【正文】 處于熱態(tài)，電阻變得很大，若再發(fā)生諧振，則無法再進(jìn)行有效消諧。這種措施主要靠白熾阻絲的電阻阻尼來消除諧振的，白熾燈的電阻絲存在冷態(tài)電阻和熱態(tài)電阻差異較大的問題。（１０） 開口三角繞組加裝消諧裝置。有選擇的短接互感器揩油三角繞組。（９） 電壓互感器高壓側(cè)中性點(diǎn)經(jīng)大電容接地措施。但在單相持續(xù)接地時(shí)，不僅電阻必須吸收較大能量，開口三角繞組也必須具備足夠大的容量。對正常的運(yùn)行沒有影響，電阻越小消諧效果越明顯。在單相接地及消除瞬間，電阻上會(huì)出現(xiàn)高電位，因此對中性點(diǎn)弱絕緣的TV不適用。開口三角繞組出零序電壓就太低，失去保護(hù)作用。對于消除諧振，降低諧振電流由明顯的作用。這種方法起到零序阻尼的作用。采用這種接地方式，在系統(tǒng)發(fā)生單相接地或其它原因造成相電壓升高時(shí)，零序電壓按三相TV和單相TV的零序阻抗分。此電阻可增大系統(tǒng)阻尼，消耗諧振的幅度和能量。（６） TV高壓側(cè)中性點(diǎn)串接單相TV接地。在互感器開口三角繞組端口接電阻，當(dāng)諧振時(shí)消耗能量，限制諧振過電壓。（５） 系統(tǒng)中性點(diǎn)改為經(jīng)電阻接地的運(yùn)行方式。但在實(shí)踐中，由于不適當(dāng)操作或某些倒閘過程會(huì)導(dǎo)致局部電網(wǎng)在中性點(diǎn)不接地方式下臨時(shí)運(yùn)行，所以這種系統(tǒng)也曾經(jīng)發(fā)生過TV諧振。采用這一措施可以完全消除因TV引起的鐵磁諧振，消弧線圈的電感值遠(yuǎn)比互感器的勵(lì)磁電感小，回路的自振頻率將決定于3 和，由TV引起的諧振也就成為不可能。同時(shí)電容越大，接地電流越大。但一般只適合在農(nóng)村小變電站中應(yīng)用。（３） 每相對地加裝電容器。也就是說，如果連接的線路長度在一臺(tái)TV時(shí)可能避免一起諧振，但在兩臺(tái)或多臺(tái)時(shí)就肯能進(jìn)入諧振區(qū)而容易產(chǎn)生諧振。（２） 減少同一網(wǎng)絡(luò)中并聯(lián)TV臺(tái)數(shù)。TV的勵(lì)磁特性越好，產(chǎn)生TV諧振的電容參數(shù)范圍就越小。2．5一般消諧方法的比較限制中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)電磁式電壓互感器飽和過電壓方法很多，關(guān)鍵是要將諧振接地與單相接地區(qū)分開。另外當(dāng)發(fā)展諧振接地時(shí)，諧振過電壓是一種周期性的交變電壓，常見的頻率有1/2分頻諧振和基頻諧振，其次是1/3次分頻諧振，即有很多情況是諧波諧振，故當(dāng)系統(tǒng)出現(xiàn)零序電壓后，如果系統(tǒng)零序電壓為諧波諧振，也可以判定為諧振接地。而諧振接地時(shí)，系統(tǒng)并不存在接地點(diǎn)。而寫作接地時(shí)線路的零序電流很小，只有系統(tǒng)不平衡電流。此時(shí)利用TV開口三角零序電壓來區(qū)分工頻諧振和單相接地時(shí)不可能的，這也是造成消諧裝置效果不盡人意的主要原因。 由于接地與諧振的故障特征相似，區(qū)分單相接地故障與基波諧振的方法主要是依據(jù)中性點(diǎn)位移電壓的大小，認(rèn)為基波諧振時(shí)零序電壓的值一般比單相接地時(shí)高。而在非線性電路中，電路的突變也要伴隨自由分量的出現(xiàn)，這個(gè)自由振蕩分量的頻率略等于電源電勢頻率的1/2，它就有可能通過非線性元件的裝換從電源獲得能量，并在穩(wěn)定過程中保存下來。