǔn)來(lái)計(jì)算。當(dāng)P=20MPa時(shí),S= K1;H= g16. 在一剛性的容器中裝有1kg水,其中汽相占90%(V),加熱使液體水剛好汽化完 畢,試確定終態(tài)的溫度和壓力,計(jì)算所需的熱量,熱力學(xué)能、焓、熵的變化。Jmol1, Jmol11)1 (參考答案, Jmol1 Jmol1 ==3解:查附錄A1得異丁烷的Tc;Pc.648MPa;ω=,另外,還需要理想氣體等壓熱容的數(shù)據(jù),查附錄A4得到,得到異丁烷的理想氣體等壓熱容是)(J mol1 K10初態(tài)是T =300K,P0=;終態(tài)是T=360K的飽和蒸汽,飽和蒸汽壓可以從Antoine方程計(jì)算,查附錄A2,得所以,終態(tài)的壓力P=Ps=(MPa),由計(jì)算式如下,因?yàn)?Jmol1和 Jmol1K1得 又從 得由熱力學(xué)性質(zhì)計(jì)算軟件得到,T=360K和P=和 另外,得到和 所以,本題結(jié)果是4. (a)分別用PR方程和三參數(shù)對(duì)應(yīng)態(tài)原理計(jì)算,312K的丙烷飽和蒸汽的逸度();(b)分別用PR方程和三參數(shù)對(duì)應(yīng)態(tài)原理計(jì)算312K,7MPa丙烷的逸度;(c)從飽和汽相的逸度計(jì)算312K,7MPa丙烷的逸度,設(shè)在1~ g1,且為常數(shù)。計(jì)算式如下由熱力學(xué)性質(zhì)計(jì)算軟件得到, 初態(tài)(蒸汽)的標(biāo)準(zhǔn)偏離焓和標(biāo)準(zhǔn)偏離熵分別是和; 終態(tài)(蒸汽)的標(biāo)準(zhǔn)偏離焓和標(biāo)準(zhǔn)偏離熵分別是和;另外,得到和 所以,本題的結(jié)果是3. 試分別用PR方程和三參數(shù)對(duì)應(yīng)態(tài)原理計(jì)算360K異丁烷飽和蒸汽的焓和熵。查附錄A1得水的臨界參數(shù)T =;P =;ω=c c另外,還需要理想氣體等壓熱容的數(shù)據(jù),查附錄A4得到,得到水的理想氣體等壓熱容是為了確定初、終態(tài)的相態(tài),由于初.終態(tài)的溫度均低于Tc,故應(yīng)查出初、終態(tài)溫度所對(duì)應(yīng)的飽和蒸汽s s壓(附錄C1),P1 =;P2 =。 對(duì)于PR方程,標(biāo)準(zhǔn)偏離焓和標(biāo)準(zhǔn)偏離熵分別見(jiàn)表31(c),即其中,理想氣體狀態(tài)的焓,熵隨溫度和壓力的變化,由理想氣體的熱容 等計(jì)算,如和計(jì)算框圖如下2. ℃變化到30MPa和300℃的焓變化和熵變化,既可查水的性質(zhì)表,也可以用 狀態(tài)方程計(jì)算。解:因?yàn)槠渲?,第一?xiàng)和第二項(xiàng)分別由研究態(tài)和參考態(tài)的偏離焓計(jì)算(實(shí)際計(jì)算中要用計(jì)算軟件來(lái)完成),第 三項(xiàng)由理想氣體熱容積分計(jì)算得到。設(shè) 在下的氣體的焓和熵均是零。3. 對(duì)于混合物體系,偏離函數(shù)中參考態(tài)是與研究態(tài)同溫.同組成的理想氣體混合物。)的焓變?yōu)椤R驗(yàn)椋〢. B. C. D.5. 吉氏函數(shù)變化與PVT關(guān)系為 ,則 的狀態(tài)應(yīng)該為(C。B. 0A. )C. D. 3. 對(duì)于一均相體系, 等于(D。還需要模 型)二、選擇題1. 對(duì)于一均勻的物質(zhì),其H和U的關(guān)系為(B。可以解決組成不變的相變過(guò)程的性質(zhì)變化)15. 