【正文】 多油田的600多個(gè)實(shí)驗(yàn)室的PVT分析結(jié)果，約有6000個(gè)以上的數(shù)據(jù)。ii模型的基本方程：根據(jù)均相流模型的假設(shè)條件，得到均相流基本流動(dòng)方程：連續(xù)性方程：氣相： （46）液相： （47）混和動(dòng)量方程： （48）混和能量方程：（49）式中：z——高程，m； K——管道的總傳熱系數(shù)，w/（m2 該模型在處理動(dòng)量方程時(shí)，把兩相流體當(dāng)成一種流體，兩相之間的速度差用考慮了相間滑脫的各相速度與混合物速度的線性關(guān)系來描述[18]。但運(yùn)動(dòng)方程必須拆開為：氣相： （44）液相： （45）式中： Τgi、τli——?dú)狻⒁合嚅g單位長度相互作用力，N/m；Pgi，Pli——?dú)庀噙吔纭⒁合噙吔绲闹荛L，m。ii模型的基本方程：根據(jù)分相流模型的假設(shè)條件，可建立分相流基本流動(dòng)方程。一般該模型的控制方程由各相的連續(xù)性方程、動(dòng)量方程和混和能量方程組成。它是將兩相流動(dòng)看成氣液兩相各自分開的流動(dòng)，每相介質(zhì)有其平均流速和獨(dú)立的物性參數(shù)。 ii模型的基本方程：根據(jù)均相流模型的假設(shè)條件，得到均相流基本流動(dòng)方程：連續(xù)性方程： （41）動(dòng)量方程：（42） 能量方程： （43）式中：x—表示氣液兩相流體流動(dòng)方向；t—時(shí)間；HL—持液率；Ρg、ρl——?dú)狻⒁合嗝芏?，kg/m3；τg，τl—?dú)?、液相單位長度剪切力，N/m；P—?dú)庖合嘟缑鎵毫?，Pa：Ug、Ul—?dú)?、液相單位質(zhì)量的內(nèi)能，J：Q—流體與環(huán)境的熱量交換，J；θ—管道傾角，弧度。此時(shí)，氣液混合物可看作氣、液相間無滑脫的均勻混合物。0C)；起點(diǎn)溫度TR=460C；終點(diǎn)壓力Pz=。Whalley段塞流模型計(jì)算段塞單元的平均持液率Hi： (329)（9）根據(jù)Crawfordamp。Brill段塞流模型計(jì)算vgf、vlf、vls。Whalley計(jì)算液膜持液率Hlf： (324)式中：vlf——液膜速度，m/s。Whalley段塞流模型計(jì)算段塞單元長度Lu： (323)（6）根據(jù)Crawfordamp。Whalley段塞流模型計(jì)算段塞體內(nèi)的持液率Hls： (319) (320)Re2300,C=16,n=1 Re≥2300,C=,n=1ml（4）根據(jù)Bendiksen【35】段塞流模型計(jì)算薄層區(qū)內(nèi)Taylor氣泡的運(yùn)動(dòng)速度ωT和分散氣泡的運(yùn)動(dòng)速度vDB： (321)C——常數(shù)，層流時(shí)，C=2；紊流時(shí)，C=。Whalley[36]段塞流模型計(jì)算氣泡的平均真實(shí)速度ωgs： (318) 式中vgs——?dú)馀莸钠骄鎸?shí)速度，m/s；ρl——液體的密度，kg/m3；ρg——?dú)怏w的密度，kg/m3；σ——表面張力，N/m。wood[35]段塞流模型，計(jì)算段塞頻率Ω：式中Ω——段塞頻率；Hz。同時(shí)，由于段塞流的出現(xiàn)會(huì)使管路壓降急劇增大，給中間泵站操作和設(shè)計(jì)都會(huì)帶來極大的困難，因此有必要對地形起伏多相管流中段塞流的流動(dòng)參數(shù)進(jìn)行定量計(jì)算[34]。以下七個(gè)圖可以看出，誤差離散程度最好的穆賈沃—饒方法，而準(zhǔn)確性及對中性好的是穆賈沃—饒法方法，還可以看出，各種方法的計(jì)算壓降幾乎都要小于實(shí)測壓降，有的方法部分結(jié)果要遠(yuǎn)遠(yuǎn)偏離實(shí)測結(jié)果。井的生產(chǎn)數(shù)據(jù)范圍如下：產(chǎn)液量 4～ m3/d油氣比 ～ m3/m3含水率 ～ %管道溫度 ～47 ℃井口壓力 ～ MPa計(jì)量間壓力 ～ MPa管徑 53～106 mm用了6個(gè)誤差參數(shù)作為依據(jù)，對現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，并對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。杜克勒等認(rèn)為，洛克哈特—馬蒂內(nèi)利方法的準(zhǔn)確性隨管徑的增加而降低。不過，近年來提出的幾種壓降計(jì)算方法已被證明比他更好些。