當(dāng)電路接線有突變時(shí)，在線性電路中可以吧過渡過程的電壓、電流分解為兩個(gè)部分，強(qiáng)制分量和自由分量。（3）分頻諧振1/2分次諧波諧振是指：諧振波的頻率通常約是25HZ。正常運(yùn)行時(shí)三相電壓互感器的特性一樣，三相對地電容也相同，系統(tǒng)工作在對稱狀態(tài)，電壓互感器的中性點(diǎn)和電源的中性點(diǎn)沒有位移。（2）基頻諧振基頻諧振是指：諧振波的頻率為50HZ。一般為基波奇數(shù)倍，如150HZ、250HZ等高頻諧振多在電源向空載母線合閘時(shí)出現(xiàn)，有時(shí)當(dāng)變電所的線很短時(shí)，也可能產(chǎn)生高頻諧振。電力系統(tǒng)運(yùn)行和實(shí)驗(yàn)表明，電壓互感器的電感和線路對地電容匹配時(shí)，最常遇到的是3次諧波諧振、基波諧振、1/2分頻諧振、1/3分頻諧振。同樣的回路中，可以是基波諧振，高次波諧振。通常電網(wǎng)中的電壓互感器都是三相的，它所引起的鐵磁諧振當(dāng)然也是三相鐵磁諧振。 在圖（28）中，當(dāng)電源電壓大于U1，諧振是自激的，若電源電壓小于U1，工作點(diǎn)有a，c兩點(diǎn)，a點(diǎn)是非諧振狀態(tài)，c點(diǎn)是諧振狀態(tài)，當(dāng)電源電壓為U2時(shí)，通常要有比較強(qiáng)烈的激發(fā)，才能工作在諧振點(diǎn)c，所以這種諧振是它激性的。（６） 諧振可以是自激性質(zhì)，也可以是它激性質(zhì) 如果不需任何激發(fā)條件，只要電源電壓的大小合適，諧振就會(huì)自動(dòng)出現(xiàn)，則稱此為自激性質(zhì)諧振。自由振蕩分量的頻率是由電路參數(shù)所覺定，不會(huì)總是恰巧為電源頻率的整數(shù)分之一，但除非自由振蕩頻率為電源頻率的整數(shù)分之一，就不能由電源向自由振蕩周期性地提供能量，當(dāng)然也就不能使振蕩分量維持下來。在線性電路中，因總是存在阻尼，自由振蕩電流總是要衰減的。帶鐵芯線圈是非線性電感，在正弦波電壓作用下，線圈的兩端將產(chǎn)生一系列的高頻電壓，所以它就如同一個(gè)高頻發(fā)電機(jī)，如電路的電感與電容正好與其中某一高頻電勢匹配就會(huì)產(chǎn)生高頻諧振。（５） 諧振頻率可以不同于電源頻率實(shí)驗(yàn)表明，鐵磁諧振電路的電流電壓諧振頻率可以是電源頻率（稱為基頻諧振），也可以是電源頻率的整數(shù)倍（稱為高頻諧振），還可以是電源頻率的整數(shù)分之一（稱為分頻諧振）。與此相反，鐵磁諧振一定要在電源電壓處于一定范圍內(nèi)才能產(chǎn)生。如果再考慮下面提到的不同于電源頻率的諧振，鐵磁諧振電路的共振范圍就更加廣闊了。特性２代表鐵芯在線性工作狀態(tài)下的電抗及飽和電抗時(shí)，即時(shí)，電感的伏安特性和電容的伏安特性就會(huì)相交于一點(diǎn)，也就有產(chǎn)生鐵磁諧振的可能性。如果電容太小，容抗過大，則曲線４的伏安特性比圖（29）中曲線２的還高，則電感和電容的伏安特性沒有相交點(diǎn)；反之當(dāng)電容太大，容抗太小，則曲線５的伏安特性比曲線３的還低，二者也沒有交點(diǎn)。鐵磁諧振則在很廣闊的范圍內(nèi)都能產(chǎn)生。由此可見，穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)不僅取決于電源電壓的大小，而且取決于建立平衡的過程，這是鐵磁諧振電路特有的現(xiàn)象。