【正文】 中，根據(jù)各個(gè)庫(kù)所包含的托肯數(shù)目，可以得出，其中。（2）是一個(gè)列向量，第個(gè)庫(kù)所包含的托肯數(shù)目就是第個(gè)元素的取值，該向量定義為Petri網(wǎng)的標(biāo)識(shí)。即：。也就是： （41）以一個(gè)Petri網(wǎng)結(jié)構(gòu)為例，：，；，；，；，；，則該網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)圖形如圖41所示。當(dāng)或者時(shí)，不必畫(huà)弧。在表示Petri網(wǎng)結(jié)構(gòu)的有向圖中，若從到的輸入函數(shù)為，則記為，在從到的有向弧旁標(biāo)注，若從到的輸出函數(shù)為，則記為，在到的有向弧旁標(biāo)注。 Petri網(wǎng)的結(jié)構(gòu)定義為一個(gè)由四元組描述的有向圖。Petri網(wǎng)中變遷被使能與狀態(tài)轉(zhuǎn)換都只在局部發(fā)生。只要某個(gè)變遷的全部輸入庫(kù)所包含的托肯總數(shù)不小于連接這些庫(kù)與該變遷的弧的權(quán)值，該變遷就會(huì)被使能。一個(gè)輸入庫(kù)所就是由變遷代表的事件的一個(gè)發(fā)生條件。離散事件系統(tǒng)中滿足事件的發(fā)生條件是該事件發(fā)生的前提，這一過(guò)程也叫做Petri網(wǎng)模型變遷的使能（）。在Petri網(wǎng)模型中，用包含在庫(kù)所中的實(shí)心圓點(diǎn)（）表示托肯，其作用是描述它所在庫(kù)所的動(dòng)態(tài)情況。庫(kù)所描述離散事件系統(tǒng)可能的狀態(tài)，變遷代表離散事件系統(tǒng)中可能事件，局部狀態(tài)與可能事件之間通過(guò)有向弧來(lái)建立聯(lián)系。同時(shí)因?yàn)镻etri網(wǎng)能夠描述離散事件系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，所以它不單可以抓住系統(tǒng)中事件的先后和異同步等特征，還可以反映系統(tǒng)的沖突、互斥以及系統(tǒng)不確定和鎖死的情況。如：著色Petri網(wǎng)，賦時(shí)Petri網(wǎng)等；（3）為了使Petri網(wǎng)成為一種適用范圍廣的高效工具，將其從計(jì)算機(jī)系統(tǒng)融入到其他領(lǐng)域的研究（4）為了解決Petri網(wǎng)模型應(yīng)用在大型復(fù)雜系統(tǒng)中存在狀態(tài)空間組合爆炸的問(wèn)題，對(duì)Petri網(wǎng)模型的簡(jiǎn)化進(jìn)行的研究；（5）為方便Petri網(wǎng)模型的設(shè)計(jì)與分析，進(jìn)行軟件開(kāi)發(fā)的研究。經(jīng)過(guò)一批批的學(xué)者和工程技術(shù)人員對(duì)Petri網(wǎng)的研究，Petri網(wǎng)在計(jì)算機(jī)、通信、自動(dòng)化、電力等很多領(lǐng)域得到了應(yīng)用廣泛。當(dāng)時(shí)，他運(yùn)用該理論對(duì)計(jì)算機(jī)系統(tǒng)事件之間因果關(guān)系進(jìn)行了描述。所以這一直是眾多學(xué)者研究的內(nèi)容。然后對(duì)所構(gòu)建的決策表在不損失原有信息的前提下進(jìn)行屬性約簡(jiǎn)，最終得到屬性的最佳約簡(jiǎn)決策表。具體流程如圖31。如果條件屬性不同，即，表示該被刪除的條件屬性是冗余的，用*代替。