高三數(shù)列專題練習30道帶答案-文庫吧資料
2025-06-30 15:29本頁面
【正文】 _____考號：___________一、解答題1．在公差不為零的等差數(shù)列中，已知，且成等比數(shù)列．（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設數(shù)列的前項和為，記，求數(shù)列的前項和．2．已知等差數(shù)列的前項和為，公差成等比數(shù)列.（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）設是首項為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列的前項和.3．設等比數(shù)列的前項和為，且，成等差數(shù)列，數(shù)列滿足．（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設，若對任意，不等式恒成立，求的取值范圍．4．已知等差數(shù)列{}的公差，其前項和為，且等比數(shù)列{}滿足，．（Ⅰ）求數(shù)列{}的通項公式和數(shù)列{}的前項和；（Ⅱ）記數(shù)列{}的前項和為，求．5．設數(shù)列的前項和為，且滿足．（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若數(shù)列滿足，且，求數(shù)列的通項公式；（3）設，求數(shù)列的前項和．6．已知差數(shù)列等的前項和，且對于任意的正整數(shù)滿足.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設, 求數(shù)列的前項和.7．對于數(shù)列、為數(shù)列的前項和，且，.（1）求數(shù)列、的通項公式； （2）令，求數(shù)列的前項和.8．已知是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，且，．（1）求的通項公式；（2）設，求數(shù)列的前項和．9．已知數(shù)列的首項，前項和為，且（）.（Ⅰ） 求證：數(shù)列為等比數(shù)列；（Ⅱ） 令，求數(shù)列的前項和.10．已知各項都為正數(shù)的等比數(shù)列滿足是與的等差中項，且．（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）設，且為數(shù)列的前項和，求數(shù)列的前項和．11．已知數(shù)列的前項和為,．（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若,求．12．設公差不為0的等差數(shù)列的首項為1，且構(gòu)成等比數(shù)列．（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若數(shù)列滿足，求的前項和．13．已知數(shù)列是等比數(shù)列，滿足，數(shù)列滿足，且是等差數(shù)列.（I）求數(shù)列和的通項公式；（II）求數(shù)列的前n項和。14．設數(shù)列滿足，.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設，求數(shù)列的前項和.15．數(shù)列的前項和滿足，且成等差數(shù)列．（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設，求數(shù)列的前項和．16．已知各項都為正數(shù)的等比數(shù)列滿足是與的等差中項，且.（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）設，且為數(shù)列的前項和，求數(shù)列的的前項和.17．已知數(shù)列和滿足，（），（）.（1）求與；（2）記數(shù)列的前項和為，求.18．已知數(shù)列中，數(shù)列中，其中.（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）設是數(shù)列的前項和，求19．已知各項均為正數(shù)的數(shù)列的前項和為,滿足恰為等比數(shù)列的前項.（1）求數(shù)列 ,的通項公式；（2）若,求數(shù)列的前項和為.20．已知等比數(shù)列滿足,公比（1）求數(shù)列的通項公式與前n項和；（2）設，數(shù)列的前n項和為Tn，若對于任意的正整數(shù)，都有成立，求實數(shù)m的取值范圍．21．已知等差數(shù)列 滿足：,前項和.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若,求數(shù)列的前項和．22．已知公差不為零的等差數(shù)列中，且成等比數(shù)列。23．（本小題滿分14分）等比數(shù)列的前項和，數(shù)列滿足（）. （1）求的值及的通項公式；（2）求數(shù)列的前項和 ；（3）求數(shù)列的最小項的值.24．數(shù)列的通項是關(guān)于的不等式的解集中正整數(shù)的個數(shù)，．（1）求數(shù)列的通項公式； （2）若，求數(shù)列的前項和；（3）求證：對且恒有．25．已知各項均不為零的數(shù)列滿足：，且,．（1）求數(shù)列的通項公式；（2）令，求數(shù)列的前項和．26．已知是單調(diào)遞增的等差數(shù)列，首項，前項和為，數(shù)列是等比數(shù)列，首項，且．（1）求和通項公式；（2）令，求的前項和．27．在數(shù)列{an}中，a1=1，a4=7，an+2﹣2an+1+an=0（n∈N﹢）（1）求數(shù)列an的通項公式；（2）若bn=）（n∈N+），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．28．已知數(shù)列的前項和為,且.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若數(shù)列滿足,求數(shù)列的通項公式；（3） 令,數(shù)列的前項和為.29．已知數(shù)列的前項和.（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）設，求數(shù)列的前項和.30．設數(shù)列滿足：，．設為數(shù)列的前項和，已知，．（1）求數(shù)列，的通項公式；（2）設，求數(shù)列的前項和．試卷第5頁，總6頁本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。無理型的特征是，分母為等差數(shù)列的連續(xù)兩項的開方和，形如型，常見的有①；②對數(shù)運算本身可以裂解；③階乘和組合數(shù)公式型要重點掌握和.5．（1）；（2）；（3）.【解析】試題分析：（1）由已知數(shù)列遞推式求出首項，得到當時，與原遞推式作差后可得數(shù)列是以為首項，以為公比的等比數(shù)列．再由等比數(shù)列的通項公式得答案；（2）由（1）可得，由累加法可求其通項公式；（3）由錯
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