如果電源電壓時(shí)連續(xù)由零升起到，則工作點(diǎn)將在ａ點(diǎn)；若電源電壓是從較高數(shù)值連續(xù)下降，工作點(diǎn)將在ｃ點(diǎn)。（２） 對于某一電流電壓值，工作點(diǎn)可能不只一個(gè)線性電路中電壓和電流總是單值對應(yīng)的，而在鐵磁諧振電路中一個(gè)電源電壓值卻可能和兩個(gè)電流對應(yīng)。電源電壓達(dá)到時(shí)，工作點(diǎn)驟然由1跳到2，此時(shí)電流值將有躍變，電源電壓U和電流Ｉ的相位關(guān)系有原來的電流滯后９０度，驟然變?yōu)槌埃梗岸?，電源電壓繼續(xù)增加，工作點(diǎn)沿路線２、３連續(xù)移動(dòng)，當(dāng)電壓降到時(shí)，工作點(diǎn)由４驟然跳到５，電路有容性變?yōu)楦行?，電流有效值呈躍式減少。對于一定的電源電壓，電路有三個(gè)平衡點(diǎn)，其中a點(diǎn)和c點(diǎn)是穩(wěn)定的平衡點(diǎn)，b點(diǎn)是不穩(wěn)定的平衡點(diǎn)。當(dāng)電容的數(shù)值適合，曲線將與直線相交于一點(diǎn)N，對應(yīng)此相交點(diǎn)N的電源電壓為零，電流為時(shí)，電路呈感性，大于時(shí)呈容性。電路的蒂娜劉、電壓向量如圖（26）所示：圖26 單相諧振的向量圖圖27 帶鐵芯電感線圈的伏安特性圖28 帶鐵心電感實(shí)際伏安特性圖（25）電路中的鐵芯電感線圈的伏安特性如圖（27）的，而電容的伏安特性是一直線。電壓互感器引起的鐵磁諧振屬于三相鐵磁諧振，雖然三相鐵磁諧振要比單相鐵磁諧振復(fù)雜的多，但兩者都有許多共同點(diǎn)，因此有必要簡要介紹一下單相鐵磁諧振的特點(diǎn)，吧他們作為三相鐵磁諧振的額電路入門的向?qū)В簣D25 單相諧振等效電路圖（25）是單相鐵磁諧振電路。本章將概括性地介紹人們從各個(gè)角度對其研究得出的普遍性規(guī)律。因?yàn)楫?dāng)參數(shù)諧振發(fā)生后，隨著電流的增大，電感線圈將達(dá)到磁飽和狀態(tài)，此時(shí)電感和相應(yīng)的差值都將迅速減小，使回路自動(dòng)偏離諧振條件。這一點(diǎn)與線性諧振現(xiàn)象有顯著區(qū)別，線性諧振即使在完全諧振的條件下，其諧振的幅值也受損耗電阻所限制。（２） 雖然電網(wǎng)中存在著一定的損耗電阻，只要每次參數(shù)變化所引入的能量大于電阻中的能量損耗，回路中的儲(chǔ)能就會(huì)愈積愈多，諧振就能發(fā)展。此時(shí)諧振所需的能量是由改變電感參數(shù)的原動(dòng)機(jī)直接供給的。當(dāng)變壓器勵(lì)磁電感的這種周期性變化，與由和線路電容及電機(jī)電抗等組成的回路的自振頻率相適應(yīng)時(shí)，就會(huì)引起參數(shù)諧振。附帶指出：由于鐵心的飽和效應(yīng)，變壓器的勵(lì)磁電感在工頻作用下也是以二倍頻率變化的，因此也可能出現(xiàn)參數(shù)諧振過電壓。一般情況下，如果發(fā)電機(jī)的容量比被投入的空載線路的充電功率大得多，就不太會(huì)發(fā)生電機(jī)的自勵(lì)磁現(xiàn)象。這種情況下的參數(shù)諧振叫異步自勵(lì)磁。而轉(zhuǎn)子的這一脈動(dòng)磁場又可以分解為兩個(gè)大小相等方向相反的旋轉(zhuǎn)磁場疊加到原有轉(zhuǎn)子磁場上，與定子繞組切割，在定子繞組中感應(yīng)出兩個(gè)拍頻電勢。這種過電壓上升速度以秒計(jì)，為限制這種過電壓，只要采用快速自動(dòng)勵(lì)磁調(diào)節(jié)器就足夠了。