20xx年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第5章分式與分式方程54分式方程第3課時(shí)分式方程的應(yīng)用課件北師大版-文庫(kù)吧資料
2025-06-24 12:10本頁(yè)面
【正文】 兩種方法：第一種是代入最簡(jiǎn)公分母；第二種代入原分式方程 .通常使用第一種方法 . ？每種類型的基本公式是什么？ u基本上有 4種： （ 1） 行程問題： 路程 =速度 時(shí)間以及它的兩個(gè)變式； （ 2） 數(shù)字 問題： 在數(shù)字問題中要掌握十進(jìn)制數(shù)的表示法； （ 3）工程 問題： 工作量 =工時(shí) 工效以及它的兩個(gè)變式； （ 4） 利潤(rùn) 問題： 批發(fā)成本 =批發(fā)數(shù)量批發(fā)價(jià)；批發(fā)數(shù)量 =批發(fā)成本247。批發(fā)價(jià)；打折銷售價(jià) =定價(jià)折數(shù)；銷售利潤(rùn) =銷售收入一批發(fā)成本；每本銷售利潤(rùn) =定價(jià)一批發(fā)價(jià)；每本打折銷售利潤(rùn) =打折銷售價(jià)一批發(fā)價(jià)，利潤(rùn)率 =利潤(rùn)247。 講授新課 列分式方程解決工程問題 一 例 1 兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工 1個(gè)月完成總工程的三分之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月，總工程全部完成 .哪個(gè)隊(duì)的施工速度快？ u表格法分析如下： 工作時(shí)間（月） 工作效率 工作總量（ 1） 甲隊(duì) 乙隊(duì) 121312 1x12 x32u等量關(guān)系： 甲隊(duì)完成的工作總量 +乙隊(duì)完成的工作總量 =“ 1” 設(shè)乙單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要 x天 . 解：設(shè)乙單獨(dú) 完成這項(xiàng)工程需要 x個(gè)月 .記工作總量為 1，甲的工作效率是 ，根據(jù)題意得 131 1 1 1(1 ) 1,3 2 2x? ? ? ? ?即 11 1.22 x??方程兩邊都乘以 2x,得 1 2 .xx??解得 x=1. 檢驗(yàn)：當(dāng) x=1時(shí)， 2x≠0. 所以，原分式方程的解為 x=1. 由上可知，若乙隊(duì)單獨(dú)施工 1個(gè)月可以完成全部任務(wù)，而甲隊(duì)單獨(dú)施工需 3個(gè)月才可以完成全部任務(wù)，所以乙隊(duì)的施工速度快 . 想一想： 本題的等量關(guān)系還可以怎么找？ 甲隊(duì)單獨(dú)完成的工作總量 +兩隊(duì)合作完成的工作總量 =“ 1” 此時(shí)表格怎么列，方程又怎么列呢？ 工作時(shí)間（月） 工作效率 工作總量 （ 1） 甲單獨(dú) 兩隊(duì)合作 12設(shè)乙單獨(dú) 完成這項(xiàng)工程需要 x天 .則乙隊(duì)的工作效率是 甲隊(duì)的工作效率是 ，合作的工作效率是 . 1x1311()3x ?此時(shí)方程是： 1 11()3x ?131 1 1 11 ( ) 13 2 3 x? ? ? ? ?表格為“ 3行 4列 ” 知識(shí)要點(diǎn) 工
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