設(shè)約簡(jiǎn)后的決策表有個(gè)樣本，個(gè)條件屬性。對(duì)于這個(gè)規(guī)則集合，普遍采用以下屬性值約簡(jiǎn)算法來(lái)進(jìn)行簡(jiǎn)化：對(duì)于規(guī)則集合中的某條規(guī)則，在不考慮其某一條件屬性的前提下，該規(guī)則不會(huì)與集合中其他規(guī)則發(fā)生任何沖突，那么將認(rèn)定為可以刪除該規(guī)則所包含的這一條件屬性。 屬性值約簡(jiǎn)算法原始決策表經(jīng)過(guò)屬性約簡(jiǎn)后會(huì)得到一個(gè)新的決策表，對(duì)于這個(gè)新的決策表，將其中的一個(gè)樣本對(duì)應(yīng)生產(chǎn)一條決策規(guī)則。 屬性值約簡(jiǎn)屬性值約簡(jiǎn)是通過(guò)對(duì)決策表中所列舉的信息進(jìn)行逐行檢查，將所有冗余信息刪除，其前提是刪去后不得妨礙決策表的規(guī)則表達(dá)，這個(gè)過(guò)程就是屬性值的約簡(jiǎn)過(guò)程。如果兩個(gè)屬性在可辨識(shí)函數(shù)中同時(shí)出現(xiàn)或不出現(xiàn)，則稱之為局部強(qiáng)等價(jià)，當(dāng)兩個(gè)屬性滿足上述條件，就可將之化簡(jiǎn)為一個(gè)屬性。后部分想讓該算法可以區(qū)分的對(duì)象盡可能多。在初始化時(shí)，可以將核或者必要的屬性加入，來(lái)加速算法的收斂速度。是能區(qū)分的對(duì)象組合的個(gè)數(shù)。也就是說(shuō)每一個(gè)位串是一個(gè)約簡(jiǎn)的候選。3. 遺傳算法適值函數(shù)和表示方法是用來(lái)區(qū)分利用各種遺傳算法來(lái)計(jì)算簡(jiǎn)約的兩個(gè)方面。現(xiàn)今國(guó)內(nèi)國(guó)外有很多優(yōu)秀的啟發(fā)式算法，利用核的概念作為起始點(diǎn)來(lái)進(jìn)行約簡(jiǎn)，將其落實(shí)為最小的約簡(jiǎn)?；诖耍ㄟ^(guò)可辨識(shí)矩陣演繹出不少啟發(fā)式約簡(jiǎn)算法。相對(duì)決策屬性是必要的。 屬性約簡(jiǎn)方法1. Pwalawk約簡(jiǎn)方法首先介紹一下Pwalawk的約簡(jiǎn)方法，對(duì)于該方法，可以對(duì)其進(jìn)行如下約簡(jiǎn)，在決策表中，任意一個(gè)條件屬性，稱之為，將對(duì)其約簡(jiǎn)，至條件屬性集合不能再約簡(jiǎn)：對(duì)于一個(gè)決策屬性，若要被刪除后使得不影響其結(jié)果，這就說(shuō)明該屬性是可以被刪除的。對(duì)于屬性，如果滿足關(guān)系，則稱a為中不可省略的，相反，稱a為中可省略的。如果是獨(dú)立集，且存在關(guān)系，則稱是的約簡(jiǎn)，從上述得知，的約簡(jiǎn)是條件屬性的最大獨(dú)立集。然而，中的某些屬性可能是冗余的，因?yàn)樗麄儾荒芙o中的對(duì)象提供任何附加信息。其定義的標(biāo)準(zhǔn)：在保證原有信息數(shù)量的基礎(chǔ)上，通過(guò)約簡(jiǎn)使屬性為最少，或者決策規(guī)則最優(yōu)，或者總的數(shù)據(jù)約簡(jiǎn)量為最大。若數(shù)據(jù)為連續(xù)型，需先將其變?yōu)殡x散型。不可分辨關(guān)系稱為條件類， 稱為決策類。表中首先給了條件屬性，結(jié)果為決策屬性，一些問(wèn)題都可用它來(lái)表達(dá)。其中表示的基本等價(jià)類可以用的基本等價(jià)類的組合來(lái)表示。