【正文】 學(xué)報(bào)，2004，(16)6：5254]。由式(323)、(324)可以看出。、主要依據(jù)迭代DFT算法所得的各次諧波分量的實(shí)部與虛部，并求反正切函數(shù)來計(jì)算的。 (316) (317) (318)由式(317)可看出只要精確的計(jì)算出，就可以得到頻率偏離值。將(314)式寫成離散形式，則第k個(gè)采樣電壓值為 (315)其Fourier變換結(jié)果由(34)、(35)式確定。設(shè)系統(tǒng)額定頻率為，系統(tǒng)實(shí)際頻率為，為實(shí)際頻率變化量，為信號(hào)初始相位，則信號(hào)的瞬時(shí)表達(dá)式可表示為： (313)式中——信號(hào)的瞬時(shí)值。 當(dāng)系統(tǒng)實(shí)際頻率小于系統(tǒng)額定頻率時(shí)，向量將沿順時(shí)針旋轉(zhuǎn)。但當(dāng)系統(tǒng)頻率發(fā)生偏移時(shí)，向量將在復(fù)平面內(nèi)以的速度旋轉(zhuǎn)。這種算法的依據(jù)是離散Fourier變換的性質(zhì)[29. 齊國(guó)清. 幾種基于FFT的頻率估計(jì)方法精度分析[J]，震動(dòng)工程學(xué)報(bào)，2006，1：86~92]。(211)、(212)中，就可以求出諧波含有率和總諧波畸變率。同理對(duì)于k次諧波，有 (312)我們找到了迭代付氏變換前后兩個(gè)窗各諧波成分的關(guān)系，就可以在某一個(gè)窗諧波成分已知的條件下，求出其他窗的諧波成分。由式(39)和(310)比較可知 (311)從(311)可以看出，前一個(gè)數(shù)據(jù)窗的計(jì)算結(jié)果傳遞給了當(dāng)前的數(shù)據(jù)窗，而不必重新計(jì)算當(dāng)前數(shù)據(jù)窗內(nèi)的所有元素。以基頻計(jì)算為例，第一個(gè)數(shù)據(jù)窗經(jīng)FFT后所得基頻成分為： (39)式中——第一個(gè)數(shù)據(jù)窗的基頻成分；——第一個(gè)數(shù)據(jù)窗的第一個(gè)采樣點(diǎn)；——數(shù)據(jù)窗的第n個(gè)采樣點(diǎn)。經(jīng)如下計(jì)算： (38)式中k——諧波次數(shù)；n——采樣點(diǎn)(從0到N1)；f(n)——A/D采樣信號(hào)；F(k)——第k次諧波分量的系數(shù)。設(shè)第一個(gè)數(shù)據(jù)窗的采樣序列為{},k=0,2,….N1；第二個(gè)數(shù)據(jù)窗的采樣序列為{},k=1,2,….N。首先，輸入電力信號(hào)在經(jīng)一次整周期FFT變換后，可以得到各相輸入電壓、電流的各次諧波成分，如式(34)、(35)所示。這里介紹一種迭代Fourier算法，大大簡(jiǎn)化了計(jì)算，節(jié)省了時(shí)間。而對(duì)于電力故障錄播設(shè)備來說，一般接有數(shù)十路模擬量輸入信號(hào)，并且要求采用較高的采樣頻率，以完整、全面地反映故障暫態(tài)過程各電氣量的變化特點(diǎn)。這里是以矩形窗為例，在實(shí)際應(yīng)用中證明，BlackmanHarris和RifeVincent(III)窗效果較好[26. 潘文. 基于加窗插值FFT的電力諧波測(cè)量理論窗函數(shù)研究[J],電工技術(shù)學(xué)報(bào)，1994，2：5154]。當(dāng)n為1時(shí)，則可得到輸入信號(hào)的基頻分量的實(shí)部和虛部： (36) (37)進(jìn)而由公式(32)、(33)即可求得基頻分量的幅值和相角。那么輸入信號(hào)n次諧波的模和幅角為： (32) (33)式(32)、(33)分別是n次諧波分量的振幅和初相角。電力信號(hào)諧波分量測(cè)量算法可以采用整周期窗口DFT算法，這種算法將輸入序列的一個(gè)整周期在時(shí)域上加床后分解成基2 DFT運(yùn)算的組合，從而計(jì)算出各次諧波幅值。實(shí)際上，將待分析的電力信號(hào)乘以窗函數(shù)，再進(jìn)行Fourier變換，就是加窗Fourier變換(Windowed Fourier Transform)，也稱“短時(shí)Fourier變換”(STFT)。