【正文】 中，根據(jù)各個庫所包含的托肯數(shù)目，可以得出，其中。（2）是一個列向量，第個庫所包含的托肯數(shù)目就是第個元素的取值，該向量定義為Petri網(wǎng)的標識。即：。也就是： （41）以一個Petri網(wǎng)結(jié)構(gòu)為例，：，；，；，；，；，則該網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)圖形如圖41所示。當或者時，不必畫弧。在表示Petri網(wǎng)結(jié)構(gòu)的有向圖中，若從到的輸入函數(shù)為，則記為，在從到的有向弧旁標注，若從到的輸出函數(shù)為，則記為，在到的有向弧旁標注。 Petri網(wǎng)的結(jié)構(gòu)定義為一個由四元組描述的有向圖。Petri網(wǎng)中變遷被使能與狀態(tài)轉(zhuǎn)換都只在局部發(fā)生。只要某個變遷的全部輸入庫所包含的托肯總數(shù)不小于連接這些庫與該變遷的弧的權(quán)值，該變遷就會被使能。一個輸入庫所就是由變遷代表的事件的一個發(fā)生條件。離散事件系統(tǒng)中滿足事件的發(fā)生條件是該事件發(fā)生的前提，這一過程也叫做Petri網(wǎng)模型變遷的使能（）。在Petri網(wǎng)模型中，用包含在庫所中的實心圓點（）表示托肯，其作用是描述它所在庫所的動態(tài)情況。庫所描述離散事件系統(tǒng)可能的狀態(tài)，變遷代表離散事件系統(tǒng)中可能事件，局部狀態(tài)與可能事件之間通過有向弧來建立聯(lián)系。同時因為Petri網(wǎng)能夠描述離散事件系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，所以它不單可以抓住系統(tǒng)中事件的先后和異同步等特征，還可以反映系統(tǒng)的沖突、互斥以及系統(tǒng)不確定和鎖死的情況。如：著色Petri網(wǎng)，賦時Petri網(wǎng)等；（3）為了使Petri網(wǎng)成為一種適用范圍廣的高效工具，將其從計算機系統(tǒng)融入到其他領(lǐng)域的研究（4）為了解決Petri網(wǎng)模型應(yīng)用在大型復(fù)雜系統(tǒng)中存在狀態(tài)空間組合爆炸的問題，對Petri網(wǎng)模型的簡化進行的研究；（5）為方便Petri網(wǎng)模型的設(shè)計與分析，進行軟件開發(fā)的研究。經(jīng)過一批批的學者和工程技術(shù)人員對Petri網(wǎng)的研究，Petri網(wǎng)在計算機、通信、自動化、電力等很多領(lǐng)域得到了應(yīng)用廣泛。當時，他運用該理論對計算機系統(tǒng)事件之間因果關(guān)系進行了描述。所以這一直是眾多學者研究的內(nèi)容。然后對所構(gòu)建的決策表在不損失原有信息的前提下進行屬性約簡，最終得到屬性的最佳約簡決策表。具體流程如圖31。如果條件屬性不同，即，表示該被刪除的條件屬性是冗余的，用*代替。設(shè)約簡后的決策表有個樣本，個條件屬性。對于這個規(guī)則集合，普遍采用以下屬性值約簡算法來進行簡化：對于規(guī)則集合中的某條規(guī)則，在不考慮其某一條件屬性的前提下，該規(guī)則不會與集合中其他規(guī)則發(fā)生任何沖突，那么將認定為可以刪除該規(guī)則所包含的這一條件屬性。 屬性值約簡算法原始決策表經(jīng)過屬性約簡后會得到一個新的決策表，對于這個新的決策表，將其中的一個樣本對應(yīng)生產(chǎn)一條決策規(guī)則。 屬性值約簡屬性值約簡是通過對決策表中所列舉的信息進行逐行檢查，將所有冗余信息刪除，其前提是刪去后不得妨礙決策表的規(guī)則表達，這個過程就是屬性值的約簡過程。如果兩個屬性在可辨識函數(shù)中同時出現(xiàn)或不出現(xiàn)，則稱之為局部強等價，當兩個屬性滿足上述條件，就可將之化簡為一個屬性。后部分想讓該算法可以區(qū)分的對象盡可能多。在初始化時，可以將核或者必要的屬性加入，來加速算法的收斂速度。是能區(qū)分的對象組合的個數(shù)。也就是說每一個位串是一個約簡的候選。3. 遺傳算法適值函數(shù)和表示方法是用來區(qū)分利用各種遺傳算法來計算簡約的兩個方面?