在知識(shí)庫(kù)中，是一個(gè)非常重要的必不可少的屬性集，中所有約簡(jiǎn)后的且是共同的等價(jià)關(guān)系都包含其中。定義：若存在，如果是獨(dú)立的，滿足，則表示為，并把稱為的一個(gè)約簡(jiǎn)。同樣的，分類的關(guān)系與其近似，給定一個(gè)屬性集合，若在集合中有一些屬性特征有無(wú)均可，刪除它們對(duì)了解認(rèn)識(shí)這個(gè)屬性集合沒(méi)有收到影響，其等價(jià)關(guān)系依然不變。 知識(shí)的化簡(jiǎn)在粗糙集理論里，在一個(gè)論域中，如果存在很多的知識(shí)是多余的，是不起決定性作用的，運(yùn)算時(shí)可以將這些多余的知識(shí)從論域中刪除，這樣做非但不能影響到最后的結(jié)果，而且還簡(jiǎn)化了結(jié)果。通過(guò)吸收率把可辨識(shí)函數(shù)簡(jiǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)式，此時(shí)，所有質(zhì)蘊(yùn)含式中的屬性涵蓋了信息系統(tǒng)內(nèi)所有約簡(jiǎn)的集合。 可辨識(shí)函數(shù)可辨識(shí)函數(shù)是由可辨識(shí)矩陣得來(lái)的。則用下面集合來(lái)表示可辨識(shí)矩陣： （31）其中。各屬性值域均為:，F(xiàn)的信息表可用下圖表示，信息表中所有對(duì)象的全部信息都可以直接通過(guò)該表來(lái)查看，每一行就代表一個(gè)對(duì)象的全部信息，其中：行為對(duì)象，列為屬性。例如，設(shè)F的論域。U為論域，且,用來(lái)表示，A是表示屬性的集合，且,可來(lái)表示，V為屬性值域集，是的值域，→V，是一個(gè)信息函數(shù)，它為每個(gè)對(duì)象的每個(gè)屬性賦予一個(gè)信息值，即。 信息系統(tǒng)四元組被稱為粗糙集理論中的一個(gè)知識(shí)系統(tǒng)，或者也可以稱為屬性—值系統(tǒng)。換而言之，知識(shí)等價(jià)類就是用不同的描述方式來(lái)描述同一的相同事實(shí)。令和為兩個(gè)知識(shí)庫(kù)，若，也就是說(shuō)時(shí)，則說(shuō)明是等價(jià)的，即。設(shè)基本等價(jià)類為，由U中得到，它是將U中的不可辯分關(guān)系(P)分成相互之間不可相交的子集，即。其中，為所有與不可分辨的對(duì)象所在的集合，即，中的每個(gè)對(duì)象都與有同樣的屬性。 設(shè)為論域，且，為中的一簇等價(jià)關(guān)系，則二元組稱為一個(gè)知識(shí)庫(kù)。在該理論中，可以通過(guò)對(duì)象屬性值的不同而將其分為不同的類別。在粗糙集理論中，知識(shí)被看作是關(guān)于論域的劃分，是一種對(duì)對(duì)象進(jìn)行分類的能力。知識(shí)在不同的范疇中有不同的含義。 知識(shí)的定義與分類知識(shí)是人工中一個(gè)非常的概念。通過(guò)驗(yàn)證得到關(guān)系是上的一個(gè)等價(jià)關(guān)系。由上述定義可知，上的一個(gè)等價(jià)關(guān)系可以推出集合的一個(gè)劃分，相反，這個(gè)結(jié)論反過(guò)來(lái)說(shuō)也是成立的，即由的一個(gè)劃分也可以推出上的等價(jià)關(guān)系。從(2)可以得出，元素所生成的等價(jià)類的并集為集合。