為了克服傅立葉變換不能進(jìn)行局部分析的重大缺陷，窗口傅立葉變換[25. Hdialgo R M. Femandez J G. et al. A simple adjustable window algorithm to improve FFT measurements[J], IEEE Trans. On IM, 2002, 51(1): 3136]應(yīng)運(yùn)而生。然而Fourier變換的積分作用平滑了電力信號(hào)的突變成分，而且它所表示的時(shí)域與頻域之間是彼此整體刻畫的，不能反映各自的局部信息[24. 鄭恩讓. 高森. 關(guān)于電力系統(tǒng)FFT諧波檢測(cè)存在問題的研究[J]，繼電器，2006，18：5257]。 波形畸變與諧波測(cè)量自Fourier(傅立葉)變換問世以來，其應(yīng)用的廣泛性和重要性有目共睹，它的離散快速變換FFT更曾是波形畸變與諧波分析的有力工具[23. 樹忠. 梁軍. 車仁飛. 電動(dòng)機(jī)故障錄波監(jiān)測(cè)裝置通訊及通道校正方案的研究與開發(fā)[J], 電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào)，2002，14(4)：4144]。由于電能質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)電能質(zhì)量問題做了相應(yīng)的規(guī)定，所以電能質(zhì)量數(shù)字測(cè)量算法也應(yīng)該與標(biāo)準(zhǔn)大體相對(duì)應(yīng)，但是所有這些算法都不能單獨(dú)勝任所有指標(biāo)的分析，必須聯(lián)合工作才能保證判據(jù)的準(zhǔn)確性。本章介紹電能質(zhì)量數(shù)字測(cè)量算法，并根據(jù)算法的特點(diǎn)結(jié)合當(dāng)前電能質(zhì)量監(jiān)測(cè)的實(shí)際需要設(shè)計(jì)了電力系統(tǒng)故障錄播通信系統(tǒng)的總體結(jié)構(gòu)。數(shù)字測(cè)量算法用來求得電能質(zhì)量衡量方法所需要的數(shù)據(jù)，是電能質(zhì)量衡量的基礎(chǔ)。最后本章介紹了我國(guó)的電能質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，并對(duì)其中的一些細(xì)節(jié)作了簡(jiǎn)要的說明。其次，本章介紹了電能質(zhì)量的衡量方法。 本章小結(jié)本章首先介紹了電能質(zhì)量現(xiàn)象的描述及幾種比較流行的分類方法。 電能質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn) 電壓波動(dòng)與閃變 Power quality standard Voltage flactuation and flicker標(biāo)準(zhǔn)編號(hào)標(biāo)準(zhǔn)名稱允許限值說明GB 123262000電能質(zhì)量 電壓波動(dòng)與閃變電壓變動(dòng)d的限值和變動(dòng)的頻度r有關(guān)：當(dāng)r1000 時(shí)，對(duì)于低壓和中壓，d=%4%；對(duì)于高壓，d=%3%；對(duì)于隨機(jī)不規(guī)則變動(dòng)，d=2%和d=%2. 每次測(cè)量周期為10min，取實(shí)測(cè)95%概率值；每次測(cè)量周期2h，不得超標(biāo)，規(guī)定測(cè)量?jī)x器并給出典型分析實(shí)例閃變限值電壓等級(jí)LVMVHV()()注： ；為長(zhǎng)時(shí)間閃變值。根據(jù)系統(tǒng)容量可以放寬到177。7%177。.= /。 [18. 馬維新. 電能質(zhì)量技術(shù)叢書 第一分冊(cè) 電力系統(tǒng)電壓[M]，北京，中國(guó)電力出版社，19919. 蔡邠. 電能質(zhì)量技術(shù)叢書 第二分冊(cè) 電力系統(tǒng)頻率[M]，北京，中國(guó)電力出版社，19920. 呂潤(rùn)余. 電能質(zhì)量技術(shù)叢書 第三分冊(cè) 電力系統(tǒng)高次諧波[M]，北京，中國(guó)電力出版社，19921. 孫樹勤. 電能質(zhì)量技術(shù)叢書 第四分冊(cè) 電壓波動(dòng)與閃變[M]，北京，中國(guó)電力出版社，19922. 林雪海. 