八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第15章軸對(duì)稱圖形與等腰三角形153等腰三角形第2課時(shí)課件新版滬科版-文庫(kù)吧資料
2025-06-23 19:24本頁(yè)面
【正文】 在 △ ABC 中， ∠ B 與 ∠ C 的平分線交于點(diǎn) O . 過(guò) O 點(diǎn)作 DE ∥ BC ，分別交 AB 、 AC 于點(diǎn) D 、 E . 若 AB ＝ 5 ， AC ＝ 4 ，則 △ A DE 的周長(zhǎng)是 . B 9 11 ．如圖，在 △ ABC 中，點(diǎn) E 在 AB 上，點(diǎn) D 在 BC 上， BD ＝ BE ， ∠ B A D ＝∠ BCE ， AD 與 CE 相交于點(diǎn) F . 試判斷 △ AFC 的形狀，并說(shuō)明理由． 解： △ AFC 為等腰三角形．在 △ B A D 和 △ BCE 中， ∵????? ∠ B ＝ ∠ B∠ BAD ＝ ∠ B C EBD ＝ BE， ∴△ B A D ≌△ BCE ( A A S) ， ∴ BA ＝ BC ， ∴∠ BAC＝ ∠ BCA ， ∴∠ BAC － ∠ B A D ＝ ∠ BCA － ∠ BCE ，即 ∠ F A C ＝ ∠ F C A ， ∴△ AFC 是等腰三角形． 12 ．如圖， △ ABC 中， D 、 E 分別是 AC 、 AB 上的點(diǎn)， BD 與 CE 交于點(diǎn) O . 給出下列三個(gè)條件： ①∠ EB O ＝ ∠ DCO ； ②∠ B EO ＝ ∠ CD O ； ③ BE ＝ CD . (1) 上述三個(gè)條件中，哪兩個(gè)條件可判定 △ ABC 是等腰三角形 ( 用序號(hào)寫出所有情形 ) ； (2) 選擇第 ( 1) 小題中的一種情形，證明 △ ABC 是等腰三角形． 解： (1) ①③ 或 ②③ ； (2) 若選 ①③ ，則在 △ B OE 與 △ C OD 中， ∵????? ∠ EBO ＝ ∠ D C O∠ B OE ＝ ∠ C ODBE ＝ CD ，
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