，具有“相同數(shù)量”的等價(jià)類如下所示：“數(shù)量為7的水果”— {(蘋(píng)果，7)，(香蕉，7)，(梨，7)，(桔子，7)}“數(shù)量為6的水果”—{(石榴，6)}“數(shù)量為4的水果”—{(哈密瓜，4)，(西瓜，4)，(柚子，4)}“數(shù)量為2的水果”—{(黃桃，2)，(葡萄，2)}對(duì)于集合上的等價(jià)關(guān)系若滿足以下關(guān)系：(l)對(duì)于所有，或，或；(2)從(1)可以得出，若，則說(shuō)明生成的等價(jià)類與生成的等價(jià)類必相等。 如果集合上的關(guān)系滿足以下幾個(gè)性質(zhì)，即，它是可傳遞的、對(duì)稱的、自返的，則稱為等價(jià)關(guān)系，若，則稱和等價(jià)或者稱和是不可分辨的。(2)如果，若由必然推出，則稱滿足對(duì)稱性或稱是對(duì)稱的。 如果集合上的關(guān)系集合滿足下列條件，則是集合上的等價(jià)關(guān)系。記為。即。若與來(lái)自同一集合，則序偶中的兩個(gè)元素和也都來(lái)自同一個(gè)集合。 假設(shè)兩個(gè)集合和，則稱為一個(gè)序偶。本章將系統(tǒng)地介紹粗糙集（Rough Set，RS）理論的相關(guān)概念與方法。(5) 知識(shí)表達(dá)較為科學(xué)。粗糙集理論避免了主觀人為等因素的影響，它可以根據(jù)已存在的分類知識(shí)得出粗糙集的隸屬度。在粗糙集理論中，“知識(shí)”是對(duì)論域的劃分，利用知識(shí)對(duì)所要分析的數(shù)據(jù)進(jìn)行劃分，而所有這種方法的集合就構(gòu)成了知識(shí)庫(kù)。在工程領(lǐng)域尤為適用。RS理論具有強(qiáng)大的處理不確定性、不完備或錯(cuò)誤的信息的能力。而對(duì)于其他傳統(tǒng)方法，比如概率論和模糊理論等方法一般來(lái)說(shuō)需要額外提供數(shù)據(jù)信息，如概率分布和模糊隸屬函數(shù)等，而現(xiàn)實(shí)應(yīng)用中往往不容易得到或者得不到此類信息。它具有以下幾種特點(diǎn):(1) 不考慮先驗(yàn)知識(shí)。RS理論作為一種新的理論，在最近的十幾年里有著飛速的發(fā)展，受到了學(xué)者們的廣泛的關(guān)注。于此之前的數(shù)學(xué)方法有概率統(tǒng)計(jì)理論、證據(jù)理論、模糊集理論，它們都是用來(lái)處理不精確不確定性的數(shù)學(xué)工具。第3章 粗糙集的基本理論粗糙集（Rough Set，RS）理論是由波蘭科學(xué)家Z．Pawlka在1982年提出的一種數(shù)學(xué)方法，該數(shù)學(xué)方法是用來(lái)處理不確定信息的方法。另外，對(duì)變電站常見(jiàn)故障類型進(jìn)行了介紹，變電站故障診斷的主要任務(wù)就是對(duì)故障源的識(shí)別過(guò)程,變電站常見(jiàn)的故障源有電力線路、母線、變壓器、無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備等。SCADA系統(tǒng)是電力綜合自動(dòng)化系統(tǒng)中最基本的功能模塊，具有信息量大、實(shí)時(shí)更新、能幫助快速診斷出系統(tǒng)故障狀態(tài)等優(yōu)勢(shì)，已成為電力調(diào)度必不可少的工具之一。發(fā)熱① 導(dǎo)線連接處螺絲松動(dòng)；② 反復(fù)投切，多次受勵(lì)磁涌流作用；③ 過(guò)電壓運(yùn)行；④ 環(huán)境溫度過(guò)高。表23 電容器的故障類型及故障原因故障類型故障原因滲油① 外殼焊接處銹蝕② 瓷質(zhì)套管和外殼交界的地方有裂紋；③ 旋緊套管接頭螺栓過(guò)程中用力過(guò)大造成套管破裂；④ 設(shè)備外殼質(zhì)量不好，有滲漏點(diǎn)?