電能質(zhì)量技術(shù)叢書 第五分冊(cè) 電力系統(tǒng)的三相不平衡[M]，北京，中國(guó)電力出版社，1998]： 暫時(shí)過電壓和瞬態(tài)過電壓 Power quality standard Temporary overvoltage and transient overvoltage標(biāo)準(zhǔn)編號(hào)標(biāo)準(zhǔn)名稱允許限值說明GB/T 184812001電能質(zhì)量 暫時(shí)過電壓和瞬態(tài)過電壓。至2001年，國(guó)家技術(shù)監(jiān)督管理局先后組織制定并頒布了六項(xiàng)電能質(zhì)量國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)。稱為總需量畸變率，簡(jiǎn)稱TDD[12]。幅值較小的諧波電流可能導(dǎo)致較大的值，而此時(shí)電力系統(tǒng)受到的威脅并不大。因?yàn)殡妷和挥邪俜种畮椎淖儎?dòng)，所以電壓通常是一個(gè)有意義的數(shù)據(jù)。是一個(gè)非常有用的指標(biāo)，但同時(shí)也要注意它的局限性。它等于各次諧波均方根值的平方和的平方根值與基波均方根值的百分比。以電流為例，某次諧波分量的大小，常以該次諧波的均方根值與基波均方根值的百分比表示，成為該次諧波的含有率，次諧波電流的含有率為： (211)式中——次諧波電流的含有率；、——h次諧波和基波的均方根值。國(guó)際上公認(rèn)的諧波定義為：“諧波是一個(gè)周期電氣量的正弦分量，其頻率為基波的頻率的整數(shù)倍。在絕大多數(shù)情況下，畸變并不是任意的，多數(shù)畸變是周期性的，屬于諧波范疇，因此，可以用諧波來描述規(guī)律的波形畸變。電壓暫降發(fā)生時(shí)的相位跳變?yōu)椋? (210)這樣一來我們就可以通過對(duì)缺損電壓與相位跳變的計(jì)算來衡量瞬時(shí)電壓上升或暫降了。令： (27) (28)式中——期望的瞬時(shí)電壓波形；——受擾動(dòng)的電壓波形，則缺損電壓為；、——分別為PLL電壓的幅值、相角和暫降電壓的幅值、相角。缺損電壓定義為期望的瞬時(shí)電壓和實(shí)際的瞬時(shí)電壓之間的差值。但是這種方法不能明確電壓暫降起止時(shí)刻，更無法給出電壓暫降發(fā)生時(shí)可能出現(xiàn)的相位跳變的大小。電壓暫降是指供電電壓均方根值在短時(shí)間內(nèi)突然下降的變化情況。暫態(tài)電能質(zhì)量問題以頻譜和暫態(tài)持續(xù)事件為特征，一般分為脈沖暫態(tài)和振蕩暫態(tài)兩種類型。本小節(jié)提到的電壓擾動(dòng)主要是指暫態(tài)(瞬態(tài))電壓擾動(dòng)。嚴(yán)格講閃變只是電壓波動(dòng)造成的危害的一種。電壓快速變化會(huì)影響用電器的工作，如果引起照明光源的閃爍，則會(huì)是人眼產(chǎn)生閃爍感，這種閃爍的感覺被稱為電壓的閃變(Voltage Flicker)。電壓波動(dòng)常用相對(duì)電壓變動(dòng)量來描述，電壓波動(dòng)取值為一系列電壓均方根值變化中的相鄰兩個(gè)極值之差與標(biāo)稱電壓的相對(duì)百分?jǐn)?shù)，即： (26)式中——電壓波動(dòng)；與——電壓均方根值的相鄰兩個(gè)極值，kV；——標(biāo)稱電壓值，kV。由于波動(dòng)性負(fù)荷在運(yùn)行過程中頻繁的從配電系統(tǒng)取用快速變動(dòng)電能，即出現(xiàn)沖擊性功率變化，造成公共連接點(diǎn)電壓在短時(shí)間內(nèi)急劇變動(dòng)，并且明顯偏離標(biāo)稱電壓值。 電壓波動(dòng)與閃變[15. 熊靜. 基于TMS320C6713的電能質(zhì)量分析儀的設(shè)計(jì)與研制[D]，南京，東南大學(xué)，2006]電壓波動(dòng)(Voltage Fluctuation)定義為電壓均方根值一些相對(duì)快速變動(dòng)或連續(xù)改變的現(xiàn)象。而在實(shí)際工作中，往往只知道三相電量的數(shù)值。電力系統(tǒng)在正常運(yùn)行方式下，電量的負(fù)序分量均方根值與正序分量均方根值之比定義為該電量的三相不平衡度，用符號(hào)表示，即： (23) (24)其中、——三相電壓不平衡和三相電流不平衡度；、——電壓正序、負(fù)序分量均方根值，kV；、 ——電流正序、負(fù)序分量均方根值，kA。