電機(jī)的自勵(lì)磁現(xiàn)象就其物理本質(zhì)來說是由于電機(jī)旋轉(zhuǎn)時(shí)電感參數(shù)發(fā)生周期性變化，與電容形成參數(shù)諧振而引起的。此時(shí)，即使發(fā)電機(jī)的勵(lì)磁電流很小，甚至為零，但受電機(jī)轉(zhuǎn)子剩磁切割繞組而產(chǎn)生的不大的感應(yīng)電壓或電容兩端具有很小殘余電荷的激發(fā)，也會(huì)引發(fā)參數(shù)諧振，使發(fā)電機(jī)的端電壓和電流急劇上升，最終產(chǎn)生很高的過電壓。顯然，如原動(dòng)機(jī)帶動(dòng)轉(zhuǎn)子以同步轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，則Ａ相繞組的感抗將在和的范圍內(nèi)以的角頻率變化。在電力系統(tǒng)中，當(dāng)同步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子受原動(dòng)機(jī)的驅(qū)動(dòng)而旋轉(zhuǎn)時(shí)，定子繞組的電感會(huì)周期性地改變其大小?；芈返碾娮瑁遥ɑ蛴泄ω?fù)荷）能抑制參數(shù)諧振。由于和電感相連的此聯(lián)是不能突變的看，如果回路的電流在最大值時(shí)，用外力使電感參數(shù)減小為，則電流必定增大為以保持磁鏈不變，即有 （28）由此可得電流的增值為 （29）如果在過零點(diǎn)，即磁能為零時(shí)再加外力使電感增大，回到原來的值，此時(shí)，由于電感的磁鏈為零，顯然不會(huì)引起回路中電流和磁能的變化。（２） 當(dāng)時(shí)，過電壓只能由回路電阻來限制，一般回路電阻很小，所以線性諧振對參數(shù)配合要求比較嚴(yán)格，實(shí)際電力系統(tǒng)往往可以在設(shè)計(jì)或運(yùn)行時(shí)避開諧振范圍來避免線性諧振過電壓。分析上述公式可知，線性諧振現(xiàn)象具有如下特點(diǎn)：（１） 只要串聯(lián)回路的額電感和電容參數(shù)為正常，回路的自振頻率就是固定的，當(dāng)電源頻率與之接近或相等時(shí)就會(huì)發(fā)生線性諧振現(xiàn)象。穩(wěn)態(tài)時(shí)，回路阻抗角為 （22） （其中初相角）回路的電流及電容、電感電壓有效值分別為 （23） （24） （25）自由分量的初始角和有如下關(guān)系 （26）圖22 不同參數(shù)條件下諧振曲線圖（22）給出了在不同的時(shí)，可計(jì)算出表示和關(guān)系的曲線，曲線中的最大值出現(xiàn)在 （27）時(shí)，其值為，當(dāng)=0時(shí)，只要和相近，電感Ｌ和電容Ｃ上的電壓已相當(dāng)高。由于R較小，/1，可以忽略電阻對自振角頻率的影響，自振角頻率=1/。如圖（21）為串聯(lián)線性諧振電路，這種電路常常是在操作或故障引起的過渡過程中出現(xiàn)。在ＬＣ串聯(lián)線性電路中，只要電路的自振頻率接近交流電源的頻率，就會(huì)發(fā)生串聯(lián)諧振現(xiàn)象。諧振回路由電感參數(shù)作周期性變化的電感元件（如凸極發(fā)電機(jī)的同步電抗在Ｘｄ～Ｘｑ間周期性變化）和系統(tǒng)電容元件（如空載線路）組成。受鐵心飽和的影響，鐵心電感元件的電感參數(shù)是非線性的，這種含有非線性電感元件的回路，在滿足一定的而寫作條件是，會(huì)產(chǎn)生鐵磁諧振現(xiàn)象。（２） 鐵磁諧振（非線性諧振）。