【正文】 第15頁(yè) 分析曲面立體的截交線，并補(bǔ)全這些截?cái)嗟?、缺口的、穿孔的曲面立體的三面投影（第8題還需要作出斷面真形）●解析：作圓柱體被一正垂面截切，其截交線為橢圓。 具有正方形通孔的四棱臺(tái)被正垂面和側(cè)平面切割掉左上角，補(bǔ)全切割后的水平投影，補(bǔ)畫切割后的側(cè)面投影。 作具有正垂的矩形穿孔的側(cè)面投影。 楔形塊的頂面、底面是水平矩形，左、右側(cè)面為正垂面，前后側(cè)面為側(cè)垂面，左右、前后對(duì)稱，被水平面、正垂面切割掉左上角，補(bǔ)全楔形塊切割后的側(cè)面投影和水平投影。 作具有正方形通孔的六棱柱被正垂面截?cái)嗪蟮膫?cè)面投影，并求斷面真形。 作頂部具有側(cè)垂通槽的四棱柱左端被正垂面截?cái)嗪蟮乃酵队?。（求曲線AB投影，有4個(gè)特殊點(diǎn)要求） 第14頁(yè) 平面與平面立體相交作正垂面截?cái)辔謇馀_(tái)的側(cè)面投影，補(bǔ)全截?cái)嗪蟮乃酵队?，并作斷面真形? 補(bǔ)全回轉(zhuǎn)體的正面投影，并作出回轉(zhuǎn)面上的曲線AB的水平投影。注意各圓弧的可見性判斷。 作半球及其表面上的諸圓弧AB、圓弧BC、圓弧CD的水平投影和側(cè)面投影?！裣扔媒品ò褕A錐的正面投影作出，再利用圓錐形成的特點(diǎn)，采用素線法做題?！窀鶕?jù)圓臺(tái)的投影特點(diǎn)，采用緯圓法做題?！窭脠A錐表面取點(diǎn)、取線的方法做題（素線法、緯圓法），注意可見性的判斷。●先用近似法把圓柱的水平投影作出，再利用圓柱形成的特點(diǎn)，采用素線法做題，并注意各點(diǎn)的可見性判斷?！窭脠A柱的投影特點(diǎn)（積聚性）和其表面取點(diǎn)的方法做題，注意可見性的判斷。●利用正垂面、正平面、水平面投影特性做題?！窭美馀_(tái)的投影特點(diǎn)和其表面取線的方法作出各點(diǎn)的投影。注意折線的可見性的判斷。 作三棱錐的側(cè)面投影，并作出表面上的折線ABCD的正面投影和側(cè)面投影?！窭闷矫嫒【€的方法作出各點(diǎn)的投影?！窨衫美庵砻娴姆e聚性進(jìn)行作圖，并進(jìn)行可見性判斷?！窨衫美庵砻娴姆e聚性進(jìn)行作圖。●經(jīng)過兩次換面將兩個(gè)平面同時(shí)變換成同一投影面的垂直面，即將兩平面的交線變換成投影面垂直面，則兩平面的有積聚性的同面投影夾角即為所求。●利用一次換面將三角形的底邊DE變換為正平線，頂點(diǎn)在反映實(shí)長(zhǎng)的垂直平分線上，求出C點(diǎn)的投影，再根據(jù)點(diǎn)的投影變換規(guī)律求出等腰三角形的兩面投影。●根據(jù)點(diǎn)的投影變換規(guī)律作圖。● 利用直線與平面、平面與平面垂直的幾何條件以及直線與平面、平面與平面平行的幾何條件進(jìn)行判斷?！窭脙善矫婊ハ嗥叫袔缀螚l件以及兩特殊位置平面互相垂直時(shí)，它們具有積聚性的同面投影互相垂直做題。 已知點(diǎn)A作ΔBCD的垂線AK，K為垂足，并標(biāo)出點(diǎn)A與ΔBCD的真實(shí)距離。 已知ΔBCD和PQRS的兩面投影，并知ΔBCD上的點(diǎn)A的正面投影a’，在ΔBCD上作直線AE//PQRS。第11頁(yè) 直線與平面及兩平面的相對(duì)位置（一） 用換面法求解點(diǎn)、直線、平面之間的定位和度量問題作水平面P、平面ABCD、平面EFGD的共有點(diǎn)?！窭?EFG，MNPQ都為正垂面，此兩平面相交的交線在正投影面積聚為一個(gè)點(diǎn),再根據(jù)從屬關(guān)系求出交線的另一個(gè)投影。本題可見性判斷可用直觀法。作?ABC與圓平面的交線，并表明可見性?！裾姑鍹V與一般平面相交，從正垂面的正面投影積聚為一條直線入手,先利用公有性得到交線的一個(gè)投影,再根據(jù)從屬關(guān)系求出交線的另一個(gè)投影。本題可見性判斷可用直觀法。作?EFG與PQRS的交線，并表明可見性。