，F(xiàn)今國內(nèi)國外有很多優(yōu)秀的啟發(fā)式算法，利用核的概念作為起始點來進行約簡，將其落實為最小的約簡?；诖耍ㄟ^可辨識矩陣演繹出不少啟發(fā)式約簡算法。相對決策屬性是必要的。 屬性約簡方法1. Pwalawk約簡方法首先介紹一下Pwalawk的約簡方法，對于該方法，可以對其進行如下約簡，在決策表中，任意一個條件屬性，稱之為，將對其約簡，至條件屬性集合不能再約簡：對于一個決策屬性，若要被刪除后使得不影響其結(jié)果，這就說明該屬性是可以被刪除的。對于屬性，如果滿足關(guān)系，則稱a為中不可省略的，相反，稱a為中可省略的。如果是獨立集，且存在關(guān)系，則稱是的約簡，從上述得知，的約簡是條件屬性的最大獨立集。然而，中的某些屬性可能是冗余的，因為他們不能給中的對象提供任何附加信息。其定義的標準：在保證原有信息數(shù)量的基礎(chǔ)上，通過約簡使屬性為最少，或者決策規(guī)則最優(yōu)，或者總的數(shù)據(jù)約簡量為最大。若數(shù)據(jù)為連續(xù)型，需先將其變?yōu)殡x散型。不可分辨關(guān)系稱為條件類， 稱為決策類。表中首先給了條件屬性，結(jié)果為決策屬性，一些問題都可用它來表達。其中表示的基本等價類可以用的基本等價類的組合來表示。在知識庫中，是一個非常重要的必不可少的屬性集，中所有約簡后的且是共同的等價關(guān)系都包含其中。定義：若存在，如果是獨立的，滿足，則表示為，并把稱為的一個約簡。同樣的，分類的關(guān)系與其近似，給定一個屬性集合，若在集合中有一些屬性特征有無均可，刪除它們對了解認識這個屬性集合沒有收到影響，其等價關(guān)系依然不變。 知識的化簡在粗糙集理論里，在一個論域中，如果存在很多的知識是多余的，是不起決定性作用的，運算時可以將這些多余的知識從論域中刪除，這樣做非但不能影響到最后的結(jié)果，而且還簡化了結(jié)果。通過吸收率把可辨識函數(shù)簡化為標準式，此時，所有質(zhì)蘊含式中的屬性涵蓋了信息系統(tǒng)內(nèi)所有約簡的集合。 可辨識函數(shù)可辨識函數(shù)是由可辨識矩陣得來的。則用下面集合來表示可辨識矩陣： （31）其中。各屬性值域均為:，F(xiàn)的信息表可用下圖表示，信息表中所有對象的全部信息都可以直接通過該表來查看，每一行就代表一個對象的全部信息，其中：行為對象，列為屬性。例如，設(shè)F的論域。U為論域，且,用來表示，A是表示屬性的集合，且,可來表示，V為屬性值域集，是的值域，→V，是一個信息函數(shù)，它為每個對象的每個屬性賦予一個信息值，即。 信息系統(tǒng)四元組被稱為粗糙集理論中的一個知識系統(tǒng)，或者也可以稱為屬性—值系統(tǒng)。換而言之，知識等價類就是用不同的描述方式來描述同一的相同事實。令和為兩個知識庫，若，也就是說時，則說明是等價的，即。設(shè)基本等價類為，由U中得到，它是將U中的不可辯分關(guān)系(P)分成相互之間不可相交的子集，即。其中，為所有與不可分辨的對象所在的集合，即，中的每個對象都與有同樣的屬性。 設(shè)為論域，且，為中的一簇等價關(guān)系，則二元組稱為一個知識庫。在該理論中，可以通過對象屬性值的不同而將其分為不同的類別。在粗糙集理論中，知識被看作是關(guān)于論域的劃分，是一種對對象進行分類的能力。知識在不同的范疇中有不同的含義。 知識的定義與分類知識是人工中一個非常的概念。通過驗證得到關(guān)系是上的一個等價關(guān)系。由上述定義可知，上的一個等價關(guān)系可以推出集合的一個劃分，相反，這個結(jié)論反過來說也是成立的，即由的一個劃分也可以推出上的等價關(guān)系。從(2)可以得出，元素所生成的等價類的并集為集合。，具有“相同數(shù)量”的等價類如下所示：“數(shù)量為7的水果”— {(蘋果，7)，(香蕉，7)，(梨，7)，(桔子，7)}“數(shù)量為6的水果”—{(石榴，6)}“數(shù)量為4的水果”—{(哈密瓜，4)，(西瓜，4)，(柚子，4)}“數(shù)量為2的水果”—{(黃桃，2)，(葡萄，2)}對于集合上的等價關(guān)系若滿足以下關(guān)系：(l)對于所有，或，或；(2)從(1)可以得出，若，則說明生成的等價類與生成的等價類必相等。 