諧振回路由不帶鐵心的電感元件（如輸電線路的電感、變壓器的漏感）或勵(lì)磁特性接近線性的帶鐵心的電感元件（如消弧線圈，其鐵心中帶有空氣隙）和系統(tǒng)中的電感元件所組成。一般可認(rèn)為電力系統(tǒng)中電容和電阻元件的參數(shù)是線性的，而電感元件則不然。但對零序回路參數(shù)配合不當(dāng)而形成的諧振，系統(tǒng)的正序有功負(fù)荷是不起作用的。在電網(wǎng)設(shè)計(jì)時(shí)及進(jìn)行操作前，要做一些估計(jì)和安排，盡量避免諧振的發(fā)生或縮短諧振存在的時(shí)間。運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)表明，諧振過電壓可在各種電壓等級的電網(wǎng)中產(chǎn)生。因此，諧振過電壓的危害性既取決于其幅值，也取決于它的持續(xù)時(shí)間。當(dāng)外加的強(qiáng)迫振蕩頻率等于振蕩系統(tǒng)中的某一自由振蕩頻率時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)周期性的或準(zhǔn)周期性的諧振現(xiàn)象，引起諧振過電壓。電力系統(tǒng)中包括有許多電感和電容元件，作為電感元件的有電力變壓器、互感器、發(fā)電機(jī)、消弧線圈以及線路導(dǎo)線等的電感，作為電容元件的有線路導(dǎo)線的對地電容和相間電容、補(bǔ)償用的串聯(lián)和并聯(lián)電容器組以及各種高壓設(shè)備的寄生電容等。本文針對小電流接地方式的電網(wǎng)產(chǎn)生的諧振，提出了以IGBT電路為控制手段的小電流接地的系統(tǒng)消諧裝置，給出了裝置的硬件構(gòu)成和軟件構(gòu)成。由于ＥＭＴＰ程序?qū)嶋H上沒有專門針對鐵磁諧振現(xiàn)象的計(jì)算，所以仿真效果并不理想，并且該程序的使用和維護(hù)也很復(fù)雜，因而，數(shù)值仿真計(jì)算尚不能滿足實(shí)際的要求。隨著計(jì)算機(jī)和計(jì)算技術(shù)的發(fā)展，近年來出現(xiàn)了用數(shù)字仿真分析鐵磁諧振的方法，利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)字仿真，我們可以方便地改變系統(tǒng)中的各種參數(shù)，使得分析更加全面。因?yàn)殍F磁諧振是在三相回路內(nèi)統(tǒng)一產(chǎn)生，不能將其轉(zhuǎn)化為一個(gè)單相電路進(jìn)行分析，這就使得理論分析和計(jì)算十分困難，而對于三相非線性電路的定量計(jì)算方法更缺少全面有效地算法。對此曾用四維微分方程組表示鐵磁諧振系統(tǒng)，而且建立了消諧措施后的鐵磁諧振系統(tǒng)方程。（4） 用數(shù)值仿真的方法對鐵磁諧振進(jìn)行穩(wěn)態(tài)和暫態(tài)計(jì)算。將鐵磁諧振電路的響應(yīng)分為三類：周期響應(yīng)、擬周期響應(yīng)、和混沌響應(yīng)。隨著計(jì)算方法和計(jì)算技術(shù)的發(fā)展，人們對數(shù)字仿真引入到鐵磁諧振的研究中來，對其暫態(tài)特性進(jìn)行了研究。例如，幅頻法、描述函數(shù)法、平均法、諧波平衡法等。但是，他們的研究對象僅限于ＲＬＣ串聯(lián)的非線性諧振電路。關(guān)于鐵磁諧振的理論分析和計(jì)算主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：（1） 在早期的理論分析中，分析鐵磁諧振常用的方法有圖解