●從直線AB為側(cè)垂線在側(cè)面投影面積聚為一個(gè)點(diǎn)入手，先利用公有性得到交點(diǎn)的一個(gè)投影,再根據(jù)從屬關(guān)系求出交點(diǎn)的另一個(gè)投影?？梢娦耘袛嗫捎弥赜包c(diǎn)法進(jìn)行判斷；簡(jiǎn)單時(shí)可用直觀法。作直線CD與?LMN的交點(diǎn)，并表明可見性。補(bǔ)全正方形的兩面投影。●利用兩次換面可將一般位置平面變換為投影面平行面?！窠忸}要點(diǎn)：利用一次換面可將一般位置平面變換為投影面垂直面。30的圓處于左前到右后的鉛垂面上，作圓的三面投影（投影橢圓用四心圓近似法作出）●利用鉛垂面的投影特性、圓的投影特性；四心圓近似法作橢圓具體見教P23?！窭脗?cè)平圓的投影特性做題?！窠忸}要點(diǎn)：利用點(diǎn)和直線在平面上的幾何條件來作圖?！窭命c(diǎn)和直線在平面上的幾何條件來作圖。四點(diǎn)不在同一平面上。判斷點(diǎn)A、B、C、D是否在同一平面上？填寫“在”或“不在”。點(diǎn)K不在?MNT平面上?！袢酎c(diǎn)位于平面內(nèi)的任一直線，則點(diǎn)在該平面內(nèi)?！窭谜姑婧驼矫娴耐队疤匦宰鲱}。補(bǔ)全正方形的兩面投影?！窭糜蟹e聚性的跡線表示特殊位置平面的投影特性做題。用有積聚性的跡線表示平面：過直線AB的正垂面P；過點(diǎn)C的正平面Q。）。、60176。、30176。●用直角三角形求一般位置直線的實(shí)長(zhǎng)及其對(duì)投影面的傾角。步驟：先將兩交叉直線AB、CD中的一條直線轉(zhuǎn)換為投影面的垂直線，求出AB、CD的間的真實(shí)距離，再逆向返回舊投影面V/H，從而求出最短距離的兩面投影。用換面法求兩交叉直線AB、CD的最短連接管的真長(zhǎng)和兩面投影。（見教P8P80）作兩交叉直線AB、CD的公垂線EF，分別與AB、CD交于E、F,并表明AB、CD間的真實(shí)距離。由點(diǎn)A作直線CD的垂線AB，并用換面法求出點(diǎn)A與直線CD間的真實(shí)距離。（具體參見教P7P80）已知直線DE的端點(diǎn)E比D高，DE＝50，用換面法作d’e’。第8頁(yè) 直線的投影（二）用換面法求直線AB的真長(zhǎng)及其對(duì)H面、V面的傾角α、β。（2）AB與PQ平行，且分別與EF、GH交與點(diǎn)A、B。●圖(c)利用平行投影的定比性作圖。●交叉直線的重影點(diǎn)的判斷，可利用重影點(diǎn)的概念、重影點(diǎn)的可見性判斷進(jìn)行做題。●該題主要利用兩直線的相對(duì)位置的投影特性進(jìn)行判斷。●該題主要應(yīng)用各種位置直線的投影特性進(jìn)行做題。長(zhǎng)18。（具體參見教P73～77）AB是一般位置直線； EF是側(cè)垂線； CD是側(cè)平線； KL是鉛垂線。各點(diǎn)坐標(biāo)為：A（20,15,15）B（45,15，30） C（20,30,30） D（20,15,10）第7頁(yè) 直線的投影（一）判斷下列直線對(duì)投影面的相對(duì)位置，并填寫名稱。補(bǔ)全諸點(diǎn)的三面投影，并表明可見性。（由不為0的坐標(biāo)差決定，坐標(biāo)值大者為可見；小者為不可見。各點(diǎn)坐標(biāo)為：A（25，15，20） B（20，10，15）C（35，30，32） D（42，12，12）按照立體圖作諸點(diǎn)的三面投影，并表明可見性。作出諸點(diǎn)的三面投影：點(diǎn)A（25，15，20）；點(diǎn)B距離投影面W、V、H分別為15；點(diǎn)C在A之左，A之前15，A之上12；點(diǎn)D在A之下8，與投影面V、H等距離。按立體圖作諸點(diǎn)的兩面投影。已知點(diǎn)A在V面之前36，點(diǎn)B在H面之上，點(diǎn)D在H面上，點(diǎn)E在投影軸上，補(bǔ)全諸的兩面投影。第6頁(yè) 點(diǎn)的投影按立體圖作諸點(diǎn)的兩面投影。