【正文】 ③嚙合線方程把BC方程（30），代入坐標(biāo)變換式（3），并與包絡(luò)條件（33）聯(lián)立，得到嚙合線方程為 （35）式（35）表明，銷齒圓弧的嚙合線是與銷齒圓弧一樣的圓弧。②HI方程陽轉(zhuǎn)子上的曲線HI是陰轉(zhuǎn)子上銷齒圓弧BC的共軛曲線，將BC的方程（30）代入坐標(biāo)變換式（5），得曲線簇方程為 （32）故有 將上述諸式代入包絡(luò)條件式（14），可得包絡(luò)條件為即 （33）由此可見，BC與HI僅在的位置嚙合，而且是整條曲線同時嚙合。10176。② GH方程陽轉(zhuǎn)子上的GH為陰轉(zhuǎn)子上徑向直線AB的共軛曲線，將AB的方程（22）代入（5），得曲線簇方程為 （27）故有 將上述諸式代入包絡(luò)條件式（14），可得位置與曲線參數(shù)的關(guān)系為 （28）聯(lián)立（27）和（28）可得到GH的方程，可發(fā)現(xiàn)GH的性質(zhì)是一擺線。
現(xiàn)在推導(dǎo)各段齒曲線方程、嚙合線方程及相應(yīng)的參數(shù)變化范圍。為此， 的允許范圍之內(nèi)。修正后，便于轉(zhuǎn)子在加工、安裝、運行及儲運中保護(hù)擺線形成點。 單邊不對稱擺線銷齒圓弧型線a）型線 b）嚙合線這種單邊不對稱擺線銷齒圓弧型線與原始不對稱型線的主要區(qū)別在于：采用徑向直線AB及DE倒棱修正，去除了原始不對稱型線外圓上的擺線形成點，并使擺線IJ的形成點向內(nèi)移動。 單邊不對稱擺線銷齒圓弧型線本設(shè)計采用我國規(guī)定的螺桿壓縮機標(biāo)準(zhǔn)的單邊不對稱擺線銷齒圓弧型線。其主要區(qū)別表現(xiàn)在為獲得高的氣體密封性，轉(zhuǎn)子型線有多段曲線組成，并且其裸線齒的齒數(shù)少、螺旋角大。（2）齒曲線的共軛曲線方程轉(zhuǎn)子組成齒曲線的共軛曲線，是指另一個轉(zhuǎn)子上與所選定的組成齒曲線相嚙合的曲線段，現(xiàn)假定已在陰轉(zhuǎn)子上給定了一段組成齒曲線2為 （8）1）求出陰轉(zhuǎn)子上組成齒曲線相對于陽轉(zhuǎn)子運動時的曲線簇方程將方程（8）代入坐標(biāo)變換式（5），得 （9）2）找出曲線簇的包絡(luò)條件把包絡(luò)條件的顯函數(shù)形式代入曲線簇方程（9），就是曲線簇的包絡(luò)線方程，即 （10）此包絡(luò)線上任一點的切線斜率可微分上式，得 （11）與包絡(luò)線共切于該點的曲線簇中的一條曲線（φ1為常數(shù)）其斜率為 （12）由于是公切線，這兩切線的斜率應(yīng)該相等，令式（11）與式（12）右邊相等，整理得 （13）或 （14）同樣，若假定在陽轉(zhuǎn)子上給定了一段組成齒曲線1，即 （15）將曲線1的方程（15）代入動坐標(biāo)變換式（6）得到曲線簇的方程為 （16）經(jīng)類似的推演，可得其包絡(luò)條件為 （17）3）求共軛曲線方程若已在陰轉(zhuǎn)子上給定了一段組成曲線的2為 （18）則其共軛曲線方程，可用方程（10）及補充條件聯(lián)立表示，即 （19）同樣，若已在陽轉(zhuǎn)子上給定了一段曲線1為 則其共軛曲線方程，可用方程（16）及補充條件聯(lián)立表示，即 （20）4）共軛曲線的嚙合線方程共軛曲線的嚙合線方程一般可表示為 （21） 若把轉(zhuǎn)子齒面看作螺旋齒輪，加工齒輪的方法同樣可以用來加工螺桿壓縮機的轉(zhuǎn)子。2）坐標(biāo)變換螺桿壓縮機轉(zhuǎn)子型線上的每一點，都可以表示在上述四個坐標(biāo)系中，這些坐標(biāo)之間的變換關(guān)系式如下：a) 動坐標(biāo)系與靜坐標(biāo)系的變換 （2）b) 動坐標(biāo)系與靜坐標(biāo)系的變換 （3）c) 靜坐標(biāo)系與靜坐標(biāo)系的變換 （4）d) 動坐標(biāo)系與動坐標(biāo)系的變換 （5）e) 動坐標(biāo)系與動坐標(biāo)系的變換 （6）（1）齒曲線方程及其參數(shù)變換范圍螺桿壓縮機的轉(zhuǎn)子型線通常由多段組成齒曲線相接而成。4）陰轉(zhuǎn)子的靜坐標(biāo)系。 