由一個(gè)優(yōu)秀的狀態(tài)方程,就可以計(jì)算所有的均相熱力學(xué)性質(zhì)隨著狀態(tài)的變化。因?yàn)椋海?4. 由于偏離函數(shù)是在均相體系中引出的概念,故我們不能用偏離函數(shù)來(lái)計(jì)算汽化過(guò)程的熱力學(xué)性質(zhì)的變 化。(錯(cuò))13. 由于偏離函數(shù)是兩個(gè)等溫狀態(tài)的性質(zhì)之差,故不可能用偏離函數(shù)來(lái)計(jì)算性質(zhì)隨著溫度的變化。從積分式看,當(dāng) 時(shí),為任何值,都有 ;實(shí)際上,11. 逸度與壓力的單位是相同的。當(dāng)時(shí),)10. 因?yàn)?,?dāng) 時(shí), ,所以。因 為逸度不是這樣定義的)9. 當(dāng)時(shí)。應(yīng)該是 等)8. 理想氣體的狀態(tài)方程是PV=RT,若其中的壓力P用逸度f(wàn)代替后就成為了真實(shí)流體狀態(tài)方程。(對(duì))7. 純物質(zhì)逸度的完整定義是,在等溫條件下, 。(錯(cuò)。(錯(cuò)。(錯(cuò)。(錯(cuò)。(對(duì)。證明:2. 由式229知,流體的Boyle曲線是關(guān)于的點(diǎn)的軌跡。c3. 試定性討論純液體在等壓平衡汽化過(guò)程中,M(= V、S、G)隨T的變化(可定性作出MT圖上的等壓線 來(lái)說(shuō)明)。三、圖示題1. 將PT上的純物質(zhì)的1234561循環(huán)表示在PV圖上。 解:查出Tc=, P =, ω=cTc , Pc.394MPa,ω== =310. 欲在一7810cm3的鋼瓶中裝入了1000g的丙烷,℃下工作,若鋼瓶的安全工作壓力10MPa,問(wèn)是否有危險(xiǎn)? 解:查出Tc=,Pc=,ω=由軟件可計(jì)算得可以容納 的丙烷。解:查附錄得Antoine常數(shù):A=,B=,C=c臨界參數(shù)T =,P =,ω=c修正的Rackett方程常數(shù):α=,β=由軟件計(jì)算知, 利用Rackett方程8. 試計(jì)算一個(gè)125cm3的剛性容器,在50℃(實(shí)驗(yàn)值是17克)?分 別比較理想氣體方程、三參數(shù)對(duì)應(yīng)態(tài)原理和PR方程的結(jié)果(PR方程可以用軟件計(jì)算)。 解:若采用近似計(jì)算(見(jiàn)例題27),混合物的virial系數(shù)是3cm 1 mol7. 用Antoine方程計(jì)算正丁烷在50℃時(shí)蒸汽壓;用PR方計(jì)算正丁烷在50℃時(shí)飽和汽、液相摩爾體積(用軟件計(jì)算);再用修正的Rackett方程計(jì)算正丁烷在50℃時(shí)飽和液相摩爾體積。試問(wèn)容器在130℃條件下最多能裝入多少丙烷?(答案:約10kg)解:查出Tc=,Pc=,ω=P=,T=130℃由《化工熱力學(xué)多媒體教學(xué)》軟件,選擇“計(jì)算模塊”→“均相性質(zhì)” →“PR狀態(tài)方程”,計(jì)算出給定 狀態(tài)下的摩爾體積,Vv=3mol1m=500000/*44=(g)6. ,(1)乙烷(2)戊烷(3)混合物的摩爾體積(實(shí)驗(yàn))值5975cm3mol1 。苯在熔化過(guò)程中的體積變化?解: K得cmm3g1= 3mol14. 試由飽和蒸汽壓方程(見(jiàn)附錄A2),在合適的假設(shè)下估算水在25℃時(shí)的汽化焓。解:在溫度范圍不大的區(qū)域內(nèi),汽化曲線和熔化曲線均可以作為直線處理。C)。10. 