如果集合上的關(guān)系滿足以下幾個性質(zhì)，即，它是可傳遞的、對稱的、自返的，則稱為等價關(guān)系，若，則稱和等價或者稱和是不可分辨的。(2)如果，若由必然推出，則稱滿足對稱性或稱是對稱的。 如果集合上的關(guān)系集合滿足下列條件，則是集合上的等價關(guān)系。記為。即。若與來自同一集合，則序偶中的兩個元素和也都來自同一個集合。 假設(shè)兩個集合和，則稱為一個序偶。本章將系統(tǒng)地介紹粗糙集（Rough Set，RS）理論的相關(guān)概念與方法。(5) 知識表達較為科學。粗糙集理論避免了主觀人為等因素的影響，它可以根據(jù)已存在的分類知識得出粗糙集的隸屬度。在粗糙集理論中，“知識”是對論域的劃分，利用知識對所要分析的數(shù)據(jù)進行劃分，而所有這種方法的集合就構(gòu)成了知識庫。在工程領(lǐng)域尤為適用。RS理論具有強大的處理不確定性、不完備或錯誤的信息的能力。而對于其他傳統(tǒng)方法，比如概率論和模糊理論等方法一般來說需要額外提供數(shù)據(jù)信息，如概率分布和模糊隸屬函數(shù)等，而現(xiàn)實應(yīng)用中往往不容易得到或者得不到此類信息。它具有以下幾種特點:(1) 不考慮先驗知識。RS理論作為一種新的理論，在最近的十幾年里有著飛速的發(fā)展，受到了學者們的廣泛的關(guān)注。于此之前的數(shù)學方法有概率統(tǒng)計理論、證據(jù)理論、模糊集理論，它們都是用來處理不精確不確定性的數(shù)學工具。第3章 粗糙集的基本理論粗糙集（Rough Set，RS）理論是由波蘭科學家Z．Pawlka在1982年提出的一種數(shù)學方法，該數(shù)學方法是用來處理不確定信息的方法。另外，對變電站常見故障類型進行了介紹，變電站故障診斷的主要任務(wù)就是對故障源的識別過程,變電站常見的故障源有電力線路、母線、變壓器、無功補償設(shè)備等。SCADA系統(tǒng)是電力綜合自動化系統(tǒng)中最基本的功能模塊，具有信息量大、實時更新、能幫助快速診斷出系統(tǒng)故障狀態(tài)等優(yōu)勢，已成為電力調(diào)度必不可少的工具之一。發(fā)熱① 導(dǎo)線連接處螺絲松動；② 反復(fù)投切，多次受勵磁涌流作用；③ 過電壓運行；④ 環(huán)境溫度過高。表23 電容器的故障類型及故障原因故障類型故障原因滲油① 外殼焊接處銹蝕② 瓷質(zhì)套管和外殼交界的地方有裂紋；③ 旋緊套管接頭螺栓過程中用力過大造成套管破裂；④ 設(shè)備外殼質(zhì)量不好，有滲漏點。現(xiàn)在有的電力電容器還裝設(shè)放電線圈和熔絲。在變電站中安裝并聯(lián)電容器等無功補償設(shè)備，就可以向這些設(shè)備提供無功功率，就能夠減少了無功功率在電力系統(tǒng)中的流動，降低變壓器、線路等因輸送無功功率而造成的電能損耗。并聯(lián)電容器的主要功能是用于補償電力系統(tǒng)的無功功率，使得功率因數(shù)提高，從而改善電壓質(zhì)量和降低線路損耗，提高電力系統(tǒng)中電氣設(shè)備出力。外部短路① 外部引線之間發(fā)生相間短路；② 絕緣套管破損或閃絡(luò)等引起的引出線經(jīng)外殼單相接地短路。變壓器常見的故障類型和原因如表22。升壓變壓器進行升壓后，線路損耗得以減少，送電成本就更加經(jīng)濟，可以實現(xiàn)電能的遠距離傳輸；降壓變壓器進行降壓后，高電壓變?yōu)闈M足用戶需要的各級使用電壓。它的作用是通過變換電壓達到傳輸功率的目的。引起母線差動保護動作的主要原因有：（1）母線絕緣子因污穢或者大霧天氣等引起的閃絡(luò)；（2）母線電壓互感器發(fā)生故障；（3）連接在母線上的電流互感器發(fā)生故障；（4）斷路器和裝設(shè)在母線側(cè)的隔離開關(guān)的支持絕緣子損壞；（5）由于工作人員的誤操作而產(chǎn)生的母線故障。母線失電是指母線本身無故障而失去電源，一般是由于系統(tǒng)故障、繼電保護、開關(guān)誤動或該母線上的出線、變壓器等故障、開關(guān)或保護拒動，而使該母線上的電源開關(guān)越級跳閘所致；判斷母線失電的依據(jù)是同時出現(xiàn)下列現(xiàn)象：（1）該母線的電壓顯示消失；（2）該母線的各出線及變壓器負荷消失；（3）該母線所供的站用變失電。