型線方程和嚙合線方程（1）坐標(biāo)系建立 為了用數(shù)學(xué)方程描述螺桿型線中各段組成齒曲線，： 坐標(biāo)系關(guān)系圖1）固結(jié)在陽轉(zhuǎn)子的動坐標(biāo)系2）固結(jié)在陰轉(zhuǎn)子的動坐標(biāo)系。（5）齒間面積盡量大。吸氣封閉容積導(dǎo)致壓縮機功耗增加、效率降低、噪聲增大。（3）應(yīng)形成較小面積的泄漏三角形。（2）形成長度較短的連續(xù)接觸線。 （1）滿足嚙合要求。它是齒間容積在轉(zhuǎn)子端面上的投影。從轉(zhuǎn)子型線可定性看出封閉容積的大小。如果在齒間容積開始擴(kuò)大時，不能立即開始吸氣過程，就會產(chǎn)生吸氣封閉容積。若嚙合線頂點距陰、陽轉(zhuǎn)子齒頂圓的交點較遠(yuǎn)，則說明泄漏三角形面積較大。（2）泄漏三角形 。嚙合線實質(zhì)是接觸線在轉(zhuǎn)子端面上的投影。如果轉(zhuǎn)子齒面間的接觸連續(xù)，則處在高壓力區(qū)內(nèi)的氣體將通過接觸線中斷缺口，向低壓力區(qū)泄漏。（1）接觸線 。對于螺桿壓縮機轉(zhuǎn)子型線的要求，主要是在齒間容積之間有優(yōu)越的密封性能，因為這些齒間容積是實現(xiàn)氣體壓縮的工作腔。2 螺旋蝸桿式壓縮機轉(zhuǎn)子型線設(shè)計 轉(zhuǎn)子型線設(shè)計原則螺桿壓縮機最關(guān)鍵的是一對相互嚙合的轉(zhuǎn)子。這個過程一直持續(xù)到齒末端的型線完全嚙合，(b) 。齒間容積與排氣孔口連通后，即開始排氣過程。壓縮過程可一直持續(xù)到齒間容積即將與排氣孔口連通之前。隨著轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)，齒間容積由于轉(zhuǎn)子齒的嚙合而不斷減少。在這里，陽轉(zhuǎn)子沿順時針方向旋轉(zhuǎn)，陰轉(zhuǎn)子沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)。(2)壓縮過程a）吸氣過程即將開始 b）吸氣過程中 c）吸氣過程結(jié)束、排氣過程即將開始。（c）所示，其最顯著的特征是齒間容積達(dá)到最大值，隨著轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)，所研究的齒間容積不會再增加。隨著轉(zhuǎn)子開始運動，由于齒的一端逐漸脫離嚙合而形成齒間容積，這個齒間容積的擴(kuò)大，在其內(nèi)部形成了一定的真空，而此齒間容積又僅與吸氣口連通，因此氣體便在壓差作用下流入其中，（b）中陰影部分所示。圖2 螺旋蝸桿式壓縮機的吸氣過程a）吸氣過程即將開始 b）吸氣過程中 c）吸氣過程結(jié)束（a）示出的是吸氣過程即將開始時的轉(zhuǎn)子位置。 （1）吸氣過程圖2示出的螺桿壓縮機的吸氣過程，所討論的一對齒用箭頭標(biāo)出，陽轉(zhuǎn)子按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，陰轉(zhuǎn)子按順時針方向旋轉(zhuǎn)，圖中的轉(zhuǎn)子端面是吸氣端面。螺桿壓縮機的工作循環(huán)可分為吸氣、壓縮和排氣三個過程。一個供吸氣用，稱作吸氣孔口；另一個供排氣用，稱作排氣孔口。一般陽轉(zhuǎn)子與原動機連接，由陽轉(zhuǎn)子帶動陰轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動。在倒“8”形的氣缸中，平行地配置著一對相互嚙合的螺旋形轉(zhuǎn)子，分別稱為陰、陽轉(zhuǎn)子。螺旋蝸桿式壓縮機是一種容積式的回轉(zhuǎn)機械。 螺旋蝸桿式壓縮機的基本結(jié)構(gòu)和工作原理通常所稱的螺桿壓縮機指的是螺旋蝸桿式壓縮機。 （6）其他螺桿機械 螺桿壓縮機可作為油、氣、水多相流混輸泵使用，也可作為真空泵使用單級真空度可達(dá)98%，能耗較其他類型真空泵低20%50%。 （4）干式螺桿壓縮機 ，雙級壓力比可達(dá)810，容積流量為3500m3/min。目前螺桿制冷壓縮機標(biāo)準(zhǔn)工況下制冷量范圍為10