，F(xiàn)在有的電力電容器還裝設(shè)放電線圈和熔絲。在變電站中安裝并聯(lián)電容器等無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備，就可以向這些設(shè)備提供無(wú)功功率，就能夠減少了無(wú)功功率在電力系統(tǒng)中的流動(dòng)，降低變壓器、線路等因輸送無(wú)功功率而造成的電能損耗。并聯(lián)電容器的主要功能是用于補(bǔ)償電力系統(tǒng)的無(wú)功功率，使得功率因數(shù)提高，從而改善電壓質(zhì)量和降低線路損耗，提高電力系統(tǒng)中電氣設(shè)備出力。外部短路① 外部引線之間發(fā)生相間短路；② 絕緣套管破損或閃絡(luò)等引起的引出線經(jīng)外殼單相接地短路。變壓器常見(jiàn)的故障類型和原因如表22。升壓變壓器進(jìn)行升壓后，線路損耗得以減少，送電成本就更加經(jīng)濟(jì)，可以實(shí)現(xiàn)電能的遠(yuǎn)距離傳輸；降壓變壓器進(jìn)行降壓后，高電壓變?yōu)闈M足用戶需要的各級(jí)使用電壓。它的作用是通過(guò)變換電壓達(dá)到傳輸功率的目的。引起母線差動(dòng)保護(hù)動(dòng)作的主要原因有：（1）母線絕緣子因污穢或者大霧天氣等引起的閃絡(luò)；（2）母線電壓互感器發(fā)生故障；（3）連接在母線上的電流互感器發(fā)生故障；（4）斷路器和裝設(shè)在母線側(cè)的隔離開(kāi)關(guān)的支持絕緣子損壞；（5）由于工作人員的誤操作而產(chǎn)生的母線故障。母線失電是指母線本身無(wú)故障而失去電源，一般是由于系統(tǒng)故障、繼電保護(hù)、開(kāi)關(guān)誤動(dòng)或該母線上的出線、變壓器等故障、開(kāi)關(guān)或保護(hù)拒動(dòng)，而使該母線上的電源開(kāi)關(guān)越級(jí)跳閘所致；判斷母線失電的依據(jù)是同時(shí)出現(xiàn)下列現(xiàn)象：（1）該母線的電壓顯示消失；（2）該母線的各出線及變壓器負(fù)荷消失；（3）該母線所供的站用變失電。一旦母線發(fā)生故障，與母線相連接的所有元件都將停電，甚至造成變電站全站失壓和供電區(qū)域內(nèi)的大面積停電，后果非常嚴(yán)重。母線有軟硬之分，多是矩形或圓形截面的裸導(dǎo)線。 母線故障母線是變電站中重要的一類元件。表21 電力線路的故障類型及故障原因故障類型故障原因斷路故障① 導(dǎo)線在外力作用下被碰斷；② 導(dǎo)線的連接金具銹蝕，連接頭松脫；③ 銅鋁接頭嚴(yán)重腐蝕、氧化造成斷開(kāi)；④ 導(dǎo)線連接部位發(fā)熱熔斷。它們是電力系統(tǒng)的動(dòng)脈，其運(yùn)行情況決定電網(wǎng)的安全性、可靠性和效益。變電所之間通過(guò)輸電線路進(jìn)行聯(lián)接，通過(guò)配電線路將電能送到用戶。 電力線路故障電力線路是電力系統(tǒng)的重要組成部分，電能通過(guò)它進(jìn)行分配和傳輸。 變電站常見(jiàn)的故障變電站故障診斷需要判斷的故障源通常有電力線路、母線、變壓器、無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備等。(3) 事故追憶和趨勢(shì)分析監(jiān)控的目的除了監(jiān)視和控制設(shè)備外，還有可以對(duì)設(shè)備的運(yùn)轉(zhuǎn)情況進(jìn)行分析評(píng)價(jià)，對(duì)事故發(fā)生可能性進(jìn)行預(yù)測(cè)。