圖31 與x的關(guān)系根據(jù)表31所給值計(jì)算出φl或φg，從而求出Δpl或Δpg。然后，根據(jù)式(511)或(514)就可以求得水平氣液兩相管流的壓降ΔP。在以上的分類中，選擇臨界雷諾數(shù)1000，是由于認(rèn)為有第二相的存在，實(shí)質(zhì)上將使另一相所占的斷面積減少，從而使雷諾數(shù)的有效值增大。實(shí)驗(yàn)表明，系數(shù)φl和φg都是某參數(shù)X的函數(shù)，而： (315)φl、φg與X之間的關(guān)系是用實(shí)驗(yàn)方法確定的，其結(jié)果如圖51所示。在以上二式中，考慮到兩種流體的相對運(yùn)動(dòng)以及流動(dòng)時(shí)各自的幾何形狀上的特點(diǎn)，引進(jìn)了校正系數(shù)α和β，并且認(rèn)為沿程阻力系數(shù)λl和λg，可以仿照水力光滑管的情況表示為： (35) (36)式中：B l、B g、ｎ和ｍ―常數(shù)；μl―液相的粘度,Pa s；μg—?dú)庀嗟恼扯?，Pa s；所以，將式（35）和（33）代入式（31）之后，得： (37)另外，根據(jù)分液相折算系數(shù)的概念，假設(shè)此時(shí)只有單相液體在整個(gè)管道中流動(dòng)，則其壓降可以用下式表示： (38)將式（37）與（38）相除，得： (39)或 (310)因而： (311) 式中 φl—分液相折算系數(shù)，無因次。盡管實(shí)驗(yàn)管徑是比較小的，但是這種方法已在很多工業(yè)系統(tǒng)中被廣泛應(yīng)用，并且獲得了一定的成功。他們在研究中使用了一些研究者的空氣液體（如水、煤油、苯及其他油類）混合物的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，其實(shí)驗(yàn)條件為：～,～,～270mPa s,壓力108～353kPa(絕對),溫度15～30℃。水平氣液兩相管流的壓降常用的幾種方法。實(shí)踐證明，一般可以將水平管中氣液兩相的流動(dòng)型態(tài)大致分為七種[32]。ηηz的意義如下：式中Cf為總壓縮性系數(shù)，φ為巖層空隙度，kz為油藏的垂直滲透率為計(jì)算井筒周邊壓力，在y=0和z=zw+rw條件下估算方程(226)，其中rwr是各項(xiàng)異性底層情況下水平井筒的等效半徑，引用Peaceman的建議，令 (228) 則井筒壁上的壓力可表示為 (229)水平井的井筒流動(dòng)壓降為摩阻壓降、加速度壓降之和 （230）其中Δpfric為井筒管流摩阻壓降，考慮管壁面粗糙度和流體混合產(chǎn)生的摩阻，可以表示為 （231）其中摩阻系數(shù)f可采用Ouyang的計(jì)算式，圖 25 水平井示意圖Δpacc為井筒內(nèi)加速度壓降，根據(jù)井段流體動(dòng)量變化產(chǎn)生附加作用力，由論文[18] (232) (233)其中Q (x )為x處井筒控制體的平均流量，qh（x）為控制體壁面流率，根據(jù)(230)(232)式可以導(dǎo)出井筒壓降方程為 （234）壓降方程的邊界條件為 （235） 另有井筒流量關(guān)系式 （236）對井筒壓降方程(233)求導(dǎo)，可得 （237）積分(236)式并且結(jié)合井筒流量關(guān)系(234)和邊界條件(235)，可以導(dǎo)出井筒與油藏耦合連接方程 (238)井筒的流量約束方程為 (239)54第3章 水平井水平段壓降計(jì)算及流態(tài)分析當(dāng)氣液混合物在水平圓管中流動(dòng)時(shí)，由于幾何條件的不同，其流動(dòng)型態(tài)與鉛直管中的稍有不同。在定流量控制條件下，將水平井視為線源井，則可建立如下的數(shù)學(xué)模型： （226）圖24 水平井物理模型利用格林函數(shù)法和迭加原理，可以導(dǎo)出水平井在油藏中的壓力分布。 (225)式中右邊第一項(xiàng)為徑向流入產(chǎn)生的混合壓降，第二項(xiàng)為摩擦壓降，后兩項(xiàng)為加速度壓降。采用Ouyang的摩擦系數(shù)，f取值見式(19)。假設(shè)h12為單位重量流體由于混合而造成的能量損失，可以寫出該微元段的動(dòng)量方程、連續(xù)性方程和能量方程如下： (219) (220) (221)其中，A 為井筒截面面積，m 2；D 為井筒直徑，m；ρ為流體的密度，Kg /m3；v為微元段內(nèi)的平均速度。圖中vQ2和vQ2分別為該段上、下游速度、體積流量，v3為入流速度，m／s，q為徑向流入的體積流量m3／s。將水平井沿流動(dòng)方向垂直切開，劃分為許多微元段。