【正文】 38 定子電壓空間矢量與定子磁鏈空間矢量的關系圖 38 中， 表示定子電壓空間矢量， 表示定子磁鏈空間矢量,()sut ()st?S1,S2,S3,S4,S5,S6 是正六邊形的六條邊。( 0 0 0 )( 1 1 1 )u s 2 ( 0 0 0 )u s 3 ( 0 1 0 )u s 4 ( 0 1 1 )u s 5 ( 0 0 1 )u s 6 ( 1 0 1 )u s 1 ( 1 0 0 )圖 37 用電壓空間矢量表示的離散的電壓狀態(tài) 電壓空間矢量對定子磁鏈的影響 逆變器的輸出電壓 直接加到三相異步電動機的定子繞組上，由此得到定子磁()sut鏈 為：()st? (36)??()()sssttiRdt???若忽略定子電阻壓降的影響，則： (37)()sstut???上式表示定子磁鏈空間矢量與定子電壓空間矢量之間為積分關系。如果用符號 表 量，則電壓空間矢量的順()sut表 示 逆 變 器 的 輸 出 電 壓 空 間 矢序是Us1(100)Us2(110)Us3(010) Us4(011)Us5(001)Us6(101)。6 種工作電壓空間矢量兩兩相隔 ，其頂點構(gòu)成正六邊形的 6 個頂點。這 7 種不同的電壓狀態(tài)也分為兩類：一類是 6 種工作電壓狀態(tài)，它對應于開關狀態(tài)“1”至“6”：另一類是零電壓狀態(tài)，它對應于開關狀態(tài)“0”和“7” ，對于外部負載來說，輸出的電壓都為零，所以統(tǒng)稱為零電壓狀態(tài)。8 種可能的開關狀態(tài)可以分成兩類：一類是 6 種工作狀態(tài)，即表 33 中的狀態(tài)“1”到狀態(tài)“6，它們的特點是三相負載并不都接到相同的電位上；另一類開關狀態(tài)是零開關狀態(tài)，如表 3 3 中的狀態(tài)“0”和狀態(tài)“7” ，它們的特點是三相負載都被接到相同的電位上。用 表示三相開關 、 和 。模型的基本方程式如下： (34)()sasasuiRdt??????轉(zhuǎn)矩在 dq 坐標系上的計算方程為: （35） 電壓空間矢量的選擇 電壓空間矢量的分類)(rqsdrsqmpeiiLnT??蘭州理工大學畢業(yè)論文17電壓源型逆變器(如圖 38)是由三組、六個開關 )組成。這種模型最簡單，在計算過程中所唯一需要知道的電機參數(shù)是易于確定的定子電阻。以上詳細討論了在三相靜止坐標系下異步電動機直接轉(zhuǎn)矩控制的基本原理，由于三相兩相變換下并不改變轉(zhuǎn)矩的計算方法和控制方法，所以在兩相靜止坐標系下同樣適用。表 32 電壓矢量引起的磁鏈和轉(zhuǎn)矩的變化電壓矢量 1V23V45V607Vs??? ??0eT???例如，當系統(tǒng)運行在圖 34 中扇區(qū) s(2)的 B 點，此時磁鏈過高，轉(zhuǎn)低，即=0， =1，由此查表 31，可知下一步電壓矢量 將作用于逆變器，即產(chǎn)生軌跡SH?Te 4VBC 段。零矢量( 或 )使電機終端短路，理論上此時磁鏈和轉(zhuǎn)矩保持不變?？梢?，電壓矢量 、 和 作用時，磁鏈會增大；而當 、 和 作用時，磁鏈會減1V26 3V45小。通過查表 31，可以選擇適當?shù)碾妷菏噶孔饔糜陔姍C，其電壓矢量實際上同時對電機的轉(zhuǎn)矩和磁鏈進行控制。如果忽略定子電阻，可得下式：S? (32)??SsdVt??或者 (33)sSt?上式表明，定子磁鏈矢量 的增量為電壓矢量 Vs 與時間增量出的乘積，也就是說s它與逆變器的六個非零電壓矢量之間存在著一定的對應關系，如圖 34，35 所示。圖 31 中的電壓矢量表模塊輸入信號 、 和 S(k)，通過查表方式得到需60? SH?eT要加在逆變器上的適當?shù)碾妷菏噶?，如?31 所示。s?圖 31 中的信號計算模塊根據(jù)電機端電壓和電流信號計算出磁鏈和轉(zhuǎn)矩反饋信號，還計算出定子磁鏈矢量 所在的扇區(qū) S(k)。2?蘭州理工大學畢業(yè)論文14102 H B T e圖3 轉(zhuǎn)矩滯環(huán)控制器3數(shù)學表達式如下： ee=10TeTEHB????