【正文】 PPE技術(shù)，它們均采用軟輸入/軟輸出檢測(cè)框架。 群組后驗(yàn)概率提取 迭代多用戶檢測(cè)(IMUD)的核心思想是群組后驗(yàn)概率提取(GAPPE)。對(duì)于檢測(cè)第個(gè)組，我們有如下的表達(dá)式 （42） 其中表示信號(hào)檢測(cè)所不需要的部分（即干擾部分），是對(duì)先前第個(gè)組的信號(hào)進(jìn)行軟判決干擾抵消后的零均值剩余干擾。通過(guò)改變?nèi)航M的大小，可以在計(jì)算復(fù)雜度和檢測(cè)性能之間進(jìn)行折衷。它的復(fù)雜度僅與組大小成指數(shù)關(guān)系，而不是與所有用戶數(shù)成指數(shù)關(guān)系。關(guān)于不理想的信道估計(jì)對(duì)算法性能的影響的研究將放在今后的工作中進(jìn)行。的元素的均值為0，其實(shí)部和虛部的方差均為，其中是每符號(hào)每天線的平均信噪比。為了簡(jiǎn)單起見(jiàn)，所有用戶將使用二進(jìn)制相移鍵控(BPSK)調(diào)制星座177。 在這種條件下，接收端的匹配濾波器輸出可表示為長(zhǎng)為向量 （41） 其中是表示信道增益的矩陣，是長(zhǎng)度為的用戶數(shù)據(jù)向量，是長(zhǎng)度為的空間白色高斯噪聲向量。相反的，接收天線間的相關(guān)性會(huì)降低分集增益。信號(hào)被一個(gè)元天線陣列接收，在每個(gè)接收天線具有相同的平均信噪比(SNR)。一些用戶采用相同的脈沖成型以符號(hào)同步方式發(fā)送獨(dú)立數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)獨(dú)立的、平坦衰落信道。檢測(cè)的過(guò)程是從第M 層即最底層開(kāi)始，然后往上進(jìn)行直到完成對(duì)第一層的檢測(cè) 。該條件又可等價(jià)為： （313）式(313)并不是充分條件。矩陣Q1和Q2 分別代表Q 的前列和后列(我們主要考慮 ≥ 的情況，當(dāng) ≤ 時(shí)，使用QR分解更有利，求解更簡(jiǎn)單些)，因此：,即有： （311）定義及，則(311)式可以寫為： （312）其中第一項(xiàng)取決于 ，第二項(xiàng)取決于，依此類推。因此算法的復(fù)雜度取決于所訪問(wèn)的節(jié)點(diǎn)數(shù)。該算法實(shí)質(zhì)上相當(dāng)于在一個(gè)平面樹(shù)上對(duì)節(jié)點(diǎn)的訪問(wèn)，其中樹(shù)的第k層的節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)于半徑為d的k維球體內(nèi)的格點(diǎn)。假設(shè)我們已經(jīng)完成了半徑為d 的球體內(nèi)的k維格點(diǎn)的判定，則對(duì)任何一個(gè)k維格點(diǎn)，在具有相同半徑d 的更高維球體內(nèi)k+1維坐標(biāo)的可取值集合就可以表示成一個(gè)區(qū)間。因?yàn)橐痪S的球體是簡(jiǎn)單的區(qū)間，所以期望的格點(diǎn)將是位于該區(qū)間內(nèi)的整數(shù)值。球譯碼算法并沒(méi)有真正解決第一個(gè)問(wèn)題，但用歸納法解決了第二個(gè)問(wèn)題。如果d 太小,則球內(nèi)可能一個(gè)格點(diǎn)都不包含,那么球譯碼算法將得不到合理的解。由此可看出，影響球形譯碼的兩個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題是：(1) 搜索半徑d 的選擇。通過(guò)限制或者減少搜索半徑從而減少搜索的點(diǎn)數(shù),進(jìn)而縮短計(jì)算時(shí)間。由此可見(jiàn)檢測(cè)排序是基于信干噪比（SINR）的。因此，MMSE在噪聲存在的情況下性能要優(yōu)于ZF檢測(cè)算法。MMSE檢測(cè)算法抑制了干擾和噪聲成分，但是ZF檢測(cè)算法僅僅排除了干擾的成分。因此，BLAST系統(tǒng)中信號(hào)檢測(cè)的任務(wù)就是：給定接收向量和MIMO信道矩陣，基于（38）式的BLAST信號(hào)模型，抑制不同發(fā)射天線發(fā)送符號(hào)間的干擾，獲得發(fā)送符號(hào)的估計(jì)值。 