光纖光柵光譜特性研究-文庫吧資料
2025-06-28 08:39本頁面
【正文】 ?其中，τ 為不同波長的時延值，λ 為傳輸波長，Φ 為光波傳輸?shù)南辔?。的光纖光柵疊加而成，只要分段的數(shù)目 m 足夠大，就可以認(rèn)為其中的每一小段光纖光柵的折射率調(diào)制度和周期都是均勻的，其反射譜的特性都可以用一個特征矩陣表示出來，那么整個光纖光柵的特征矩陣就可表示為：[г L]=[г m]……[г 2][г 1] （ ）相應(yīng)的光柵反射譜的反射率就可以表示為 （ ）??20,bRa??式中： （ ）????????10,.maaLbb????????????????對于線性啁啾光纖光柵(Linearly Chirped Fiber Grating, LCFG )，其周期函數(shù)可以表示為: 其中， T 為光纖光柵周期的最??0/ 0zLTzz????A?大偏差量。根據(jù)公式微分方程組得到的纖芯中光波振幅的解和邊界條件，經(jīng)過簡單的換算就可以得到如下的矩陣表達(dá)式： （） ????1200aaLbLb??????????????式中 a（L）=A（L）exp （iβL），b（0 ）=B（0 ），并且其中的矩陣元素分別等于 （ ）??12expsinhcoshSiLS?????? （ ）????12 iexpscsiLL???式（）中的 a（0）和 b（0 ）分別用 a(L)和 b（L）來表示，就可以得到如下的矩陣表示式，即： 課程設(shè)計9 （ ）????120aaLbb??????????????式中， （ ）????12sinhcoshexpexpSLiSiLii????????A從公式（）可以看出：光纖光柵左端和右端的光波振幅可以分別用矩陣[a(0) b(0)]T 和[a(L) b(L)]T 表示，并且兩者可以通過一個特征矩陣濺系起來。代入可得光纖光柵的反射率和透射率分別為: （ ）????????2222220sinhcossiBSLRALT?????? 線性啁啾光纖光柵對于偏離均勻周期或者均勻折射率的光纖光柵的研究已經(jīng)有了多種方法[11~14]，但由于此時光纖光柵的耦合方程不再是一個常系數(shù)線性微分方程，如果直接進(jìn)行求解是非常困難的，必須采用數(shù)值解法才能求得。通過微分方程組可得 [10]：（???????0sinhcoshcoinsinhi cossi iziz izLSLzSzeze BSi z?????????A? ???? ?? ?? ?? ?） （????0sinhcosi _sinhsi iiziLiLSzBAeLSz????????????????? ?? ?? ?? ??）課程設(shè)計8式中參數(shù) S 滿足關(guān)系式:S 2=Ω 2△β 2。 為纖芯的有效折射率，02/efnT???????efnλ 為光波在空氣中的波長，T 為光纖光柵的周期， L 為光纖光柵長度。由于均勻光柵、LCFG,錐形光柵和 LPFG 應(yīng)用最廣，本文中只討論在單模光纖中這四種光纖光柵的光譜特性。 長周期光纖光柵(Long Periodic Fiber Grating ，LPFG)的周期 T 較大，一般約為 100~500μm [9]。對于復(fù)雜的光纖光柵可采用分段均勻和傳輸矩陣法來分析，也可用數(shù)值求解耦合模方程的方法來分析。另外，用耦合模理論分析光纖光柵時，通常還要做同步近似，即認(rèn)為只有相同步的兩個模式間才會發(fā)生有實(shí)際效果的耦合作用，從而忽略其它所有非 同步模式的影響。當(dāng)有擾動出現(xiàn)時，某些模式之間將會發(fā)生耦合，研究這一問題常用耦合模理論。波動方程的解給出了光纖中導(dǎo) 模和輻射模的基本的場分布。波動方程的求解可通過弱導(dǎo)近似簡化，所謂弱導(dǎo)近似就是認(rèn)為光纖纖芯和包層折射率的差別不大，這樣可將纖芯導(dǎo) 模近似為線偏振模，這樣的矢量波動方程可簡化為標(biāo)量波動方程。課程設(shè)計6第 2 章 光纖光柵理論分析光是電磁波，所以它具有電磁波的通性。以光纖光柵為代表的新型光纖傳感技術(shù)的迅速發(fā)展，使得光纖型傳感探測技術(shù)得到了新的發(fā)展空間，因而引起 全世界研究人員的高度重視。它不但繼承了普通光纖傳感器的許多優(yōu)點(diǎn):如不受電磁干擾、靈敏度高、響應(yīng)速度快、動態(tài)范圍寬、重量輕、結(jié)構(gòu)緊湊、使用靈活、成本低、抗腐蝕、耐高溫等。光纖光柵是利用光纖材料的光敏性而在光纖芯層內(nèi)形成的一維周期性結(jié)構(gòu)，其工作原理是在滿足相位匹配條件的共振波長處模式間發(fā)生共振禍合，從而實(shí)現(xiàn)波長的選擇。而在光纖課程設(shè)計5應(yīng)用中，光纖光柵的應(yīng)用越來越廣泛。光纖傳感技術(shù)就 是利用光纖對某些物理量敏感的特性，將外界物理量轉(zhuǎn)換成可以直接測量的信號的技術(shù)。低損耗光纖出現(xiàn)后不久，就已經(jīng)出現(xiàn)了光纖 傳感器。從此以后大量針對降低 光纖損耗的研究成果被提出，到 1979 年光纖波段的損耗已經(jīng)降低。最開始的光纖傳輸損耗非常大，在儀器儀表行業(yè)中，光纖最早只用于短距離的光傳輸和圖像傳輸 [7]。 研究光纖光柵的光譜特性的目的伴隨社會經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和現(xiàn)代化程度的提高，以光纖通信和光纖傳感技術(shù)為代表的信息技術(shù)和傳感技術(shù)在人們的生活中展示出越來越重要的作用。隨著現(xiàn)在良好市場前 景的驅(qū)動下，全世界各個研究機(jī)構(gòu)和公司都大力研究光纖光柵，就單獨(dú)光纖光柵而言，目前已經(jīng)有了十家公司推出其相關(guān)的商業(yè)產(chǎn)品，不包括含有光纖光柵的其它產(chǎn)品。1989 年，美國聯(lián)合技術(shù)研究中心課程設(shè)計4 等人最終實(shí)現(xiàn)了光纖 Bragg 光柵的 UV 激光側(cè)面的寫入技術(shù)，使光纖光柵的制作技術(shù)出現(xiàn)了突破性的進(jìn)展。目前比較廣泛采用的是利用長周期光纖光柵進(jìn)行增益平坦，其原理是將不同的長周期光纖光柵組合，使其光譜特性設(shè)計成與增益譜相反的波形，最終獲得很好的增益平坦度。目前我們常用光纖光柵進(jìn)行增益控制，其原理就是 利用光纖光柵反射 EDFA 的 ASE 光或者雙光柵諧振光作為增益的控制光，從而實(shí)現(xiàn)信號的增益均衡。無論用什么方法，其基本原理都是相似的，都是在通信系統(tǒng)中插入具有負(fù)色散系數(shù)的光纖光柵，平衡系統(tǒng)中積累的正色散，或者
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