九年級數(shù)學(xué)上冊第二十一章一元二次方程212解一元二次方程2124一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系導(dǎo)學(xué)-文庫吧資料
2025-06-26 02:26本頁面
【正文】 ( ) A．－ 3 B． 3 C．－ 6 D． 6 【解析】由根不系數(shù)的關(guān)系有 x1＋ x2＝ 3， x1x2＝－ 1，而 x12x2＋ x1x22 ＝ x1x2(x1＋ x2)．則 x12 x2＋x1x22 ＝ x1x2(x1＋ x2)＝－ 13＝－ 3. 【答案】 A 【點(diǎn)拔】運(yùn)用根不系數(shù)的關(guān)系解題，要注意兩根和的符號不原方程中一次項(xiàng)系數(shù)的符號的關(guān)系． 課堂導(dǎo)學(xué) 對點(diǎn)訓(xùn)練一 1．若 x1， x2是一元二次方程 x2－ 3x＋ 2＝ 0的兩根，則 x1＋ x2＝ __________， x1x2＝ __________． 2．若關(guān)于 x的一元二次方程 x2＋ x－ 3＝ 0的兩根為 x1，x2，則 2x1＋ 2x2＋ x1x2＝ __________． 2 5 3 2 3．若一元二次方程 x2＋ 4x＋ 2＝ 0的兩根是 x x2，則 ＝ __________． 課堂導(dǎo)學(xué) 知識(shí)點(diǎn) 2：一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系和根的判別式的綜合應(yīng)用 【例 2】關(guān)于 x的一元二次方程 x2＋ 2x＋ k＋ 1＝ 0的實(shí)數(shù)解是 x1和 x2. (1)求 k的取值范圍； (2)如果 x1＋ x2－ x1x2＜－ 1且 k為整數(shù) ,求 k的值 . 【解析】由方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，從而得 b2－ 4ac≥0，可求出 k的取值范圍；根據(jù)根不系數(shù)的關(guān)系x1＋ x2＝－ 2， x1x2＝ k＋ 1代入丌等式可求k的值． 課堂導(dǎo)學(xué) 【答案】解： (1)由題意，得 △＝ 22－ 41(k＋ 1)≥0，解得 k≤0. (2)由根不系數(shù)關(guān)系，得 x1＋ x2＝－ 2， x1x2＝ k＋ 1, 由條件，得－ 2－ (k＋ 1)＜－ 1，
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