BLAST系統(tǒng)模型我們假設(shè)一個(gè)具有根發(fā)射天線、根接收天線的MIMO無(wú)線通信系統(tǒng)，信道時(shí)平坦瑞利衰落環(huán)境，即在突發(fā)符號(hào)期間信道傳輸矩陣是恒定的，并且在接收端已采用信道估計(jì)的方法將其精確的估計(jì)出來(lái)，接收端明確得到了信道信息。最小均方誤差譯碼檢測(cè)算法和迫零譯碼檢測(cè)算法一樣，也是要找到一個(gè)加權(quán)矩陣，滿足最小均方誤差準(zhǔn)則：就是為了使與其估計(jì)量之間的均方誤差達(dá)到最小，即： （34）最小均方誤差譯碼檢測(cè)算法的加權(quán)矩陣需要滿足下面的關(guān)系： （35） 要找的加權(quán)矩陣使得上式得均方誤差最小，根據(jù)推導(dǎo)可得： （36） 從加權(quán)矩陣可以看出最小均方誤差譯碼檢測(cè)算法考慮了噪聲的影響，而迫零譯碼檢測(cè)算法沒(méi)有考慮噪聲的影響，在接收端需要己知信道的響應(yīng)和噪聲的方差才可以得到加權(quán)矩陣，然后得到發(fā)送信號(hào)的估計(jì)量： （37）相對(duì)于只考慮發(fā)送符號(hào)間干擾消除的ZF迫零檢測(cè)算法，MMSE 濾波的設(shè)計(jì)兼顧考慮了干擾與噪聲的抑制，可以有效地克服噪聲增強(qiáng)的問(wèn)題，獲得更好的性能。 最小均方誤差檢測(cè)算法ZF迫零檢測(cè)算法完全消除了符號(hào)間干擾，但同時(shí)增強(qiáng)了噪聲。迫零檢測(cè)算法分解關(guān)于平行數(shù)據(jù)流的連接，伴隨著多樣性增益和陣列增益與成比例。符號(hào)差錯(cuò)率（SER）在任一個(gè)信道的平均值大于所有信道的上界[14]。由于矩陣的轉(zhuǎn)置只能存在于當(dāng)矩陣的列為獨(dú)立的情況下，因此假設(shè)。一般而言，如果先檢測(cè)出信噪比比較大的信號(hào)，則可以降低該信號(hào)對(duì)其它信號(hào)的干擾，從而提高系統(tǒng)的性能。采用迫零檢測(cè)算法來(lái)消除所有的乘性干擾和信號(hào)間干擾，一般做三個(gè)方面的處理：一是迫零，二是符號(hào)刪除，三是信號(hào)補(bǔ)償。 迫零檢測(cè)算法迫零檢測(cè)算法是一個(gè)線性接收器。從這個(gè)方面來(lái)說(shuō)它是最優(yōu)的。這包含有對(duì)組合的調(diào)查，一個(gè)非常困難的工作。即測(cè)試的所有可能值，找出使得值最小的即為最大似然解。數(shù)學(xué)表達(dá)式如下： （31）其中是的估計(jì)符號(hào)向量，為發(fā)射信號(hào)存在的空間，表示在所在的空間內(nèi)尋找最小值，是向量二范數(shù)運(yùn)算符。圖 BLAST系統(tǒng)框圖BLAST一般可分為水平分層空時(shí)結(jié)構(gòu)(HBLAST：Horizontal BLAST)、對(duì)角分層空時(shí)結(jié)構(gòu)(DBLAST：Diagonal BLAST)與垂直分層空時(shí)結(jié)構(gòu)(VBLAST：Vertical BLAST)，這些構(gòu)造方式只是在空間和時(shí)間上對(duì)經(jīng)過(guò)星座映射的符號(hào)進(jìn)行排列而沒(méi)有進(jìn)行任何形式的編碼。經(jīng)過(guò)空時(shí)構(gòu)造的信號(hào)通過(guò)MIMO信道傳播以后，被根接收天線接收。設(shè)發(fā)射天線數(shù)為，接收天線為。 本章在學(xué)習(xí)BLAST的基本原理基礎(chǔ)上，介紹了BLAST系統(tǒng)中ML，ZF，MMSE，SIC等一系列檢測(cè)方法的基本原理。在分層空時(shí)技術(shù)發(fā)展過(guò)程中，F(xiàn)oschini于1996年在文獻(xiàn)中提出了對(duì)角空時(shí)分層結(jié)構(gòu)(DBLAST)，但DBLAST的檢測(cè)方法較為復(fù)雜。而分層空時(shí)(BLAST：Belllaboratories Layered SpaceTime)技術(shù)卻利用了無(wú)線信道多徑傳播的特點(diǎn)，更適合于在傳播路徑較豐富的環(huán)境下使用。