供電系統(tǒng)不平衡主要來自于供電線路得不平衡，用電環(huán)節(jié)的不平衡是指系統(tǒng)中三相負(fù)荷不對(duì)稱所引起的系統(tǒng)三相不平衡。事故性不平衡由系統(tǒng)中各種非對(duì)稱性故障引起。電力系統(tǒng)的頻率變化是指基波頻率偏離規(guī)定正常值的現(xiàn)象。在任意時(shí)刻，系統(tǒng)中所有發(fā)電機(jī)的總輸出有功功率如果大于系統(tǒng)負(fù)荷對(duì)有功功率的總需求，那么，系統(tǒng)頻率上升，頻率偏差為正；反之，系統(tǒng)中所有發(fā)電機(jī)的總輸出有功功率如果小于系統(tǒng)負(fù)荷對(duì)有功功率的總需求，系統(tǒng)頻率則下降，頻率偏差為負(fù)。我國(guó)采用50Hz標(biāo)稱頻率。 電力系統(tǒng)頻率偏差系統(tǒng)有功功率不平衡是產(chǎn)生頻率偏差的根本原因。供電系統(tǒng)在正常運(yùn)行時(shí)，復(fù)雜時(shí)刻在變化，系統(tǒng)的運(yùn)行方式也經(jīng)常改變，系統(tǒng)中各個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓隨之發(fā)生改變，會(huì)偏離系統(tǒng)電壓額定值。供電系統(tǒng)在正常運(yùn)行方式下，某一節(jié)點(diǎn)的實(shí)際電壓與系統(tǒng)標(biāo)稱電壓（通常，電力系統(tǒng)的額定電壓采用標(biāo)稱電壓去描述，對(duì)電氣設(shè)備則采用額定電壓的術(shù)語）之差對(duì)系統(tǒng)標(biāo)稱電壓的百分?jǐn)?shù)成為該節(jié)點(diǎn)的電壓偏差。電能質(zhì)量的衡量方法的主要內(nèi)容包括：供電電壓偏差的衡量、電力系統(tǒng)頻率偏差的衡量、三相電壓不平衡度的衡量、電壓波動(dòng)與閃變的衡量、電壓擾動(dòng)的衡量和波形畸變率的衡量這六個(gè)部分，下面加以詳細(xì)介紹。 電能質(zhì)量的衡量方法我國(guó)的電能質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)（將在下一節(jié)中介紹）為我們?cè)u(píng)價(jià)電能質(zhì)量提供了定量的依據(jù)，但是這些標(biāo)準(zhǔn)中各個(gè)數(shù)據(jù)需要通過一些與標(biāo)準(zhǔn)定值相關(guān)的計(jì)算方法來獲得。監(jiān)測(cè)事件型電壓和電流時(shí)，要求有一個(gè)事件啟動(dòng)信號(hào)，比如電壓均方根值低于某一預(yù)定的定值便開始記錄，待事件結(jié)束時(shí)停止記錄。這一現(xiàn)象包括電壓暫降和電壓短時(shí)間中斷、欠電壓、暫態(tài)過電壓、階梯形電壓變化、相位跳變等。根據(jù)變化型電能質(zhì)量的特征，當(dāng)測(cè)量變化型電壓和電流時(shí)要求連續(xù)記錄它們的變化值。這一類現(xiàn)象包括前邊的提到的電壓幅值變化、頻率變化、鍛壓與電流間相位的變化、電壓不平衡、電壓波動(dòng)、諧波電壓和電流畸變、電壓陷波、主網(wǎng)載波信號(hào)干擾等。所謂變化型是指連續(xù)出現(xiàn)的電能質(zhì)量擾動(dòng)現(xiàn)象，其重要的特征表現(xiàn)為電壓或電流的幅值、頻率、相位差等在時(shí)間軸上的任一時(shí)刻總是發(fā)生著小的變化。 IEEE電力系統(tǒng)電磁現(xiàn)象的特性參數(shù)及分類 IEEE characteristic andclassification of power system electromagnetic phenomenons類別典型頻譜典型持續(xù)時(shí)間典型電壓幅值瞬變現(xiàn)象沖擊脈沖納秒級(jí)5ns上升50ns　微秒級(jí)1μs上升50ns1ms　毫秒級(jí)1ms　振蕩低頻5kHz04 .中頻5500kHz20μs08 .高頻5μs04 .短時(shí)電壓變動(dòng)暫時(shí)暫降　 .暫升　 .暫時(shí)中斷　 .暫降　30周波3s .暫升　30周波3s .短時(shí)中斷　3s1min .暫降　3s1min .暫升　3s1min .長(zhǎng)時(shí)間電壓變動(dòng)持續(xù)中斷　　1min .欠電壓　　1min