基本初等函數(shù)知識(shí)點(diǎn)-文庫(kù)吧資料
2025-06-30 16:38本頁(yè)面
【正文】 函數(shù)．冪函數(shù)及其性質(zhì)一、冪函數(shù)的定義 一般地，函數(shù)叫做冪函數(shù)，其中為自變量，是常數(shù)．二、冪函數(shù)的圖象三、冪函數(shù)的性質(zhì)圖象分布：冪函數(shù)圖象分布在第一、二、三象限，第四象限無(wú)圖象．①冪函數(shù)是偶函數(shù)時(shí)，圖象分布在第一、二象限(圖象關(guān)于軸對(duì)稱)；②冪函數(shù)是奇函數(shù)時(shí)，圖象分布在第一、三象限(圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱)；③冪函數(shù)是非奇非偶函數(shù)時(shí)，圖象只分布在第一象限． 過(guò)定點(diǎn)：所有的冪函數(shù)在都有定義，并且圖象都通過(guò)點(diǎn)． 單調(diào)性：①如果，則冪函數(shù)的圖象過(guò)原點(diǎn)，并且在上為增函數(shù)．②如果，則冪函數(shù)的圖象在上為減函數(shù)，在第一象限內(nèi)，圖象無(wú)限接近軸與軸．奇偶性：⑴當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，冪函數(shù)為奇函數(shù)，⑵當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，冪函數(shù)為偶函數(shù)．⑶當(dāng)（其中互質(zhì)，和），①若為奇數(shù)為奇數(shù)時(shí)，則是奇函數(shù)，②若為奇數(shù)為偶數(shù)時(shí)，則是偶函數(shù)，③若為偶數(shù)為奇數(shù)時(shí)，則是非奇非偶函數(shù)．圖象特征：冪函數(shù)，⑴當(dāng)時(shí)，①若，其圖象在直線下方，②若，其圖象在直線上方，⑵當(dāng)時(shí)，①若，其圖象在直線上方，②若，其圖象在直線下方．練習(xí)題。即當(dāng)?shù)讛?shù)a和1與指數(shù)x與0之間的不等號(hào)同向時(shí)，ax大于1，異向時(shí)ax小于1.對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)一、對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)的運(yùn)算（一）對(duì)數(shù)1．對(duì)數(shù)的概念：一般地，如果，那么數(shù)叫做以為底的對(duì)
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