第三章 分層空時(shí)系統(tǒng)的檢測(cè)技術(shù)無(wú)線傳輸?shù)牡湫吞攸c(diǎn)就是多徑傳播和頻率選擇性衰落。特別地，當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí) （218）從上式可以看出，信道容量隨信噪比不再是對(duì)數(shù)增長(zhǎng)，而是線形增長(zhǎng)。從該公式可以看出，信噪比每增加，可增加的信道容量，信道容量隨信噪比按對(duì)數(shù)增長(zhǎng)。為方便起見(jiàn)，記的歸一化形式為，且滿足關(guān)系式。（5）每個(gè)接收端的：，與無(wú)關(guān)。 （4）接收信號(hào)：維信號(hào)。（2）發(fā)送信號(hào)：總發(fā)射功率，且與無(wú)關(guān)。人們已經(jīng)熟知在加性高斯環(huán)境下，信道容量由下式給出： （214）MIMO系統(tǒng)信道容量的導(dǎo)出是基于近似理想的傳播環(huán)境：信道是準(zhǔn)靜態(tài)的，即信道參數(shù)中一個(gè)突發(fā)幀期間保持不變，而在幀與幀之間是一個(gè)隨機(jī)變量；信道參數(shù)對(duì)發(fā)端未知，收端可以通過(guò)跟蹤估計(jì)得到；信號(hào)為窄帶信號(hào)，無(wú)頻率選擇性衰落；各條路徑均是瑞利衰落，且相互獨(dú)立；不考慮多用戶干擾。 MIMO的信道容量MIMO系統(tǒng)在發(fā)射端和接收端都采用多天線（或陣列天線）和多通道，傳輸信息經(jīng)過(guò)空時(shí)編碼形成個(gè)信息子流，這個(gè)信息子流經(jīng)個(gè)天線發(fā)射出去，經(jīng)過(guò)空間信道后由個(gè)接收天線接收。我們用來(lái)表示每個(gè)接收天線的平均功率。接收噪聲的相關(guān)矩陣可表示為： （29）如果的元素之間沒(méi)有相關(guān)性，則接收噪聲的協(xié)方差矩陣為： （210）每一個(gè)接收天線上的噪聲功率為。用（的列矩陣）來(lái)描述接收端的噪聲。信道矩陣中的元素可能是確定的也可能是隨機(jī)的。這樣可以得到歸一化的約束條件： （28）我們假設(shè)信道矩陣在接收端是確知的,而在發(fā)射端并不一定確知?；跉w一化的考慮，假定接收天線中每一根天線的接收功率都等于總的發(fā)射功率。用(的復(fù)矩陣)來(lái)描述信道。那么，發(fā)射信號(hào)的方差矩陣為： （27） 其中為的單位陣。發(fā)射信號(hào)矩陣的方差為： （25）設(shè)總的發(fā)射功率為，則有： （26） 其中表示矩陣的跡，即矩陣的所有對(duì)角元素的和。圖 MIMO系統(tǒng)框圖如果考慮信道是高斯信道，則由信息論知道最好的信號(hào)分布也應(yīng)該是高斯分布。 MIMO系統(tǒng)容量分析 MIMO系統(tǒng)模型考慮具有根發(fā)射天線、根接收天線的MIMO系統(tǒng)，用離散時(shí)間描述的復(fù)基帶線性系統(tǒng)模型[12]。由此可以得到平均的信號(hào)噪聲比（）為： （22）其中是單邊噪聲功率譜密度，是信號(hào)帶寬，是獨(dú)立于距離、功率和帶寬的常數(shù)。最簡(jiǎn)單的大尺度路徑損耗的模型可以表示為： （21） 其中表示本地平均發(fā)射信號(hào)功率，表示接收功率，是發(fā)射機(jī)與接收機(jī)之間的距離。另外信號(hào)在電波傳播路徑上受到建筑物及山丘等的阻擋所產(chǎn)生的陰影效應(yīng)也會(huì)產(chǎn)生損耗，這些損耗就是大尺度衰落。此外，值得一提的是，在MIMO系統(tǒng)中，由于移動(dòng)臺(tái)和基站周圍的散射環(huán)境不同而造成的不同位置上的天線經(jīng)歷不同衰落的特性，還會(huì)產(chǎn)生空間選擇性衰落。通常，用信道的相干時(shí)間與信號(hào)的周期進(jìn)行比較，來(lái)衡量多普勒擴(kuò)展的影響程度。（2）信道的時(shí)變特性造成多普勒擴(kuò)展[11]，從而引起信號(hào)的頻譜擴(kuò)散和時(shí)間選擇性衰落。在這種情況下，就不能簡(jiǎn)單地將信號(hào)與信道響應(yīng)進(jìn)行相乘了，接收信號(hào)應(yīng)該是發(fā)射信號(hào)與總的信道響應(yīng)的卷積，然后再加上噪聲和干擾。