阿貝成像及空間濾波技術(shù)的研究畢業(yè)論文-文庫吧資料
2025-06-26 13:12本頁面
【正文】 理的結(jié)果，圖像頻的域濾波可歸結(jié)為如下幾個步驟[4,5]::f=zeros(128,128)。利用阿貝—波特實驗裝置和空間濾波系統(tǒng)，從改變頻譜入手改造一幅光學(xué)圖像，可以進行光學(xué)信息處理。 b.，即光柵的透光部分大于不透光的部分，這時直流分量大于，去掉直流分量后，振幅下降大于，如圖所示，其結(jié)果使物和像的強度分布呈現(xiàn)對比反轉(zhuǎn)[1,2,6]。 零級頻譜通過時的濾波過程 ，透過率函數(shù)可表示成這時濾波函數(shù)允許式（）中的m=0，的項通過 ()此時平面上的光場分布為 () 零級和正負一級通過時的濾波過程 ，只允許正負二級頻譜通過，狹縫的透過率函數(shù)為此時只允許式（）中的的兩項通過 ()此時像平面上的光場分布為 ()此時像平面上得到的是余弦條紋，周期變?yōu)樵瓉淼囊话搿? 放入適當(dāng)寬度的狹縫只讓零級頻譜通過。令一維光柵的透過率函數(shù)為 ()上式表示一沿方向，縫寬為a，周期為d，尺寸為L的光柵，在單位振幅平面波的照射下透鏡在透鏡的像方焦平面上得到其頻譜 ()并假設(shè)各頻譜點之間的距離已足夠大，衍射頻譜沒有重疊。如圖所示： 4f空間濾波系統(tǒng) ，s為相干光源，發(fā)出單色球面波透鏡準(zhǔn)直為平面波，垂直入射到透射率為的物平面上，由透鏡的傅里葉變換性質(zhì)在面形成其頻譜，面同時也是濾波面，經(jīng)濾波后的頻譜由進行傅里葉逆變換在輸出像。 空間濾波 空間頻率濾波系統(tǒng)阿貝成像原理揭示了頻譜與像的關(guān)系，啟發(fā)人們通過改變頻譜來改造的到的像。 阿貝成像示意圖 根據(jù)透鏡的傅里葉變換的性質(zhì)，在單色平面波的照射下在透鏡的后焦面上的光場分布是物體的傅里葉變換頻譜。a 輸入平面位于物方焦平面上此時可求得，這時式（）變?yōu)? ()b 輸入面緊貼透鏡這時求得 ()5 阿貝成像及空間濾波 阿貝成像理論1873年德國人阿貝在研究如何提高顯微鏡的分辨本領(lǐng)時，提出了相干二次衍射成像理論。近軸情況下，點光源s發(fā)出的單色球面波在平面上的復(fù)振幅分布為 ()式中省略了常數(shù)位相因子，經(jīng)過透射率為透明物體在透明物體后透射光場的復(fù)振幅為 ()光波從平面?zhèn)鞑サ狡矫娴膫鞑ミ^程是傳播距離為的菲涅爾衍射，平面的復(fù)振幅為 ()上式中省略了常數(shù)位相因子，光場通過透鏡變?yōu)?由透鏡的位相變換作用可知 ()從緊貼透鏡后表面的平面到達觀察平面的傳播過程是傳播距離為的菲涅爾衍射，故 ()將式（）到（）各式帶入式（）經(jīng)過化簡，整理得 ()式中 （）通常情況下都是采用平行光照射物體，即。會聚于s’點的球面光在平面上的復(fù)振幅分布為 ()式（）和式（）中的與為常位相因子它們表示，變化在，平面上的常量位相變化，并不影響，平面上的復(fù)振幅相對空間分布在分析時可以省略，由式（）式有 ()根據(jù)透鏡成像的高斯公式 ()式（）可改寫為 () 透鏡的傅里葉變換性質(zhì) (1) 物在透鏡前 物在透鏡前處的傅里葉變換如圖所示，點光源s在透鏡相距d’處的光軸上。 第2項和第三項也是比z小很多的量，但它比第四項大很多，因為隨著z的增大，衍射光的范圍也不斷擴大，相應(yīng)的考察范圍也不斷擴大，故r在在滿足式（）的條件下可進一步改寫為: () 弗瑯禾費衍射公式 在滿足弗瑯禾費衍射條件下式式（）中的r可以由式（）式表示，得到弗瑯禾費衍射公式 ()4 透鏡的傅里葉變換性質(zhì) 透鏡的相位調(diào)制作用圖 透鏡的相位調(diào)制作用如圖是一個點光源通過正透鏡的成像光路s為光軸上的一個單色點光源，通過正透鏡在光軸s’點處形成它的點像。但在近軸條件下，可做一些近似計算。3 光的標(biāo)量衍射理論 菲涅爾——基爾霍夫衍射公式 點光源照明平面屏的衍射 如圖，s(p’)為位于p’點的點光源，為衍射屏上的任意一點，p為孔徑后的任意一觀察點，l和r分別為p和p’到po的距離。對比平面波在xyz0平面上的復(fù)振幅分布，可知相當(dāng)與振幅為，傳播方向為,的單色平面波。是波矢k與x，y，z軸的夾角。2 二維傅里葉分析 平面波的空間分布一般情況下把單色平面光波簡稱為平面波。相干二次衍射理論是用頻譜語言描述的波動光學(xué)觀點，它從波動光學(xué)的角度解釋了限制顯微鏡成像分辨本領(lǐng)的原因。在相干照明下，被物體衍射的相干光，只有當(dāng)它被顯微鏡物鏡收集時,才能對成像有貢獻。這些由第二次衍射形成的球面波相互干涉，最后在物鏡的像平面形成物體的實像。衍射的低次波偏離光軸的角度小，能夠進入顯微鏡的物鏡，在焦平面上形成衍射圖像；高階波因為角度大，不能進入物鏡。 阿貝成像簡介阿貝在研究如何提高顯微鏡的分辨能力時，于提出了一個與傳統(tǒng)幾何光學(xué)成像觀念完全不同的相干二次衍射的新理論。1963年，范德1946年杜費（Duffieux)把光學(xué)成像系統(tǒng)看作線性濾波器，成功地用傅里葉方法分析成像過程，發(fā)表了《傅里葉變換及其在光學(xué)中的應(yīng)用》的著名論著。后來阿貝在1893年和波特()在1906年分別為驗證阿貝成像理論做了相應(yīng)的實驗。減小光學(xué)鏡頭像差的一個簡單辦法是用減小鏡頭的孔徑，于是蔡司公司出產(chǎn)了一批小孔徑的顯微鏡，想以此對像差進行巨大的改進，但結(jié)果反而不如以前生產(chǎn)的孔徑較大、未精心校正像差的顯微鏡。關(guān)鍵字：二維傅里葉變換，標(biāo)量衍射，透鏡的傅里葉變換，空間濾波Abstract: Principle of second image formation and its corresponding spatial filtering experiment, put forward by German scholar Ernst Karl Abbe in 1873 (Ernst Karl Abbe，18401905), was the forerunner of
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