純物質(zhì)的第二virial系數(shù)B與vdW方程常數(shù)a,b之間的關(guān)系為。8. 偏心因子的定義是,其含義是。6. 對(duì)于三混合物,展開(kāi)PR方程常數(shù)a的表達(dá)式,=,其中,下標(biāo)相同的 相互作用參數(shù)有,其值應(yīng)為1;下標(biāo)不同的相互作用參數(shù)有到,在沒(méi)有實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí),近似作零處理。純物質(zhì)汽液平 衡時(shí),壓力稱為蒸汽壓,溫度稱為沸點(diǎn)。3. Lydersen、Pitzer、LeeKesler和Teja的三參數(shù)對(duì)應(yīng)態(tài)原理的三個(gè)參數(shù)分別為、 和。2. 表達(dá)純物質(zhì)的汽平衡的準(zhǔn)則有 (吉氏函數(shù))、(Claperyon方程)、(Maxwell等面積規(guī)則)。證明:2. 由式229知,流體的Boyle曲線是關(guān)于 的點(diǎn)的軌跡。c3. 試定性討論純液體在等壓平衡汽化過(guò)程中,M(= V、S、G)隨T的變化(可定性作出MT圖上的等壓線 來(lái)說(shuō)明)。五、圖示題1. 將PT上的純物質(zhì)的1234561循環(huán)表示在PV圖上。 解:查出Tc=, P =, ω=cTc , Pc.394MPa,ω== =310. 欲在一7810cm3的鋼瓶中裝入了1000g的丙烷,℃下工作,若鋼瓶的安全工作壓力10MPa,問(wèn) 是否有危險(xiǎn)?解:查出Tc=,Pc=,ω=由軟件可計(jì)算得可以容納的丙烷。解:查附錄得Antoine常數(shù):A=,B=,C=c臨界參數(shù)T =,P =,ω=c修正的Rackett方程常數(shù):α=,β=由軟件計(jì)算知, 利用Rackett方程8. 試計(jì)算一個(gè)125cm3的剛性容器,在50℃(實(shí)驗(yàn)值是17克)?分 別比較理想氣體方程、三參數(shù)對(duì)應(yīng)態(tài)原理和PR方程的結(jié)果(PR方程可以用軟件計(jì)算)。 解:若采用近似計(jì)算(見(jiàn)例題27),混合物的virial系數(shù)是cm3 1 mol7. 用Antoine方程計(jì)算正丁烷在50℃時(shí)蒸汽壓;用PR方計(jì)算正丁烷在50℃時(shí)飽和汽、液相摩爾體積(用軟 件計(jì)算);再用修正的Rackett方程計(jì)算正丁烷在50℃時(shí)飽和液相摩爾體積。試問(wèn)容器在130℃條件下最多能裝入多少丙烷?(答案:約10kg)解:查出Tc=,Pc=,ω=P=,T=130℃由《化工熱力學(xué)多媒體教學(xué)》軟件,選擇“計(jì)算模塊”→“均相性質(zhì)” →“PR狀態(tài)方程”,計(jì)算出給定 狀態(tài)下的摩爾體積,Vv=3mol1m=500000/*44=(g)6. ,(1)乙烷(2)戊烷(3)混合物的摩爾體積(實(shí)驗(yàn))值5975cm3mol1 。苯在熔化過(guò)程中的體積變化?解:K得cmm3g1= 3mol14. 試由飽和蒸汽壓方程(見(jiàn)附錄A2),在合適的假設(shè)下估算水在25℃時(shí)的汽化焓。 解:在溫度范圍不大的區(qū)域內(nèi),汽化曲線和熔化曲線均可以作為直線處理。C)。10. 純物質(zhì)的第二virial系數(shù)B與vdW方程常數(shù)a,b之間的關(guān)系為。8. 偏心
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