在頻率平坦衰落的情況下，各個(gè)多徑信號(hào)是相干的，并且可以認(rèn)為不存在ISI，由于信號(hào)帶寬遠(yuǎn)小于相干帶寬，可以認(rèn)為在間隔內(nèi)信號(hào)包絡(luò)不發(fā)生變化，經(jīng)過(guò)不同路徑接收到的信號(hào)可以直接相加，總的路徑增益為各路徑增益之和，則接收信號(hào)為發(fā)送信號(hào)與總的路徑增益的乘積，再加上噪聲和干擾。如果，則信道的傳輸函數(shù)可以看作是一個(gè)常數(shù)，信號(hào)的不同分量經(jīng)歷了相同的衰落，這時(shí)信道衰落為平坦的。多徑傳播時(shí)的相對(duì)時(shí)延差通常用最大多徑時(shí)延差來(lái)表示，設(shè)信道的最大時(shí)延差（或稱為時(shí)延擴(kuò)展），則定義多徑傳播信道的相關(guān)帶寬為，它表示信道傳輸特性相鄰兩個(gè)零點(diǎn)之間的頻率間隔。這種衰落是由多徑傳播引起的，所以稱為多徑衰落。由于電波通過(guò)各個(gè)路徑的距離不同，因而從各路徑來(lái)的反射波的到達(dá)時(shí)間不同，相位也就不同。下面將分別介紹這兩種衰落模型的特征。其中，大尺度模型主要用于描述發(fā)射機(jī)與接收機(jī)之間長(zhǎng)距離上的信號(hào)強(qiáng)度變化，而小尺度模型則用于描述短距離(幾個(gè)波長(zhǎng))或短時(shí)間(秒級(jí))內(nèi)接收信號(hào)強(qiáng)度的快速變化()。無(wú)線信道不同于有線信道，它是開(kāi)放式的變參量信道，接收環(huán)境具有多樣性，通信用戶還可能處于隨機(jī)的移動(dòng)當(dāng)中，這些特點(diǎn)造成無(wú)線信道中的信號(hào)傳輸機(jī)制比較復(fù)雜。本章首先介紹移動(dòng)通信信道的基本特性；然后介紹了MIMO系統(tǒng)模型。因此，在這一方面又針對(duì)性地對(duì)于高效MIMO檢測(cè)算法的研究，對(duì)于無(wú)線通信系統(tǒng)的核心技術(shù)發(fā)展有著非常深遠(yuǎn)的意義。與傳統(tǒng)單天線系統(tǒng)中的信號(hào)檢測(cè)相比，MIMO檢測(cè)需要進(jìn)行包括空間維在內(nèi)的多維信號(hào)處理，復(fù)雜度更高；并且，MIMO檢測(cè)面臨系統(tǒng)發(fā)端多個(gè)發(fā)射天線同時(shí)發(fā)送信號(hào)引起的同信道干擾，檢測(cè)難度也自然更大。為了更進(jìn)一步的發(fā)掘MIMO系統(tǒng)的性能增益，近些年來(lái)人們提出了一系列各具特點(diǎn)的MIMO傳輸方案，它們?cè)谙到y(tǒng)性能、傳輸速率以及實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度的權(quán)衡中具有不同的折中。因此，MIMO可以極大地提高無(wú)線通信性能，不需要以頻譜為代價(jià)。傳統(tǒng)上認(rèn)為多徑傳播是無(wú)限傳輸?shù)囊粋€(gè)缺陷，而MIMO系統(tǒng)的主要特征就是把多徑傳播轉(zhuǎn)變成為對(duì)用戶有利的因素。當(dāng)天線相互之間有足夠遠(yuǎn)的距離，各根發(fā)射天線到各根接收天線之間的信號(hào)傳輸可以看成是相互獨(dú)立的，所以采用的多根天線可以稱為分立式多天線。此外，本文指出當(dāng)系統(tǒng)處于過(guò)載情況時(shí)，MMSE VBLAST檢測(cè)算法表現(xiàn)出相當(dāng)強(qiáng)的適用性，這一點(diǎn)與人們通常所認(rèn)為的并不一樣。它的性能表現(xiàn)是很出色的，甚至在嚴(yán)重過(guò)載的情況下也能獲得較好的性能。在本文中，介紹了多用戶檢測(cè)技術(shù)，該技術(shù)結(jié)合組檢測(cè)以及后驗(yàn)概率(APP)提取兩種技術(shù)[9]。VBLAST檢測(cè)算法，按照文獻(xiàn)[8]的建議修改為采用MMSE準(zhǔn)則來(lái)壓抑未檢測(cè)用戶信號(hào)，是一個(gè)可能的選擇（該算法我們稱為MMSE VBL