對底水驅(qū)油藏有 (216) 根據(jù)勢函數(shù)可得油層中任意點(diǎn)的壓力 （217）由式(214)(216)(217)得底水驅(qū)油藏的壓力分布 （218）若油層為各向異性，則以上各式中用βh、βz分別代替h 、z，分別為水平和垂直滲透率。 把長為L 的水平井分成N 段，則第i段線匯在油藏中任意一點(diǎn)產(chǎn)生的勢 (212)式中qi為第i段線匯的流量；L為第i段線匯長度；h為油層高度；zw為井距油藏底部距離；ci為常數(shù)；i定義為： （213）其中；；x11，x21分別為第i段線匯的起始點(diǎn)，終點(diǎn)橫坐標(biāo)：是與n有關(guān)的變量。1177。1，177。 圖 22 底水驅(qū)油藏中水平井 把一口水平井分成沿其長度方向的許多微元線匯，由于每段線匯長度很短，可假設(shè)流體從油藏沿線匯各處均勻流入?；喌? （211）上式為一中心在（，0，zw）的旋轉(zhuǎn)橢球體方程，焦距，所以在無界地層中水平井線匯的勢面為一族以水平井兩端點(diǎn)為焦點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)橢球面。根據(jù)勢的定義，該微元段在空間中任意點(diǎn)(a,b,c)產(chǎn)生的勢為： （22） 其中，c為常數(shù)。 如圖21，無界地層中有一長L的水平井，趾端、跟端的坐標(biāo)為和假設(shè)單相原油在地層中為穩(wěn)定滲流，水平井為均勻入流的線匯，產(chǎn)量為q。3）研究水平井垂直段井筒流動(dòng)規(guī)律，分析氣液兩相流模型、流型的劃分及轉(zhuǎn)換；分析物性參數(shù)計(jì)算、垂直井筒流動(dòng)模型計(jì)算和壓降模型計(jì)算方法。1）研究水平井井筒壓力分布、井筒流態(tài)及井筒壓降模型；介紹水平井壓降分布及油藏模型。在國內(nèi)，“八五’，、“九五”以及“十五”期間，我國開展了對各項(xiàng)水平井技術(shù)的研究和應(yīng)用，取得了一些成果。隨著工業(yè)技術(shù)的發(fā)展、鉆井技術(shù)的完善和鉆井經(jīng)驗(yàn)的積累，八十年代以來利用水平井開發(fā)油田受到日益重視，鉆井?dāng)?shù)量高速增長。19861987年加拿大鉆成長1223m的水平井。1982年Elf和IFP又成功地鉆成垂深1373m，水平段長351m的水平井，同年在羅斯坡莫爾油田鉆成水平井段長達(dá)608m的水平井，日產(chǎn)油608m3比直井高5倍。Texco公司使用自動(dòng)造斜工具鉆了垂直深度為1260m，水平井段為334m的水平井。到1980年美國已完鉆水平井100多口。加拿大Esso公司為了開采重質(zhì)油鉆了3口水平井。從1960年以來美國大約在50口直井側(cè)鉆水平井，前蘇聯(lián)鉆了43口水平井。早在1929年，美國在德克薩斯州從一口垂直井側(cè)鉆水平井，直井深1000m，橫向延伸sm，取得了一定的增產(chǎn)效果。建立管內(nèi)與油藏耦合模擬的合理的預(yù)測模型，掌握水平段的流體流動(dòng)規(guī)律和壓降關(guān)系，才能準(zhǔn)確的掌握水平井水平段及垂直段井筒流動(dòng)狀態(tài)。因此，水平井筒內(nèi)的流動(dòng)不同于普通管道內(nèi)的流動(dòng)，其壓降也比普通管道更為復(fù)雜。井筒內(nèi)管流與油藏滲流互為邊界條件、相互影響和相互制約，它們構(gòu)成了一個(gè)完整的水動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)。目前研究大都是把在各自的實(shí)驗(yàn)范圍內(nèi)得出的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式應(yīng)用到模型。最初對于水平井筒流動(dòng)的研究都是在簡化條件下把常規(guī)管道中的結(jié)果應(yīng)用到水平段內(nèi)流體流動(dòng)上去，這樣的研究沒有考慮水平井筒流動(dòng)的特性，準(zhǔn)確性難以保障。與直井相比水平井有其獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)：大幅度提高油氣井單井產(chǎn)量及油氣藏采收率，增加開采儲(chǔ)量，有效的減緩水氣錐進(jìn)，延長無水開采區(qū),提高二次采油及三次采油的波及能力和面積掃油效率等。通過對比，分析，計(jì)算，總結(jié)，最終得結(jié)論。研究水平井井筒壓力分布、井筒流態(tài)及井筒壓降模型；介紹水平井壓降分布及油藏模型。在水平井實(shí)際生產(chǎn)時(shí)，井筒流動(dòng)和油藏滲流是一個(gè)