當 時 ，當 時 ，式中，2 為轉(zhuǎn)矩控制器的總滯環(huán)帶寬Te給定定子磁鏈矢量 *的圓形軌跡在滯環(huán)內(nèi)沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)，如圖 34 所示。直接轉(zhuǎn)矩控制采用兩個滯環(huán)控制器，分別比較定子給定磁鏈和實際磁鏈、給定轉(zhuǎn)矩和實際轉(zhuǎn)矩的差值，然后，根據(jù)這兩個差值查詢逆變器電壓矢量開關表得到需要加在異步電動機上的恰當?shù)碾妷洪_關矢量，最后通過 PWM 逆變器來實現(xiàn)對異步電動機的控制。通過控制定子磁鏈與轉(zhuǎn)子磁鏈之間的夾角即轉(zhuǎn)矩角可以控制電動機的轉(zhuǎn)矩。該控制方案的原理是通過查表的方法以選擇合適的電壓空間矢量，從而實現(xiàn)異步電動機傳動系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩和磁鏈的直接控制。sdiqrdiqmLsr(3)轉(zhuǎn)矩方程 (228)()epmsqrdTnii??式中 ——電動機轉(zhuǎn)矩； ——電動機極對數(shù)；e p, , , , ——同上mLsqirdsirq(4)運動方程 (229)eLpjTndt???式中——負載轉(zhuǎn)矩； ——電動機轉(zhuǎn)速；L——電動機轉(zhuǎn)動慣量； , ——同上JeTpn以上構(gòu)成異步電動機在兩相靜止坐標系下的數(shù)學模型。當 =0 時, = ,即轉(zhuǎn)速的負值。它比異步電動機在三相以任意轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)的坐標系上的數(shù)學模型簡單，階次有所降低，但是其非線性、多變量、強耦合的性質(zhì)沒有改變。sdiqrdiqSLmr（3）轉(zhuǎn)矩方程 (224)()epmsqrdsrqTnLii??式中：——電動機轉(zhuǎn)矩； e——電動機極對數(shù)；pn蘭州理工大學畢業(yè)論文10, , , , 同上。39。 K對于恒轉(zhuǎn)矩負載， ，則0,DK?? (221) 異步電動機在任意速旋轉(zhuǎn)坐標系下的數(shù)學模型設兩相坐標系 d 軸與三相坐標 A 軸的夾角為 ，而 為兩相任意速旋轉(zhuǎn)坐S?Sdqsp??標系（dq 坐標系）相對于定子的角轉(zhuǎn)速，數(shù)學模型由以下方程表述：mW??39。 .（3） 轉(zhuǎn)矩方程 根據(jù)機電能量轉(zhuǎn)換原理，在多繞組電機中，在線性電感的條件下，磁場的儲能和磁共能為 (215)msACBACBA 21LLL???sacbacba ?cosmcCbBaALLL??)120(bac ??sacb ??????????????rsrsrsiLΨ??TCBA?s ??Tcbar??Ψii?ii????????????smsms sss21lll LLs ????????????rmssmsrssrs21lll LLr ?????????????? ???cos)120cos()120cos( )120(mLTsr LiψiTW2139。 。 。msL 將式（210）—（213）都代入式（28） ，即得完整的磁鏈方程，將它寫成分塊矩陣的形式: （214）式中： 。120176?；ジ杏址譃閮深悾海?）定子三相彼此之間和轉(zhuǎn)子三相彼此之間位置都是固定的，故互感為常值；（2）定子任一相與轉(zhuǎn)子任一相之間的位置是變化的，互感是角位移 的函數(shù)。由于折算后定、轉(zhuǎn)子繞組匝數(shù)相等，且各繞組間互感磁通都通過氣隙，磁阻相同，故可認為 =msLr其中：定子互感 ——與定子一相繞組交鏈的最大互感磁通；轉(zhuǎn)子互感 ——與轉(zhuǎn)子一相繞組交鏈的最大互感磁通。 