一旦母線發(fā)生故障，與母線相連接的所有元件都將停電，甚至造成變電站全站失壓和供電區(qū)域內(nèi)的大面積停電，后果非常嚴重。母線有軟硬之分，多是矩形或圓形截面的裸導(dǎo)線。 母線故障母線是變電站中重要的一類元件。表21 電力線路的故障類型及故障原因故障類型故障原因斷路故障① 導(dǎo)線在外力作用下被碰斷；② 導(dǎo)線的連接金具銹蝕，連接頭松脫；③ 銅鋁接頭嚴重腐蝕、氧化造成斷開；④ 導(dǎo)線連接部位發(fā)熱熔斷。它們是電力系統(tǒng)的動脈，其運行情況決定電網(wǎng)的安全性、可靠性和效益。變電所之間通過輸電線路進行聯(lián)接，通過配電線路將電能送到用戶。 電力線路故障電力線路是電力系統(tǒng)的重要組成部分，電能通過它進行分配和傳輸。 變電站常見的故障變電站故障診斷需要判斷的故障源通常有電力線路、母線、變壓器、無功補償設(shè)備等。(3) 事故追憶和趨勢分析監(jiān)控的目的除了監(jiān)視和控制設(shè)備外，還有可以對設(shè)備的運轉(zhuǎn)情況進行分析評價，對事故發(fā)生可能性進行預(yù)測。監(jiān)控系統(tǒng)提供了事件與報警功能，使得一次設(shè)備運行的各種異常狀態(tài)以及各種變化都能迅速得到響應(yīng)。這些狀態(tài)量包括斷路器狀態(tài)、刀閘狀態(tài)的變化、繼電保護裝置的動作情況等。另外，運行人員利用監(jiān)控系統(tǒng)可以向測控設(shè)備下達控制命令(例如開關(guān)的分閘、合閘等)，實現(xiàn)對現(xiàn)場的一次設(shè)備的有效控制。這些運行信息包括一次設(shè)備的電壓、電流和功率大小等。變電站SCADA系統(tǒng)的基本功能有以下三點：(l) 各種設(shè)備狀態(tài)數(shù)據(jù)的采集以及控制指令的發(fā)送。其詳細的數(shù)據(jù)流程示意圖如圖22，圖的左側(cè)為一次系統(tǒng)，右側(cè)為二次系統(tǒng)。然后，信號傳輸?shù)街髡居嬎銠C中進行解調(diào)，之后經(jīng)智能接口的串并轉(zhuǎn)換以及譯碼處理到達前置機，信息在經(jīng)過前置機的刻度轉(zhuǎn)換和初檢測后，由主機確認是否可用，可用就送入到數(shù)據(jù)庫。在變電站中，首先將電壓互感器和電流互感器采集電氣量送到電流、電壓以及功率的變送器中，將其轉(zhuǎn)換成很小的直流電壓信號。(3)與主站之間進行通信，具體是指進行通信規(guī)約的處理，將數(shù)據(jù)傳送至主站，同時接收主站下達的命令和數(shù)據(jù)。通過主站發(fā)出指令控制現(xiàn)場的設(shè)備。變電站的SCADA系統(tǒng)的硬件系統(tǒng)由RTU、信道和主站計算機構(gòu)成，其基本結(jié)構(gòu)示意圖如圖21。其基本組成包括：FTU(饋線終端單元)、RTU(遠程終端單元)。 SCADA系統(tǒng)的基本知識 SCADA系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)及數(shù)據(jù)流程SCADA系統(tǒng)是電力綜合自動化系統(tǒng)中最基本的功能模塊之一。當變電站遇到故障時，借助SCADA系統(tǒng)能采集到很多的故障信息，其中故障診斷所能利用的信息包括：電網(wǎng)的遙信量信息，如斷路器、隔離開關(guān)等設(shè)備實時狀態(tài)信息；電網(wǎng)的遙測量信息，如電壓、電流和有功、武功功率的測量值；保護時間信息，如不同規(guī)約的保護動作和時間順序記錄（）信息等。在這種情況下，變電站故障診斷應(yīng)運而生。然而在變電站發(fā)生故障的瞬間，現(xiàn)有的電力自動化系統(tǒng)會毫無選擇的把采集來的大量的報警信息提供給監(jiān)控和運行人員，以致運行人員往往來不及處理和判斷。71　　 第2章 變電站故障診斷的信息來源及常見故障變電站故障診斷系統(tǒng)是運行和調(diào)度人員分析和處理事故的輔助工具，能夠幫助縮短事故的處理時間，防止事故的進一步擴大，對提高變電站自動化