監(jiān)控系統(tǒng)提供了事件與報(bào)警功能，使得一次設(shè)備運(yùn)行的各種異常狀態(tài)以及各種變化都能迅速得到響應(yīng)。這些狀態(tài)量包括斷路器狀態(tài)、刀閘狀態(tài)的變化、繼電保護(hù)裝置的動(dòng)作情況等。另外，運(yùn)行人員利用監(jiān)控系統(tǒng)可以向測(cè)控設(shè)備下達(dá)控制命令(例如開(kāi)關(guān)的分閘、合閘等)，實(shí)現(xiàn)對(duì)現(xiàn)場(chǎng)的一次設(shè)備的有效控制。這些運(yùn)行信息包括一次設(shè)備的電壓、電流和功率大小等。變電站SCADA系統(tǒng)的基本功能有以下三點(diǎn)：(l) 各種設(shè)備狀態(tài)數(shù)據(jù)的采集以及控制指令的發(fā)送。其詳細(xì)的數(shù)據(jù)流程示意圖如圖22，圖的左側(cè)為一次系統(tǒng)，右側(cè)為二次系統(tǒng)。然后，信號(hào)傳輸?shù)街髡居?jì)算機(jī)中進(jìn)行解調(diào)，之后經(jīng)智能接口的串并轉(zhuǎn)換以及譯碼處理到達(dá)前置機(jī)，信息在經(jīng)過(guò)前置機(jī)的刻度轉(zhuǎn)換和初檢測(cè)后，由主機(jī)確認(rèn)是否可用，可用就送入到數(shù)據(jù)庫(kù)。在變電站中，首先將電壓互感器和電流互感器采集電氣量送到電流、電壓以及功率的變送器中，將其轉(zhuǎn)換成很小的直流電壓信號(hào)。(3)與主站之間進(jìn)行通信，具體是指進(jìn)行通信規(guī)約的處理，將數(shù)據(jù)傳送至主站，同時(shí)接收主站下達(dá)的命令和數(shù)據(jù)。通過(guò)主站發(fā)出指令控制現(xiàn)場(chǎng)的設(shè)備。變電站的SCADA系統(tǒng)的硬件系統(tǒng)由RTU、信道和主站計(jì)算機(jī)構(gòu)成，其基本結(jié)構(gòu)示意圖如圖21。其基本組成包括：FTU(饋線終端單元)、RTU(遠(yuǎn)程終端單元)。 SCADA系統(tǒng)的基本知識(shí) SCADA系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)及數(shù)據(jù)流程SCADA系統(tǒng)是電力綜合自動(dòng)化系統(tǒng)中最基本的功能模塊之一。當(dāng)變電站遇到故障時(shí)，借助SCADA系統(tǒng)能采集到很多的故障信息，其中故障診斷所能利用的信息包括：電網(wǎng)的遙信量信息，如斷路器、隔離開(kāi)關(guān)等設(shè)備實(shí)時(shí)狀態(tài)信息；電網(wǎng)的遙測(cè)量信息，如電壓、電流和有功、武功功率的測(cè)量值；保護(hù)時(shí)間信息，如不同規(guī)約的保護(hù)動(dòng)作和時(shí)間順序記錄（）信息等。在這種情況下，變電站故障診斷應(yīng)運(yùn)而生。然而在變電站發(fā)生故障的瞬間，現(xiàn)有的電力自動(dòng)化系統(tǒng)會(huì)毫無(wú)選擇的把采集來(lái)的大量的報(bào)警信息提供給監(jiān)控和運(yùn)行人員，以致運(yùn)行人員往往來(lái)不及處理和判斷。65 / 65第2章 變電站故障診斷的信息來(lái)源及常見(jiàn)故障變電站故障診斷系統(tǒng)是運(yùn)行和調(diào)度人員分析和處理事故的輔助工具，能夠幫助縮短事故的處理時(shí)間，防止事故的進(jìn)一步擴(kuò)大，對(duì)提高變電站自動(dòng)化水平具有重