將電壓方程寫成矩陣形式，并以微分算子 p 代替微分符號 d/dt，得到： （26）????????230132/CtRiudAsA???tiBsBtRiudCsC???????????????????????? cbaCBAcbarrsscbaCBA0000??piiiRRuutiara?tRiudbrb??ticrc蘭州理工大學畢業(yè)論文6或?qū)懗桑? （27）（2） 磁鏈方程 每個繞組的磁鏈是它本身的自感磁鏈和其它繞組對它的互感磁鏈之和，因此，六個繞組的磁鏈可表達為 （28）或?qū)懗桑? （29）式中，L 是 66 電感矩陣，其中對角線元素 ， , ， ， ， 是各ALBCaLbc有關繞組的自感，其余各項則是繞組間的互感。iii, , , , , —各相繞組的全磁鏈；?ab?c, —定子和轉(zhuǎn)子繞組電阻。變換關系如下，—兩相靜止坐標系的變換矩陣 （21） 式中2. 兩相靜止—兩相旋轉(zhuǎn)坐標系的變換矩陣 （22） 則兩相靜止坐標系變換到兩相旋轉(zhuǎn)坐標系的變換陣是 ： （23） 3. 三相—兩相坐標系的變換矩陣 （24）令 C3/2 表示從三相坐標系變換到兩相坐標系的變換矩陣，則 ????????????????????? tms2/rtmβαcossiniiCi???????cssiin2/rC?????????????????????? βαβα1tm cosincossini iii ???????????cosinr2/sC??????????????CBAβ230132α iii蘭州理工大學畢業(yè)論文5 （25）通過坐標變換，可以得到異步電動機在兩相任意速旋轉(zhuǎn)坐標系、兩相靜止坐標下的數(shù)學模型。不同電動機模型彼此等效的原則是：在不同坐標系下所產(chǎn)生的磁動勢完全相同。為了能將異步電動機的動態(tài)數(shù)學模型等效變換成類似直流電動機的形式，需要引入坐標變換。規(guī)定各繞組電壓、電流、磁鏈的正方向符合電動機慣例和右手螺旋定則。這樣，電機繞組就等效成圖 21 所示的三相異步電動機的物理模型。異步電動機的動態(tài)數(shù)學模型和直流電動機的動態(tài)數(shù)學模型相比有著本質(zhì)上的區(qū)別，是一個高階、非線性、強耦合的多變量系統(tǒng)。通過此次對異步電機直接轉(zhuǎn)矩控制變頻調(diào)速系統(tǒng)的建模和仿真，我深入學習了matlab 電力系統(tǒng)模塊庫（PSB）的強大功能和使用方法，并掌握了 simulink 建模和仿真的方法，以及對波形的采集、記錄和分析。 課題學習的目的和意義本章就課題所涉及的背景知識作了簡要介紹，在專業(yè)課知識學習的基礎上，建立了異步電機直接轉(zhuǎn)矩控制變頻調(diào)速系統(tǒng)的模型，并通過調(diào)節(jié)系統(tǒng)的相關參數(shù)，觀測異步電機定子磁鏈的軌跡，三相和兩相坐標系下的電流波形，以及電機啟動和加載后的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速波形，得到了良好的仿真結(jié)果。此外，直接轉(zhuǎn)矩控制通過直接輸出轉(zhuǎn)矩和磁鏈的偏差來確定電壓向量，與以往的調(diào)速方法相比，它具有控制直接、計算過程簡化的優(yōu)點。 與矢量控制相比，直接轉(zhuǎn)矩控制的主要優(yōu)點是：在定子坐標系下對電動機進行控制，摒棄了向量控制中的解耦思想，直接控制電動機的磁鏈和轉(zhuǎn)矩，并用定子磁鏈的定向代替轉(zhuǎn)子磁鏈的定向，避開了電動機中不易確定的參數(shù)（轉(zhuǎn)子電阻）。直接轉(zhuǎn)矩控制（Direct Torque Control——DTC）是在矢量控制基礎之上發(fā)展起來的，是繼矢量控制以后提出的又一種異步電動機控制方法。 　　科學技術在不斷進步，交流電機變頻調(diào)速系統(tǒng)的控制技術也將不斷發(fā)展。 近 10 多年來，各國學者和研究部門致力于無速度傳感器控制系統(tǒng)的研究， 利用檢測定子電壓、電流等容易測量的物理量進行速度估算，以取代速度傳感器，提高控制系統(tǒng)的可靠性，降低成本，目前已研究出無速度傳感器矢量控制系統(tǒng)的實用產(chǎn)品。采用空間電壓矢量分析方法進行計算，直接控制轉(zhuǎn)矩，免去了矢量變換的復雜計算。經(jīng)過各國科技工作者努力，矢量變換控制的變頻調(diào)速方法已廣泛地應